1 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA

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1 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA 
 
É papel da escola proporcionar ao estudante, desde a 
Educação Infantil, a formação de conceitos estatísticos e probabilísticos que o 
auxiliarão no exercício de sua cidadania. Pois, ao cidadão não basta entender as 
porcentagens expostas em índices estatísticos, como o crescimento populacional, 
taxas de inflação, desemprego, entre outros. É preciso que ele saiba 
analisar/relacionar criticamente os dados apresentados, questionando/ponderando 
até mesmo sua veracidade. Assim como não é suficiente ao aluno desenvolver a 
capacidade de organizar e representar uma coleção de dados, faz-se necessário 
interpretar e comparar esses dados para tirar conclusões. 
Celi Aparecida Espasandin Lopes 
 
 
 
1.1 PESQUISA EM EDUCAÇÃO 
 
A pesquisa científica é importante na formação dos alunos, pois estimula a investigação 
e a produção de conhecimento. Existem diferentes tipos de pesquisa, como já vimos nos 
capítulos anteriores. 
Quando se inicia o processo de pesquisa, segundo Echeveste (2007) algumas questões 
precisam estar bem definidas para o pesquisador, como as listadas a seguir. 
- Por que precisamos desta pesquisa? 
- Proposta da pesquisa, o que será feito com os resultados, que decisões serão tomadas a partir 
dos resultados? 
- Qual pesquisa deverá ser realizada? 
- Quais questões são necessárias para responder o estudo de pesquisa ou projeto? 
- A pesquisa trará benefícios? Deve ser considerado o valor da informação em relação ao custo 
para obtê-la? 
- Como a pesquisa deverá ser projetada para responder os objetivos traçados? O planejamento 
da pesquisa inclui a escolha do tipo de pesquisa: dados secundários, dados primários ou 
experimentos? 
- O que será feito com esta pesquisa? Uma vez os dados coletados como estes serão analisados, 
interpretados e utilizados para tomar as ações devidas? 
A definição do tipo de pesquisa a ser desenvolvida é de extrema importância para o 
desenvolvimento dela, é o que determina o alcance dos seus objetivos. Uma pesquisa, segundo 
Echeveste (2007), pode ter características próprias, descritas a seguir: 
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a) Pesquisa exploratória: é utilizada quando o pesquisador deseja informações suficientes para 
a solução de um problema de um tema que lhe é ainda totalmente desconhecido, visando prover 
o pesquisador de um maior conhecimento sobre o tema ou problema de pesquisa. 
b) Pesquisa descritiva: possui objetivos bem definidos, procedimentos formais. O pesquisador 
precisa saber exatamente o que pretende com a pesquisa, o que deseja medir, quando e onde o 
fará, como o fará e por que deve fazê-lo. Destina-se a descrever as características de 
determinada população, como por exemplo, quando se está interessado em estimar proporções 
e analisar a existência de relações entre as variáveis do estudo. 
c) Pesquisa causal (experimental); visa testar hipóteses específicas na pesquisa para auxiliar na 
exploração de ideias/hipóteses como alternativas para a tomada de decisões. 
 
1.1.1 Etapas de uma pesquisa 
Uma pesquisa é composta por quatro etapas distintas. 
 
1 RECONHECIMENTO E FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DE PESQUISA. 
2 PLANEJAMENTO DA PESQUISA. 
3 EXECUÇÃO DA PESQUISA 
4 COMUNICAÇÃO DOS RESULTADOS. 
 
Destas etapas (planejamento, execução e comunicação dos resultados) a estatística surge 
como uma importante ferramenta de suporte para o pesquisador. 
Cada uma das quatro etapas pode ser subdividida em itens mais específicos e detalhados, 
conforme o que é apresentado a seguir: 
 
 
ETAPA 1 
- Formulação, determinação ou constatação de um problema de pesquisa 
- Formulação de hipóteses e exploração inicial do tema. 
- Definição dos objetivos. 
 
