Avaliações de Metodos Quatitativos

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1. 
 
 
Surgiu durante a segunda guerra mundial impulsionada por cientistas americanos e britânicos. Estamos 
falando de: 
 
 
Função Objetivo 
 
Pesquisa Operacional 
 
 
Métodos Quantitativos 
 
 
Programação Linear 
 
 
Computador 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
O processo de tomada de decisão é complexo e, de maneira geral, é resultado de pequenas 
decisões em sistemas que são inter-relacionados, e cujos sujeitos possuem interesses e objetivos 
distintos. Com relação aos fatores de certeza, incerteza e risco é somente correto afirmar que 
(I) A condição de certeza significa que há informação completa sobre o problema, as soluções 
são definidas e os resultados claros, ou seja, o problema e as soluções são bem definidas e 
conhecidas. 
(II) A condição de risco diz respeito trabalhar com probabilidades, formular a probabilidade de 
cada solução levar a determinado resultado. 
(III) Na condição de incerteza, a organização não consegue definir o problema e/ou não possui a 
informação necessária para atribuir probabilidade às soluções. 
 
 
(I) e (III) 
 
 
(II) e (III) 
 
 
(I) e (II) 
 
 
nenhuma alternativa é correta 
 
(I), (II) e (III) 
 
 
 
Explicação: 
A certeza, incerteza e risco, o grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para 
uma tomada de decisão nos permite agir de forma mais tranquila. A condição de certeza significa 
que há informação completa sobre o problema, as soluções são definidas e os resultados claros, 
ou seja, o problema e as soluções são bem definidas e conhecidas. A condição de risco diz respeito 
trabalhar com probabilidades, formular a probabilidade de cada solução levar a determinado 
resultado. Na condição de incerteza, a organização não consegue definir o problema e/ou não 
possui a informação necessária para atribuir probabilidade às soluções. 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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3. 
 
 
O processo de modelagem está presente em diversos campos do conhecimento, de modo que 
possa colaborar para uma tomada de decisão. Os setores da Economia e de Gestão, beneficiam-
se do desenvolvimento desses modelos, favorecendo a criação de competências lógicas e 
quantitativas. 
Avalie as asserções a seguir: 
I. A pesquisa operacional envolve uma série de técnicas com embasamento lógico-científico 
para tratar questões de gestão que auxiliam no processo de tomada de decisão; 
II. Management Science é um campo de estudo que objetiva proporcionar recomendações, 
análise e suporte aos tomadores de decisão. 
III. A pesquisa operacional, utilizada largamente no âmbito da Management Science, é restrita 
aos campos da gestão e economia. 
Estão corretas apenas, as asserções: 
 
I e II 
 
 
I e III 
 
 
Somente I 
 
 
I, II e III 
 
 
II e III 
 
 
 
Explicação: 
A pesquisa operacional abrange diversos campos de atuação, não se restringindo apenas, à economia e gestão. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A modelagem matemática é uma metodologia fundamental para a pesquisa operacional, mimetizando cenários 
hipotéticos e possíveis soluções, assistindo na resolução de problemas autênticos. Todas as afirmações a seguir são 
verdadeiras, exceto: 
 
 
A implementação de um modelo matemático é considerada a etapa mais crítica do processo, pois caracteriza 
uma comprovação da utilidade do modelo proposto. 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade e divide-
se, usualmente em cinco etapas. 
 
 
Os modelos matemáticos utilizados em pesquisa operacional implicam na representação de fatos e fenômenos 
da realidade, utilizando-se de símbolos e relações matemáticas que podem ser compartilhadas. 
 
 
As etapas para o desenvolvimento envolvem a formulação do problema, a construção do modelo matemático, 
a análise de possíveis limitações, o teste da ferramenta e a etapa de implementação. 
 
O uso de modelos matemáticos implica na descrição da essência de um determinado problema, porém não 
permite identificar as relações entre as variáveis estudadas. 
 
 
 
Explicação: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('3131419','7546','3','3522360','3');
javascript:duvidas('3131422','7546','4','3522360','4');
A utilização de modelos matemáticos na tomada de decisão descreve a essência do problema e permite identificar 
quais são as relações entre as variáveis estudadas, quais os dados relevantes, e quais as variáveis de maior 
importância. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
O risco e a incerteza são situações presentes na tomada de decisão de qualquer organização 
moderna. Já a incerteza se dá nas ocasiões em que não há previsibilidade dos resultados de 
uma determinada decisão. Muitas vezes, tal situação está ligada à falta ou má qualidade das 
informações usadas para se tomar uma decisão. Há uma classificação das decisões de acordo 
com o contexto onde ocorrem, dentro dos diferentes níveis administrativos. 
Relacione o conteúdo das colunas, estabelecendo as definições adequadas para cada tipo de 
decisão e setor envolvido. 
 
 
Nível 
administrativo 
 Tipo de decisão 
A Estratégico I 
As decisões são normalmente relacionadas com o 
controle administrativo e utilizadas para decidir sobre 
operações de controle, formulação de novas regras de 
decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da 
operação. 
B Individual II 
O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a 
tomar a decisão final para a solução de determinado 
problema. 
C Tático III 
O tomador de decisões busca informações e 
conselhos com outras pessoas sobre o problema e, 
com base nas informações colhidas e em sua 
interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a 
melhor. 
D Operacional IV 
As decisões englobam a definição de objetivos, 
políticas e critérios gerais para planejar o curso da 
organização. 
E Consultiva V 
Pressupõe-se que o tomador tem informação e 
conhecimentos suficientes para tomar uma boa 
decisão. 
F Grupo VI 
A decisão é um processo no qual se assegura que as 
atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, 
utilizando-se procedimentos e regras de decisões 
preestabelecidas. 
A alternativa que relaciona corretamente todos os tipos de decisão e os níveis administrativos, 
é: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('3131420','7546','5','3522360','5');
 
I-C, II-F, III-E, IV-A, V-B, VI-D 
 
 
I-A, II-B, III-C, IV-D, V-E, VI-F 
 
 
I-C, II-F, III-A, IV-D, V-B, VI-E 
 
 
I-F, II-E, III-D, IV-C, V-B, VI-A 
 
 
I-E, II-F, III-A, IV-B, V-D, VI-C 
 
 
 
Explicação: 
As relações corretas, são: 
Nível administrativo Tipo de decisão 
C Tático I As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e utilizadas para decidir 
sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da 
operação. 
F Grupo II O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a solução de 
determinado problema. 
E Consultivas III O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas sobre o problema 
e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a melhor. 
A Estratégico IV As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais para planejar o 
curso da organização. 
B Individual V Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes para tomar uma boa 
decisão. 
D Operacional VI A decisão é um processo no qualse assegura que as atividades operacionais sejam bem 
desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões preestabelecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A Management Science, uma subárea da Pesquisa Operacional faz uso de ferramentas de 
Informática, Estatística, Economia e Matemática no auxílio à tomada de decisões. Com relação a 
Management Science, é relevante observar três objetivos que são inter-relacionados: Converter 
dados em informações significativas; Apoiar o Processo de Tomada de decisão de formas 
transferíveis e independentes e Criar sistemas computacionais úteis para os usuários que são não-
técnicos 
Com relação a estes objetivos é somente correto afirmar 
(I) A conversão de dados em informações significativas não está relacionada com a transformação 
de números em fatos. 
(II) O apoio ao Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes está 
relacionado ao suporte às decisões, de modo a assegurar que o processo de decisão seja claro e 
transparente. 
(III) A criação de sistemas computacionais úteis para os usuários que são não-técnicos possui o 
intuito de facilitar os processos, fazendo uso de sistema de utilização fácil. 
 
