98655-02_Capacidade_de_carga_-_fundações_diretas_

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CAPACIDADE DE CARGA DOS SOLOS
FUNDAÇÕES DIRETAS
Disciplina: Fundações
Curso: Engenharia Civil
Júlia Borges dos Santos
Mestre em Estruturas
Instituto Federal de Goiás | Engenharia Civil| Júlia Borges dos Santos
Capacidade de carga de fundação 
direta 
 A tensão de ruptura do solo (σr) é a pressão que,
aplicada ao solo através de uma fundação direta, causa a
sua ruptura;
 Alcançada essa pressão, a ruptura é caracterizada por
recalques incessantes, sem que haja aumento da pressão
aplicada;
 A tensão admissível (σs) de um solo é obtida dividindo-
se a tensão de ruptura (σr) por um fator de segurança
(FS) adequado a cada caso:
FS
σ
σ rS 
 A determinação da tensão admissível dos solos
é feita através das seguintes formas:
 Prova de carga sobre placa;
 Fórmulas teóricas;
 Métodos semi-empíricos => Correlações de
resultados de ensaios (SPT, CPT, etc) com a
tensão admissível do solo.
 Obs.: Para os métodos semi-empíricos, devem ser
respeitados os domínios de validade de suas
aplicações, as dispersões dos dados e as limitações
regionais de cada método (ABNT NBR 6122:2010).
Capacidade de carga de fundação 
direta 
Prova de carga sobre placa
 ABNT NBR 6489:1984;
 Para a realização deste ensaio, deve-se utilizar uma placa
rígida qual distribuirá as tensões ao solo;
 A área da placa não deve ser inferior a 0,5 m².
Comumente, é usada uma placa de ∅ = 0,80 m;
Fonte: Alonso (1983)
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Terzaghi
 Se o solo apresenta ruptura geral (argilas rijas e areias
compactas), a tensão de ruptura (σr) pode ser calculada pela
seguinte fórmula:
 Onde:
c – coesão efetiva dos solos;
Nc, Nγ e Nq – fatores de capacidade de carga que dependem do
ângulo de atrito interno do solo (ϕ);
Sc, Sγ e Sq – fatores de forma;
q – pressão na cota de apoio (pressão efetiva do solo na cota de
apoio da fundação=γ.H);
γ – peso específico do solo onde se apoia a fundação;
B – menor dimensão da sapata.
qqcc .Sq.NSNB.Sc.N   ....
2
1
σ r
coesão atrito sobrecarga
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Terzaghi
 Se o solo apresenta ruptura local (argilas moles e areias fofas), a
tensão de ruptura (σr) pode ser calculada pela seguinte fórmula:
 Onde:
c – coesão efetiva dos solos;
Nc, Nγ e Nq – fatores de capacidade de carga que dependem do
ângulo de atrito interno do solo (ϕ);
Sc, Sγ e Sq – fatores de forma;
q – pressão na cota de apoio (pressão efetiva do solo na cota de
apoio da fundação=γ.H);
γ – peso específico do solo onde se apoia a fundação;
B – menor dimensão da sapata.
qqcc .Sq.NSNB.Sc.N '.'...
2
1
'.
3
2
σr  
coesão atrito sobrecarga
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Terzaghi
 Fatores de Capacidade de Carga do Solo
 Dependem do ângulo de atrito interno do solo Φ
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Terzaghi
 Fatores de forma
 Dependem da forma geométrica da sapata
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Terzaghi
 Quando não se tem ensaios de laboratório para
determinação de c e ϕ, pode-se estimar estes valores pelas
Tabelas abaixo:
Fonte: Alonso (1983)
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Terzaghi
 Conhecido o valor de σr, calcula-se a tensão
admissível σs pela fórmula:
 Onde FS é o fator de segurança, geralmente
adotado igual a 3.
FS
r
s