 
 
 
ETAPA 2 
- Estabelecimento das questões de pesquisa. 
- Determinação da fonte de dados. 
- Determinação da metodologia. 
- Determinação do tipo de pesquisa. 
- Método e técnicas de dados. 
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- Determinação da população da pesquisa, tamanho da amostra e processo de 
amostragem. 
- Planejamento da coleta de dados. 
- Planejamento da organização e cronograma. 
- Redação do projeto de pesquisa ou proposta de pesquisa. 
- Preparação do campo de pesquisa. 
 
ETAPA 3 
- Trabalho em campo, coleta de dados, conferência, verificação e correção dos 
instrumentos de coleta de dados. 
- Processamento, análise e interpretação dos dados, conclusões e 
recomendações. 
 
ETAPA 4 
- Elaboração e entrega dos relatórios, monografias, dissertações ou teses. 
- Preparação e apresentação oral dos dados. 
 
Todas essas etapas são importantes no desenvolvimento de uma pesquisa e fazem parte 
da elaboração de uma pesquisa científica que procure ser o mais fidedigna possível. 
 
1.2 CONCEITOS BÁSICOS DA ESTATÍSTICA 
 
A palavra estatística surge da expressão em latim statisticum collegium, palestra sobre os 
assuntos do estado. Na língua italiana statista, que significa “homem do estado”, ou político. 
Na língua alemã statistik, designando a análise da dados sobre o estado. Muito utilizada na 
determinação do pagamento de impostos. 
 
 
Fonte:https://blogdafloresta.com.br/ministros-do-pt-fazem-pressao-por-correcao-do-imposto-de-renda/charge-
impostos/ 
 
A palavra adquiriu um significado de coleta e classificação de dados, no início do século 
XIX. Atualmente vivemos rodeados por uma quantidade de informações tão grande que não 
https://blogdafloresta.com.br/ministros-do-pt-fazem-pressao-por-correcao-do-imposto-de-renda/charge-impostos/
https://blogdafloresta.com.br/ministros-do-pt-fazem-pressao-por-correcao-do-imposto-de-renda/charge-impostos/
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podemos deixar de pensar o quanto a Estatística é útil e o quanto esta ciência vem configurando-
se como uma das competências mais importantes para quem precisa tomar decisões. 
O debate a respeito da importância da Estatística ser ensinada na escola só foi chegar ao 
Brasil em 1997 com o estabelecimento dos novos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN). 
De acordo com os PCN o ensino da estatística na escola vem ao encontro de uma sociedade 
que, muitas vezes, se comunica através de gráficos, tabelas e estatísticas descritivas, são 
estatísticas do trânsito, estatísticas da saúde, estatísticas do jogo de futebol, entre outros. 
 
1.2.1 Estatística descritiva e inferencial 
A Estatística pode ser dividida em duas áreas: Descritiva e Inferencial. A área descritiva 
é mais simples, contemplando ferramentas de organização de dados e síntese de informação. A 
área Inferencial, por sua vez, permite ao pesquisador projetar resultados amostrais para 
populações, bem como testar hipóteses concernentes a parâmetros populacionais. Inferência 
estatística é o processo pelo qual estatísticos tiram conclusões acerca da população usando 
informação de uma amostra. A Estatística Inferencial está baseada em dois pilares 
fundamentais: a Amostragem e a Probabilidade. 
 
 
No desenvolvimento de uma pesquisa deve-se estabelecer quem são os elementos de 
interesse a serem investigados e quais são as características destes elementos que deverão ser 
observadas. Neste contexto, o universo dos elementos de interesse tem como denominação 
POPULAÇÃO. 
ESTATÍSTICA
DESCRITIVA
Técnicas que dizem 
respeito à sintetização e à 
descrição de dados.
INFERENCIAL
Permite ao pesquisador 
projetar resultados amostrais 
para populações, bem como 
testar hipóteses concernentes 
a parâmetros populacionais.
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Uma população (N) é o conjunto de elementos de interesse em um determinado estudo, 
que podem ser pessoas ou resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, 
que se pretendem estudar. 
Em uma grande parte das pesquisas investigar toda a população de estudo é uma tarefa 
extremamente trabalhosa, demorada e dispendiosa (às vezes até impossível), para estes casos 
uma AMOSTRA desta população deve ser criteriosamente selecionada. 
Uma amostra (n) é um subconjunto da população usado para obter informação acerca do 
todo.Obtém-se uma amostra para fazer inferências de uma população. Nossas inferências são 
válidas somente se a amostra é representativa da população. 
 
