Métodos Quantitativos - aula 1

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Métodos Quantitativos
Aula 1 – Pesquisa Operacional e sua evolução
Pode-se dizer que o surgimento da Pesquisa Operacional (PO), deve-se à iniciativa dos serviços militares ingleses no início da Segunda Guerra Mundial.
Por causa dos esforços de guerra, cientistas e pesquisadores ingleses prestaram apoio ao seu governo na solução de importantes problemas de natureza tática e estratégica, na tentativa de, em conjunto com os militares, usar mais adequadamente os poucos meios disponíveis para fazer frente a um inimigo mais poderoso. 
O trabalho desse grupo marcou a primeira atividade formal de Pesquisa Operacional.
Alguns dos problemas equacionados pela equipe de cientistas ingleses:
• distribuição e localização dos meios de defesa antiaérea para determinadas cidades;
• a determinação do número mínimo de aviões ingleses a serem mantidos em condições de defesa frente a ataques alemães, visando, se possível, liberar outros aviões para realizar incursões às instalações e áreas inimigas no continente europeu.
As repercussões dos resultados obtidos pela equipe de Pesquisa Operacional inglesa motivaram os Estados Unidos a iniciarem atividades semelhantes. 
Credita-se à Inglaterra a origem da Pesquisa Operacional, porém, a sua divulgação deve-se a uma equipe de cientistas dos Estados Unidos.
A divulgação da Pesquisa Operacional deve-se à equipe de cientistas liderada por George Bernard Dantzig , dos Estados Unidos, como desenvolvimento do método Simplex para a resolução de problemas de programação Linear, isto é, de problemas de planejamento nos quais são utilizado modelos de otimização lineares.
Após a guerra, com o retorno destes cientistas às Universidades, centros de pesquisa e indústrias, inúmeras outras aplicações foram desenvolvidas e, com o  surgimento do computador, problemas cada vez mais complexos e com grande número de variáveis e equações puderam ser equacionados.
Alguns autores creditam a origem do nome Pesquisa Operacional ao fato dos cientistas terem sido chamados para fazer pesquisa em operações militares e seus esforços serem considerados decisivos em várias operações militares.
Os ingleses gostam de operational research (Pesquisa Operacional), já os americanos usam operations research (Pesquisa de Operações) ou managment science (Ciência da Administração).
Não existe uma definição padrão para Pesquisa Operacional. Veja as definições propostas por cinco autores.
· Pesquisa Operacional é uma ferramenta, ou melhor, um conjunto de ferramentas. É uma fonte de modelos e de métodos de como resolver os modelos. Também orienta sobre que dados coletar e como lidar com a imprecisão dos dados”. (Pierre Jacques Ehrlich)
· Pesquisa Operacional é uma abordagem científica à resolução de problemas para administração executiva”. (Harvey M. Wagner)
· A Pesquisa Operacional, que diz respeito à alocação eficiente de recursos escassos, é tanto uma arte como uma ciência. A arte reside na habilidade de exprimir os conceitos de eficiente e de escasso por meio de um modelo matemático bem definido para uma determinada situação; a ciência consiste na dedução de métodos computacionais para solucionar tais modelos”. (Richard Bronson)
· Pesquisa Operacional é um método científico de tomada de decisões. Em linhas gerais, consiste na descrição de um sistema organizado com o auxílio de um modelo e, através da experimentação com o modelo, na descoberta da melhor maneira de operar o sistema”.(Ermes Medeiros da Silva)
· “É a ciência que tem por finalidade fornecer uma base racional e, na medida do possível, numérica, às decisões do comando, até então deixadas à mercê dos impulsos, instintos e emoções”. (GEN Renaud)
Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais, tendo como objetivo a tomada de decisões.
Principais Técnicas e Instrumentos da Pesquisa Operacional
A Pesquisa Operacional (PO) se aplica a uma série de situações e diversos métodos foram desenvolvidos, de acordo com o tipo de problema estudado.
Programação Linear - Os problemas de Programação Linear referem-se à distribuição eficiente de recursos limitados entre atividades competitivas, com a finalidade de atender a um determinado objetivo, como, por exemplo, maximização de lucro ou minimização de custo.
Teoria dos jogos - Um dos campos mais complexos de investigação em PO, é o estudo da competição entre oponentes. Seus fundamentos foram lançados por John Neumman que, em 1927, demonstrou o Teorema Minimax.
Teoria das filas - A teoria das Filas estuda, do ponto de vista matemático, filas como sequência de espera. A formação de filas de espera ocorre quando a solicitação por serviço supera a capacidade de efetuá-lo.
Programação Dinâmica – É um método matemático, desenvolvido há mais de 60 anos pelo americano Richard Bellman, que permite determinar a solução ótima de um sistema que opera ou cujas decisões ocorrem em fase ou em consequência.
Teoria dos Grafos - É a base para o estudo das redes. Ao contrário da maioria dos ramos da matemática originários de especulações técnicas, nasceu do confronto de problemas práticos que tinham propriedades e estruturas semelhantes.
Modelos de controle de estoque - As empresas mantêm estoques de matérias-primas e produtos acabados. Os estoques de matérias-primas servem como insumo para o processo de produção e os estoques de produtos acabados são usados para satisfazer a demanda dos consumidores. Como estes estoques exigem muito investimento, são importantes as decisões referentes a eles.
Teoria da Decisão - Permite, a partir de um número finito de linhas de ações possíveis, atingir um determinado resultado. Decidir consiste em escolher uma destas linhas de ação que possibilite o resultado esperado.
Quando a Pesquisa Operacional é aplicada num contexto de planejamento, a solução consiste, normalmente, num conjunto de valores os mais favoráveis para as variáveis de decisão, com alguma informação quanto ao custo de se afastar destes valores. 
Porém, quando a Pesquisa Operacional é usada para desenvolver um sistema operacional, tal como um meio para controlar estoques, então, a solução consiste em um conjunto de regras de decisão.
O conjunto de regras de decisão passa pela definição do problema e dos fatores que o influenciam, estabelecendo critérios e objetivos, formulando um modelo ou relações entre as variáveis, a fim de identificar e selecionar a melhor alternativa e implementar a decisão.