grandezas proporconais

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EXERCÍCIOS DE GRANDEZAS PROPORCIONAIS 
 
QUESTÃO 1 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Fábio fez um curso de padeiro e resolveu abrir a sua própria padaria em seu 
bairro. Sendo assim, ele resolveu utilizar a seguinte receita para fazer um bolo 
grande de chocolate om morango para vender. 
· Farinha de trigo – 420 gramas 
· Açúcar – 240 gramas 
· Margarina – 300 gramas 
· Ovos – 6 unidades 
· Chocolate – 300 gramas 
· Morangos – 1 dúzia 
 
Qual é a quantidade de açúcar Fábio deve usar se ele fizer um bolo pequeno 
com 140 gramas de farinha? 
 
A) 140 
B) 100 
C) 80 
D) 70 
E) 160 
 
QUESTÃO 2 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
João Pedro percebeu que em uma determinada hora do dia, a sombra de uma 
árvore mede 18m e que um poste de 8m de altura projeta uma sombra de 6m. 
Sendo assim, determine qual é a altura da árvore que João observou? 
 
A) 18 
B) 20 
C) 21 
D) 24 
E) 22 
 
QUESTÃO 3 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Pedro possui um barbante de 720 cm e deseja dividir em três partes, 
proporcionais a 3,7 e 14. Qual o tamanho do maior pedaço? 
 
A) 210 cm 
B) 300 cm 
 
 
 
 
C) 360 cm 
D) 420 cm 
E) 480 cm 
 
QUESTÃO 4 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Leôncio deixou uma herança uma herança de R$ 240,000 e que seria dividida 
em partes proporcionais para os seus 4 filhos. A parte que o mais velho irá está 
para 9, o que os gêmeos irão ganhar está para 8, cada um, e a quantia adquirida 
pelo mais novo está para 5. Determine o valor adquirido por cada um dos 
gêmeos. 
 
A) R$ 40.000,00 
B) R$ 48.000,00 
C) R$ 56.000,00 
D) R$ 64.000,00 
E) R$ 72.000,00 
 
QUESTÃO 5 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Uma empresa foi aberta em sociedade por três amigos. Cada um deles comprou 
um número de cotas diferente: 
Amigos - Cotas 
Henrique -> 8 
Vinícius -> 10 
Flávia -> 12 
Depois de 10 meses a empresa começou a dar lucro gerando um valor de R$ 
3600,00. O valor recebido por Flávia é de: 
 
A) R$ 960,00 
B) R$ 1000,00 
C) R$ 1200,00 
D) R$ 1440,00 
E) R$ 1640,00 
 
QUESTÃO 6 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Se eu acender uma vela a cada 5 minutos, sabendo que cada vela tem uma 
durabilidade de 30 minutos acesa, podemos concluir que, após 1h e 12 min de 
eu ter acendido a primeira vela, quantas ainda permanecem acesas? 
A) 16 
B)15 
C) 6 
D) 3 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 7 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Na pizzaria da Duca, quando são vendidas 54 pizzas de calabresa, vendem-se 
18 pizzas de 4 queijos. Em certo dia, foram vendidas 60 pizzas de calabresa. 
Quantos pizzas de 4 queijos foram vendidos nesse dia? 
 
A) 15 
B) 19 
C) 20 
D) 16 
E) 17 
 
QUESTÃO 8 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Bruna é estagiária de engenharia civil e a empresa onde trabalha acabou de 
ganhar a concorrência para asfaltar uma avenida de uma cidade. No desenho, 
essa avenida mede 24 cm e sabe que cada 3 cm desse desenho corresponde a 
175 metros reais. Qual é, em metros, o comprimento da avenida a ser asfaltada? 
 
A) 1600 m 
B) 1000 m 
C) 950 m 
D) 1400 m 
E) 700 m 
 
QUESTÃO 9 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
João (36 anos, 8 anos de trabalho) e Maria (30 anos, 12 anos de trabalho) 
receberam uma recompensa e a dividiram entre si na razão direta de suas idades 
e inversa de seus tempos de trabalho. Se João recebeu R$ 2700,00, o valor total 
da recompensa era de: 
A) R$4100 
B) R$4200 
C) R$4300 
D) R$4400 
E) R$4500 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 10 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
A razão entre o número de questões acertadas e o número de questões erradas 
numa prova é dada por 7/2. Se não houveram questões deixadas em branco e 
sendo essa prova composta por um total de 63 questões, podemos afirmar que 
tivemos um número de acertos igual a: 
A) 7 
B) 14 
C) 28 
D) 35 
E) 49 
 
