TP Final aço
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TP Final aço

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I) Ações atuantes na estrutura: 
 I.1) Piso em Painel Wall: 
 (1,20 x 2,75 x 0,023) m; Densidade = 724,6 Kg/m³ = 7,106 kN/m³ 
 qpisoempainelwall = 0,164 kN/m² \u2192 Carga permanente 
 I.2) Acabamento do piso: 
 qacabamentodopiso = 0,10 kN/m² \u2192 Carga permanente 
 I.3) Forro de gesso em placas: 
 qforrodegesso = 0,15 kN/m² \u2192 Carga permanente 
 I.4) Carga acidental: 
 qSCmezanino = 2 kN/m² \u2192 Carga acidental 
 Fu = 485 MPa = 48,5 kN/cm² \u2192 Classe 350, Fy = 35 kN/cm² 
 
 
Viga V2: 
 
I) Combinação de ações e definição do perfil: 
 I.1) Linearização das cargas: 
 Comprimento efetivo = 1,20 m 
 CP = (0,164 + 0,1 + 0,15) . 1,20 \u2192 CP = 0,497 kN/m 
 CA = 2 . 1,20 \u2192 CA = 2,4 kN/m 
 I.2) Combinação quase permanente: 
 \u3a82 = 0,4 (Tabela 2.3 \u2192 cargas acidentais de edifícios com elevada concentração 
de pessoas) 
 q = \u2211qg + \u2211 \u3a82 . qq = 0,497 + 0,4 . 2,4 
 q = 1,457 kN/m 
 I.3) Escolha do perfil: 
 \u3b4máx = 
L
350
 (Tabela 9.1 \u2192 vigas de piso) 
 \u3b4máx = 
550
350
 \u2192 \u3b4máx = 1,571 cm 
 ymáx = 5,21 . 
Mmáx . L²
I
 \u2192 I = 5,21 . 
5,5 . 5,50²
1,571
 
 I = 551,759 cm4 \u2192 Perfil W 150 x 13,0 \u2192 qpp = 0,127 kN/m 
 CP = 0,497 + 0,127 \u2192 CP = 0,624 kN/m 
 I.4) Combinação de ações: 
 qd = \u2211\u3b3g . Fgk + \u3b3q . Fqk + \u2211\u3b3q . \u3a80 . Fqk = 1,4 . 0,624 + 1,5 . 2,4 
 qd = 4,474 kN/m 
 
II) Cálculo das reações de apoio: 
 
 
 II.1) Diagrama de momento fletor: 
 
 II.2) Diagrama de força cortante: 
 
 
III) Verificação à flexão: 
 Critério de segurança: MSd \u2264 MRd = 
MRk
\u3b3
a1
 
