Raciocinio logico UN01

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Raciocínio 
U1
lógicológico
Raciocínio 
lógico
Raciocínio 
lógico
Apresentação
Seja bem-vindo à disciplina Raciocínio Lógico.
Esta disciplina a distância complementará seus estudos, permitindo que você desenvolva sua 
capacidade de apreensão de conteúdo, qualquer que seja sua área de seus curso, resultando 
em uma experiência bem interessante. Estudar raciocínio Lógico também será importante 
na sua formação geral, pois proporcionará melhor compreensão tanto dos novos conteúdos 
da área de estudo escolhida por você, quanto do próprio mundo que o cerca. Afinal, articular 
de modo eficiente o raciocínio é uma condição imprescindível para um bom desempenho, 
tanto pessoal quanto profissional.
Ao final, você aprenderá bastante os segredos do pensamento, como também aplicá-lo no 
seu dia a dia, percebendo como a lógica e seus desdobramentos estão presentes no modo 
como organizamos nossa rotina, nos relacionamos com o mundo e até mesmo como o mundo 
se relaciona conosco. O raciocínio lógico está presente até nas atividades mais prosaicas de 
nosso cotidiano, como fazer compras, calcular nosso orçamento, reivindicar nossos direitos 
através de uma boa argumentação e até mesmo em textos publicitários.
Você terá a oportunidade de interagir com seus colegas e professor nos fóruns, colocando 
suas dúvidas e debatendo as dos colegas. Mas não queremos ficar a distância, pelo contrário, 
queremos que você participe, compartilhe as suas dúvidas e nos procure sempre que precisar 
através dos diferentes meios de comunicação disponíveis na sua sala virtual. 
Bons estudos!
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Objetivo do estudo
Esperamos que ao fi nal do estudo dessa unidade você seja capaz de apresentar, através da 
pesquisa das estruturas do pensamento, as regras que devem ser seguidas na elaboração 
de raciocínios válidos e corretos.
CONCEITO 
DE LÓGICA
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1 T1
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A LÓGICA FORMAL 
O que é lógica formal?
A palavra “lógica” origina-se do grego clássico, do vocábulo lógos, que signifi ca palavra, 
pensamento, idéia, argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico. A Lógica é uma ciência 
de base Matemática e muito ligada à Filosofi a. Ela tem como objetivo apresentar, através de 
uma pesquisa rigorosa das estruturas do pensamento, as regras que devem ser seguidas 
na elaboração de raciocínios válidos e corretos.
Como o pensamento é a manifestação do conhecimento e este visa à obtenção da verdade, 
faz-se necessário o estabelecimento de regras para que tal meta consiga ser alcançada. 
Destarte, a lógica é o ramo da fi losofi a que estabelece as regras do pensar correto. O 
estudo da lógica só adquire sentido quando ela é vista, de fato, como um meio de garantir 
que o pensamento aja de maneira correta, chegando, assim, aos conhecimentos tidos 
como “verdadeiros”.
LÓGICA NATURAL X LÓGICA CIENTÍFICA
A Lógica é uma ciência, um sistema de conhecimentos defi nidos, alicerçados em princípios 
de caráter universal. No que tange a tal aspecto, a lógica fi losófi ca se diferencia da lógica 
espontânea ou empírica.
A lógica natural, espontânea ou empírica, nada mais é do que uma aptidão inata do espírito 
empregada pelas faculdades intelectuais, mas sem ser capaz de justifi car racionalmente por 
meio de princípios universais. 
Você já observou como sua vida é rodeada de raciocínio lógico? Veja algumas situações:
Realizando planejamento diário: Dependendo do trânsito 
terei que escolher entre trem e ônibus para ir à faculdade, 
pois não posso faltar à prova, senão serei reprovado.
Escolhendo um aparelho celular novo: Preciso de um 
telefone para realizar chamadas, mensagens, fotografar e 
acessar a internet. Estou em dúvida entre o mais bonito e 
o mais barato. Achei um intermediário, logo o comprarei.
Analisando variações de preços dos supermercados: Não 
quero me deixar enganar pela beleza da propaganda, vou 
analisar o quanto será economizado ao fi nal e irei às compras.
Em cada uma das situações acima foi necessário o mínimo 
do pensamento lógico para se alcançar a melhor opção.
Já a lógica científi ca faz parte da fi losofi a normativa. Ela tem 
como objetivo central defi nir quais devem ser as operações 
intelectuais utilizadas na satisfação das exigências de um 
pensamento correto. Ela determina as condições, não de 
exigência, mas de legitimidade.
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Aristóteles
A lógica aristotélica
A lógica tem como base a boa elaboração dos 
argumentos, que são as estratégias linguísticas 
empregadas na defesa de uma tese. A obra fundadora 
da lógica clássica é Organon, de Aristóteles. Essa obra 
reúne grande parte de seus pensamentos. 
Aristóteles nasceu em Estagira, na Calcídia (384 a.C. 
- 322 a.C.). Ele foi aluno de Platão e professor de 
Alexandre, o Grande e é considerado um dos maiores 
pensadores de todos os tempos. Juntamente com 
Sócrates e Platão, ele fi gura entre os mais infl uentes 
fi lósofos gregos e deixou contribuições em diversas 
áreas do conhecimento humano, tais como: ética, 
política, física, metafísica, lógica, psicologia, poesia, 
retórica, zoologia, biologia e história natural.
No intuito de mostrar que os sofi stas, mestres da 
retórica e da oratória, eram capazes de enganar 
os cidadãos, empregando argumentos incorretos, 
Aristóteles passou a estudar a estrutura lógica da 
argumentação. Através desse estudo, ele chegou 
à conclusão de que alguns argumentos podem ser 
convincentes, a despeito de não serem corretos. 
