ESTUDO DIRIGIDO - Matemática Financeira

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Juros Simples e Compostos 
Juros Simples 
 
Regime de Juros Simples 
O regime de juros simples não é muito utilizado pelo atual sistema financeiro nacional, mas ele 
se relaciona à cobrança em financiamentos, compras a prazo, impostos atrasados, aplicações 
bancárias, etc. Nesse regime, a taxa de juros é somada ao capital inicial durante o período da 
aplicação. O cálculo para juros simples é dado pela fórmula: 
J = PV x i x n 
J = Juro 
PV = Capital inicial, principal ou valor presente 
i = taxa de juros 
n = número de períodos em que foi aplicado o capital 
No cálculo do juro simples, também chamado de juro comercial, o juro sob o capital aplicado é 
diretamente proporcional ao capital e o tempo de aplicação. Através da taxa de juros, irá variar 
ao longo do período. Assim, utiliza-se o ano comercial, sendo 360 dias no ano e 30 dias no 
mês. Ex.: 
Saiba Calcular Juros Simples 
1) Qual o valor dos juros aplicados a um empréstimo de R$ 200, durante 6 meses, numa taxa 
de juros simples de 6% ao mês? 
Dados encontrados: 
PV= R$ 200 
i = 6 %a.m. 
n = 6 meses 
J = ? 
Conversão da taxa de juros: 
6% → 6/100 → 0,06 
Resolução: 
J = PV x i x n → J = R$ 200 x 0,06 x 6 → J = R$ 72,00 
Explicação do Problema em Juros Simples 
1º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
http://www.okconcursos.com.br/apostilas/apostila-gratis/132-matematica-financeira/1284-juros-simples-e-compostos
http://sistema-financeiro-nacional.info/
2º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
3º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
4º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
5º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
6º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
Na soma dos juros durante seis meses temos R$ 72,00 de juros. Com esse exemplo, verifica-
se que no cálculo de juros simples, os juros são iguais, pois ele sempre será acrescentado ao 
capital inicial. 
Importante 
Os períodos sempre devem estar na mesma unidade de tempo da taxa de juros: 
Taxa de Juros = 6% ao mês (a.m.) 
Número de Períodos= 6 meses 
Caso contrário, é preciso ajustar os elementos. Veja: 
Taxa de Juros = 0,06% ao semestre (a.s.) 
Número de Períodos = 3 anos → 6 semestres 
 
Cálculo de Juros Simples em Períodos Não Inteiros 
Existem situações em que o prazo da aplicação é um número não inteiro, sendo preciso utilizar 
frações de períodos para que não hajam erros no valor final. Supondo que o período de 
aplicação é 5 anos e 9 meses, é sugerido as seguintes soluções para transformá-lo de acordo 
com a taxa de juros: 
1) transformar o período para semestres ou meses: 69 meses ou 11,5 semestres. 
2) transformar o período e a taxa para a mesma unidade de tempo: 
n = 5 anos e 9 meses → 69 meses 
i = 20% a.s → 20/6 → 3,3 % ao mês 
 
Juro Exato 
O juro exato é utilizado quando o período de tempo da aplicação está expressa em dias ou 
quando é considerado o ano civil (365 dias ou 366 dias para ano bissexto) para a realização 
do cálculo. A fórmula a ser utilizada será: 
J = Pv i n / 365 
Saiba Calcular Juro Exato 
1) Qual é o juro exato de um capital de R$ 20.000 aplicado por 40 dias à taxa de 30% ao ano? 
Dados encontrados: 
PV= R$ 20.000 
i = 30 %a.a. 
n = 40 dias 
J = ? 
Conversão da taxa de juros: 
30% → 30/100 → 0,3 
http://ano-bissexto.info/
Resolução: 
J = Pv i n / 365 → J = R$ 20.000 x 0,3 x 40 / 365 → J = R$ 240.000 / 365 → J = R$ 657,53 
 
Juros Compostos 
Regime de Capitalização Composta 
Esse regime é utilizado amplamente pelo sistema financeiro, no dia a dia e em diversos 
cálculos econômicos. Os juros são gerados em cada período e acrescentados ao capital 
principal para o cálculo dos juros no período posterior. 
Nesse regime, diz-se que os juros são capitalizados, pois a cada período o juro é adicionado 
ao capital inicial. Assim, não existe capitalização no regime de juros simples, pois apenas o 
capital inicial rende juros. 
Para o cálculo do juro composto é utilizado a seguinte fórmula: 
M= C (1+i)ᵑ 
Saiba Calcular Juros Compostos 
1) Qual será o montante de um empréstimo de R$ 200, durante 6 meses, numa taxa de juros 
composta de 6% ao mês? 
Dados encontrados: 
PV= R$ 200 
i = 6 %a.m. 
N = 6 meses 
M= ? 
Conversão da taxa de juros: 
6% → 6/100 → 0,06 
Resolução: 
M = C (1+i)n → M = R$ 200 (1+ 0,06)⁶ → M = R$ 200 (1,06)⁶ → M = R$ 200 x 1,41 → M= 
R$283,70 
A diferença entre o capital inicial e o montante é o Juro Composto. Veja: 
J = C – M → J = R$ 200 – 283,70 → J = R$ 83,70 
 
Fonte: http://www.okconcursos.com.br/apostilas/apostila-gratis/132-matematica-
financeira/1284-juros-simples-e-compostos#.WqXeVGrwaM8