Semi - Física 1 - 12-13 - Hidrostática

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Semi-Extensivo
Hidrostática
AULA 12 - 13 – FÍSICA I – PROFESSOR NECKEL
Densidade e massa específica
 Há uma diferença razoável entre o conceito de densidade e de massa específica.
 Densidade é a razão entre a massa e o volume externo
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�
����
 Porém, existe a possibilidade de um corpo não ser completamente preenchido por um material 
somente, assim é necessário definirmos uma outra grandeza referente a um material específico
 Massa específica é a razão entre a massa de um material e o volume efetivo deste material
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�
��	
 No caso de um corpo oco, por exemplo, temos que 
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��
Densidade e Massa Específica
Unidades
� � � �
��
��
 �. �.
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�
���
 �. �. �.
Importante:
 Água:
 ���� � 1
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� 10�
#�
 !
 Relação entre volumes
1 �� � 10�$ 1 $ � 1 ��� � 10� ���
1 �$ � 1 ��� 1 ����� � 1 $���
Pressão Média Exercida por uma força
 Seja uma força atuando sobre uma superfície de área A. Sejam 
duas componentes desta força:
 %&: Componente de % normal à superfície de área '
 %(: Componente de % tangencial à superfície de área '
 A pressão média é dada pela razão entre a força normal e a 
área superficial
) �
%&
'
Unidades:
) �
*
�+
� ,-.�-/ ,- �. �.
) �
�01
��+
� 2á45- 2-4 67 2- �. �. �.
1 ,- � 10 2-
Pressão Atmosférica e a experiência de Torricelli
 É a pressão exercida pela camada de 
moléculas de ar sobre uma superfície.
 Evagelista Torricelli (1643) já tinha uma 
ideia de que o ar presente na atmosfera 
exercia pressão sobre os corpos imersos 
no mesmo.
 Executou uma experiência utilizando 
um tubo de vidro com mercúrio na 
disposição da imagem ao lado:  Concluiu que a pressão atmosférica era 
suficiente para equilibrar uma coluna de 
aproximadamente 76 cm de mercúrio
Pressão Atmosférica e a experiência de Torricelli
 Por conta da experiência de Torricelli, ainda 
hoje utilizamos a unidade ��8� para 
representar a pressão atmosférica.
Pressão exercida por uma coluna de líqudo
Pressão de coluna líquida
)9
: � �9
: � ℎ
�<=>: densidade do líquido
�: aceleração gravitacional local
ℎ: altura da coluna de líquido.
Princípio de Stevin
 Calcula a diferença de pressão entre dois pontos dentro 
de um líquido
)? � )+ � �9
: � 8
8: desnível entre os pontos 1 e 2
Na equação acima: 8 @ 0 para que )? @ )+. Quanto mais 
fundo, maior será a pressão. Obrigatoriamente: )+ A )?
Dica do professor: melhor utilizar )+ � )? B �9
: � 8
Pressão absoluta, manométrica e atmosférica
)+ � )? B �9
: � 8
Se (1) estiver na superfície, trabalhamos com a formulação de 
Stevin da seguinte maneira
)CDE � )C� B �9
: � 8F
�	
) C� � �9
: � 8F
�	
8F
�	: profundidade do ponto
 Pressão absoluta: pressão da atmosférica mais a excedente 
causada pela coluna de líquido
 Pressão manométrica: pressão da coluna de líquido somente
Aplicação da lei de Stevin: vasos comunicantes
 Colocando dois líquidos 
imiscíveis em vasos 
comunicantes em forma de U.
 Após o equilíbrio:
 A pressão da coluna de líquido é a mesma no mesmo nível, 
assim
)G � )H
)C� B �? � ℎ? � )C� B �+ � ℎ+
∴
�? ℎ? � �+ ℎ+
�?: densidade do líquido 1
�+: densidade do líquido 2
ℎ?: altura da coluna de líquido 1 até o nível da interface entre 
os dois líquidos
ℎ+: altura da coluna de líquido 2 até o nível da interface entre 
os dois líquidos
Vasos comunicantes
Um líquido, colocado em um sistema de vasos que se 
intercomunicam, apresenta sempre o mesmo nível em 
todos eles, independentemente da sua forma ou do 
diâmetro de cada vaso. 
Princípio de Pascal
 Constatação de que um aumento na pressão de um líquido em 
qualquer ponto do mesmo é transmitido de maneira uniforma 
para todos os outros pontos do líquido.
 Uma das aplicações é o elevador hidráulico (ou qualquer outra 
máquina hidráulica)
 Uma força %? aplicada ao embolo de área '? causa um 
acréscimo de pressão )? ao líquido.
 Como a pressão é transmitida uniformemente, a mesma estará 
aplicada ao segundo êmbolo:
)? � )+ ∴ 
%?
'?
�
%+
'+
Princípio de Pascal
 Entretanto, para movimentar o êmbolo maior, é 
necessário um grande deslocamento do êmbolo 
menor.
 Isso é verdade pois o volume de líquido 
deslocado em um braço do tubo em U é igual ao 
volume de líquido deslocado no outro braço.
 A relação dada é:
�? � �+
O que leva a
%? �? � %+ �+
Princípio de Arquimedes - Empuxo
 Arquimedes verificou que o líquido exerce contra um corpo imerso a ele uma força que atua 
no sentido contrário à ação da gravidade. Logo, para cima.
 Esta força é igual ao peso (em N) do volume de líquido deslocado pela presença do objeto 
dentro do líquido (dois corpos não ocupam o mesmo lugar no espaço)
J � �9
: �9
:KLMN �
�9
:: densidade do líquido
�9
:O�E9
� �PQ: volume de líquido deslocado
�: aceleração gravitacional
Flutuação
 A densidade do objeto é que define se o objeto 
flutua ou afunda
 Na figura ao lado:
�	�

� A �C�RC → -T71�-
�
�9UC @ �C9�RC → T/7V7-
 Tópicos adicionais: peso aparente, 
imponderabilidade física do empuxo
Fixação: R: A
Fixação: R: A
Fixação: R: B
Propostos: R: E 
Propostos: R: A
Propostos: R: B
Lista, R: B
Lista, R: E
 14. (Ufrgs 2011) Considere as afirmações abaixo, referentes a um líquido incompressível em repouso.
I. Se a superfície do líquido, cuja densidade é ρ , está submetida a uma pressão a p , a pressão p no 
interior desse líquido, a uma profundidade h, é tal que ) � )C B W�ℎ , onde g é a aceleração da 
gravidade local.
II. A pressão aplicada em um ponto do líquido, confinado a um recipiente, transmite-se integralmente a 
todos os pontos do líquido.
III. O módulo do empuxo sobre um objeto mergulhado no líquido é igual ao módulo do peso do volume 
de líquido deslocado.
Quais estão corretas?
a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e III. e) I, II e III.