 
 (III) 
 
 
(I) e (III) 
 
 
(I) e (II) 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('3150684','7546','6','3522360','6');
 
(II) e (III) 
 
 
(II) 
 
 
 
Explicação: 
A Conversão de dados em informações significativas diz respeito a transformar os números e fatos 
- dados brutos - em dados, que devem ser armazenados de forma organizada. Estes dados, então, 
transformam-se em Informações Gerenciais, que devem ser utilizadas no processo de tomada de 
decisão. 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com 
larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de: 
 
Pesquisa Operacional 
 
 
Resolução de problemas 
 
 
Modelagem de dados 
 
 
Programação Linear 
 
 
Algoritmo Simplex 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada a(o): 
 
Programação Linear 
 
 
Modelos de controle de estoque 
 
 
Teoria dos Grafos 
 
 
Teoria das filas 
 
 
Teoria dos jogos 
 
 
 
 
Aula 02 
 
 
 
Um modelo é um mecanismo para prever o resultado de saída de um sistema real, sob determinadas condições 
especificadas pelos dados de entrada do modelo, sem que se tenha que usar o próprio sistema real. Estamos 
tratando da: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('607031','7546','7','3522360','7');
javascript:duvidas('626673','7546','8','3522360','8');
 
 
Programação computacional 
 
Programação Linear 
 
 
Programas de contagem amostral 
 
 
Programação não linear 
 
 
nda 
 
 
 
Explicação: Programação Linear 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A subárea da Pesquisa Operacional - Management Science (MS) ¿ trata da modelagem matemática aplicada à 
área de negócios, ocupando-se com o desenvolvimento e aplicação de modelos e conceitos que ajudam a 
analisar e resolver problemas e questões de gestão. A área de Management Science possui três objetivos que 
são inter-relacionados, a saber: converter dados em informações significativas, apoiar o processo de tomada de 
decisões de formas transferíveis e independentes e criar sistemas computacionais úteis para os usuários não-
técnicos. Com relação a estes três objetivos, é SOMENTE CORRETO afirmar que 
(I) A conversão de dados em informações significativas diz respeito a transformar dados brutos - números 
e fatos- em dados, a serem armazenados de forma organizada. A partir daí estes dados são transformados em 
Informações Gerenciais que podem ser utilizadas no processo de tomada de decisão 
(II) O apoio ao Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes diz respeito ao 
suporte às decisões para que estas decisões sejam independentes do elemento decisor, procurando assegurar 
que o processo de decisão seja claro e transparente. 
(III) A criação de sistemas computacionais úteis para os usuários que não são não-técnicos procura 
facilitar os processos de tomada de decisão operacional, gerencial e estratégico, através de sistemas de fácil 
utilização. 
 
I, II E III 
 
 
I E II 
 
 
III 
 
 
II 
 
 
I 
 
 
 
Explicação: 
todas as alternativas certas 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. 
Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('982173','7546','2','3522360','2');
javascript:duvidas('133982','7546','3','3522360','3');
 
modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do 
Modelo consiste em: 
 
escolha das variáveis do modelo 
 
 
verificar a validade do modelo 
 
 
escolha certa do modelo 
 
encontrar uma solução para o modelo proposto 
 
 
descrever os objetivos do estudo 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A modelagem é requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a 
pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando 
símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se 
estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da 
etapa onde ¿O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma 
linguagem matemática coerente. As hipóteses são traduzidas por equações¿. Podemos então definir a etapa 
mencionada no texto como: 
 
Validação. 
 
 
Modificação. 
 
Resolução. 
 
 
Experimentação. 
 
 
Abstração. 
 
 
 
Explicação: 
A Resolução é um modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por 
uma linguagem matemática coerente. As hipóteses são traduzidas por equações. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
Considere o problema de programação linear 
Maximizar z=4x1+2x2z=4x1+2x2 
Sujeito a 
2x1+x2≤102x1+x2≤10 
x1≤4x1≤4 
x2≤8x2≤8 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('3121690','7546','4','3522360','4');
javascript:duvidas('3150687','7546','5','3522360','5');
 
x1,x2≥0x1,x2≥0 
Com relação ao problema acima e correlacionando-o aos elementos do modelo matemático, é somente 
correto afirmar que 
 
 
as variáveis de decisão são 2, 1 e 10. 
 
 
2x1+x2≤ 10 não reflete uma limitação do problema 
 
a função objetivo é z=4x1+2x2 
 
x1 e x2 são parâmetros para o problema. 
 
 
x1 e x2 são parâmetros negativos. 
 
 
 
Explicação: 
2, 1 e 10 são parâmetros 
x1 e x2 são variáveis 
2x1+x2≤ 10 é uma limitação do problema 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Determinado dispositivo de análise consiste no estudo de métodos matemáticos, usualmente implementados por 
programas de computador, que podem ser utilizados para resolver problemas gerenciais relacionados à tomada de 
decisão e a controle de sistemas. Assinale a alternativa na qual se refere o conceito apresentado anteriormente: 
 
 
Sistema de Apoio a Decisão 
 
 
Pesquisa de Satisfação do Cliente 
 
 
Pesquisa de Produção 
 
Pesquisa Operacional 
 
 
Programação de Processo 
 
 
 
Explicação: Pesquisa Operacional 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
Um modelo matemático envolve três elementos principais: Variáveis de decisão e Parâmetros, 
Restrições e Função objetivo. Com relação a estes elementos e considerando as alternativas abaixo, é 
somente correto afirmar 
 (I) Parâmetro tem o mesmo significado que variável de decisão, ou seja, são os valoresfixos do 
problema. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('1152857','7546','6','3522360','6');
javascript:duvidas('3150693','7546','7','3522360','7');
 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema. 
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das 
variáveis de decisão. 
(IV) Variáveis de decisão são os valores fixos do problema em questão. 
 