Segundo Aristóteles, a lógica é um instrumento para 
atingir o conhecimento científi co. Apenas pode ser 
considerado ciência aquilo que é metódico e sistemático. 
Na obra Organon, o fi lósofo apresenta a lógica como um 
método do discurso utilizado na demonstração, o qual 
utiliza três tipos de operações da inteligência:
a) o conceito: é a representação mental dos objetos;
b) o juízo: é a afi rmação ou negação da relação entre 
o sujeito e seu predicado;
c) o raciocínio: é o que leva à conclusão a respeito 
dos diversos juízos presentes no discurso.
relação entre juízos
[ proposição ]
raciocínio
[ argumento ]
juízo
[ proposição ]
conceito
[ termo ]
relação entre conceitos
[ termos ]
representação mental
[ ideia ]
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Lógica formal x lógica material
Na concepção de Aristóteles existem dois tipos de lógica: a lógica formal e a lógica material.
 
a) a lógica formal ou menor: é a parte da Lógica que visa à defi nição da forma correta das 
operações intelectuais. Ela assegura o acordo do pensamento consigo próprio e, a partir 
disso, os princípios descobertos e as regras elaboradas são aplicados a todos os objetos 
do pensamento.
b) a lógica material ou maior: é a parte da Lógica que determina as leis particulares que 
decorrem da natureza dos objetos a serem conhecidos. Ela defi ne os métodos da Matemática, 
da Física, da Química, das Ciências naturais e das Ciências morais.
A lógica surge com os gregos e foi especialmente 
com Aristóteles que adquiriu a sua completude e 
perfeição. Os antigos, entretanto, não foram os 
únicos a se dedicarem à lógica. Alguns autores 
importantes não podem deixar de ser mencionados:
a) os medievais: Porfírio, Boécio, Abelardo e S. 
Tomás de Aquino;
b) os modernos: Leibniz, Wolff, Kant, Russel e 
Whitehead.
saiba mais
Não deixe de ler uma pequena biografia de 
Aristóteles acessando
http://www.suapesquisa.com/aristoteles/
aprofundando
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T2APRENDENDO A PENSAR
Antes de começar, vamos dar a palavra ao professor Othon M. Garcia, que afi rma:
Aprender a escrever é aprender a pensar
Aprender a escrever é, em grande parte se não principalmente, aprender a 
pensar, aprender a encontrar ideias e a concatená-las, pois, assim como não é 
possível dar o que não se tem, não se pode transmitir o que a mente não criou ou 
não aprovisionou. (...) É que palavras não criam ideias; estas, se existem, é que, 
forçosamente, acabam corporifi cando-se naquelas, desde que se aprenda como 
associá-las e concatená-las, fundindo-as em moldes frasais adequados. Quando 
o indivíduo tem algo a dizer, porque pensou, e pensou com clareza, sua expressão 
é geralmente satisfatória.
Todos reconhecemos ser ilusão supor – como já dissemos – que se está apto 
a escrever quando se conhecem as regras gramaticais e suas exceções. Há 
evidentemente um mínimo de gramática indispensável (grafi a, pontuação, um 
pouco de morfologia e um pouco de sintaxe), mínimo sufi ciente para permitir 
que se adquira certos hábitos de estruturação de frases modestas, mas claras, 
coerentes, objetivas. A experiência nos ensina que as falhas mais graves em 
redações resultam menos das incorreções gramaticais do que da falta de ideias 
ou da sua má concatenação. 
Escreve realmente mal aquele que não tem o que dizer porque não aprendeu a 
pôr em ordem seu pensamento, e, porque não tem o que dizer, não lhe bastam 
as regrinhas gramaticais, nem mesmo o melhor vocabulário de que possa dispor. 
Portanto, é preciso que tenhamos os meios de disciplinar o raciocínio, de estimular 
o espírito de observação dos fatos e aprender a criar ou aprovisionar ideias: 
aprender, enfi m, a pensar.
GARCIA, Othon M. Comunicação em Prosa Moderna. Rio de Janeiro: Editora 
FGV, 1988, p. 291.
É necessário, portanto, o esforço da cada um de nós, uma vez que sempre estamos sendo 
testados em nossas habilidades mentais. Desenvolvendo o raciocínio, as chances de sucesso, 
tanto na escrita quanto na interpretação de textos e de ideias, aumentam substancialmente.
Vejamos um exemplo: 
“Ao defi nir-se uma tese para o escrito, podemos verifi car se no mesmo parágrafo, 
ou no seguinte, não estamos entrando em contradição com a ideia apresentada. 
Isto é, devemos trabalhar com logicidade.
Em um texto dissertativo, se no primeiro parágrafo a ideia se dirige a um rumo 
A e, no segundo, a um rumo B e ainda se na conclusão determinarmos que os 
dois estão no mesmo sentido, incorremos num erro lógico. Então, só o pensar 
corretamente pode perceber se os parágrafos estão em sentidos opostos e não 
podem ser considerados que estão no mesmo sentido. 
Da mesma forma, tanto na escrita quanto na resolução de problemas numéricos 
a concentração é fundamental porque através dela a mente fi ca desperta para os 
signifi cados. À medida que se vai lendo concentradamente, o cérebro vai buscando 
a diretriz de raciocínio, fazendo as associações necessárias, o que gera o fácil 
entendimento.” 