 POPULAÇÃO AMOSTRA 
Conjunto de elementos ou resultados 
experimentais de interesse em uma pesquisa 
com uma ou mais características em comum. 
 Conjunto de elementos coletados a 
partir de um subconjunto da 
população que se estuda, 
objetivando tirar conclusões a serem 
generalizadas para toda a população 
de onde a amostra foi extraída. 
 
“A partir da AMOSTRA pode-se INFERIR (deduzir) determinados resultados para uma 
POPULAÇÃO desde que esta seja REPRESENTATIVA do universo do qual foi extraída”. 
 
Um exemplo clássico dessa situação são as pesquisas eleitorais, onde a POPULAÇÃO 
são todos os eleitores de um país, e a AMOSTRA é uma pequena parte deste conjunto, escolhido 
para responder a entrevista. Em alguns tipos de pesquisas é possível a investigação de toda a 
população de estudo, neste caso diz-se que foi realizado um CENSO. 
 
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1.2.2 Técnicas de amostragem probabilística 
Amostragem é o nome dado ao conjunto de procedimentos e técnicas para extração dos 
elementos da população para compor a amostra, com o objetivo de obter amostras 
representativas das populações em estudo. 
As técnicas de amostragem se dividem em: probabilísticas e não-probabilísticas. As 
probabilísticas são aquelas onde todos elementos da população têm uma probabilidade não nula 
de seleção. Nas técnicas não-probabilísticas não pode-se garantir que todos elementos têm 
probabilidade de serem selecionados para a amostra. 
 
1.2.2.1 Técnicas de amostragem probabilísticas. 
a) Amostra aleatória simples: é selecionada tal que todos os elementos da população tenham a 
mesma chance de serem selecionados. 
b) Amostra sistemática: poderá ser tratada como uma amostra aleatória simples se os elementos 
da população estiverem ordenados aleatoriamente, e a seleção será realizada através da escolha 
sistemática, por exemplo, de um a cada cinco elementos. 
c) Amostra estratificada: consiste em dividir a população em subgrupos, que são denominados 
de estrato, que devem ser internamente mais homogêneos que a população toda, com respeito 
às variáveis em estudo. 
d) Amostra por conglomerados: chama-se de conglomerado a um agrupamento de elementos 
da população. Por exemplo, numa população de alunos de uma escola, as turmas formam 
conglomerados de alunos. 
 
1.2.2.2 Técnicas de amostragem não-probabilísticas. 
a) Amostra por cotas: a população é vista de forma segregada, dividida em diversos subgrupos. 
Numa pesquisa socioeconômica, por exemplo, a população pode ser dividida por faixas de 
renda, faixas de idade, nível de instrução etc. 
b) Amostra por julgamento: os elementos escolhidos são aqueles julgados como típicos da 
população que se deseja estudar. 
c) Amostra por fluxo: os elementos são selecionados através do fluxo destes em determinado 
local. Por exemplo, considere uma pesquisa referente à opinião das pessoas sobre a 
administração de uma cidade. A amostra pode ser selecionada considerando o fluxo de pessoas 
na área central ou em um determinado bairro dessa cidade. 
 
1.2.3 Tamanho da amostra 
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Estabelecer o plano amostral de uma pesquisa é uma tarefa complexa, exige muitos 
critérios e conhecimento sobre o tema e os elementos a serem pesquisados. Deve levar em conta 
as características dos elementos que deverão ser pesquisados que podem causar variação nos 
resultados obtidos. 
Quanto maior for a variação ou heterogeneidade da população, maior deverá ser a 
amostra. Existem várias teorias que permitem ao pesquisador estabelecer o tamanho da amostra. 
Apenas para ilustrar, apresenta-se uma tabela estatística que contém os tamanhos de amostra já 
calculados para determinados tamanhos de população, considerando uma fórmula matemática. 
 