(I) e (II) 
 
(II) e (III) 
 
 
(IV) 
 
 
(III) 
 
 
(III) e (IV) 
 
 
 
Explicação: 
As variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela 
solução do modelo e os parâmetros são valores fixos no problema. 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A modelagem é requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a 
pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando 
símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se 
estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da 
etapa onde ¿é o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos. É o momento em que 
vamos manipular as informações que foram colhidas na fase da experimentação¿. Podemos então definir a 
etapa mencionada no texto como: 
 
 
Experimentação. 
 
Abstração. 
 
 
Modificação. 
 
Validação. 
 
 
Resolução. 
 
 
 
Explicação: 
A Abstração é o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos. É o momento em que 
vamos manipular as informações que foram colhidas na fase da experimentação. 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('3121689','7546','8','3522360','8');
 
 
 
 
1. 
 
 
Existem diversas definições para Pesquisa Operacional. Qual das definições abaixo está incorreta: 
 
Pesquisa Operacional é uma abordagem não científica para problemas não acadêmicos. 
 
 
A Pesquisa Operacional, que diz respeito à alocação eficiente de recursos escassos. 
 
 
Pesquisa Operacional é um método científico à tomada de decisão. 
 
 
Pesquisa Operacional é uma ferramenta, ou melhor, um conjunto de ferramentas. É uma fonte de modelos e 
de métodos de como resolver os modelos. 
 
A Pesquisa Operacional é aplicada na resolução de problemas reais, utilizando-se de modelos matemáticos 
para a determinação da melhor alocação de recursos limitados ou escassos , com objetivo de dar 
racionalidade aos processos de tomada de decisão. 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e 
Informática, e são especialmente úteis quando: 
I - O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise 
quantitativa; 
II - O problema é importante, porém não envolve questões de segurança; 
III - O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e recursos. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
a I e a II 
 
a I e a III 
 
 
a I, a II e a III 
 
 
somente a III 
 
 
a II e a III 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere a definição: 
" São as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São valores fixos no problema" 
No modelamento matemático essa definição pertence a que parâmetro? 
 
 
teoria das filas 
 
 
função objetivo 
 
 
restrições 
 
 
programação linear 
 
variáveis de decisão e parâmetros 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('616485','7546','2','3522360','2');
javascript:duvidas('783864','7546','3','3522360','3');
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considere a definição: 
"De modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir esse parâmetro que irá limitar 
suas variáveis". 
No modelamento matemático qual parâmetro está se referindo essa definição? 
 
 
variáveis de decisão e parâmetros 
 
 
função objetivo 
 
restrições 
 
 
programação linear 
 
 
teoria dos grafos 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Trabalhando com um modelo matemático, devemos consideramos três elementos principais: Variáveis 
de decisão e parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação a estes elementos, é somente 
correto afirmar 
(I) As restrições são funções matemáticas que se propõe a definir a qualidade da solução, a partir das 
variáveis de decisão, de modo irrestrito. 
(II) As variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São as 
variáveis no modelo que podem ser controladas pelo elemento que toma a decisão. 
(III) Os parâmetros são valores fixos no problema, são elementos que não podem ser controlados pelo 
elemento que toma a decisão. 
 
 
(I) e (III) 
 
(II) e (III) 
 
 
(III) 
 
 
(I) e (II) 
 
 
(II) 
 
 
 
Explicação: 
A função objetivo, como o próprio nome já diz, representa o principal objetivo do elemento que toma a decisão. 
Trata-se de uma função matemática que se propõe a definir a qualidade da solução, a partir das variáveis de 
decisão. 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('783867','7546','4','3522360','4');
javascript:duvidas('3150692','7546','5','3522360','5');
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Em relação ao conceito e definição do termos "Tomada de Decisão", análise os seguintes itens abaixo: I. A Tomada 
de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas II. A Tomada de 
Decisão é uma única alternativa de escolha para solução de vários problemas idênticos. III. A Tomada de Decisão é 
utilizada para excluir os problemas cuja a solução não é conhecida. IV. A Tomada de Decisão é amplamente utilizada 
para incluir preferência, inferência, classificação e julgamento, quer consciente ou inconsciente. Qual alternativa 
abaixo contém os itens INCORRETOS? 
 
 
I e II 
 
II e III 
 
 
II e IV 
 
 
I e IV 
 
 
III e IV 
 
 
 
Explicação: II e III 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Podemos dizer que, na maioria das vezes, o processo de tomada de decisão é complexo e resultado de 
pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados cujos sujeitos possuem diversidade de interesses 
e objetivos. De acordo com Lachtermacher, com relação aos fatores que afetam a tomada de decisão é 
SOMENTE CORRETO afirmar que 
(I) Com relação ao tempo disponível para a tomada de decisão, deve-se sempre fazê-lo instantaneamente. 
(II) Com relação a importância da decisão, normalmente, a importância está associada ao custo ou ao prejuízo 
que a decisão pode ocasionar. 
(III) Com relação ao ambiente, o local onde a decisão é tomada a afeta. 
 
 
I 
 
II E III 
 
II 
 
 
III 
 
 
I E II 
 
 
 
Explicação: 
ii e iii certas 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('1152854','7546','6','3522360','6');
javascript:duvidas('1008659','7546','7','3522360','7');
 
 
 
 
8. 
 
 
As etapas de modelagem aplicadas na Pesquisa Operacional (PO) compreendem a seguinte ordem: 
 
 
Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo 
e implementação. 
 
 
Coleta de dados,Modelagem Matemática e execução do modelo. 
 
 
Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, validação do modelo e implementação. 
 
Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções 
para o modelo proposto, validação do modelo e implementação. 
 
 
Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática e execução do modelo. 
 
 
 
Explicação: Pesquisa Operacional (PO) compreendem a: Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem 
Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação. 
 
Aula 03 
 
1. 
 
 
Podemos dizer que, na maioria das vezes, o processo de tomada de decisão é complexo 
e resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados cujos 
sujeitos possuem diversidade de interesses e objetivos. De acordo com Lachtermacher, 
com relação aos fatores que afetam a tomada de decisão é SOMENTE CORRETO afirmar 
que 
(I) Com relação ao tempo disponível para a tomada de decisão, deve-se sempre fazê-
lo instantaneamente. 
(II) Com relação a importância da decisão, normalmente, a importância está associada 
ao custo ou ao prejuízo que a decisão pode ocasionar 
(III) Com relação ao ambiente, o local onde a decisão é tomada a afeta. 
 
 
I e II 
 
 
II 
 
 
I 
 
 
III 
 
II e III 
 
 
 
Explicação: 
a tomada de decisão deve ser pensada com grande reflexão principalmente nas consequencias no futuro. 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 
1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de 
música e 1 minuto de propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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patrocinador insiste no uso de no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 
minutos de música. Deseja-se determinar quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para 
obter o número máximo de telespectadores. Elabore o modelo de programação linear. 
 