(Silvio Salgueiro - Disponível em portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000013725.
doc acessado em 11/05/2015)
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Da validade dos fatos
Os fatos em si mesmos às vezes não bastam: para que provem é preciso que sua observação 
seja acurada e que eles próprios sejam adequados, relevantes, típicos ou característicos, 
sufi cientes e fi dedignos.
A simples leitura de uma reportagem sobre o crime supostamente praticado por Fulano não me 
pode permitir afi rmar com certeza que o suspeito é de fato o criminoso: nessas circunstâncias 
não houve exame acurado dos fatos, não houve sequer observação direta, pois os dados 
disponíveis me vieram de segunda mão. 
O cabo eleitoral que, com veemência demagógica, exaltar as virtudes do seu candidato, 
certamente não fornecerá ao eleitor em potencial senão os dados abonadores, manejados 
a jeito para tentar convencer: não serão fatos fi dedignos, isto é, não merecerão fé, pois é 
suspeita a fonte de onde provieram. Há interesse e pode haver malícia.
Se alguém nos tentasse convencer de que a fundação de Brasília foi apenas desperdício 
de dinheiro porque Goiânia ou Belo Horizonte, cidades também do interior, poderiam 
perfeitamente funcionar como capital do Brasil, não estaria apresentando como razões fatos 
típicos nem característicos.
Portanto, conclusões baseadas em fatos dessa ordem hão de ser forçosamente, ou 
provavelmente, falsas.
Verdade X Validade
A verdade é a correspondência entre o que é pensado e o objeto em si. Quando o que é 
pensado ou falado a respeito de um determinado objeto corresponde à realidade, afi rma-se 
que é enunciada a verdade. Se não ocorrer a correspondência, é dita uma mentira.
Já a validade está relacionada à estrutura lógica da argumentação, ou melhor, ao 
encadeamento formal e lógico dos raciocínios. Se for apresentada uma argumentação 
que siga determinadas regras, tem-se uma argumentação válida; caso contrário, surge um 
raciocínio inválido.
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As leis formais do pensamento
De acordo com os lógicos, para que se chegue ao raciocínio 
formalmente válido, é imprescindível levar em consideração 
quatro princípios, os quais servem de critério para o 
conhecimento verdadeiro:
Princípio da identidade: é aquele que afi rma a identidade 
de determinado elemento consigo mesmo. Ele pode ser 
enunciado da seguinte maneira: Toda coisa é o que é.
Princípio da (não-) contradição: determina que um 
elemento, se for considerado sob o mesmo aspecto, não pode, 
ao mesmo tempo, ser e não-ser; portanto, coisa alguma pode 
ter ou não ter, simultaneamente, determinada propriedade.
Princípio do terceiro excluído: defende que, caso 
seja dada uma determinada noção, ou ela é tida como 
verdadeira ou como falsa. Em outras palavras, não 
existe um meio-termo entre a afi rmação e a negação. De 
acordo com tal princípio, apenas existem duas maneiras 
de ser e, portanto, de dois juízos contraditórios, um é 
obrigatoriamente verdadeiro e o outro falso.
Princípio da razão sufi ciente: esta lei não é apresentada 
por Aristóteles e pelos escolásticos. Ela foi primeiramente 
elaborada por Leibniz (1646-1716) em sua obra La 
Monadologia. Leibniz diz o seguinte: “Fato algum pode ser 
tomado como verdadeiro ou existente, nem algum enunciado 
ser considerado verídico, sem que haja uma razão sufi ciente 
para ser assim e não de outro modo”.
obrigatoriamente verdadeiro e o outro falso.obrigatoriamente verdadeiro e o outro falso.
Princípio da razão sufi ciente:Princípio da razão sufi ciente:
por Aristóteles e pelos escolásticos. Ela foi primeiramente por Aristóteles e pelos escolásticos. Ela foi primeiramente 
elaborada por Leibniz (1646-1716) em sua obra La elaborada por Leibniz (1646-1716) em sua obra La 
Monadologia. Leibniz diz o seguinte: “Fato algum pode ser Monadologia. Leibniz diz o seguinte: “Fato algum pode ser 
tomado como verdadeiro ou existente, nem algum enunciado tomado como verdadeiro ou existente, nem algum enunciado 
ser considerado verídico, sem que haja uma razão sufi ciente ser considerado verídico, sem que haja uma razão sufi ciente 
para ser assim e não de outro modo”.para ser assim e não de outro modo”.
Escolástica:
http://pt.m.wikipedia.org/wiki/Escolástica
Leibniz:
http://pt.m.wikipedia.org/wiki/Leibniz
saiba mais
T3 MÉTODOS FUNDAMENTAIS DE RACIOCÍNIOEm linguagem vulgar, método é a melhor maneira de fazer as coisas. Quando se diz que 
alguém não tem método de trabalho, quer-se dar a entender que os meios de que se serve 
para realizar determinada tarefa não são os mais adequados nem os mais efi cazes; por 
isso, perde tempo, desperdiça esforço e energia, faz, desfaz, refaz e não realiza a contento 
os propósitos colimados.
Etimologicamente, método (meta: através de, odos: caminho) é o caminho através do 
qual sechega a um fi m ou objetivo. Do ponto de vista da Lógica, é o conjunto dos meios 
ou processos empregados pelo espírito humano para a investigação, a descoberta e a 
comprovação da verdade. Método implica, assim, uma direção, um rumo, regularmente 
seguido nas operações mentais.
Distinguem-se, primordialmente dois tipos de operações mentais na busca da verdade, vale 
dizer, dois métodos fundamentais de raciocínio:
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indução
dedução
particulariza
generaliza
particularuniversal
- a indução (que vai do particular para o geral) – “Mostrar como uma conclusão é tirada da 
experiência sensível, ou, em outras palavras, resolver uma conclusão nos fatos dos quais 
nosso espírito a extrai como de uma matéria é proceder por via indutiva.”
