PROVA DE FÍSICA 2ºEM com resolução e gabarito

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PROVA DE FÍSICA 2º EM (com resolução e gabarito) 
1. ENEM 2016/QUESTÃO 63 Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma 
direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que 
ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que 
exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de 
tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o 
automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. 
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à 
distância percorrida até parar totalmente? 
A. B. 
 
 
 
 
 
C. D. 
 
 
 
E. 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
O tempo de reação é o tempo entre o motorista avistar o perigo e pisar o freio. Durante o tempo de reação, o veículo 
permanece com a mesma velocidade. Durante o tempo de reação a velocidade escalar se mantem constante. No 
gráfico temos um patamar linear nesta fase. 
Em seguida, o movimento retardado provoca uma redução de velocidade, mas que o alunos precisava perceber que o 
gráfico faz relação a V x S, que é dado pela Equação de Torricelli V² = Vo² + 2aΔS, ocorrendo uma desaceleração. 
Isso faz com que a relação entre velocidade e distância não seja linear, mas quadrática. 
Durante a freada o movimento é variado, mas de modo uniforme, e a função velocidade escalar x distância tem a 
forma de um arco de parábola cujo eixo de simetria é o eixo das distâncias (Equação de Torricelli). 
RESPOSTA: Opção D 
 
2. ENEM 2011/QUESTÃO 77 Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência: 
I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, 
de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. 
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la. 
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o 
mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre 
durante a queda. 
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de 
reação. 
Distância percorrida pela 
régua durante a queda (metro) 
 Tempo de reação (segundo) 
0,30 0,24 
0,15 0,17 
0,10 0,14 
 
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque 
A. A energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. 
B. A resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade. 
C. A aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. 
D. A força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. 
E. A velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo. 
 
Resolução 
Ao largar a régua, esta ganha velocidade devido ao movimento acelerado gerado a partir da ação da aceleração da 
gravidade, sentida por todos os corpos. Como o corpo em questão possui a mesma massa ao longo da trajetória e a 
aceleração da gravidade pode ser considerada constante. Sua força peso, resultante do produto da massa pela 
gravidade, é constante. A força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. 
 
Desprezando todas as forças dissipativas e considerando que a única força atuante é a força Peso, e S0= 0, podemos 
descrever seu movimento utilizando as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV), já que temos uma 
aceleração constante: 
S = So + Vot + at²/2  ΔS = Vot + at²/2 
Como a régua foi abandonada, temos uma velocidade inicial nula (V0 = 0) e como só temos a ação da força Peso, a 
aceleração desse movimento corresponde a aceleração da gravidade (a = g). Logo: 
ΔS = gt²/2 
Analisando essa equação, podemos constatar que a relação entre a variação do movimento e o tempo é diretamente 
proporcional ao quadrado, onde valores de tempo t aumentam, ao quadrado, os valores de ΔS. 
Gabarito da questão: Opção D 
 
3. UNICAMP 2018/QUESTÃO 40 Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo observatório das Américas, é 
composto por treze torres que se alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de dezembro, quando ocorre 
o solstício de verão no Hemisfério Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema direita, a partir de um 
ponto de observação definido. À medida que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca entre as 
torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição do 
Sol ao amanhecer. 
 
Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na extrema esquerda 
e, à medida que os dias passam, vai se movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. Sabendo 
que as torres de Chankillo se posicionam ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar média com a 
qual a posição do nascer do Sol se desloca através das torres é de aproximadamente 
a) 0,8 m/dia. 
b) 1,6 m/dia. 
c) 25 m/dia. 
d) 50 m/dia. 
Solução: 
O sol demora um ano para ir e voltar ao longo das treze torres. Como elas se posicionam ao longo de 300 m, significa 
que em um ano o sol anda 600 m. Então, a velocidade média será 
V = ΔS/Δt  V = 600/365  V =1,6m/dia 
A fórmula que utilizaremos para resolver essa questão será: 
Vm = ΔS (variação de distância) ÷ Δt (variação de tempo) 
Mas antes de utilizarmos a fórmula, vamos retirar os principais dados da questão. 
 Informação de Distância (em metros): 
Posicionamento das Torres = 300 metros no eixo norte-sul 
Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na extrema 
esquerda; 
À medida que os dias passam, vai se movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. 
As informações acima são extremamente importante, pois analisando-as podemos perceber que: 
O ciclo inicia em 21/06 
O ciclo encerra em 21/12 
Então concluímos que, de 21/06 (solstício de inverno) até 21/12 (solstício de verão) o sol percorre 300 metros 
para ir de uma torre a outra. 
 Informação de Tempo (em dias): 
Se o sol demora dois períodos de 6 meses para percorrer todo o caminho entre as torres, entre 21/06 e 21/12 
temos um total de 183 dias. 
Agora, vamos a equação: 
Vm = ΔS/Δt = 300 metros ÷ 183 dias 
Vm = 1,639 metros por dia 
Resposta: A alternativa correta é a letra B = 1,6 m/dia 
 