 
Fórmulas teóricas
 Obs.: Para solos saturados (em especial argilas moles)
=> os parâmetros de resistência (coesão e ângulo de
atrito) dependem das condições de carregamento e
drenagem do ensaio:
 Drenado (carregamento lento ou segurança a longo prazo);
 Não-drenado (carregamento rápido ou segurança a curto
prazo).
 Em termos de capacidade de carga => em geral o não-
drenado é o mais crítico, pois a capacidade de carga
do solo tende a aumentar com a dissipação das
pressões neutras (drenado);
 Dessa forma, é habitual o cálculo da capacidade de
carga com os parâmetros não-drenados.
Fórmulas teóricas
 Obs.: Para solos não-saturados, acima do NA =>
cuidado com os solos colapsíveis (solos porosos, com
alto índice de vazios e baixo teor de umidade);
 Apresentam uma resistência aparente quando em
baixo teor de umidade => fundação direta assentada
sobre ele pode se comportar bem por algum tempo;
 Se ocorre infiltração de água (estouro de tubulações
enterradas, chuvas intensas, etc.) em determinada
quantidade => recalque adicional de grande
magnitude, provocando trincas e fissuras acentuadas.
Fórmulas teóricas
 Influência do nível d’água
 Nas equações apresentadas anteriormente para o
cálculo da capacidade de carga não é levada em
consideração a presença do lençol freático, que
muitas vezes encontra-se próximo, ou até mesmo
acima, da cota de assentamento da fundação
superficial;
 Segundo Das (2005), em geral podem ser
identificados três casos diferentes para a posição
do lençol freático em relação ao elemento de
fundação superficial:
Fórmulas teóricas
 Influência do nível d’água
 Situação 1: O lençol freático encontra-se entre o 
nível do terreno e a base da fundação:
Fórmulas teóricas
 Cálculo da tensão efetiva (q) na cota de assentamento da
fundação, considerando a altura do nível d’água nesta cota e
os parâmetros do solo no estado seco e submerso:
 O valor de γ a ser empregado diretamente no cálculo da
capacidade de carga deve ser:
γsub
γsub
(10 kN/m³);
Fórmulas teóricas
 Influência do nível d’água
 Situação 2: O lençol freático encontra-se abaixo
da base do elemento de fundação superficial a
uma distância d < B:
Fórmulas teóricas
 Neste caso, não há alteração no cálculo do valor da tensão
efetiva na base do elemento de fundação (q), uma vez que a
camada de solo existente acima da cota de assentamento não
se encontra debaixo d’água;
 Segundo Das (2005), o valor de γ a ser utilizado diretamente
na fórmula para o cálculo da capacidade de carga para esta
situação deve ser obtido por:
γsub γ -γsub
Fórmulas teóricas
 Influência do nível d’água
 Situação 3: O lençol freático está a uma distância
d ≥ B da cota de assentamento do elemento de
fundação:
Neste caso não há nenhuma influência no 
cálculo da capacidade de carga desta fundação.
Fórmulas teóricas
 Solos não-homogêneos
 Formulações apresentadas anteriormente =>
consideram o maciço de solo como homogêneo;
 Na prática => comumente há maciços de solo
estratificados;
 Principal preocupação do engenheiro quanto ao
maciço de solo estratificado (não homogêneo) =>
existência de camadas de solo com capacidade de
carga inferior às tensões que se propagam desde a
camada onde se encontra assentada a fundação
superficial => bulbo de tensões.
Fórmulas teóricas
 Solos não-homogêneos
 Bulbo de tensões
 Pode-se admitir, de forma simplificada, que a propagação de
tensões ocorre numa inclinação de 1:2 (ângulo de
aproximadamente 27º com a vertical), sendo z a distância da
base até o topo da segunda camada;
 A parcela de tensão propagada até a altura z (∆σ) pode ser
calculada:
Fonte: Perloff e Baron (1976) apud Cintra, 
Aoki e Albiero (2011)
Fórmulas teóricas
 Solos não-homogêneos
 Bulbo de tensões
 Calculando-se então a parcela de propagação de
tensões até um altura z=2B tem-se:
 Ou seja, na profundidade 2B o acréscimo de tensão é
de 10%;
 Na mecânica dos solos => a profundidade do bulbo de
tensões é definida como a que corresponde à
propagação de 10% de σ.
Fórmulas teóricas
 Solos não-homogêneos
 Bulbo de tensões
 De acordo com Simons e Menzies (1981), cálculos mais
rigorosos conforme a Teoria da Elasticidade fornecem os
seguintes valores de profundidade do bulbo de tensões:
 Sapata circular: z = 1,5B;
 Sapata quadrada: z = 2,5B;
 Sapata corrida: z = 4,0B.
 Para efeitos práticos, segundo Cintra, Aoki e Albiero
(2011), pode-se considerar as seguintes profundidades:
 Sapata circular ou quadrada (L=B): z = 2,0B;
 Sapata retangular (L=2 a 4B): z = 3,0B;
 Sapata corrida (L≥5B): z = 4,0B.
obs.: Para efeito de capacidade de carga, não importa o solo que estiver além da 
profundidade do bulbo de tensões (CINTRA, AOKI E ALBIERO, 2011).
Fórmulasteóricas
 Solos não-homogêneos
 Dessa forma, Cintra, Aoki e Albiero (2011) mostram a
seguinte solução prática para os solos não-homogêneos:
 Determinar a capacidade de carga para a camada resistente
(σr1) onde será apoiada a fundação superficial;
 Determinar a capacidade de carga para um elemento de
fundação superficial fictício apoiado no topo da camada que
se deseja analisar (σr2);
Fonte: Cintra, Aoki e Albiero (2011)
Fórmulas teóricas
 Solos não-homogêneos
 Se σr1 ≤ σr2 => ok, a camada inferior se desenvolve em solo
mais resistente e considera-se:
σr = σr1
 Se σr1 > σr2 => média ponderada dos dois valores no bulbo de
tensões (capacidade de carga média no bulbo):
 Verificação se a segunda camada romperia primeiro =>
calcula-se ∆σ na profundidade dela e compara-se com σr2:
 Se ∆σ > σr2 => reduzir a capacidade de carga média para que
∆σ não seja maior que σr2:
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Skempton
 Só é válida para solos puramente coesivos (ϕ=0);
 A tensão de ruptura (σr) pode ser calculada pela 
seguinte equação:
 Onde:
c – coesão do solo;
Nc – dado de acordo com Tabela a seguir.
qc.Nσ cr 
Fórmulas teóricas
Onde D é o valor
do “embutimento”
da fundação na
camada de argila:
Fonte: Alonso (1983)
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Skempton
 Para sapata retangular (lados A x B):
 Onde: 
N*c=5
qdcSNc ccr  ...
*
A
B
Sc 2,01







2,5D/B para 1,5
2,5
B
D
 para 
B
D
0,21
dc
Fórmulas teóricas
 Fórmula de Skempton
 Conhecendo-se o σr, a tensão admissível (σs) será obtida
pelas equações:
q
FS
Nc c
s 
.

q
FS
dcSNc cc
s 
... *

Para sapatas quadradas, circulares e
corridas
Para sapatas retangulares
FS = 3
FS = 3