- a dedução (que parte do geral para o particular) - “Mostrar como uma conclusão deriva de 
verdades universais já conhecidas (...) é proceder por via dedutiva ou silogística.”
É neste sentido que Aristóteles e Sto. Tomás ensinam que nós temos somente dois meios 
de adquirir a ciência, a saber, o Silogismo, que procede a partir das verdades universais; e a 
Indução, que procede a partir dos dados singulares, dependendo formalmente todo o nosso 
conhecimento dos primeiros princípios evidentes por si mesmos, e tirando materialmente 
sua origem da realidade singular e concreta percebida pelos sentidos.
Vamos conhecer melhor cada um deles?
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exemplo
Conhecendo e aplicando os métodos de raciocínio 
Método indutivo ou raciocínio indutivo
Pela indução, partimos da observação e análise dos fatos, concretos, específi cos, para chegarmos 
à conclusão, à norma, regra, lei, princípio, quer dizer à generalização. Em outros termos: o processo 
mental busca a verdade partindo de dados particulares conhecidos para princípios de ordem geral 
desconhecidos. Parte do efeito para a causa. É um raciocínio a posteriori.
Para entender melhor, vejamos um exemplo:
Vejamos um fato específi co, um caso particular que aconteceu no século XX, lá pelos idos 
de 1918: a substituição dos bondes pelos ônibus elétricos no Rio de Janeiro. Trata-se de 
chegar a uma conclusão, de descobrir o que é melhor — e fi losofi camente, moralmente, o 
melhor é a verdade. Mas os caminhos que levam à verdade nem sempre são muito fáceis:
A opinião pública estava dividida: uns defendiam a medida como solução ideal para o 
problema dos transportes coletivos, que os bondes já não atendiam satisfatoriamente; outros 
a condenavam de maneira taxativa. Na própria Assembléia Legislativa, a questão tinha dado 
motivo a longos debates. 
Pois bem: que faria um repórter ou um assessor técnico, desejosos de “tirar a questão a 
limpo”, como vulgarmente se diz? Sairiam pelas ruas a colher dados concretos, exemplos, 
testemunhos, fatos, em suma, fatos capazes de provar a conveniência ou não da medida 
preconizada pelas autoridades: quantos passageiros conduziam os bondes em cada viagem, 
e quantos conduziriam os ônibus elétricos? quantas viagens cada um deles poderia fazer em 
cada percurso de ida-e-volta? quanto tempo haveria de espera nas fi las dos ônibus elétricos? 
quais as condições de conforto em uns e outros? 
Eis aí alguns dos fatos que poderiam ser observados, analisados, confrontados, antes de 
se chegar a uma conclusão. Se os fatos observados fossem típicos, adequados, sufi cientes, 
relevantes e fi dedignos, a conclusão a que se chegaria representaria a melhor solução para 
o caso. O chefe de relações públicas da empresa concessionária (admitamos que a solução 
fosse favorável aos ônibus elétricos) poderia, então, baseado nos fatos apurados pelo 
assessor técnico, fazer a declaração: “O ônibus elétrico é a solução para o grave problema 
dos transportes urbanos nesta luminosa cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro”.
Agindo dessa forma, o assessor e o repórter teriam adotado o método indutivo, partido dos 
fatos particulares ou específi cos para a conclusão ou generalização. Partiriam do que era 
conhecido (bondes e ônibus elétricos) para o desconhecido (só ônibus elétricos), isto é, a 
solução, a conclusão, o princípio ou norma ou diretriz, em suma: a verdade, que é sempre 
a melhor solução.
Testemunho autorizado
Nem sempre é possível examinar todos os fatos “ao vivo”, vale dizer, observá-los diretamente, 
pessoalmente. Outros já podem tê-lo feito em condições satisfatórias, tendo em vista outros 
propósitos, visando a outras conclusões. O estudante poderá aproveitar o resultado dessas 
pesquisas e acrescentar o das suas próprias.
A ciência não é obra exclusivamente individual, mas resultado de um esforço coletivo, 
ao longo do tempo, através de gerações, pelo acúmulo de pesquisas e conclusões 
parciais, provisórias ou defi nitivas. Quando, na pesquisa da verdade, nos baseamos em 
afi rmações alheias dignas de crédito, nos servimos de testemunhos autorizados, estamos 
aplicando o que se chama de métodos de autoridade. Desde que o pesquisador não se 
submeta servilmente, cegamente, ao testemunho alheio, mas, ao contrário, o acolha com 
espírito crítico, o método de autoridade constitui processo de investigação da verdade 
indispensável ao progresso da ciência.
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exemplo
exemplo
exemplo
Analogia e comparação
ANALOGIA
É uma semelhança parcial que sugere uma semelhança oculta, mais completa.
1. As semelhanças são apenas imaginárias.
2. Tenta-se explicar o desconhecido pelo conhecido, o estranho pelo familiar.
3. Grande valor didático.
4. Sua estrutura gramatical inclui expressões próprias da comparação: como, semelhante 
a, parecido com.
Veja o exemplo!
O Sol é muitíssimo maior do que a Terra, e está ainda tão quente que é como uma enorme bola 
incandescente, que inunda o espaço em torno com luz e calor. Nós aqui na Terra não poderíamos 
passar muito tempo sem a luz e o calor que nos vem do sol, apesar de sabermos produzir 
aqui mesmo tanto luz como calor. Realmente podemos acender uma fogueira para obtermos 
luz e calor. Mas a madeira que usamos veio de arvores, e as plantas não podem viver sem 
luz. Assim, se temos lenha, é porque a luz do sol tornou possível o crescimento das fl orestas. 