 III.1) Flambagem local da alma (FLA): 
 \u3bb = 
h
tw
 = 
150 - (2 . 5,5)
4,3
 \u2192 \u3bb = 32,326 
 \u3bbp = 89,9 (Tabela II.3.1 \u2013 Anexo II) 
 Como: \u3bb = 32,326 \u2264 \u3bbp = 89,9: 
 MRk = Mpl = Zx . Fy = 103 . 35 \u2192 MRk = 3605 kN.cm = 36,05 kN.m 
 III.1.1) Validação estrutural: 
 MRk \u2264 1,5 . Wx . Fy = 1,5 . 91,6 . 35 = 4809 kN.cm 
 MRk = 36,05 kN.m \u2264 48,09 kN.m \u2192 ATENDE! 
 III.1.2) Cálculo do MRd: 
 MRd = 
MRk
\u3b3a1
 = 
36,05
1,1
 \u2192 MRd = 32,773 kN.m 
 III.1.3) Verificação do critério de segurança: 
 MSd máx = 16,9 kN.m \u2264 MRd = 32,773 kN.m \u2192 ATENDE! 
 III.2) Flambagem local da mesa (FLM): 
 \u3bb = 
b
tf
 = 
100
2\u2044
5,5
 \u2192 \u3bb = 9,09 
 \u3bbp = 9,08; \u3bbr = 23,7 (Tabela II.3.1 \u2013 Anexo II) 
 Como: \u3bbp = 9,08 < \u3bb = 9,09 \u2264 \u3bbr = 23,7 
 MRk = Mpl \u2013 (Mpl \u2013 Mr ) . 
\u3bb- \u3bbp
\u3bbr \u2013 \u3bbp
 \u2264 Mpl = 36,05 \u2013 (36,05 \u2013 22,4) . 
9,09- 9,08
23,7 \u2013 9,08
 \u2264 36,05 
 MRk = 36,04 \u2264 36,05 \u2192 MRk = 36,04 kN.m 
 III.2.1) Validação estrutural: 
 MRk \u2264 1,5 . Wx . Fy = 1,5 . 91,6 . 35 = 4809 kN.cm 
 MRk = 36,04 kN.m \u2264 48,09 kN.m \u2192 ATENDE! 
 III.2.2) Cálculo do MRd: 
 MRd = 
MRk
\u3b3a1
 = 
36,04
1,1
 \u2192 MRd = 32,764 kN.m 
 III.2.3) Verificação do critério de segurança: 
 MSd máx = 16,9 kN.m \u2264 MRd = 32,764 kN.m \u2192 ATENDE! 
 III.3) Flambagem lateral por torção (FLT): 
 III.3.1) Lb1 = 2,75 m = 275 cm: 
 \u3bb = 
Lb
ry
 = 
275
2,30
 \u2192 \u3bb = 119,565 
 \u3bbp = 42,1 (Tabela II.3.1 \u2013 Anexo II) 
 \u3bbr = 100 (Tabela II.3.7 \u2013 Anexo II) 
 Como: \u3bb = 119,565 > \u3bbr = 100 
 MRk = Mcr = Cb . Mr . 
\u3c0 . \u3bc
\u3bb
 . \u221a1+(
k . \u3c0
\u3bb
)² 
 k = 11,8; \u3bc = 30; Mr = 22,4 kN.m (Tabela II.3.7 \u2013 Anexo II) 
 
 MA = 7,4 kN.m; MB = 12,7 kN.m; MC = 15,8 kN.m; Mmáx = 16,9 kN.m 
 Cb = 
12,5 . |Mmáx|
2,5 . |Mmáx|+3 . |MA|+4 . |MB|+ 3 . |MC|
 \u2264 3 
 Cb = 
12,5 . 16,9
2,5 . 16,9 + 3 . 7,4 + 4 . 12,7 + 3 . 15,8
 \u2192 Cb = 1,3 \u2264 3 
 MRk = Cb . Mr . 
\u3c0 . \u3bc
\u3bb
 . \u221a1+(
k . \u3c0
\u3bb
)² = 1,3 . 22,4 . 
\u3c0 . 30
119,565
 . \u221a1+(
11,8 . \u3c0
119,565
)² 
 MRk = 24,032 kN.m 
 III.3.1.1) Validação estrutural: 
 MRk \u2264 1,5 . Wx . Fy = 1,5 . 91,6 . 35 = 4809 kN.cm 
 MRk = 24,032 kN.m \u2264 48,09 kN.m \u2192 ATENDE! 
 III.3.1.2) Cálculo do MRd: 
 MRd = 
MRk
\u3b3a1
 = 
24,032
1,1
 \u2192 MRd = 21,847 kN.m 
 III.3.1.3) Verificação do critério de segurança: 
 MSd máx = 16,9 kN.m \u2264 MRd = 21,847 kN.m \u2192 ATENDE! 
 A viga atende a todos os estados limites últimos relacionados à flexão. 
 
