LISTA DE EXERCICIOS MAT

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Interbits – SuperPro ® Web 
1 [ 185990 ]. (G1 - ifpe 2019) 
Ajude a Paty Pimentinha a resolver o problema para a educação dela “desencalhar” e marque a única alternativa que seja a resposta para o problema lido pela personagem. 
a) formas. 
b) formas. 
c) formas. 
d) formas. 
e) formas. 
 
2 [ 175881 ]. (G1 - ifpe 2018) Os alunos do curso de Computação Gráfica do campus Olinda estão desenvolvendo um vídeo com todos os anagramas da palavra CARNAVAL. Se cada anagrama é mostrado durante na tela, a animação completa dura 
a) menos de minuto. 
b) menos de hora. 
c) menos de meia hora. 
d) menos de minutos. 
e) mais de hora. 
 
3 [ 171457 ]. (G1 - ifsul 2017) O número de anagramas distintos que podemos formar com o termo DIREITO é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
4 [ 169807 ]. (G1 - ifpe 2017) Um pixel é o menor elemento de uma imagem digital e, em casos de imagens coloridas, é composto por um conjunto de pontos: vermelho, verde e azul. Cada um desses pontos é capaz de exibir tonalidades distintas. Combinando tonalidades desses três pontos, quantas cores diferentes podem ser exibidas? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5 [ 162283 ]. (G1 - ifsp 2016) João trocou os móveis de seu quarto e, junto ao novo guarda-roupa, há também uma sapateira. João possui pares de sapato do tipo social, pares de tênis esportivos e pares de chinelos. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de disposições possíveis para os calçados, desde que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos, lado a lado. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6 [ 162438 ]. (G1 - ifpe 2016) Uma urna contém bolas, sendo bolas pretas iguais, bolas brancas iguais, bolas verdes iguais e bolas azuis iguais. Quantas são as maneiras diferentes de se extrair, uma a uma, as bolas da urna, sem reposição? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia atentamente o texto abaixo para responder à(s) questão(ões). 
Agora todo mundo tem opinião
Meu amigo Adamastor, o gigante, me apareceu hoje de manhã, muito cedo, aqui na biblioteca, e disse que vinha a fim de um cafezinho. 1Mentira, eu sei. 2Quando ele vem tomar um cafezinho é porque está com alguma ideia borbulhando em sua mente.
E estava. 3Depois do primeiro gole e antes do segundo, café muito quente, ele afirmou que concorda plenamente com a democratização da informação. Agora, com o advento da internet, qualquer pessoa, democraticamente, pode externar aquilo que pensa. 
4Balancei a cabeça, na demonstração de uma quase divergência, e seu 5espanto também me espantou. Como assim, ele perguntou, está renegando a democracia6? Pedi com modos a meu amigo que não 7embaralhasse as coisas. Democracia não é um termo 8divinatório, que se aplique sempre, em qualquer situação. 
Ele tomou o segundo gole com certa avidez e 9queimou a língua. 
Bem, voltando ao assunto, nada contra a democratização dos meios para que se divulguem as opiniões, as mais diversas, mais esdrúxulas, mais inovadoras, e tudo o mais. É um direito que toda pessoa tem10: emitir opinião. 
O que o Adamastor não sabia é que uns dias atrás andei consultando uns filósofos, alguns antigos, outros modernos, desses que tratam de um 11palavrão que sobrevive até os dias atuais: gnoseologia. Isso aí, para dizer teoria do conhecimento. 
Sim, e daí?12, ele insistiu. 
O mal que vejo, continuei, não está na 13enxurrada de opiniões as mais isso ou aquilo na internet, e principalmente com a chegada do Facebook. Isso sem contar a imensa quantidade de textos 14apócrifos, muitas vezes até opostos ao pensamento do presumido autor, falsamente presumido. A graça está no fato de que todos, agora, têm opinião sobre tudo. 
− Mas isso não é bom? 
O gigante15, depois da maldição de Netuno16, tornou-se um ser impaciente. 
O fato, em si, não tem importância alguma. O problema é que muita gente lê a enxurrada de bobagens que aparecem na internet não como opinião, mas como conhecimento. O Platão, por exemplo, afirmava que opinião (doxa) era o falso conhecimento. O conhecimento verdadeiro (episteme) depende de estudo profundo, comprovação metódica, teste de validade. Essas coisas de que se vale em geral a ciência. 
O mal que há nessa “democratização” dos veículos é que se formam crenças sem fundamento, mudam-se as opiniões das pessoas, afirmam-se absurdos em que muita pessoa ingênua acaba acreditando. Sim, porque estudar, comprovar metodicamente, testar a validade, tudo isso dá muito trabalho. 
O Adamastor não estava muito convencido da 17justeza dos meus argumentos, mas o café tinha terminado e ele se despediu.
Texto de Menalton Braff, publicado em 03 de abril de 2015. Disponível em: <http://www.cartacapital.com.br/cultura/agora-todo-mundo-tem-opiniao-7377.html>. Acesso em: 20 abr. 2015. 
7 [ 142160 ]. (G1 - ifsul 2015) Observando o texto “Agora todo mundo tem opinião”, o número de anagramas que formamos com o nome do gigante é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
8 [ 131723 ]. (G1 - ifce 2014) O número de anagramas da palavra TAXISTA, que começam com a letra X, é 
a) 180. 
b) 240. 
c) 720. 
d) 5040. 
e) 10080. 
 