4. ENEM 2016/QUESTÃO 50 O gráfico a seguir representa a variação da velocidade (v) de um corpo em função do 
tempo (t). Sabe-se que para t0 = 0s o corpo está na posição S0 = 10m. Qual é a aceleração desse corpo no instante t1 
= 5s? 
 
RESOLUÇÃO: 
Sabemos que um gráfico do tipo V x t nos mostra o comportamento da aceleração a. 
Percebemos também que no tempo t0 = 0 a velocidade V era de 10m/s. 
Considerando que o corpo mantém a mesma aceleração entre os instantes t0 = 0 e t = 5 segundos, a fórmula básica 
que define esta aceleração é: a = ΔV/Δt 
Dados fornecidos pelo problema: 
V = 20m/s 
V0 = 10m/s 
t0 = 0s 
t = 5s 
Portanto a = ΔV/Δt 
 a = (V - V0) ÷ (t - t0) 
 a = (20 - 10) ÷ (5 - 0) 
 a = 10 ÷ 5 = 2 
Solução: a = 2 m/s2 
 
5. Adaptado de PUC RIO 1998 01 O gráfico a seguir mostra as velocidades de 3 corredores de uma prova de 100 
metros rasos, em função do tempo. O gráfico do corredor I é representado pela linha mais escura e o gráfico do 
corredor II pela linha mais clara. Qual foi o corredor que venceu a prova e qual foi o que teve o pior desempenho? 
Justifique sua resposta através dos cálculos. 
 
RESOLUÇÃO: 
Nos 3 casos temos os seguintes dados: 
V0 = 0m, t0 = 0s e S0 = 0, pois partiram inicialmente do repouso e damesma linha de largada. 
No final da corrida teremos evidentemente S = 100m para os 3 corredores. 
Para a resolução deste problema podemos utilizar a fórmula da distância S = So + Vot + at²/2 quando a velocidade 
V² = Vo² + 2aΔS estiver em aceleração, e S = V x t quando a velocidade estiver constante 
Por outro lado sabemos que num gráfico V x t, o espaço S corresponde graficamente a área do triangulo (AΔ) formado 
abaixo da linha no gráfico, ou seja o triangulo “V0t”, isto é S = AΔ  S = (V x t) ÷ 2 
 
a) Corredor I: V = 12 e t = 6s 
S = (V x t) ÷ 2  S = (12 x 6) ÷ 2  S = 72 ÷ 2  S = 36m 
Portanto ele percorreu os primeiros 36m nos 6s iniciais, e os 100-36=64m restantes em t = S/V  t = 64/12 
 t = 32/6 = 16/3 = 5,33s. 
Assim seu tempo total foi de 6,0 + 5,33 = 11,33s. 
 
b) Corredor II: V = 11 
Na linha II do gráfico observamos que a aceleração a = v/t = 10/3 = 11/t  10 • t = 3 • 11  10t = 33 
 t = 33/10  t = 3,3s 
S = (V x t) ÷ 2  S = (11 x 3,3) ÷ 2  S = 36,3 ÷ 2  S = 18,15m 
Portanto ele percorreu os primeiros 18,15m nos 3,3s iniciais, e os (100-18,15) = 81,85m restantes no tempo 
t = S/V  t = 81,85/11  t = 7,44s. 
Assim, seu tempo total foi de 3,3 + 7,44 = 10,74s. 
 
c) Corredor III: V = 12 e t = 5s num primeiro trecho, depois V = 10 entre 5 e 6s, e V = 10 no trecho final 
1º trecho: cálculo da área do triângulo S = (V x t) ÷ 2  S = (12 x 5) ÷ 2  S = 60 ÷ 2  S = 30m 
Portanto ele percorreu os primeiros 30m nos 5s iniciais 
2º trecho: cálculo do triângulo S = (ΔV x Δt) ÷ 2  S = (12-10 x 6-5) ÷ 2  S = (2 x 1) ÷ 2  S = 1m 
Portanto ele percorreu mais 1m intermediário no tempo de 1s 
3º trecho: distância restante de Sf = (100 - 30 – 1) = 100 – 31 = 69m percorridos a uma velocidade constante 
de V=10 
Tempo gasto t = S/V  t = 69/10  t = 6,9s 
Portanto ele percorreu os 69m finais em 6,9s. 
Assim, seu tempo total foi de 5,0 + 1,0 + 6,9 = 12,9s. 
 
d) Conclusão: 
Corredor I = 11,33s 
Corredor II = 10,74s 
Corredor III = 12,90s 
 
Resposta: O Corredor II venceu a prova com o tempo de 10,74s e o Corredor III teve o pior desempenho com o 
tempo de 12,90s. 
 
