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03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/20 Exercício 1: No sistema esquematizado, são dados: m = 4,0 kg ; k = 400 N/m ; c = 64 N.s/m; g = 10 m/s2. Inicialmente a mola tem seu comprimento natural. Liberado o sistema, este realiza movimento amortecido.A equação horária da posição em função do tempo, vale: A) 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/20 y = 12 e -8 t cos ( 6 t +2,5) B) y =0,4 e -8 t cos ( 6 t +1,2) C) y = 0,15 e -8 t cos ( 6 t – 0,64) D) y =0,2 e -8 t cos ( 6 t + 0,57) E) y = 0,167 e -8 t cos ( 6 t + 2,22) 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/20 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: A) porque B) porqueporque C) porqueporque E) porqueporque Exercício 2: Considerar o enunciado abaixo (Enade 2005 grupo II) Diversos sistemas físicos amortecidos encontrados em engenharia podem ter seu comportamento expresso por meio de equações diferenciais ordinárias não- homogêneas de segunda ordem. A resolução desse tipo de equação envolve a obtenção da resposta do sistema. Considere que a resposta livre de um sistema seja dada pela função cujo gráfico está ilustrado na figura anexa. A freqüência das oscilações amortecidas do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto é igual a :(k) e a constante de amortecimento (f) fornece a solução geral da equação não-homogênea. A resposta livre permite identificar a freqüência das oscilações amortecidas (t) he y (t) pda equação não-homogênea. A soma de y (t) p da equação 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/20 diferencial homogênea associada, que expressa o comportamento do sistema livre de excitações externas, e a obtenção de uma solução particular y(t) h A) 0,1 Hz. B) 0,15 Hz. C) 3,1416 rad/s. 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/20 D) 10 rad/s. E) 10 Hz. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: A) porque B) porque C) porque D) porque Exercício 3: Considere o enunciado anexo.( Enade 2005 Grupo II) 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/20 Diversos sistemas físicos amortecidos encontrados em engenharia podem ter seu comportamento expresso por meio de equações diferenciais ordinárias não- homogêneas de segunda ordem. A resolução desse tipo de equação envolve a obtenção da resposta y h (t)da equação diferencial homogênea associada, que expressa o comportamento do sistema livre de excitações externas, e a obtenção de uma solução particular y p (t)da equação não-homogênea. A soma de y p (t)e y h (t)fornece a solução geral da equação não-homogênea. A resposta livre permite identificar a freqüência das oscilações amortecidas (f) e a constante de amortecimento (k) do sistema. Considere que a resposta livre de um sistema seja dada pela função cujo gráfico está ilustrado na figura anexa. Considere que y p = 5sen(100t) seja a solução particular da equação diferencial que representa o comportamento dinâmico do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto. Assinale a opção que melhor esboça o gráfico da resposta completa do referido sistema, após transcorrido um minuto (t > 60 s). A) 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/20 B) C) D) 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/20 E) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: A) porque E) porque D) porque C) porque B) porque Exercício 4: 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/20 A) 2,19 .106 V/m B) 0,55.106 V/m C) 1,10.106 V/m 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/20 D) E) 2,95.106 V/m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: A) porque B) porque C) porque Exercício 5: 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/20 A) 0,2 m e 0,5 m/s 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/20 B) 0,1 m e 3,0 m/s C) 0,2 m e 1,5 m/s D) 0,2 m e 2,5 m/s E) 0,5 m e 1,5 m/s O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/20 A) porque B) porque C) porque Exercício 6: A) 12 rad/s e 1 B) 6 rad/s e 1,5 C) 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 14/20 2 rad/s e 0,1 D) 10 rad/s e 1 E) 12 rad/s e 4 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) porque Exercício 7: 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 15/20 A) Amortecimento fraco ou subcrítico. Y = (4 + 14,4 t ) e- 12 t m B) Amortecimento crítico. Y = (1,2 + 14,4 t ) e- 12 t m C) Amortecimento crítico. 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 16/20 Y = (1,2 + 5 t ) e- 18 t m D) Amortecimento crítico. Y = (5+ 17 t ) e- 12 t m E) Amortecimento forte ou supercrítico. Y = 14,4 t e- 12 t m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: A) porque B) porque Exercício 8: 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 17/20 A) v = -17,8 t e- 11 t (m/s) B) v = 4 t e- 2 t (m/s) C) v = -172,8 t e- 12 t (m/s) D) v = -18 t e- 4 t (m/s) 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 18/20 E) v = 25 t e- 19 t (m/s) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: A) porque B) porque C) porque Exercício 9: 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 19/20 A) a = -172,8 e- 13 t + 20 t e- 12 t ( m/s2 ) B) a = -45 e- 15 t + 2073,6 t e- 12 t ( m/s2 ) C) a = 2073,6 t e- 12 t ( m/s2 ) D) a = -172,8 e- 12 t + 2073,6 t e- 12 t ( m/s2 ) E) a = -172,8 e- 12 t (m/s2 ) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: A) porque B) porque C) porque D) porque 03/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 20/20
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