QUESTÃO 11 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Numa competição de ciclismo, Carlinhos dá uma volta completa em 30 
segundos, enquanto Paulinho leva 32 segundos para completar uma volta. 
Quando Carlinhos completar a volta de número 80, Paulinho estará completando 
a volta de número: 
 
A) 79 
B) 78 
C) 77 
D) 76 
E) 75 
 
QUESTÃO 12 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Para uma viagem, a capacidade de passageiros de um barco de turismo é 
equivalente ou a 30 adultos ou a 36 crianças. Se 24 crianças já estão a bordo 
desse barco, o número máximo de adultos que ainda podem embarcar é de: 
A) 6 
B) 8 
C) 10 
D) 12 
E) 14 
 
QUESTÃO 13 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Uma máquina fabrica 5 peças a cada 6 segundos. Mantendo esse ritmo de 
produção, quantas peças serão produzidas em 1 minuto? 
A) 20. 
B) 40. 
C) 50. 
D) 60. 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 14 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Uma fábrica mantém jornadas de trabalho de 6 horas para seus funcionários e, 
com essa jornada, a produção mensal é de 160 mil produtos. Quantas horas 
diárias serão necessárias para elevar a produção para 240 mil produtos? 
 
A) 2 horas 
B) 4 horas 
C) 5 horas 
D) 9 horas 
E) 12 horas 
 
QUESTÃO 15 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 
 
Um litro de gasolina custa R$ 5,00. Com R$ 60,00 poderemos comprar quantos 
litros de gasolina? 
 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
 
1) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
 
2) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
. 
 
 
 
 
3) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
5) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
6) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
Nos primeiros 25 minutos, acendem-se 6 velas, cinco minutos após a 6ª vela ser 
acesa, a primeira se apaga e acende-se mais uma. Após 5 minutos, isso se 
repete e, assim, sucessivamente. Portanto, após 72 minutos, temos 6 velas 
acesas. 
 
 
 
 
 
7) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
 
8) Resposta: D 
Gabarito Comentado: 
 
 
 
9) Resposta: B 
Gabarito Comentado: 
Como a recompensa foi dividida na razão direta de suas idades e inversa de 
seus tempos de trabalho, podemos adotar uma constante K para determinar o 
quanto cada um receberá: 
 
Como João recebeu R$2700, teremos: 
 
Com isso, podemos determinar o quanto Maria recebeu: 
 
Se João recebeu R$2700 e Maria R$1500, temos que a recompensa total é dada 
por: 
 
 
 
10) Resposta: E 
Gabarito Comentado: 
Chamando de x e y o número de questões acertadas e erradas, respectivamente, 
podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
Como temos um total de 63 questões, podemos dizer que: 
 
Substituindo (II) em (I), teremos: 
 
Logo, temos 49 questões acertadas. 
 
 
11) Resposta: E 
Gabarito Comentado: 
Primeiro, vamos descobrir o tempo que Carlinhos levou para completar a volta 
de número 80: 
 
Com isso, podemos determinar o número de voltas que Paulinho estará 
completando: 
 
Portanto, Paulinho estará completando a volta de número 75. 
 
 
12) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
Primeiro, vamos calcular o número máximo de crianças que ainda poderiam 
embarcar, isto é: 
 
Em seguida, podemos descobrir o número máximo de adultos realizando a 
seguinte proporção: 
 
Portanto, ainda podemos embarcar 10 crianças. 
 
 
 
 
 
 
 
13) Resposta: C 
Gabarito Comentado: 
O item apresenta uma situação-problema associada à proporção direta entre o 
número de peças produzidas e o tempo de funcionamento da máquina que as 
produz. 
Sendo assim, dentre as possibilidades de solução, a Regrade Três é a mais 
utilizável, com a ressalva de que é necessário igualar as unidades de medida 
utilizadas, sendo mais simples utilizar 60 segundos em vez de 1 minuto. 
 
 
 
14) Resposta: D 
 
6 horas ------------- 160 mil 
X horas -------------- 240 mil X = 9 
 
 
15) Resposta: C 
 
1 litro ---------------- 5 reais 
X litros -------------- 60 reais X = 12 litros