1. É uma comparação quanto à forma, mas na essência é uma analogia.
2. Tenta-se explicar o desconhecido (Sol) pelo conhecido (bola incandescente).
3. Semelhança apenas parcial: há outras, enormes, diferenças entre o Sol e uma bola de fogo.
COMPARAÇÃO
As semelhanças são mais reais, sensíveis.
São expressas numa forma verbal própria: parecer, lembrar, dar uma idéia, assemelhar-se.
Utilização dos chamados conectivos de comparação: como, quanto, do que, tal qual.
Veja o exemplo!
Esta casa parece um forno, de tão quente que é.
Método dedutivo ou raciocínio dedutivo – o silogismo
Se, pelo método indutivo, partimos dos fatos particulares para a generalização, pelo dedutivo, 
“caminhamos” em sentido inverso: do geral para o particular, da generalização para a 
especifi cação, do desconhecido para o conhecido. É método a priori: da causa para o efeito. 
Para entender melhor, vamos trabalhar o conceito de silogismo. Nome estranho, não? Parece 
até remédio para dor de cabeça... Mas não se preocupe, o conceito é simples e faz parte de 
nosso dia a dia. Entender e trabalhar com silogismos é mais fácil do que parece e não vai 
dar dor de cabeça em ninguém. Então, mãos à obra!
Defi nição de silogismo
É uma forma de raciocínio através da qual, com base em uma premissa maior e uma premissa 
menor, chega-se a uma conclusão. 
O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo (isto é, que parte da observação de casos 
gerais para a formulação de uma conclusão de caráter particular) muito comum em nosso 
dia a dia. A todo momento tiramos conclusões a partir de generalizações, mas o fazemos de 
modo tão natural quenão nos damos conta disso.
Por exemplo: uma afi rmativa como “Aquela loja vive cheia. Vou dar um pulo lá” traz, em 
seu bojo, o seguinte raciocínio:
Toda loja que vive cheia é porque tem variedade e bons preços.
Aquela loja vive cheia.
Logo, vou comprar lá também.
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Na publicidade, por exemplo, é muito comum o uso de silogismos “disfarçados”, com o intuito 
de seduzir o consumidor. Imagine um anúncio de determinada marca de automóveis, que 
use o seguinte slogan:
Quem ama, protege. Automóvel X, o único com airbags em todas as laterais e freios 
ABS de série.
Espera-se que o consumidor realize, de fato, a seguinte leitura:
Todo homem que ama sua família zela por sua segurança.
Eu amo minha família.
Logo, vou comprar o automóvel X, que é o mais seguro.
Ou neste outro exemplo, bem conhecido:
O biscoito X está sempre fresquinho porque vende bem, ou vende bem porque está 
sempre fresquinho?
Por trás deste slogan, há um silogismo embutido:
Quando um biscoito vende bem, está sempre fresquinho, porque há sempre novas remessas.
Ora, o biscoito X vende bem.
Logo, está sempre fresquinho.
E, é lógico, você compra o biscoito que vende bem e ajuda a mantê-lo sempre fresquinho...
exemplo
T4 CONHECENDO A ESTRUTURA DO SILOGISMO E RESOLVENDO PROBLEMAS
Um silogismo é formado, em geral, por três segmentos. O primeiro, chamado de “premissa 
maior”, tem caráter generalizante. O segundo, “premissa menor”, tem caráter particularizante. 
O terceiro, a “conclusão”, faz a síntese entre os dois. 
Observe:
Premissa maior: Todos os médicos estudam anatomia.
Premissa menor: Paulo é médico.
Conclusão: Logo, Paulo estudou anatomia.
Além disso, um silogismo tem que preencher as condições:
1ª) ter três termos (usados duas vezes cada um) e na disposição A-B, C-A; C-B. Veja:
Todos os médicos (A) estudam anatomia. (B)
Paulo (C) é médico. (A)
Paulo (C) estudou anatomia. (B)
2ª) não possuir ambiguidade
3ª) apre sentar premissas verdadeiras
Fique ligado!
O uso do termo “todos” na premissa maior lhe confere caráter generalizante. 
Na premissa menor, temos a particularização, a partir da citação de um caso ou exemplo específi co. 
A conclusão promove a ligação entre as duas premissas, de modo lógico.
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Vamos ver alguns exemplos?
As mulheres são mais delicadas que os homens. 
Maria é uma mulher. 
Logo, Maria é mais delicada do que os homens.
Todo queijo de supermercado é de fabricação nacional. 
O parmezon que está na geladeira foi comprado no supermercado. 
Logo, o parmezon é de fabricação nacional.
Nenhum habitante desta cidade sabe ler e escrever.
Aderbal mora nesta cidade. 
Logo, Aderbal não sabe ler e escrever.
Todos os livros da biblioteca de minha escola levam um carimbo vermelho.
Este livro tem um carimbo azul.
Logo, este livro não é da biblioteca de minha escola.
Todos os alunos da Escola Jardim Encantado foram vacinados.
Meu fi lho estuda nessa escola.
Logo, meu fi lho foi vacinado.
Todos os meus cães são pastores alemães.
Duque é um labrador.
Logo, Duque não é um dos meus cães.