Max Z = 30000x1 + 10000x2 
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≥ 5 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
 
 
 
Max Z = 30000x1 + 10000x2 
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≥ 80 
x1 + x2 ≥ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
 
Max Z = 30000x1 + 10000x2 
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≤ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
 
 
Max Z = 30000x1 + 10000x2 
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≤ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
 
Max Z = 10000x1 + 30000x2 
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≤ 5 
x1≥ 0 
x2≥ 0 
 
 
 
Explicação: 
Max Z = 30000x1 + 10000x2 
Sujeito a: 
20x1 +10x2 ≤ 80 
x1 + x2 ≥ 5 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da 
matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A 
disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de 
fabricação de P1 é 0,5 h e P2 é 1 h, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e 
P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = 
quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação da restrição de matéria prima B é: 
 
 
2x1 + x2 ≤ 60 
 
 
5x1 + 2x2 ≤ 60 
 
x1 + 2x2 ≤ 60 
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5x1 + 3x2 ≤ 60 
 
 
10x1 + 15x2 ≤ 60 
 
 
 
Explicação: A restrição de matéria prima B é no máximo 60 unidades, sendo utilizado 1 unidade para cada produto 
P1 e 2 unidades para cada produto P2. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire 
de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 
alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de 
milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 
litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são: 
 
a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas 
 
 
o lucro na venda dos produtos milho e soja 
 
a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja 
 
 
a quantidade de alqueires disponíveis 
 
 
a quantidade de água disponível 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da 
matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A 
disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de 
fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é 
de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que 
x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. Os valores de x1 = 10 e x2 = 4 não permitem uma 
solução viável, pois não atendem a seguinte restrição: 
 
 
Receita diária. 
 
 
Jornada de trabalho diária. 
 
 
Matéria prima B. 
 
 
Lucro diário. 
 
Matéria prima A. 
 
 
 
Explicação: Substituindo x1 e x2 na equação da restrição da matéria prima A, o resultado é 62 que ultrapassa o 
limite de 50 unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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6. 
 
 
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de 
montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 
42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o 
pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a 
produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é 
de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o 
modelo. 
 
 
 
max z= 60x1 + 40x2 
Sujeito a 
10x1 + 10x2 ≥ 100 
3x1 + 7x2 ≥ 42 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
 
max z= 40x1 + 60x2 
Sujeito a 
10x1 + 10x2 ≤ 100 
3x1 + 7x2 ≤ 42 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
max z= 60x1 + 40x2 
Sujeito a 
10x1 + 10x2 ≥ 100 
3x1 + 7x2 ≤ 42 
x1, x2 ≥ 0 
 
max z= 60x1 + 40x2 
Sujeito a 
10x1 + 10x2 ≤ 100 
3x1 + 7x2 ≤ 42 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
max z= 60x1 + 40x2 
Sujeito a 
10x1 + 10x2 ≤ 100 
3x1 + 7x2 ≥ 42 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
 
 
Explicação: 
max z= 60x1 + 40x2 
Sujeito a 
10x1 + 10x2 ≤ 100 
3x1 + 7x2 ≤ 42 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. 
Um produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro; um produto em pó contém 1, 2 e 4 
unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produto líquido custa $3,00 por vidro e o produto em pó custa 
$2,00 por caixa, modele o problema como um problema de programação linear de modo a se determinar quantos 
vidros e quantascaixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades. 
 
 
 
max z= 3x1 + 2x2 
Sujeito a 
5x1 + x2 ≥ 12 
2x1 + 2x2 ≥ 12 
x1 + 4x2 ≥ 10 
x1, x2 ≥ 0 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('3150727','7546','7','3522360','7');
 
max z= 3x1 + 2x2 
Sujeito a 
5x1 + x2 ≥ 10 
2x1 + 2x2 ≥ 12 
x1 + 4x2 ≥ 12 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
 
max z= 2x1 + 3x2 
Sujeito a 
5x1 + x2 ≥ 10 
2x1 + 2x2 ≥ 12 
x1 + 4x2 ≥ 12 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
max z= 3x1 + 2x2 
Sujeito a 
5x1 + x2 ≥ 12 
2x1 + 2x2 ≥ 10 
x1 + 4x2 ≥ 12 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
max z= 3x1 + 2x2 
Sujeito a 
5x1 + x2 ≤ 10 
2x1 + 2x2 ≤ 12 
x1 + 4x2 ≤ 12 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
 
Explicação: 
max z= 3x1 + 2x2 
Sujeito a 
5x1 + x2 ≥ 10 
2x1 + 2x2 ≥ 12 
x1 + 4x2 ≥ 12 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A respeito da Programação Linear (PL), marque a única alternativa CORRETA: 
 
 
A otimização da PL estuda como descrever e atingir o melhor (máximo/mínimo), supondo que se sabe como 
medi-lo, mas sem levar em conta comparações entre soluções possíveis. 
 
 
Pela sua complexidade e a possibilidade de aplicação em uma considerável diversidade de problemas, a PL 
vem se tornando um recurso pouco difundido. 
 
Em PL, a função objetivo é construída como uma expressão matemática com o objetivo de ser maximizada 
ou minimizada, com a resolução do sistema restritivo. 
 
 
A PL é uma técnica exclusivamente voltada para minimização, bastante utilizada na resolução de problemas 
que tenham seus modelos representados por expressões lineares. 
 
 
A PL envolve um conjunto de restrições que são as expressões matemáticas do problema, classificadas como 
restrições técnicas e restrições de não nulidade. 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Aula 04 
 
 
 
 
1. 
 
 
Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita 
de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o 
método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas? 
 
 
(10.50) 
 
 
(12,34) 
 
(15,30) 
 
 
(12,18) 
 
 
(1,5) 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere o problema de programação linear 
maximizar 3x1 - 2x2 
sujeito a: 
x1 + 2x2 ≤ 6 
2x1 - 4x2 ≤ 4 
x1, x2 ≥ 0 
O par ordenado com os valores de x1e x2 respectivamente que representa a solução para o problema será 
 
 
(4,1) 
 
(6,0) 
 
 
(0,0) 
 
 
(2,0) 
 
 
(0,3) 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos 
afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima 
é: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('3150739','7546','2','3522360','2');
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(8,4) 
 
 
(6,3) 
 
 
(8,5) 
 
 
(4,5) 
 
 
(1,3) 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos 
de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os 
pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico 
quais pares ordenados que irão promover a situação ótima? 
 
 
(6; 12) e (15,30) 
 
 
(10; 12) e (12,24) 
 
(15,30) e (24,12) 
 
 
(12; 14) e (30,15) 
 
 
(5, 9) e (20,12) 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem 
plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. 
Sabendo que uma dessas inequações foi: 
2x1 + 10x2< 20 
Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é: 
 
 
(0; 2) 
 
 
(2; 1) 
 
 
(1; 2) 
 
(10; 2) 
 
 
(2; 10) 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem 
plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. 
Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa 
inequação é: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('783635','7546','4','3522360','4');
javascript:duvidas('653085','7546','5','3522360','5');
javascript:duvidas('751359','7546','6','3522360','6');
 
 
(12; 25) 
 
 
(12; 4) 
 
(12; 6) 
 
 
(10; 25) 
 
 
(2; 3) 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 2x1 +3x2 > 6 podemos afirmar 
que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para achar a solução ótima jé: 
 
(3,2) 
 
 
(2,2) 
 
 
(1,3) 
 
 
(2,3) 
 
 
(3,1) 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número 
de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços 
por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado 
fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)? 
 
