APS MATEMATICA

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ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA Implantação 20181 
MATEMÁTICA AVANÇADA 
 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM COMPETÊNCIAS RELACIONADAS 
Compreender o cálculo diferencial como importante ferramenta para estudar 
intervalos crescentes e/ou decrescentes de funções polinomiais. 
 
- Interpretar tipos de funções tais como: função receita, função custo fixo e 
variável e função lucro e funções marginais. 
 
- Analisar e inferir sobre situações problema a fim de otimizar ou minimizar 
prejuízos. 
 
I,III,VI,XI,XIV,XV 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS 
 
1. Entre 1990 e 1998, o consumo C de carne de frango nos EUA pode ser modelado pela função C= – 0,073t² + 1,64t + 42,4; 80  t , onde t = 0 
representa 1990. Mostre que o consumo de carne de frango nos EUA estava aumentando entre 1990 e 1998. 
 
2. O Lucro P de um cinema com a venda de x sacos de pipoca pode ser modelado pela função 
 
 P = 2,36x – 50.000 x 0 ,500.3
000.25
2

x
: 
a) Determine os intervalos nos quais P é crescente e decrescente. 
b) Se você fosse o dono do cinema, que preço cobraria pelo saco de pipoca para maximizar o lucro? Justifique. 
 
3. Um fabricante de brinquedos verifica que as funções custo e receita de um determinado jogo são dadas por C + 2,4x – 0,0002x², 
000.60  x e R= 7,2x – 0,001x², 000.60  x . Determine os intervalos no qual a função lucro é crescente. 
 
4. A velocidade média durante um intervalo de tempo t = t – t0 é dada pela distância percorrida S = S – S0 na direção S positiva dividida pelo tempo 
gasto para cobrir esta distância, ou seja, vm= 
0
)0()(
0
0
tt
tftf
tt
SS





, com S = f(t). No gráfico de S = f(t), a velocidade média é o coeficiente angular da 
reta secante em t0e t. Já a velocidade instantânea em t0é o limite quando t→ t0 da velocidade média entre os instantes t0e t, ou seja, 
)0('
0
)0()(
8 
lim tf
tt
tftf
x
iv 



 , coeficiente angular da reta tangente a S = f(t) em t0. Com base no exposto, calcular a velocidade média de um ciclista 
que se desloca segundo a equação 4t³ quilômetros (km) no intervalos de tempo t (horas), 21  t . Em seguida, obter sua velocidade instantânea em t 
= 2. 
 
 
 
AVALIAÇÃO 
A avaliação das APS será baseada em um padrão de correção conhecido como rubrica, que confere transparência às expectativas em relação à performance do 
estudante. São esses padrões que o professor utilizará ao corrigir sua APS (peso 1) que, é um dos instrumentos avaliativos que compõem a N1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RUBRICA DE AVALIAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
Critérios 
avaliados 
0 - 3 4-5 6-7 8-9 10 
 
1
.D
er
iv
ad
a 
d
e 
1
ª.
 o
rd
em
. 
Dificuldades para 
derivar funções 
polinomiais 
obedecendo regras 
de sinais. 
 
Não demonstra 
apropriação do 
conhecimento. 
 
Demonstra não ter 
iniciativa de 
pesquisar como 
resolver. 
Demonstra algumas 
dificuldades no 
processo de 
derivação, contudo 
apresenta indícios de 
que busca 
alternativas de 
resolver as atividades 
propostas. 
Demonstra 
conhecimentos de 
derivaçãomas, 
comete alguns erros 
que requer regras de 
sinais e de 
multiplicações e 
subtração.. 
Demonstra 
conhecimentos de 
derivação 
respeitando regras 
de sinais e de 
multiplicações e 
subtração. 
Comete pequenos 
equívocos. 
Demonstra 
conhecimento 
total para derivar 
funções. 
 
2
. R
es
o
lu
çã
o
 e
 a
n
ál
is
es
 d
as
 a
ti
vi
d
ad
es
 
Desvela dificuldades 
com a leitura e 
interpretação das 
atividades propostas. 
 
Apresenta muitas 
dificuldades em 
tratar as atividades 
de forma correta. 
 
Demonstra não ter 
domínio do 
conhecimento sobre 
funções polinomiais 
do 1º. e 2º. Graus. 
 
Revela algum 
conhecimento acerca 
das atividades. 
 
Demonstra 
dificuldades em 
determinar a lei de 
formação nas 
atividades. 
 
Evidencia não 
compreender o 
estudo de gráficos 
para tomada de 
decisão. 
Expressa o que é 
solicitada de maneira 
mecânica sem 
demonstrar 
compreensão 
referente as análises 
em cada atividade. 
Expressa 
corretamenteas leis 
de formação, 
contudo demonstra 
pouco entendimento 
ao analisar cada 
situação problema 
proposta. 
Expressa 
claramente as leis 
de formação 
demonstrando 
compreensão ao 
que é solicitado 
nas atividades.