Continuando o estudo da estrutura do silogismo, vemos que, quando ele apresenta tanto 
as premissas quanto a conclusão, isto é, está completo quanto ao seu aspecto formal, ele 
é considerado válido. Se a matéria de que trata se mostrar lógica em sua conclusão, ele é 
considerado verdadeiro (caso contrário ele é um silogismo falso, que iremos estudar mais 
adiante). Observe:
Todos os advogados estudam o Código Penal.
Mário é advogado.
Logo, Mário estudou o Código Penal.
No exemplo dado, ele é uma coisa e outra: válido e verdadeiro. Mas, por quê? Porque a 
conclusão só pode ser verdadeira se as duas premissas também o forem. 
Viu como não é difícil trabalhar com silogismos? Na verdade, o silogismo é um tipo básico 
de raciocínio, que até usamos em nosso dia a dia. Mas fazemos isso de modo automático, 
sem refl etir muito. Conhecendo, porém, seu mecanismo, podemos passar a usá-lo de modo 
mais variado e efi ciente. 
Vamos continuar?
Problemas sobre silogismos
Geralmente problemas sobre silogismos apresentam expressões como “todos”, “nenhum”, 
“algum”, “pelo menos um”. Muitos deles são resolvidos facilmente com base nos Diagramas 
de Venn muito utilizados em matemática.
Pra começar, vamos ver as proposições categóricas:
exemplos
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Todo A é B: Algum A é B:
Nenhum A é B Algum A não é B
Agora vamos resolver um problema para entender melhor?
Todas as amigas de Beto são, também, amigas de Berenice, mas nenhuma amiga de Berenice 
é amiga de Bruna. Todas as amigas de Bia são também amigas de Bela, e algumas amigas 
de Bela são também amigas de Bruna. Como nenhuma amiga de bela é amiga de Berenice, 
e como Bela, Bia e Bruna não têm nenhuma amiga em comum, então qual a opção correta?
A) Pelo menos uma amiga de Bia é amiga de Bruna
B) Pelo menos uma amiga de Beto é amiga de Bruna
C) Todas as amigas de Bela são amigas de Beto
D) Todas as amigas de Bela são amigas de Bia
E) Nenhuma amiga de Bia é amiga de Beto
Primeiro vamos montar os diagramas com o enunciado:
1) Todas as amigas de Beto são, também, amigas de Berenice
BETO
BERENICE
2) Nenhuma amiga de Berenice é amiga de Bruna
BETO
BERENICE
 
BRUNA
A
B
A B
A
B
A
B
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3) Todas as amigas de Bia são também amigas de Bela
4) Algumas amigas de Bela são também amigas de Bruna
5) Finalmente, nenhuma amiga de bela é amiga de Berenice. E Bela, Bia e Bruna não têm 
nenhuma amiga em comum (no diagrama, veja que Bela e Bruna têm amigas em comum, 
mas Bela, Bia e Bruna não têm amigas em comum às três)
Agora vamos analisar cada uma das opções, e verifi car a resposta correta:
A) Pelo menos uma amiga de Bia é amiga de Bruna? 
Resposta: Não, porque apenas Bruna e Bela têm amigas em comum.
B) Pelo menos uma amiga de Beto é amiga de Bruna? 
Resposta: Não, veja que os diagramas estão separados.
C) Todas as amigas de Bela são amigas de Beto? 
Resposta: Não, veja que os diagramas estão separados.
D) Todas as amigas de Bela são amigas de Bia? 
Resposta: Não, as de Bia são todas amigas de Bela, mas podem existir amigas de Bela que 
não são amigas de Bia (veja no diagrama)
E) Nenhuma amiga de Bia é amiga de Beto? 
Resposta: Sim, esta é a resposta correta!
BETO
BERENICE BRUNA
BIA
BELA
BRUNA
BIA
BELA
BIA
BELA
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O raciocínio dedutivo e o cotidiano — o entimema
O raciocínio dedutivo preside ou condiciona praticamente a totalidade do nosso comportamento 
diário. As mais simples ações, reações ou atitudes mentais tanto quanto as mais complexas 
— seja a compra de uma dúzia de laranjas, seja a demonstração de um teorema — implicam 
um raciocínio dedutivo.
Nem sempre, entretanto, temos consciência de se estar elaborando em nós mesmos um 
silogismo completo. Às vezes, o que afl ora no plano da consciência é apenas a conclusão, 
traduzida em expressão verbal, em ações, impulsos ou comandos. Mas, antes dela, ou melhor, 
por baixo dela, subjaz como nos iceberg uma elaborada série de processos mentais, que 
chega a ser bem extensa quando inclui ainda a indução, que, como sabemos, fornece os 
elementos ou dados para a generalização que vai ser a premissa maior do silogismo dedutivo.
É frequente omitir-se a premissa maior quando se aceita pacifi camente, tacitamente, a regra 
ou norma que nela se contém. Resulta daí um silogismo truncado ou incompleto, a que a 
lógica dá o nome de entimema: “J.P. é acusado de fraude; logo, não deve ser eleito”, J.P. lê 
Marx; logo, é comunista”.
Não é preciso declarar expressamente que “nenhum indivíduo acusado de fraude deve ser 
eleito”ou que “todo indivíduo que lê Marx é comunista” para se chegar à conclusão. Na prática, 
às vezes nem mesmo a premissa maior é enunciada: vai-se logo à conclusão. Nesta hipótese, 
porém, quase sempre se impõe uma justifi cativa, isto é, a prova ou razão do que se declara. A 
justifi cativa ocorre espontaneamente ou resulta de pergunta do interlocutor, quando se trata da 
língua falada: “Por que? Por que diz você que J.P. não deve ser eleito (ou que é comunista)?”