(4,5 (6,3) 
 
 
(1,5; 9) 
 
 
(7; 2) (4,8) 
 
 
(3; 9) (1,8) 
 
 
(4; 6) ( 3,7) 
 
 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('809506','7546','8','3522360','8');
1. 
 
 
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucr
o unitário 
de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma 
unidade 
de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produ
tos 
levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 3
0 unidades de A2 por mês. 
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucr
o? 
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que r
epresenta o tempo de fabricação disponível é: 
 
 
X1 + X2 ≤ 40 
 
 
X1 + X2 ≤ 30 
 
 
2 X1 + 3 X2 ≤ 70 
 
2 X1 + 3 X2 ≤ 120 
 
 
X1 + X2 ≤ 70 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de programação 
linear (método simplex) é: 
 
ilimitado 
 
 
entre 1 e 3 
 
 
no máximo 4 
 
 
entre 2 e 5 
 
 
entre 1 e 5 
 
 
Gabarito 
Coment.3. 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a 
resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿determinar 
as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível o que foi proposto¿. Podemos então definir a 
etapa mencionada no texto como: 
 
Analisar limitações. 
 
 
Formulação do problema. 
 
 
Teste do modelo. 
 
 
Implementação. 
 
 
Construção do modelo. 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('753007','7546','2','3522360','2');
javascript:duvidas('3121695','7546','3','3522360','3');
 
 
Explicação: 
A fase de Analisae limitações irá determinar as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível 
o que foi proposto. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
SIMPLEX é o método quantitativo que possui a característica de: 
 
 
Determinar a variável de seus quadros. 
 
 
Determinar a elaboração de seus quadros. 
 
 
nda. 
 
Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros. 
 
 
Determinar a base na elaboração de seus quadros. 
 
 
 
Explicação: Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A inequação apresentada para determinada restrição é dada como: 6x1 + 5x2 ≥ 120. Marque a alternativa que 
demonstre provável equação a ser inserida no quadro Simplex: 
 
 
6x1 + 5x2 + x2 = 120 
 
6x1 +5x2 + x5 = 120 
 
6x1 + 5x2¿ x5 = 120 
 
 
6x1 - 5x2 +x5 = 120 
 
 
6x1 + 5x2 ≤120 
 
 
 
Explicação: As inequações são transformadas em equações utilizando-se variáveis de folga, que assumirão sinal 
positivo (-), se o sentido da restrição for do tipo maior ou igual (≥). 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de: 
 
 
Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
 
Programação Linear, independentemente do número de restrições. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('1138310','7546','4','3522360','4');
javascript:duvidas('1182309','7546','5','3522360','5');
javascript:duvidas('623566','7546','6','3522360','6');
 
 
Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
 
 
Programação Linear com duas restrições. 
 
 
Programação Não Linear com duas restrições. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima 
e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na 
localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução 
ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha 
da variável que vai entrar na base é: 
 
escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas. 
 
 
a escolha é feita de forma arbitrária. 
 
 
dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se 
o menor valor da divisão. 
 
 
escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo. 
 
 
escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a 
resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿pôr a 
prova o modelo ¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como: 
 
 
Teste do Modelo. 
 
 
Construção do modelo. 
 
 
Formulação do problema. 
 
Implementação. 
 
 
Analisar limitações. 
 
 
 
Explicação: 
Na fase Implementação é necessário pôr a prova o modelo. 
 
Aula 05 
 
 
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucr
o unitário 
de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma 
unidade 
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javascript:duvidas('634526','7546','7','3522360','7');
javascript:duvidas('3121697','7546','8','3522360','8');
 
de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produ
tos 
levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 3
0 unidades de A2 por mês. 
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucr
o? 
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que r
epresenta o tempo de fabricação disponível é: 
 
2 X1 + 3 X2 ≤ 120 
 
 
X1 + X2 ≤ 40 
 
 
X1 + X2 ≤ 30 
 
 
X1 + X2 ≤ 70 
 
 
2 X1 + 3 X2 ≤ 70 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a 
resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿identificar, 
limitar e definir o problema; definindo o objetivo de maximizar ou minimizar os recursos¿. Podemos então definir 
a etapa mencionada no texto como: 
 
 
Implementação. 
 
 
Teste do Modelo. 
 
Formulação do problema. 
 
 
Construção do modelo. 
 
 
Analisar limitações. 
 
 
 
Explicação: 
A Formulação do Problema tem como base identificar, limitar e definir o problema; definindo o objetivo de 
maximizar ou minimizar os recursos. 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a 
resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿pôr a 
prova o modelo ¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como: 
 
 
Analisar limitações. 
 
Teste do Modelo. 
 
 
Construção do modelo. 
 
Implementação. 
 
 
Formulação do problema. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('3121693','7546','2','3522360','2');
javascript:duvidas('3121697','7546','3','3522360','3');
 
 
 
Explicação: 
Na fase Implementação é necessário pôr a prova o modelo. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a 
resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe ¿determinar 
as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível o que foi proposto¿. Podemos então definir a 
etapa mencionada no texto como: 
 
 
Implementação. 
 
 
Formulação do problema. 
 
 
Construção do modelo. 
 
 
Teste do modelo. 
 
Analisar limitações. 
 
 
 
Explicação: 
A fase de Analisae limitações irá determinar as restrições para que seja solucionada da melhor forma possível 
o que foi proposto. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Devemos utilizar variáveis de folga.Esse procedimento é tipico de: 
 
 
teoria das filas 
 
 
programação linearsolver 
 
método simplex 
 
 
teoria dos jogos 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de: 
 
 
Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('3121695','7546','4','3522360','4');
javascript:duvidas('1069655','7546','5','3522360','5');
javascript:duvidas('623566','7546','6','3522360','6');
 
Programação Linear, independentemente do número de restrições. 
 
 
Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
 
 
Programação Não Linear com duas restrições. 
 