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA – POPULAÇÕE FINITAS 
TABELA ARKIN E COLTON - CONFIANÇA DE 95,5% 
 
 
 
1.2.4 Tipos de variáveis 
Uma variável é uma característica de uma população que difere de um indivíduo para 
outro e do qual tem-se interesse em estudar. Cada unidade (membro) da população que é 
escolhido como parte de uma amostra fornece uma medida de uma ou mais variáveis, chamadas 
de observação. 
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As variáveis podem ser classificadas em: 
a) Variáveis Quantitativas: são aquelas que tem características que podem ser medidas em 
uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos/quantidades. Podem ser 
contínuas ou discretas. 
a.1) Discretas: as variáveis quantitativas discretas são aquelas que tem características 
mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, 
assim, somente fazem sentido valores inteiros. Exemplos: número de filhos, número de multas 
recebidas em um ano, número de alunos em uma sala de aula, etc. 
a.2) Contínuas: as variáveis quantitativas contínuas são aquelas que tem características 
mensuráveis que assumem valores em uma escala para as quais valores fracionais fazem 
sentido. Exemplos: peso de um indivíduo, nota na prova de matemática, tempo de estudo para 
a prova, comprimento de um móvel etc. 
 
b) Variáveis Qualitativas (ou categóricas): são aquelas que não possuem valores 
quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma 
classificação dos elementos. Podem ser nominais ou ordinais. 
b.1) Variáveis qualitativas nominais: são aquelas onde não existe ordenação dentre as 
categorias. Exemplos: marca do carro, sexo, time que torce etc. 
b.2) Variáveis qualitativas ordinais: são aquelas onde existe uma ordenação entre as 
categorias. Exemplos: escolaridade (Fundamental, Médio ou Superior), grau de importância 
(nenhuma, pouca, razoável, muito), etc. 
 
1.2.5 Escalas de mensuração 
As variáveis possuem níveis de mensuração. Estes são: nominal, ordinal, intervalar e 
razão. 
O nível nominal é também conhecido como categórico ou qualitativo. Não há relação de 
maior, menor ou qualquer escala de ordem. Uma variável nominal pode apenas ser igual ou 
diferente de outra variável nominal, como por exemplo nome, gênero, raça. 
Para tratar ou resumir os dados nominais, você pode trabalhar com frequência ou 
porcentagem. Não é possível calcular média ou mediana para dados nominais. 
O nível ordinal também é qualitativo (embora em alguns casos pode ser transformado em 
qualitativo). Neste caso, as variáveis possuem uma relação de ordem, podendo estabelecer 
comparações como X é maior que Z, como por exemplo, grau de satisfação, escolaridade etc. 
Como na variável nominal, na variável ordinal também é possível que se calcule sua frequência. 
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Os níveis intervalar e de razão são conhecidos como quantitativos. Nesses níveis se pode 
calcular média, mediana e desvio padrão. A diferença básica entre esses dois níveis é que na 
escala de razão, existe um zero absoluto (ausência do fenômeno). Exemplos de variáveis 
intervalar: altitude, QI, temperatura. Exemplos de variáveis de razão: velocidade, peso, altura 
(é diferente de altitude). 
 
1.2.5.1 Escalas de mensuração ordinal 
Uma escala ordinal é aquela em que os números servem para, além de nomear, identificar, 
categorizar, ordenar, segundo um processo de comparação, as pessoas, objetos ou fatos, em 
relação a determinada característica. Seguem alguns tipos de escala. 
 
a) Escala de avaliação gráfica 
Esta escala compreende a apresentação de opções de respostas às pessoas, desde o 
extremo mais favorável até o extremo mais desfavorável, de forma visual contínua ou por 
figuras que representam categorias ordenadas. 
 