6. Adaptado de UPF-RS 2019/1 Um bloco de massa m = 3 kg, inicialmente em repouso, é puxado sobre uma 
superfície horizontal e sem atrito, de comprimento de 100m, por uma força F de 15N durante 2s. Considerando a 
situação descrita, encontre qual será a velocidade do bloco após 50 metros percorridos. Justifique sua resposta com 
cálculos ou com um texto explicativo. 
 
RESOLUÇÃO: 
Para resolução deste problema utilizaremos a fórmula básica do Princípio Fundamental da Dinâmica 
F = m • a  F = m•ΔV/Δt 
Vamos considerar o valor arredondado para 1N = 1kgf•m/s2 
Assim temos os dados: 
• força F=15N (= 15 kgf•m/s2 ) 
• massa m=3 kg 
• tempo t=2 s 
• velocidade ΔV = Vf - Vi 
Então substituindo os valores dados na fórmula, temos: 
15 = 3 • (Vf - Vi)/2 
15 • 2 = 3 • (Vf - Vi) 
30 = 3 • (Vf - Vi) 
30/3 = (Vf - Vi) 
10 = (Vf - Vi) 
Sabemos que a velocidade inicial Vi é 0, pois o bloco partiu do repouso. 
Então 10 = (Vf - 0) 
10 = Vf 
Portanto: Vf = 10m/s (se considerarmos 1N = 1kgf•m/s2) 
 
Conclusão: Conclui-se que ao final do contato com a força, a velocidade do bloco será de 10m/s. 
Como não há atrito envolvido, esta velocidade se conservará constante até os 50m finais. 
 
 
7. Adaptado de ENEM 2015 O dono de uma fábrica de embalagens teve um aumento em suas vendas e precisa de 
um elevador mais veloz para levar as caixas com as embalagens de um setor para outro de maneira mais eficiente. 
Para isso, ele contratou um especialista para aumentar a aceleração de seu elevador. 
Antes, durante a aceleração do elevador, a massa das caixas medida por uma balança no interior do elevador 
aumentava em 0,4 kg. Após a visita do técnico o aumento de massa medida pela balança no interior do elevador 
passou a ser de 0,6 kg. Sabendo que a massa das caixas medida por uma balança no chão da fábrica é de 2 kg e 
que a aceleração da gravidade no local é de 10 m/s², calcule qual foi o aumento na aceleração dos elevadores. 
 
RESOLUÇÃO 
Os exercícios sobre elevadores abordam as marcações de “peso aparente” na subida e descida do elevado em um 
movimento acelerado. 
 Dados fornecidos pelo problema: 
Massa m em repouso: m = 2,0 kg 
Massa aparente na subida: mA = 2,0 + 0,4  mA = 2,4 kg (Antes da alteração do elevador) 
Massa aparente na subida: mD = 2,0 + 0,6  mD = 2,6 kg (Depois das alterações no elevador) 
Aceleração da gravidade g = 10m/s2 
 Sabe-se também que num sistema de elevadores temos as seguintes forças atuantes: 
Força Peso (descendente): P = m • g 
Força Normal (ascendente): N = (m • g) + (m • a)  N = m • (g+a) 
Força Resultante FR = P - N (quando o Peso é maior) ou FR = N - P (quando a Normal for maior) 
No equilíbrio do movimento temos FR = 0  P = N 
 Análise da situação Antes das alterações: 
PA = NA 
mA•g = m•(g + aA) 
2,4•10 = 2,0•(10 + aA) 
24 = 20 + 2,0 aA 
24 – 20 = 2aA 
4 = 2aA 
aA = 4/2  aA = 2 m/s2 
 Análise da situação Depois das alterações: 
PD = ND 
mD•g = m•(g + aD) 
2,6•10 = 2,0•(10+ aD) 
26 = 20 + 2,0aD 
26 – 20 = 2aD 
6 = 2 aD 
aD = 6/2  aD = 3 m/s2 
Conclusão: portanto a diferença ou aumento na aceleração do elevador após as alterações realizadas é de: 
Δa = aD – aA = 3 - 2 = 1  Δa = 1 m/s2 (resposta em valores absolutos) 
Em valores percentuais temos: Δa = aD / aA = 3 ÷ 2  Δa = 1,50 ou seja, houve um incremento de 50% 
 