Programação Linear com duas restrições. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima 
e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na 
localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução 
ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha 
da variável que vai entrar na base é: 
 
 
escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo. 
 
escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas. 
 
 
escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. 
 
dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se 
o menor valor da divisão. 
 
 
a escolha é feita de forma arbitrária. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sabe-se que a variável que entra no conjunto das variáveis 
básicas é aquela que possui o coeficiente mais negativo na 
linha da função objetivo. Nesse sentido, considerando o 
problema de maximização do quadro tableau abaixo, a 
variável que entrará na base será 
 
 
 
x2 
 
 
x6 
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javascript:duvidas('634526','7546','7','3522360','7');
javascript:duvidas('3150779','7546','8','3522360','8');
 
x7 
 
 
x3 
 
x5 
 
 
 
Explicação: 
A variável que entra no conjunto das variáveis básicas é aquela que possui o coeficiente mais negativo 
na linha da função objetivo z que é -11/15, correspondente a variável x7. 
 
 
 
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada 
de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão 
listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico? 
 
 quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados 
 
 escala de férias dos funcionários 
 
 rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos 
 
 mercados que se deve atuar ou expandir 
 
 escala de funcionários 
 
 
 
Quest.: 2 
2. 
 
 
Diversas vantagens podem ser citadas quando o decisor utiliza um processo de modelagem para a 
tomada de decisão. Dentre as vantagens listadas abaixo, qual NÃO é verdadeira: 
 
 os modelos forçam os decisores a tornarem explícitos seus objetivos 
 
 os modelos forçam ao não reconhecimento de limitações 
 
 os modelos forçam a identificação e o armazenamento dos relacionamentos entre as decisões 
 
 os modelos forçam a identificação e o armazenamento das variáveis de decisões 
 
 
os modelos forçam a identificação e o armazenamento das diferentes decisões que 
influenciam os objetivos 
 
 
 
Quest.: 3 
3. 
 
 
Na resolução de problemas de Programação Linear, na construção do modelo matemático primal, a 
função objetivo representa: 
 
 as inequações do problema. 
 
 o ponto de inflexão. 
 
 as restrições do problema. 
 
 os parâmetros do problema. 
 
 os valores a serem maximizados ou minimizados. 
 
 
 
Quest.: 4 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201602682132.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201602695613.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201603357665.')
4. 
 
 
Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas . A necessidade mínima de vitaminas é 
de 32 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2) para se alimentar. Cada 
unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e cada unidade de ovo contem 8 unidades de 
vitaminas .Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que levará a solução do consumo de 
vitaminas ideal? 
 
 (8; 2) 
 
 (8; 4) 
 
 (8;10) 
 
 (1; 6) 
 
 (4; 2) 
 
 
 
Quest.: 5 
5. 
 
 
O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução 
viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e 
eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que 
queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o 
seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é: 
 
 escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo. 
 
 escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. 
 
 
dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na 
base. Escolhe-se o menor valor da divisão. 
 
 a escolha é feita de forma arbitrária. 
 
 
escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de 
todas. 
 
 
 
Quest.: 6 
6. 
 
Quando lidamos com um modelo matemático, consideramos três elementos principais: Variáveis de 
decisão e Parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação a estes três elementos e observando 
o Relatório de Resposta abaixo produzido pelo SOLVER para um problema de Programação Linear, é 
somente correto afirmar que 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201603182684.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201605698949.')
 
 
(I) Parâmetros são valores fixos no problema enquanto que as variáveis de decisão são as incógnitas 
a serem determinadas pela solução do modelo. O valor ótimo para as variáveis de decisão do problema 
são aproximadamente 464 e 355. 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve 
incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou viáveis). 
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das 
variáveis de decisão. O valor ótimo da função objetivo do problema é aproximadamente 7827. 
 
 (I) 
 
 (I), (II) e (III) 
 
 (I) e (III) 
 
 (II) e (III) 
 
 (I) e (II) 
 
 
 
Quest.: 7 
7. 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que 
forneceram esse resultado. 
 
 
x1+x2<=90 
x1+x2<=30 
 
 
100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0 
 
 
2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2 
 
 
2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21 
 
 
100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201603327715.')
 
 
 
Quest.: 8 
8. 
 
 
De acordo com Michael Allinghan (ALLINGHAN, Michael. Choice Theory, 2002, Oxford University 
Press), cotidianamente, temos três tiposde escolhas: a escolha com certeza, a escolha com 
incerteza probabilística e a escolha com incerteza estratégica. 
Com relação a estes tipos de escolha é somente correto afirmar 
(I) A escolha com certeza acontece quando os itens do menu de opções são finitos, com 
preferências e consequências bem definidas e racionais. 
(II) A escolha com incerteza probabilística diz respeito a existência de grau de probabilidade de 
ocorrer um evento. 
(III) A escolha com incerteza estratégica está relacionada ao resultado da sua decisão individual 
que depende da decisão individual de outra pessoa. 
 
 (I) 
 
 (I) e (II) 
 
 (I) e (III) 
 
 (I), (II) e (III) 
 
 (II) e (III) 
 
 
 
Quest.: 9 
9. 
 
 
Na Teoria dos Jogos, quais são as entidades que fazem escolhas no jogo, como firmas, governos ou 
indivíduos? 
 
 intermediários 
 
 jogadores 
 
 anaistas 
 
 dinâmicos 
 
 optadores 
 
 
 
Quest.: 10 
10. 
 
 
A decisão sobre níveis de produção ou preços podem ser consideradas decisões do tipo do dilema do 
prisioneiro. As determinações de quantidade e definição de preço se repetem continuamente, 
configurando então, na prática, jogos repetitivos. Com relação a jogos repetidos é somente correto 
afirmar 
(I) Jogos repetidos são aqueles jogos nos quais as decisões são tomadas e os decorrentes payoffs 
são recebidos várias vezes, de modo consecutivo. 
(II) Cada vez que o dilema é repetido, cada empresa pode vir a desenvolver uma reputação a 
respeito do seu próprio comportamento, bem como estudar o comportamento dos concorrentes. 
(III) A Estratégia tit-for-tat (olho por olho, dente por dente), é uma estratégia baseada na 
repetição. O jogador começa cooperando e depois responde de forma igual às jogadas do oponente, 
cooperando com os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem. 
Estudos experimentais mostram que a estratégia ¿tit-for-tat¿ pode sustentar a cooperação. 
 