9 [ 142585 ]. (G1 - ifpe 2014) Para ir da cidade para a cidade Álvaro obrigatoriamente passa pelas cidades e nessa ordem. Sabendo que existem cinco estradas diferentes de para quatro estradas diferentes de para e três estradas diferentes de para quantos trajetos diferentes existem de para 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10 [ 101167 ]. (G1 - cps 2011) Dois times de basquete, cada um deles representando uma Etec, vão disputar um torneio. As regras do torneio são as seguintes: o primeiro que ganhar dois jogos seguidos ou um total de três jogos vence o torneio.
Por exemplo, considerando as Etecs A e B, tem-se que:
• se A vence o primeiro e o segundo jogos, então A vence o torneio ou
• se B vence o primeiro; A, o segundo; B, o terceiro; A, o quarto e B, o quinto jogo; então B vence o torneio.
Supondo que não haja empates, o número de modos distintos pelos quais o torneio pode se desenvolver até a final é 
a) 12. 
b) 10. 
c) 6. 
d) 5. 
e) 3. 
 
11 [ 93021 ]. (G1 - cftmg 2010) Um aparelho eletrônico é composto das peças A, B e C, cujos preços, em reais, nas lojas L1, L2 e L3 estão na tabela a seguir.
	
	A
	B
	C
	L1
	100
	600
	1200
	L2
	210
	500
	1100
	L3
	150
	x
	900
Se a loja L3 não vende a peça B, então, o número de maneiras para montar esse aparelho com um custo máximo de R$ 1.930,00 é 
a) 10 
b) 13 
c) 16 
d) 20 
 