 
8. INSPER-SP 2019/QUESTÃO 03 Uma pessoa está segurando um livro no interior de um elevador em movimento 
vertical, uniforme e descendente. Em determinado instante, rompe-se o cabo de sustentação do elevador e ele passa 
a cair em queda livre. De susto, a pessoa solta o livro. A ação dissipativa do ar ou de outro tipo de atrito é desprezível. 
A partir do momento em que é abandonado, e enquanto o elevador não tocar o chão, o livro: 
a) cairá, atingindo o piso rapidamente. 
b) manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, podendo até atingir seu piso. 
c) cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso. 
d) deverá subir em relação aos olhos da pessoa, pois sua aceleração será menor que a do elevador. 
e) manterá um movimento uniforme de subida em relação aos olhos da pessoa, podendo até atingir seu teto. 
 
RESOLUÇÃO: 
A partir do momento em que o cabo de sustentação se rompe, e a pessoa solta o livro, a Força Resultante que atua 
sobre o livro será apenas sua Força Peso, isto é FR = P 
De acordo com a Segunda Lei de Newton: FR = m.a e P = m.g 
Assim temos que 
FR = P 
m.a = m.g 
Sendo a massa m do livro uma constante, temos então 
a = g 
Isso significa que a aceleração a que o livro estará submetido nessa situação será a própria aceleração da gravidade, 
como também acontecerá com a pessoa dentro do elevador e o próprio elevador. 
Como a velocidade inicial era a mesma para os três elementos, podemos afirmar que para um observador inercial 
(postado também dentro do elevador), o livro cai com a mesma velocidade e mesma aceleração que o elevador, sem 
portanto atingir seu piso. 
 
Conclusão: alternativa (c) pois o livro cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá 
atingir seu piso, para qualquer observador em referencial inercial. 
 
9. MACK 2016 Um automóvel parte do repouso com aceleração constante e, após percorrer a distância d, sua 
velocidade é V. A distância que esse automóvel deverá ainda percorrer para que sua velocidade seja 2V será: 
a) d/2 
b) d 
c) 2d 
d) 3d 
e) 4d 
 
RESOLUÇÃO: 
 
No 1º trecho: 
Utilizaremos a fórmula da Cinemática em MRUV: 
Vf² = Vi² + 2.a.Δs 
Para uma distância d = Δs, uma velocidade final Vf = v e sendo Vi = 0 pois o automóvel parte do repouso, termos 
 
 
https://brainly.com.br/tarefa/21934406
https://brainly.com.br/tarefa/21934406
No 2º trecho: 
Para a velocidade duplicada (Vf = 2v) utilizaremosa mesma fórmula do MRUV: 
Vf² = Vi² + 2.a.Δs 
Observar agora que neste 2º trecho a velocidade Vi = v, sendo v ainda desconhecida, pois o automóvel continua em 
movimento e com a mesma aceleração anterior (constante). Assim temos 
 
Onde Δs é a distância que ele deve percorrer para alcançar a velocidade 2V 
Portanto para dobrar a velocidade ele deve percorrer uma distância de 3d. 
 
Conclusão: alternativa (d). 
 
10. Adaptado de BrasilEscola2019 Em um elevador é colocada uma balança e, um físico, que está sobre a balança, 
observa uma diminuição do valor da sua massa (medida pela balança) quando o elevador está: 
 a) subindo aumentando o módulo de sua velocidade, e descendo diminuindo o módulo de sua velocidade. 
 b) subindo aumentando o módulo de sua velocidade, e descendo aumentando o módulo de sua velocidade. 
 c) subindo diminuindo o módulo de sua velocidade, e descendo diminuindo o módulo de sua velocidade. 
 d) subindo diminuindo o módulo de sua velocidade, e descendo aumentando o módulo de sua velocidade. 
 e) subindo ou descendo, mas mantendo o valor de sua velocidade constante. 
 
RESOLUÇÃO: 
Se o físico observa na balança que sua massa ou peso diminuiu quando olhou na balança dentro do elevador é um 
sinal claro que o elevador está descendo e em movimento acelerado, isto é, estará descendo, aumentando o módulo 
de sua velocidade (V com valor positivo). 
Como estamos considerando “módulo” o elevador poderia também estar subindo e diminuindo o módulo de sua 
velocidade (neste caso V com valor negativo). 
 
Conclusão: alternativa (d).