Muito insatisfeito Insatisfeito Indiferente Satisfeito Muito satisfeito 
 
 
b) Escala de ordenação 
Este tipo de escala consiste em solicitar aos respondentes que ordenem ou classifiquem 
os objetos de acordo com as suas atitudes em relação a eles. Por exemplo:Ao escolher a escola que seu filho vai estudar, quais as principais características que 
influenciam sua decisão (coloque em ordem de importância, onde 1 é mais importante e 4 
menos importante). 
( ) Preço 
( ) Qualificação dos professores 
( ) Localização 
( ) Indicação de amigos 
 
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c) Escala de diferencial semântico (OSGOOD) 
Nesta escala o respondente avalia determinado objeto num conjunto de escalas bipolares 
de sete pontos, como no exemplo: 
Em relação aos serviços oferecidos pela nossa academia você diria que são: 
Alta qualidade 7 6 5 4 3 2 1 Baixa qualidade 
Moderna 7 6 5 4 3 2 1 Antiquada 
Preço justo 7 6 5 4 3 2 1 Preço injusto 
Professores qualificados 7 6 5 4 3 2 1 Professores desqualificados 
 
d) Escala de Likert 
 
Compreendem uma série de afirmações relacionadas com o objeto pesquisado, conforme 
exemplos. 
IMPORTÂNCIA (1) Não é importante 
(2) É pouco importante 
(3) Indiferente 
(4) Importante 
(5) Muito importante 
CONCORDÂNCIA (1) Discordo totalmente 
(2) Discordo 
(3) Não concordo, nem discordo 
(4) Concordo 
(5) Concordo totalmente 
FREQUÊNCIA (1) Nunca 
(2) Raramente 
(3) Às vezes 
(4) Frequentemente 
(5) Sempre 
SATISFAÇÃO (1) Totalmente insatisfeito 
(2) Insatisfeito 
(3) Indiferente 
(4) Satisfeito 
(5) Totalmente satisfeito 
 
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1.3 CONSTRUÇÃO DE UM INSTRUMENTO DE COLETA DE DADOS 
 
O instrumento de coleta de dados deve estar relacionado aos objetivos de pesquisa. Em 
geral, o questionário é formado em cinco partes: 
1) Dados de identificação do questionário: título, autores etc. 
2) Solicitação para cooperação e agradecimento antecipado. 
3) Instruções para sua utilização. 
4) Dados para classificar o respondente: idade, gênero, classe socioeconômico. 
5) Perguntas, questões e forma de registrar as respostas. 
Antes da aplicação definitiva, é importante submeter o questionário fechado à avaliação 
e sugestão de outros indivíduos (pré-teste). Neste sentido, deve-se observar a forma pelo qual 
as questões estão escritas, evitando o uso de linguagem técnica, gíria ou termos ambíguos, que 
possam confundir a resposta dos pesquisadores. 
Para que um questionário seja um bom instrumento de coleta de dados ele deve passar 
pelas seguintes etapas: 
1ª) o pré-teste: antes que o questionário seja distribuído em grande escala, deve ser pré-testado 
junto a uma pequena amostra. Os problemas que aparecem serão revisados e eliminados. 
2ª) o tipo de pergunta: a inclusão de perguntas confusas e desnecessárias no questionário poderá 
acarretar demora no preenchimento e insatisfação do entrevistado. 
 
 
 
a) Os conceitos estatísticos estão presentes em nossa história desde a antiguidade e com o passar 
dos anos observa-se que o seu uso e a sua importância estão cada vez mais disseminados em 
todas as áreas do conhecimento humano. 
b) População (N): é o conjunto de elementos de interesse em um determinado estudo. 
c) Amostra (n): parte da população selecionada é a quantidade de elementos investigada 
d) Variável (x): é a característica da amostra a ser investigada, ou seja, o que deseja-se saber 
com a pergunta realizada. As variáveis podem ser classificadas como: quantitativas e 
qualitativas. 
 
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REFERÊNCIA 
 
ECHEVESTE, Simone Soares. Tópicos de pesquisa e estatística. Cadernos Universitários 
(416). Canoas: ULBRA, 2007. 
 
ECHEVESTE, S. BITTENCOURT, H. BAYER, A. ROCHA, J. Educação Estatística: 
Perspectivas e desafios. Revista Acta Scientiae, v.7 – nº 1, 2005. 
 
FARIAS A., SOARES, J. & CÉSAR, C. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 
2003. 
 
LEVIN, J. Estatística Aplicada às Ciências Humanas. São Paulo: Ed. Harbra, 1987. 
 