12 [ 189848 ]. (Unicamp 2020) Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. O número de posições distintas para as cinco pessoas serem fotografadas juntas é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
13 [ 189096 ]. (Uerj 2020) Apenas com os algarismos ou foram escritos todos os números possíveis com cinco algarismos. Cada um desses números foi registrado em um único cartão, como está exemplificado a seguir.
Alguns desses cartões podem ser lidos de duas maneiras, como é o caso dos cartões e Observe:
O total de cartões que admitem duas leituras é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
14 [ 181841 ]. (Fepar 2019) Padronizar as placas de veículos dos países do Mercosul é notícia desde 2014; o padrão já foi introduzido por Argentina e Uruguai. Apenas agora o Brasil resolveu adotar as novas placas. Entre uma notícia e outra, ainda há pequenas divergências sobre o padrão de letras e números que será adotado nas placas aqui no País.
A revista Quatro Rodas informa que “antes com três letras e quatro números, a placa inverterá essa ordem e possuirá quatro letras e três números, dispostos agora de forma aleatória, com o último caractere sendo sempre numérico, para não interferir nos rodízios municipais. Contudo, a combinação continuará em alto relevo e será refletiva.”
Tanto no sistema de emplacamento atual quanto no sistema do Mercosul,são utilizadas as letras de nosso alfabeto e os algarismos do sistema de numeração decimal, considerando ainda repetição de letras e algarismos.
(Adaptado do disponível em: <quatrorodas.abril.com.br/noticias>. Acesso em: 20 maio 2018).
Baseando-se nessas informações e lembrando que o padrão de placas atual leva três letras e quatro números (nessa ordem), avalie as sentenças a seguir. 
( ) Levando em conta a disposição de números e letras, existem possibilidades de placas atualmente, considerando-se que placas com numeração não são utilizadas. 
( ) A mudança no modelo de placa resultará em um aumento de vezes na quantidade de placas possíveis. 
( ) Com a nova mudança, as configurações de placas possíveis será mais do que o dobro e menos do que o triplo do modelo antigo. 
( ) No novo modelo de placas a ser adotado no Brasil, existem configurações possíveis. 
( ) No sistema de placas do Mercosul, não levando em conta os rodízios municipais e utilizando-se somente as letras e os números da placa podem-se formar placas, considerando todas as permutações simples possíveis. 
 
15 [ 176018 ]. (Ueg 2018) O número de anagramas que se pode formar com a palavra ARRANJO é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [C]
Ilustrando os caminhos na figura abaixo e utilizado o princípio Fundamental da Contagem, obtemos:
 
Resposta da questão 2:
 [B]
O número de anagramas da palavra CARNAVAL será dado por:
Como são para cada anagrama, o tempo total será:
 (menos que 
Ou seja, a resposta correta é a opção [B], menos de hora. 
Resposta da questão 3:
 [B]
Como a palavra DIREITO possui sete letras com a letra I repetida duas vezes, basta aplicar a fórmula da permutação com repetições. Logo:
 anagramas. 
Resposta da questão 4:
 [C]
Como são três pontos e cada ponto possui tonalidades temos: cores. 
Resposta da questão 5:
 [E]
Primeiramente faremos a permutação dos tipos de sapatos, ou seja, 
O próximo passo será a permutação em cada um dos tipos:
Sapato Social: 
Tênis esportivos: 
Chinelos: 
Portanto, a quantidade de disposições possíveis será dada por:
 
Resposta da questão 6:
 [A]
Devemos fazer uma permutação de com repetição de com repetição de e com repetição de e com repetição de 
 
Resposta da questão 7:
 [A]
Pelo texto sabe-se que o gigante é o amigo Adamastor. A palavra ADAMASTOR possui 9 letras, sendo 3 delas iguais (3 letras A). Assim, o número de anagramas possíveis com a palavra ADAMASTOR é igual a permutação de 9 letras divido pela permutação de 3 letras: 
 
Resposta da questão 8:
 [A]
A primeira letra X será fixa e as outras seis sofrerão permutação com repetição, pois temos duas letras A e duas letras T.
 
Resposta da questão 9:
 [D]
Para saber a quantidade de caminhos diferentes basta multiplicar o número de estradas diferentes entre as cidades. Sabendo que entre e possui cinco estradas diferentes, de para quatro e de para três, temos:
 
Resposta da questão 10:
 [B]
Há 10 modos distintos pelos quais o torneio pode se desenvolver:
AA
BB
BAA
ABB
BABB
ABAA
BABAB
ABABA
ABABB
BABAA 
Resposta da questão 11:
 [C]
Fazendo 3.2.3 = 18, encontramos 18 possibilidades para a montagem do aparelho.
Em apenas duas situações a montagem fica mais cara que 1930 (L2, L1, L1 e L3, L1, L1).
Fazendo 18 – 2, temos 16 possibilidades. 
Resposta da questão 12:
 [B]
As cinco pessoas podem ser fotografadas de maneiras. Dentre estas, as duas pessoas que se recusam a ficar lado a lado podem aparecer juntas de modos. Portanto, segue que a resposta é 
Resposta da questão 13:
 [A]
Os cartões que admitem duas leituras são os que apresentam apenas os algarismos ou Logo, como existem duas escolhas para cada dígito, pelo Princípio Multiplicativo, segue que a resposta é 
Resposta da questão 14:
 V – F – F – F – V.
Analisando as afirmativas uma a uma:
[I] VERDADEIRA. Atualmente usa-se letras e algarismos, excluindo-se a composição Assim, pode-se calcular:
 