 (I) 
 
 (I), (II) e (III) 
 
 (II) e (III) 
 
 (I) e (III) 
 
 (I) e (II) 
 
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201605700246.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201603634900.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o%20com%20o%20c%C3%B3digo%20de%20refer%C3%AAncia%20201605700281.')
Aula 6 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considerando o Relatório de Resposta abaixo produzido pelo 
SOLVER para um problema de Programação Linear, é somente 
correto afirmar que 
(I)O valor ótimo de uma das variáveis de decisão é 0. 
(II) O valor ótimo da função objetivo é aproximadamente 7827 
(III) O valor ótimo de uma das variáveis de decisão é 
aproximadamente 464 
 
 
(II) e (III) 
 
 
(I) e (II) 
 
(I) e (III) 
 
 
(III) 
 
 
(II) 
 
 
 
Explicação: 
(II) e (III) 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('3150793','7546','1','3522360','1');
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com 
o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula .Para o sucesso 
desse cálculo temos que ter elaborado a função objetivo. restrições, etc.O primeiro quadro do SOLVER corresponde 
a(o): 
 
 
célula destino 
 
 
variáveis de decisão 
 
 
restrições 
 
 
célula padrão 
 
função objetivo 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Na 
resolução do Solver temos: 
I - O primeiro quadro do Solver corresponde os valores da função objetivo, que pode ser de maximização ou de 
minimização. 
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema. 
III - O terceiro quadro é destinado as inequações do problema. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
 
somente a III 
 
a I, a II e a III 
 
 
a II e a III 
 
 
a I e a II 
 
 
a I e a III 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
O Solver permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula.Essa célula é denominada: 
 
 
VALOR 
 
DESTINO 
 
 
RESPOSTA 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('757213','7546','2','3522360','2');
javascript:duvidas('618717','7546','3','3522360','3');
javascript:duvidas('735904','7546','4','3522360','4');
 
 
FIM 
 
SOLVER 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com 
o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada 
célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. 
O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas: 
 
 
variáveis binárias. 
 
 
variáveis aleatórias. 
 
 
variáveis máximas. 
 
variáveis de decisão. 
 
 
variáveis minimas. 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Com a utilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala surgiram 
sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na internet, no caso específico 
do Simplex me, podemos encontrar em qual endereço on-line abaixo está ferramenta: 
 
http://www.simplexme.com/en/ 
 
 
http://www.phpsimplex.com/ 
 
 
http://www.cos.ufrj.br/splint/ 
 
 
Solver. 
 
 
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
 
 
Explicação: 
Simplex me 
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
Considere o texto a seguir: 
"Faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com ele, é 
possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('616468','7546','5','3522360','5');
javascript:duvidas('3121701','7546','6','3522360','6');
javascript:duvidas('779293','7546','7','3522360','7');
 
objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. 
O texto está se referindo : 
 
 
a função objetivo 
 
 
ao método gráfico 
 
 
a teoria dos jogos 
 
ao SOLVER 
 
 
ao método simplex 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com 
o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada 
célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. 
O segundo quadro do SOLVER corresponde : 
 
 
a célula destino 
 
 
célula final 
 
a função objetivo 
 
as respostas das variáveis do problema 
 
 
as restrições 
 
 
Aula 07 
 
 
 
 
Escrevendo os problemas primal e dual, sob a forma matricial temos: 
 
Com relação a estes problemas e suas matrizes de representação, é somente correto afirmar 
(I) Cada variável yi do Problema Dual está relacionada a restrição i do problema Primal. 
(II) Cada variável de folga ¿ restrição do Dual - está relacionada com uma variável original do problema Primal. 
(III) A matriz dos coeficientes do dual é a transposta da matriz dos coeficientes do primal. 
 
 
 
(I) e (III) 
 
 
(I) e (II) 
 
 
(II) e (III) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(III) 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asphttp://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('757223','7546','8','3522360','8');
 
 
Explicação: 
(I), (II) e (III) 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 
12x1+4x2<=18 
3x1+5x2<=34 
 
 
11x1+x2<=43 
x1+18x2<=45 
 
 
11x1+x2<=3 
x1+18x2<=2 
 
 
11x1+x2<=45 
x1+18x2<=12 
 
3x1+x2<=11 
4x1+x2<=18 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6 
 
 
2x1+4x2<=8 
3x1+5x2<=3 
 
 
4x1+x2<=3 
x1+8x2<=2 
 
 
3x1+x2<=1 
4x1+x2<=2 
 
 
3x1+x2<=5 
6x1+18x2<=2 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos: 
 
 
MinW=1y1+5y2+3y3. 
 
 
MinW=3y1+4y2+2y3. 
 
 
MinW=2y1+6y2+3y3. 
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javascript:duvidas('785621','7546','2','3522360','2');
javascript:duvidas('785619','7546','3','3522360','3');
javascript:duvidas('752985','7546','4','3522360','4');
 
MinW=12y1+15y2+20y3. 
 
 
.MinW=30y1+20y2+10y3. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Todo problema de programação linear (dito Problema Primal) possui correspondência com um problema, 
denominado o Problema Dual. A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é 
de maximização. Ainda, com relação a construção do problema dual a partir do primal, é somente correto 
afirmar 
(I)As restrições do dual são do tipo ≥, enquanto que as do primal são ≤. 
(II)O número de incógnitas do dual é sempre igual ao número de incógnitas do primal. 
(III) O número de restrições do dual é sempre igual ao número de restrições do primal. 
 
 
(II) e (III) 
 
(I) 
 
 
(I) e (III) 
 
(I), (II) e (III) 
 
 
(I) e (II) 
 
 
 
Explicação: 
• O número de incógnitas do dual é igual ao número de restrições do primal. 
• O número de restrições do dual é igual ao número de incógnitas do primal. 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse 
resultado. 
 
 
2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21 
 
 
2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2 
 
 
100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0 
 
 
100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30 
 
x1+x2<=90 
x1+x2<=30 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considerando o problema primal como o problema de programação 
linear 
 
A função objetivo do dual será 
 Min 6y1+4y2+2y3 
 
 
Min -6y1-y2-y3 
 
 Min 2y1+y2 -y3 
 
 Min 1y1+1y2+2y3 
 
 
Min -y1+y2+2y3 
 
 
 
Explicação: 
Min 6y1+4y2+2y3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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8. 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 
7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9 
 
3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9 
 
 
2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3 
 
 
4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2 
 
 
3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2 
 
 
Aula 08 
 
 
 
 
1. 
 
 
No caso da teoria dos jogos, os tomadores de decisões são chamados de: 
 
 
árbitros. 
 
 
negociadores. 
 
 
atacantes. 
 
 
atores. 
 
jogadores. 
 
 
 
Explicação: 
jogadores 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
De acordo com Michael Allinghan (ALLINGHAN, Michael. Choice Theory, 2002, Oxford University Press), 
cotidianamente, temos três tipos de escolhas: a escolha com certeza, a escolha com incerteza probabilística e a 
escolha com incerteza estratégica. 
Com relação a estes tipos de escolha é somente correto afirmar 
(I) A escolha com certeza acontece quando os itens do menu de opções são finitos, com preferências e 
consequências bem definidas e racionais. 
(II) A escolha com incerteza probabilística diz respeito a existência de grau de probabilidade de ocorrer um evento. 
(III) A escolha com incerteza estratégica está relacionada ao resultado da sua decisão individual que depende da 
decisão individual de outra pessoa. 
 