IV) Verificação ao cisalhamento: 
 Critério de segurança: VSd \u2264 VRd = 
VRk
\u3b3a1
 
 \u3bb = 
h
tw
 = 
150 - (2 . 5,5)
4,3
 \u2192 \u3bb = 32,326 
 Assumindo-se a premissa de que a alma não possui enrijecedor transversal: Kv = 5 
 \u3bbp = 1,1 . \u221a
Kv . E
Fy
 = 1,1 . \u221a
5 . 20000
35
 \u2192 \u3bbp = 58,797 
 Como: \u3bb = 32,326 \u2264 \u3bbp = 58,797: 
 VRk = Vpl = 0,6 . Fy . Aw 
 Aw = d . tw = 150 . 4,3 \u2192 Aw = 645 mm² = 6,45 cm² 
 VRk = 0,6 . Fy . Aw = 0,6 . 35 . 6,45 \u2192 VRk = 135,45 kN 
 IV.1) Cálculo do VRd: 
 VRd = 
VRk
\u3b3a1
 = 
135,45
1,1
 \u2192 VRd = 123,136 kN 
 IV.2) Verificação do critério de segurança: 
 VSd = 12,3 kN \u2264 VRd = 123,136 kN \u2192 ATENDE! 
 
V) Dimensionamento de enrijecedores transversais para forças localizadas: 
 Como todos os enrijecedores terão as mesmas dimensões, iremos dimensiona-los de 
acordo com a solicitação localizada crítica = 24,585 kN. 
 V.1) Dimensões mínimas: 
 V.1.1) Largura (bs): 
 bs + 
1
2
 . tw \u2265 
1
3
 . bf \u2192 bs \u2265 
1
3
 . bf \u2013 
1
2
 . tw 
 bs = 
100
3
 \u2013 
4,3
2
 = 31,183 mm \u2192 bs = 32 mm 
 V.1.2) Espessura (ts): 
 ts \u2265 {
1
2
 . tf = 
5,5
2
= 2,750 mm
1
15
 . bs = 
32
15
= 2,133 mm
 
 ts = 2,750 \u2192 adotar espessura comercial: ts = 3,00 mm 
 V.1.3) Verificação da esbeltes do enrijecedor: 
 \u3bb = 
bs
ts
 = 
32
3
 \u2264 \u3bbp = 0,56 . \u221a
E
Fy
 = 0,56 . \u221a
20000
35
 
 \u3bb = 10,667 \u2264 \u3bbp = 13,387 \u2192 ATENDE! 
 V.1.4) Verificação da resistência à compressão do enrijecedor: 
 Iw = [
b . h³
12
 + A . dy²] . 2 = [
0,3 . 3,2³
12
 + (0,3 . 3,2) . (
3,2
2
 + 
0,43
2
)²] . 2 
 Iw = 7,963 cm4 
 Ag = 2 . A = 2 . (0,3 . 3,2) \u2192 Ag = 1,92 cm² 
 r\ud835\udc64 = \u221a
Iw
Ag
 = \u221a
7,963
1,92
 \u2192 rw = 2,037 cm 
 K.L = 0,75 . h = 0,75 . [150 \u2013 (2 . 5,5)] \u2192 K.L = 104,25 mm = 10,425 cm 
 
K. L
rw
 = 
10,425
2,037
 = 5,118 = 5 \u2192 
Nc,Rd
Ag
 = 31,8 kN/cm² 
 Nc, Rd = 
Nc,Rd
Ag
 . Ag = 31,8 . 1,92 \u2192 Nc, Rd = 61,056 kN 
 Nc, Rd = 61,056 kN \u2265 Nc, Sd = 24,585 kN \u2192 ATENDE! 
 
VI) Verificação do deslocamento vertical \u201cFlecha\u201d: 
 VI.1) Determinação do deslocamento máximo admissível: 
 \u3b4máx = 
L
350
 (Tabela 9.1 \u2192 vigas de piso) 
 \u3b4máx= 
550
350
 \u2192 \u3b4máx = 1,571 cm 
 VI.3) Combinação quase permanente: 
 \u3a8 2 = 0,4 (Tabela 2.3 \u2192 cargas acidentais de edifícios com elevada concentração 
de pessoas) 
 q = \u2211qg + \u2211 \u3a82 . qq = 0,624 + 0,4 . 2,4 
 q = 1,584 kN/m 
 
 VI.3.1) Novo diagrama de momento fletor: 
 
 
 Viga biapoiada com carga uniforme em todo vão: 
 ymáx = 5,21 . 
Mmáx . L²