Lista4_seriedepotencia
1 pág.

Lista4_seriedepotencia


DisciplinaCálculo III19.368 materiais179.147 seguidores
Pré-visualização1 página
Lista 4 - CÁLCULO 4
Prof. Duilio Tadeu da Conceição
LISTA DE EXERCICIOS - Séries de Potência
1) Determine o intervalo de convergência e o raio de convergência da série de potências:
a)
\u221e
\u2211
n=0
1
n + 4
xn
b)
\u221e
\u2211
n=0
n2
2n
xn
c)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 1\u221a
n
xn
d)
\u221e
\u2211
n=1
1
n2 + 4
xn
e)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22123)n
n
xn
f)
\u221e
\u2211
n=1
1
ln(n + 1)
xn
g)
\u221e
\u2211
n=2
n
n2 + 1
xn
h)
\u221e
\u2211
n=1
1
4n
\u221a
n
xn
i)
\u221e
\u2211
n=2
ln n
n3
xn
j)
\u221e
\u2211
n=1
n + 1
10n
(x\u2212 4)n
k)
\u221e
\u2211
n=1
1
n(n + 1)
(x\u2212 2)n
l)
\u221e
\u2211
n=1
n!
100n
xn
m)
\u221e
\u2211
n=1
1
(\u22124)n x
2n+1
n)
\u221e
\u2211
n=1
(3n)!
(2n)!
xn
o)
\u221e
\u2211
n=1
2n
(2n)!
x2n
p)
\u221e
\u2211
n=1
10n
n!
xn
q)
\u221e
\u2211
n=1
n2
23n
(x + 4)n
r)
\u221e
\u2211
n=1
ln n
en
(x\u2212 e)n
s)
\u221e
\u2211
n=1
1
2n + 1
(x + 3)n
t)
\u221e
\u2211
n=1
1
n6n
(2x\u2212 1)n
2) Determine o raio de convergência da série:
a)
\u221e
\u2211
n=1
nn
n!
xn
b)
\u221e
\u2211
n=1
(n + 1)!
10n
(x\u2212 5)n
GABARITO
1