 
(I) e (III) 
 
 
(I) e (II) 
 
 
(I) 
 
(I), (II) e (III) 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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(II) e (III) 
 
 
 
Explicação: 
(I) A escolha com certeza acontece quando os itens do menu de opções são finitos, com preferências e 
consequências bem definidas e racionais. 
(II) A escolha com incerteza probabilística diz respeito a existência de grau de probabilidade de ocorrer um evento. 
(III) A escolha com incerteza estratégica está relacionada ao resultado da sua decisão individual que depende da 
decisão individual de outra pessoa. 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Um objetivo crucial da Teoria dos Jogos é determinar a estratégia ótima para cada jogador. Estratégia ótima para 
um jogador é: 
 
 
aquela que possui payoff simétrico 
 
aquela que maximiza seu payoff esperado 
 
 
aquela que possui condições de simetria inperfeita 
 
 
aquela que minimiza e payoff esperado 
 
 
aquela que possui condições de simetria perfeita 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Assinale a alternativa que contém uma afirmação correta a respeito dos jogos cooperativos. Jogos cooperativos são: 
 
 
aqueles em que o principal objetivo do jogador é derrotar seu oponente. 
 
praticados com o objetivo de superar desafios e não para derrotar alguém. 
 
 
atividades realizadas nos momentos de descanso, visando recuperar energias 
 
 
atividades praticadas de forma desinteressada, sem objetivo de convivência social. 
 
 
atividades em que o esforço individual se sobrepõe ao esforço coletivo dos jogadores 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos 
políticos, etc, estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, 
em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que 
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eles se encontram em um jogo. Com relação a Teoria dos Jogos é possível 
afirmar: 
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que 
interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão 
envolvidos. 
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, 
explorando as possibilidades de interação dos agentes. 
III - Ela é considerada uma teoria única. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
 
Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
Somente a afirmação III é verdadeira. 
 
Somente as afirmações I e II são verdadeiras.Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do 
reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa. 
Portanto, é possível afirmar: 
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas. 
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante. 
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores. 
Podemos afirmar que: 
 
Somente a afirmação a I está correta 
 
 
Somente a afirmação a II está correta 
 
 
Somenteas afirmações II e III estão corretas 
 
 
Somente a afirmação a III está correta 
 
 
Somente as afirmações I e III estão corretas 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração de situações nas quais se pode favorecer 
ou contrariar um a outro, ou ambos ao mesmo tempo. Os homens, algumas vezes, lutam uns contra os outros e 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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algumas vezes cooperam entre si, dispõem de diferentes graus de informação acerca do próximo, e suas aspirações 
os conduzem ao: 
 
conflito ou a colaboração 
 
 
conflito somente 
 
 
colaboração somente 
 
 
embate 
 
 
entendimento parcial 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A teoria dos jogos pode ser considerada um instrumento poderoso de análise em áreas como a competição 
econômica, competição política, disputa por recursos biológicos, evolução genética, dentre outras. A Teoria dos 
Jogos possui alguns elementos-chave para analisar determinados comportamentos de diferentes jogadores. Com 
relação a estes elementos-chave é somente correto afirmar que 
(I) Pay-offs são as possibilidades de ações dos agentes do jogo, que afetam os outros jogadores. 
(II) Os jogadores são os agentes que escolhem estratégias e realizam ações. 
(II) A estratégia de um jogador é a descrição das decisões que precisam ser tomadas. 
 
 
 
I 
 
 
II 
 
II e III 
 I,II e III 
 
 
III 
 
 
 
Explicação: 
(I) Pay-offs são as possibilidades de ações dos agentes do jogo, que afetam os outros jogadores. 
(II) Os jogadores são os agentes que escolhem estratégias e realizam ações. 
(II) A estratégia de um jogador é a descrição das decisões que precisam ser tomadas. 
 
 
Aula 09 
 
 
 
 
1. 
 
 
Os jogos praticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um exemplo de jogo 
cooperativo é: 
 
 
quando os contratos vinculados não são possíveis 
 
 
quando a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é igual a 1 
 
quando duas empresas de determinado setor negociam um investimento em conjunto para um determinado 
projeto 
 
 
quando temos o caso do ¿dilema do prisioneiro¿ 
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quando duas empresas concorrentes levam em consideração os prováveis comportamentos uma da outra 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Jogos Cooperativos são jogos em que: 
 
os jogadores podem comunicar e negociar entre si. 
 
 
a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero. 
 
 
a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre diferente de zero. 
 
 
os jogadores podem não comunicar e negociar entre si. 
 
 
todos os jogadores têm acesso à mesma informação. 
 
 
 
Explicação: 
vide resposta no gabarito 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Na Teoria dos Jogos os jogos sequenciais os jogadores : 
 
são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em 
etapas anteriores 
 
 
são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em 
etapas futuras 
 
 
são capazes de em algum momento fazer suas escolhas desconhecendo as ações dos demais jogadores em 
etapas anteriores 
 
 
não são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em 
etapas anteriores 
 
 
não são capazes de em algum momento fazer suas escolhas desconhecendo as ações dos demais jogadores 
em etapas anteriores 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Quanto às ações possíveis os jogos no âmbito da teoria dos jogos podem ser classificados como: 
 
 
jogos aberto ou fechado. 
 
 
jogos de soma constante (zero) ou variável; 
 
 
Normal ou incompleto; 
 
cooperativos ou não-cooperativos; 
 
 
perfeito ou imperfeito; 
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5. 
 
 
Jogos Transparentes são jogos em que: 
 
 
todos os jogadores não têm acesso à mesma informação. 
 
 
os jogadores não podem comunicar e negociar entre si. 
 
todos os jogadores têm acesso à mesma informação. 
 
 
a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero. 
 
 
os jogadores podem comunicar e negociar entre si. 
 
 
 
Explicação: 
vide resposta no gabarito 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em matemática a Teoria dos 
Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens: os jogos 
cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos cooperativos procuram descrever: 
 
 
O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito pequena de jogadores. 
 
 
A situação de jogos em que não é possível prever o resultado do jogo. 
 
O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de jogadores. 
 
 
A situação dos jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a 1. 
 
 
A situação em que é preciso a necessidade de um mediador. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Na teoria dos jogos entendemos como "Espaço de estratégias": 
 
o conjunto de estratégias de cada jogador 
 
 
o conjunto de conflitos de cada jogador 
 
 
o conjunto de jogos realizados de cada jogador 
 
 
o conjunto de vitórias de cada jogador 
 
o conjunto de jogadas de cada jogador 
 
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8. 
 
 
Uma das melhores formas de apresentar a noção de jogos sequenciais é utilizando a (o): 
 
 
gráfico em setores 
 
 
polígonos de frequencia 
 
árvore de decisão 
 
 
diagrama de pareto 
 
 
gráfico em linhas 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
Aula 10 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
"Constitui um equilíbrio quando cada estratégia é a melhor resposta possível as estratégias dos demais 
jogadores". 
Estamos definindo: 
 
 
Ausência de equilíbrio 
 
 
Estratégia dominante 
 
 
Equilíbrio dominante 
 
 
Estratégia de dominância fraca 
 
Equilíbrio de Nash 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos