PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

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01
- Temos três cidades X,Y e Z. Existem quatro rodovias que ligam X com Y e cinco que ligam Y com Z. Partindo de X e passando por Y, de quantas formas podemos chegar até Z ? 
(A) 9 (B) 10 (C) 15 (D) 18 (E) 20
	02
- Quantos números de dois algarismos (distintos ou não) podem ser formados, usando os dígitos 1,2,3,4,5,6,7 e 8 ?
(A) 16 (B) 56 (C) 64 (D) 72 (E) 96
	03
- Quantos números com dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos 1,2,3,4,5,6,7 e 8 ?
(A) 16 (B) 56 (C) 64 (D) 72 (E) 96
	04
- Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é o número de seqüências possíveis de cara e coroa ? (OBS: faça o diagrama seqüencial ou diagrama de árvore e mostre todas as possibilidades)
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 24 (E) 36
	Algumas vezes, o conjunto cujos elementos queremos contar consta de seqüências de tamanhos diferentes, o que impede o uso do princípio fundamental da contagem. Nesse caso, usando o diagrama da árvore, podemos saber quantas são as seqüências.
	05
- Uma pessoa lança uma moeda sucessivamente até que ocorram duas caras consecutivas, ou quatro lançamentos sejam feitos, o que primeiro ocorrer. Quais as seqüências de resultados possíveis ? Quantas são as seqüências possíveis ?
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 24 (E) 36
	999999906
- Uma pessoa vai a um restaurante disposto a comer um só prato de carne e uma só sobremesa. O cardápio oferece oito pratos distintos de carne e cinco pratos diferentes de sobremesa. De quantas formas pode essa pessoa fazer sua refeição ?
(A)8 (B) 13 (C) 21 (D) 36 (E) 40
	999999907
- Uma menina possui 5 blusas e 6 saias. De quantas formas ela pode vestir uma blusa e uma saia ?
(A)1 (B) 11 (C) 20 (D) 30 (E) 36
	999999908
- Um edifício tem 8 portas. De quantas formas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por uma porta diferente da que usou para entrar ?
(A) 8 (B) 12 (C) 30 (D) 56 (E) 64
	999999909
- Observe o diagrama. O número de ligações distintas entre X e W é
(A) 46 (B) 54 (C) 62 (D) 73 (E) 84
	999999910
- Um homem possui 10 ternos, 12 camisas e 5 pares de sapatos. De quantas formas poderá ele vestir um terno, uma camisa e um par de sapatos ?
(A) 27 (B) 50 (C) 60 (D) 120 (E) 600
	999999911
- De quantas formas podemos responder a uma pesquisa com 12 perguntas, cujas respostas para cada pergunta são: sim ou não ?
(A) 512 (B) 1024 (C) 2048 (D) 4096 (E) 8192
	999999912
- Uma prova consta de 20 questões tipo V (Verdadeiro) ou F (Falso). De quantas formas uma pessoa poderá responder as 20 questões ?
(A) 400 (B) 800 (C) 12676 (D) 40096 (E) 1048576
	999999913
- Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 ?
(A) 12 (B) 27 (C) 60 (D) 76 (E) 125
	999999914
- Quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,2,3,5,7 e 8 ?
(A) 24 (B) 48 (C) 60 (D) 76 (E) 120
	999999915
- Em um certo país as placas de automóveis são constituídas de uma seqüência de três letras e quatro algarismos. Quantas placas podem ser confeccionadas ?
(obs: considere o alfabeto com 26 letras)
 (A) 175.760.000
 (B) 7.800.000 
 (C) 6.760.000 
 (D) 5.200.000 
 (E) 260.000
	999999916
- Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6 quantos números naturais de quatro algarismos podem ser formados se os quatro algarismos forem distintos ? E se os quatro algarismos não forem, necessariamente distintos ?
(A) 120 ; 216
(B) 360 ; 1296
(C) 420 ; 1674
(D) 480 ; 2048
(E) 540 ; 4096 
	17
- Quantos números de telefones de sete dígitos podem ser formados de modo que os três primeiros dígitos sejam 352 ?
 (A) 10000 (B) 2401 (C) 1769 (D) 343 (E) 49
	18
- Em uma agência bancária, ao retirar-se um cartão de crédito, escolhe-se uma senha que deve ser composta de 6 dígitos, escolhidos de 1 a 9. De quantos modos pode-se escolher uma senha que tenha os três primeiros dígitos repetidos e último dígito par ?
(A) 86016 (B) 4096 (C) 2048 (D) 1024 (E) 512
	19
- Uma pessoa vai retirar dinheiro de um caixa eletrônico de um banco mas, na hora de digitar a senha, esquece o número. Lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é:
(A) 1680 (B) 1344 (C) 720 (D) 224 (E) 136
RESPOSTAS
	
	A
	B
	C
	D
	E
	01
	
	
	
	
	X
	02
	
	
	X
	
	
	03
	
	X
	
	
	
	04
	
	X
	
	
	
	05
	
	
	X
	
	
	06
	
	
	
	
	X
	07
	
	
	
	X
	
	08
	
	
	
	X
	
	09
	
	
	
	X
	
	10
	
	
	
	
	X
	11
	
	
	
	X
	
	12
	
	
	
	
	X
	13
	
	
	X
	
	
	14
	
	X
	
	
	
	15
	X
	
	
	
	
	16
	
	X
	
	
	
	17
	X
	
	
	
	
	18
	X
	
	
	
	
	19
	
	X
	
	
	
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 R
Z
W
Y
X
 S
ANÁLISE COMBINATÓRIA - PRINCÍPIO FUNDAMENTAL - 2ª SÉRIE - PROF. MAURO ARNAUD
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