MOORE, D. A Estatística Básica e sua prática. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2000. 
 
RAO, C.R. Statistics: A technology for the millennium Internal. J. Math. & Statist. Sci, 
Vol. 8, No.1, Junho 1999. 
 
VIEIRA, S. Elementos de Estatística. São Paulo: Ed. Atlas, 1999. 
 
 
 
ATIVIDADES 
1) Para cada caso abaixo identifique: população, amostra e variável. 
a) Uma pesquisa tem a finalidade de conhecer a porcentagem de pessoas que possuem curso 
superior na cidade de Itajaí. Para isso, 200 habitantes foram selecionados para amostra. 
b) O fabricante de carros de marca XYZ deseja verificar o consumo de gasolina (hm/l). 
Selecionou, então, os 500 carros fabricados para fazer a pesquisa. 
c) Um pesquisador interessado em conhecer a inteligência média de pacientes esquizofrênicos, 
aplicou determinado teste de inteligência em 100 indivíduos hospitalizados. 
d) A escola Marcos Silva quer saber o tempo despendido pelos alunos no deslocamento 
residência-escola. Realizou uma seleção de 100 alunos, anotando o tempo gasto neste trajeto. 
 
2) Uma pesquisa encomendada pela ULBRA foi realizada em 130 universitários fumantes com 
o objetivo de verificar o número de cigarros que estes fumam por dia. Identifique: 
a) População 
b) Amostra 
c) Variável 
 
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3) Em uma determinada escola a diretora resolveu que os professores deveriam ser avaliados 
pelos alunos. Para isto, pediu aos mesmos que avaliassem seus professores com uma nota de 0 
a 10 (apenas números naturais). Uma turma de 30 alunos do Ensino Médio foi entrevistada. 
a) Qual é a variável de estudo? 
b) Classifique a variável de estudo. 
c) Qual é a amostra de estudo? 
 
4) Marque V para verdadeiro e F para falso nas seguintes afirmativas: 
(A) ( ) Sempre em uma pesquisa TODOS os elementos de interesse (população alvo) devem 
ser investigados. 
(B) ( ) As variáveis quantitativas são características que não possuem valores, mas, ao 
contrário, são definidas por categorias, ou seja, representam uma classificação dos elementos. 
(C) ( ) A Estatística divide-se em duas áreas: Descritiva e Inferencial 
(D) ( ) A variável corresponde a uma característica dos elementos investigados que não difere 
de um elemento para o outro. 
(E) ( ) Chamamos de Censo a pesquisa realizada com todos os elementos de uma população. 
 
5) Classifique as seguintes variáveis: 
(A) Peso do indivíduo 
(B) Saldo na conta corrente bancária 
(C) Time de futebol pelo qual torce. 
(D) Grau da Dor (Forte, média, fraca) 
(E) Número de presenças em uma disciplina 
 
 
 
GABARITO 
1a) População: habitantes da cidade de Itajaí 
Amostra: 200 habitantes da cidade de Itajaí 
Variável: Porcentagem que possuem curso superior completo na cidade de Itajaí 
1b) População: carros da marca XYZ 
Amostra: 500 primeiros carros fabricados 
Variável: consumo de gasolina dos carros XYZ 
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1c) População: pacientes esquizofrênicos 
Amostra: 100 pacientes hospitalizados 
Variável: resultado do teste de inteligência de pacientes esquizofrênicos 
1d) População: alunos da escola Marcos Silva 
Amostra: 100 alunos da escola 
Variável: tempo gasto com o deslocamento. 
 
2a) Universitários fumantes da ULBRA 
b) 130 universitários fumantes da ULBRA 
c) número de cigarros que fumam 
 
3a) Nota dos professores 
b) Variável quantitativa discreta 
c) 30 alunos do Ensino Médio 
 
4) F, F, V, F, V 
 
5a) Peso do indivíduo: Quantitativa Contínua 
b) Saldo na conta corrente bancária: Quantitativa Contínua 
c) Profissão: Qualitativa Nominal 
d) Grau da Dor (Forte, média, fraca): Qualitativa Ordinal 
e) Número de presenças em uma disciplina: Quantitativa Discreta