A vida cotidiana está cheia de situações que se “resolvem” em entimemas. Não é preciso 
dizer com todas as letras que os mentirosos não merecem crédito para não dar ouvidos ao 
que nos diz um mentiroso notório. Basta afi rmar: J.P. é um mentiroso (“logo, não acredite 
no que ele diz” é uma conclusão tão espontânea, que se torna desnecessário formulá-la.)
O FALSO SILOGISMO (NON SEQUITUR)
Mas o silogismo pode ser válido e não ser verdadeiro? É claro que sim! Basta que uma de 
suas premissas se revele falsa. 
Veja um exemplo de falso silogismo:
 Todo supermercado vende refrigerante.
 Aquele posto de gasolina vende coisas de supermercado.
 Logo, aquele posto de gasolina vende refrigerante.
Embora o silogismo esteja formalmente correto, contendo uma premissa maior, uma premissa 
menor e uma conclusão, ele não é válido, uma vez que, obviamente, a conclusão se mostra 
falsa. Isto se deve ao fato de que o dado principal da premissa maior (vender refrigerantes) 
não é atribuição exclusiva dos supermercados.
Neste caso, o silogismo fundamenta-se em falsas premissas. Ele pode ser resultado de um 
erro de informação ou da malícia de quem o formula. A conclusão pode ser verdadeira ou 
falsa, mas o argumento é falacioso porque há falta de conexão entre a premissa inicial e a 
conclusão. Observe o exemplo que se segue:
 Todas as cidades grandes têm igrejas.
 Em Bom Jesus da Ribeirinha há uma igreja.
 Logo, Bom Jesus da Ribeirinha é uma cidade grande.
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Não é difícil perceber a falha deste raciocínio. A relação entre as premissas não sustenta 
a conclusão a que se chega. O fato de ter uma igreja não faz de Bom Jesus da Ribeirinha 
uma cidade grande. Observe este outro exemplo: 
 Todo time que joga bem ganha.
 Meu time ganhou o jogo.
 Logo, meu time jogou bem.
Ora, ter ganhado o jogo não é garantia de ter jogado bem. De fato, o time pode ter jogado 
mal, mas o adversário ter jogado pior, o árbitro ter ajudado e assim por diante. 
Vamos ver mais alguns exemplos para facilitar o aprendizado?
Você já sabe que um silogismo tem que preencher algumas condições: 
1ª) ter três termos (usados duas vezes cada um) e na disposição A-B, C-A; C-B; 
2ª) não possuir ambiguidade; 
3ª) apre sentar premissas verdadeiras; 
4ª) ter sempre uma premissa universal, seguida de uma particular e encerrada por uma conclusão.
Identifi que o princípio que foi desrespeitado em cada um dos seguintes silogismos abaixo: 
Gatos têm sete vidas. 
Minha namorada é uma gata. 
Minha namorada tem sete vidas. 
Resposta:
 2ª – ambiguidade
 3ª – premissa falsa
Todos os americanos vivem sob regime presidencialista. 
Os mexicanos são americanos. 
Os mexicanos vivem sob regime presidencialista.
Resposta:
 2ª – ambiguidade
Todo favelado é marginal. 
José é favelado. 
José é marginal.
Resposta:
 3ª – premissa falsa
Todos os professores são distraídos. 
Meu irmão é distraído. 
Meu irmão é professor.
Resposta:
1ª – não segue a disposição A-B, C-A, C-B
 3ª – premissa falsa
Todos os estudantes gostam de ler. 
Aderbal é estudante. 
Logo, Aderbal gosta de ler.
Resposta:
 3ª – premissa falsa
Fonte: http://www.xr.pro.br/default.html - acessado em abril de 2015 - prof. Marcus Valério - Material concebido para 
curso de Introdução à Filosofi a na Universidade de Brasília.
exemplos
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Vamos aprofundar nossos conhecimentos? Veja mais algumas dicas para 
reconhecer silogismos:
SILOGISMO é a forma mais simples de argumentação, constituída de duas afi rmações, 
chamadas premissas, das quais se retira uma conclusão. 
Todo brasiliense é brasileiro. (Premissa 1)
Fulano é brasiliense. (Premissa 2)
Logo, Fulano é brasileiro. (Conclusão)
 
Temos os 3 princípios. 
- A premissa 1 não admite a sua contraditória, que seria “Algum brasiliense não é brasileiro.”, 
pois é impossível que ambas sejam Verdadeiras ou Falsas ao mesmo tempo. 
- Os termos “brasiliense”, “brasileiro” ou “Fulano” só são idênticos a si mesmos. 
Desconsideramos qualquer tipo de brasiliense não brasileiro, mesmo que haja uma “Brasília” 
em outro país, consideramos apenas Brasília-DF. 
- E cada premissa, e a conclusão, só pode ser Verdadeira ou Falsa, e não uma terceira 
possibilidade. Se ambas as premissas são Verdadeiras, e a forma está correta, a conclusão 
só pode ser Verdadeira e o Silogismo é Válido.
VERDADEIRO ou FALSO diz respeito a cada uma das premissas, julgadas de acordo com 
sua relação a uma matéria qualquer, o mundo real, ou um mundo imaginário. Por exemplo 
“Clark Kent é o Super-homem”.
VÁLIDO ou INVÁLIDO diz respeito à forma do silogismo, se não violar nenhuma regra, é válido.
Todo kriptoniano tem super poderes.
O Super homem é kriptoniano.
O Super homem tem super poderes.
O silogismo é VÁLIDO, embora falso no mundo 
real, pois as premissas são falsas. Mas se as 
premissas forem verdadeiras, como é no universo 
fi ccional, então ele verdadeiro.
