Forças Coplanares e Componentes Retangulares

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Professora: Priscila Mayana
priscilamayana@hotmail.com
Forças coplanares (2D – 3D)
Aula 2
Componentes retangulares de uma força
• Decompor uma força em dois componente que são perpendiculares 
entre si;
• Desenhamos o paralelogramo retângulo para se obter os 
componentes retangulares 𝐹𝑥 e 𝐹𝑦
Vetores unitários
• Dois vetores de intensidade unitária, dirigidos respectivamente ao longo 
dos eixos positivos x e y, são chamados de vetores unitários e 
representados por i e j, respectivamente. 
 𝐹𝑥 = 𝐹𝑥𝑖 𝐹𝑦 = 𝐹𝑦𝑗
E
 𝐹 = 𝐹𝑥𝑖 + 𝐹𝑦𝑗
Podemos expressar dessa maneira:
𝐹𝑥 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐹𝑦 = 𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃
Componentes escalares da força 𝐹. 
Sistema de forças coplanares – 2 D
• Propriedade 1: Intensidade
A resultante é gerada a partir da decomposição de todas as forças 
envolvidas.
 𝐹𝑅𝑥 = 
𝑛=1
𝑁
𝐹𝑛𝑥 , 𝐹𝑅𝑦 = 
𝑛=1
𝑁
𝐹𝑛𝑦
 𝐹𝑅 = 𝐹𝑅𝑥
2 + 𝐹𝑅𝑦
2
• Propriedade 2: Direção
A direção da força resultante é dada pelo arco tangente das 
componentes “x” e “y”.
𝜃 = 𝑡𝑔−1
𝐹𝑅𝑦
𝐹𝑅𝑥
Sistema de forças coplanares – 2 D
Exemplo 1
Uma força de 800 N é exercida no parafuso A. Determine os 
componentes vertical e horizontal dessa força.
Exemplo 2
Um homem puxa com a força de 300 N uma corda amarrada a um 
edifício. Quais são os componentes horizontal e vertical da força 
exercida pela corda no ponto A?
Exemplo 3
Uma força F = (3150 N)i + (6750N)j é aplicada a um parafuso A. 
Determine a intensidade da força e o ângulo θ que forma com a 
horizontal.
Exemplo 4:
Decomponha as forças em “x” e “y”, encontre a resultante, e a direção da 
mesma.
Exemplo 5:
Determine a intensidade e a orientação da força resultante.
Equilíbrio de uma partícula
• Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre uma partícula é 
igual a zero, a partícula está em equilíbrio.
• Algebricamente, as condições de equilíbrio de uma partícula é
Assim: 𝑅 = 
 𝐹 = 0
 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0
Equilíbrio de uma partícula
Exemplo 6:
Componentes retangulares no espaço
Componentes retangulares no espaço
Componentes retangulares no espaço
Exemplo 7