[II] FALSA. Calculando:
[III] FALSA. A placa não será adotada, portanto existirão configurações possíveis. 
[IV] FALSA. Existirão mais combinações possíveis pois a ordem de letrar e números é aleatória.
[V] VERDADEIRA. Calculando:
 
Resposta da questão 15:
 [E]
O cálculo será obtido fazendo uma permutação de elementos com repetição de dois deles.
 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	28/03/2020 às 13:47
Nome do arquivo:	Lista_2ano_maemaica1_modulo123
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	185990	Média	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
2	175881	Média	Matemática	G1 - ifpe/2018	Múltipla escolha
 
3	171457	Média	Matemática	G1 - ifsul/2017	Múltipla escolha
 
4	169807	Média	Matemática	G1 - ifpe/2017	Múltipla escolha
 
5	162283	Média	Matemática	G1 - ifsp/2016	Múltipla escolha
 
6	162438	Média	Matemática	G1 - ifpe/2016	Múltipla escolha
 
7	142160	Média	Matemática	G1 - ifsul/2015	Múltipla escolha
 
8	131723	Média	Matemática	G1 - ifce/2014	Múltipla escolha
 
9	142585	Média	Matemática	G1 - ifpe/2014	Múltipla escolha
 
10	101167	Média	Matemática	G1 - cps/2011	Múltipla escolha
 
11	93021	Média	Matemática	G1 - cftmg/2010	Múltipla escolha
 
12	189848	Média	Matemática	Unicamp/2020	Múltipla escolha
 
13	189096	Média	Matemática	Uerj/2020	Múltipla escolha
 
14	181841	Baixa	Matemática	Fepar/2019	Verdadeiro/Falso
 
15	176018	Baixa	Matemática	Ueg/2018	Múltipla escolha
 
Página 1 de 3
C,
A
B,
B
C
60
C
A
D?
12
15
30
60
120
48.
18
72.
96.
120.
2,4,5,6
9,
C,D
E.
32
64
20
81
120
26
10
3
26.9999
0000
26
43
2610
×
ABCD123,
5.040
0,5s
21
42
5.040
2.520
1.260
43560
××=
3
8
8!
P6720anagramas.
3!
==
0,5 s
67200,53360s
´=
1
1 hora3600s)
=
1
7!5040
total2520
2!2
===
256
3
256256256256
´´=
3
3!6.
=
7!5040.
=
65040661.088.640.
×××=
1
10
3,
3
2
2.
3,3,2,2
10
10!109876543!
P25.200
3!3!2!3!3!2!2!
×××××××
===
×××××
9
3
P
9876543!
60.480
P3!
××××××
==
2,2
6
6!
P180
2!2!
=
×
10
D,
trajetos54360
=´´=
5
P5!120
==
42
PP4!2!48
×=×=
1204872.
-=
6
9.
××××=
2222232.
3
4
1
0000.
(
)
3
262626101010101269999
××××××-=×
(
)
4
26262626101010126999
××××××-=×
000
4
26999
×
76543215040
××××××=
7
2,2
7
7!
P1260.
2!2!
==
×
5.040
2.520
120
7
3
256
256
3
3256
×
3
256
256
27256
×
7
3
3
181.440.
209.350.
709.890.
920.870.
1.088.640.
10
3
3
15
2
2
10
25.200
10!
144
3.600
72.000
60.480
362.880
12
181.440
40.320
A
D,
B