Nenhuma águia é mortal.
Fênix é uma águia.
Logo, Fênix não é mortal.
É VÁLIDO, embora falso no mundo real. E 
poderia ser criado um universo fi ccional onde as 
premissas fossem verdadeiras.
ASSIM: Um Silogismo é Válido, quando é IMPOSSÍVEL que, de duas premissas Verdadeiras, 
a conclusão seja Falsa.
As 8 regras do silogismo
OBSERVAÇÃO:
Não há uma lista padronizada, podendo haver reagrupamento ou aparecerem em outras 
ordens.
1 - O Silogismo só pode ter 3 termos
Termo MAIOR (universal),
Termo MÉDIO (que se repete)
Termo MENOR (que está incluso no Maior, não necessariamente particular);
exemplos
brasileiros
brasilienses
fulano
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Vejamos alguns exemplos de silogismos ERRADOS:
Todo brasiliense é brasileiro.
Todo parisiense é francês.
Logo ???
Nenhuma pantera fala.
Aquela mulher é uma pantera.
Aquela mulher não fala. (O termo pantera está sendo usado em dois sentidos diferentes, 
o que resulta em dois termos distintos.)
Todo lobisomem é feroz.
Drácula, não é lobisomem.
Então, ??? (Lobisomem e Não-Lobisomem são dois termos distintos.)
2 - A conclusão segue sempre a premissa mais fraca
Mais fraca, é a premissa particular, em relação à universal, e ou a negativa em relação à 
positiva. Então:
MAIS FORTE------------------------------------------------------------------------------------MAIS FRACA
Universal
Afi rmativa
Universal 
Negativa
Particular
Afi rmativa
Particular 
Negativa
Vejamos um exemplo para facilitar o entendimento:
Todos os insetos se reproduzem
O besouro é um inseto.
Assim, o besouro se reproduz. (A conclusão é particular, como a premissa menor.)
Nota: Embora seja possível dizer na conclusão “Todo besouro se reproduz”, ainda assim o 
universo dos besouros é particular em relação ao dos insetos. Para esclarecer, basta ser 
mais específi co:
Todos os insetos se reproduzem
Este besouro é um inseto.
Assim, este besouro se reproduz
Formalizando, temos:
A (insetos) B (capacidade de reprodução) e C (besouro)
Todo A é B 
C é A
Logo C é B
Inválido seria colocar o “Todos os insetos”, ou “Tudo o que se reproduz” na conclusão.
Nenhum cão voa.
O morcego voa
Logo, o morcego não é cão. (Conclusão negativa, como a premissa 1, e particular, como a 2.)
Nenhum gelo é quente (Universal Negativa)
Todo fogo é quente (Universal Afi rmativa)
Nenhum gelo é fogo (A conclusãoterá que seguir a mais fraca, Universal Negativa.)
exemplos
seres que se reproduzem
insetos
besouros
este besouro
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3 - Os termos na conclusão não podem ter extensão maior que nas 
premissas
Se um termo está no particular nas premissas, não poderá estar no universal na conclusão.
Se um termo está no negativo nas premissas, não poderá estar no afi rmativo na conclusão.
Veja um silogismo construído de forma ERRADA:
Todos os meus cães são pretos.
Rex é um de meus cães.
Logo, todos os meus cães são Rex.
Cães pretos
 Meus cães 
 Totó Rex Fifi 
Note que Rex é apenas um de meus cães, ele não 
pode ser “universalizado”, que é o resultado de 
passar de “Rex é um” para “Rex é todos”.
Derivações CORRETAS seriam:
Todos os meus cães são pretos.
Rex é um de meus cães.
Logo, Rex é preto.
Todos os meus cães são pretos.
Princesa é branca.
Princesa não é um de meus cães.
4 - O termo médio deve ser universal ao menos uma vez
Vamos entender melhor por meio de exemplos.
Construção ERRADA:
Alguns sambistas tocam pandeiro.
Zé é um sambista.
Logo, Zé toca pandeiro.
(Sambista, está no particular em ambas as premissas.)
Construção CORRETA:
Todos os sambistas tocam pandeiro.
Zé é um sambista.
Logo, Zé toca pandeiro.
4 - O termo médio deve ser universal ao menos uma vez4 - O termo médio deve ser universal ao menos uma vez
exemplos
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5 - De duas premissas particulares, nada se conclui
O que deriva das regras anteriores, 2, 3 e 4, que estão relacionadas. Uma forma de sintetizar 
parcialmente as regras anteriores é afi rmar que na conclusão o Termo Menor deve ser sujeito, 
e o Maior predicado.
Veja um exemplo de construção ERRADA:
Alguns brasileiros jogam futebol.
Mario joga futebol.
Logo ???
6 - O termo médio não pode entrar na conclusão
Caso contrário, nada de novo será dito.
Veja exemplos de construções ERRADAS:
Nenhuma droga é saudável.
Todo licor é droga.
Dessa forma, uma droga é licor. (Que já foi dito na Premissa 2.)
Todos os meus cães são pretos.
Rex é um de meus cães.
Então, um de meus cães é preto. (Que já está implícito na Premissa 1.)
7 - De duas premissas negativas, nada se conclui
A construção só pode ser ERRADA, vejamos:
Nenhuma mulher desiste.
Paulo não é mulher.
Logo ???
8 - De duas premissas afi rmativas não pode haver conclusão negativa.
Novamente teremos uma construção ERRADA:
Qualquer pessoa quer ser feliz.
Ela é uma pessoa.
Logo, ela não quer ser feliz.
exemplos
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