LISTA 5 - Medidas de Dispersão e Coeficiente de Variação

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Curso: ADMINISTRAÇÃO
Disciplina: Estatística
LISTA 5 – MEDIDAS DE DISPERSÃO e COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
	
	
Medidas de Dispersão Absoluta
Amplitude Total (AT) 
AT = x(máx)- x(mín)
Variância e Desvio Padrão
(
)
1
.
2
2
-
-
S
=
n
f
x
x
s
i
i
2
s
s
=
Medidas de Dispersão Relativa
Coeficiente de Variação 
100
(%)
´
=
x
s
Cv
1. Calcule o desvio padrão do número de crianças por domicílio.
	Nº de crianças
	Nº de domicílios
	0
	10
	1
	19
	2
	7
	3
	7
	4
	2
	5
	1
	6
	4
	Total
	50
2. Calcule o desvio padrão para o número de acidentes diários, observados em um cruzamento, durante 40 dias.
	Nº de acidentes por dia
	Nº de dias
	0
	30
	1
	5
	2
	3
	3
	1
	4
	1
	Total
	40
3. Calcule a variância e o desvio padrão para a série:
	Idade dos alunos
	Nº de alunos
	0 |-------- 4
	1
	4 |-------- 8
	3
	8 |-------- 12
	5
	12 |-------- 16
	1
4. Calcule o desvio padrão para a distribuição de valores de 54 notas fiscais emitidas na mesma data, selecionadas em uma loja de departamentos. 
	Consumo por nota (R$)
	Nº de notas
	0 |-------- 50,00
	10
	50,00 |-------- 100,00
	28
	100,00 |-------- 150,00
	12
	150,00 |-------- 200,00
	2
	200,00 |-------- 250,00
	1
	250,00 |-------- 300,00
	1
5. Calcule o desvio padrão para as alturas de 70 alunos de uma classe. 
	Alturas em (cm)
	Nº de alunos
	150 |-------- 160
	2
	160 |-------- 170
	15
	170 |-------- 180
	18
	180 |-------- 190
	18
	190 |-------- 200
	16
	200 |-------- 210
	1
6. Quer se estudar o nº de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o seguinte nº de erros por página:
	Nº de erros por páginas
	Nº de páginas
	0
	25
	1
	20
	2
	3
	3
	1
	4
	1
Pede-se:
a) qual o nº médio de erros por página?
b) E o nº mediano?
c) Qual é o desvio-padrão?
d) Se o livro tem 500 páginas, qual o nº total de erros esperado no livro?
7. Tomemos os resultados das medidas das estaturas e dos pesos de um mesmo grupo de indivíduos:
	
	x
	S
	Estaturas
	175cm
	5,0 cm
	Pesos
	68 kg
	2,0 kg
Calcule o coeficiente de variação e analise o resultado.
8. Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47, calcule o coeficiente de variação.
9. Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão?
10. Medidas as estaturas de 1.017 indivíduos, obtivemos x
 = 162,2 cm e s = 8,01 cm. O peso médio desses mesmos indivíduos é 52 kg, com um desvio padrão de 2,3 kg. Esses indivíduos apresentam maior variabilidade em estatura ou em peso?
11. Um grupo de cem estudantes tem uma estatura média de 163,8 cm, com um coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?
12. Numa empresa, o salário médio dos homens é de R$ 4.000,00, com desvio-padrão de R$ 1.500,00, e o das mulheres, é em média de R$ 3.000,00, com desvio-padrão de R$ 1.200,00. Determine qual o salário é mais homogêneo.
13. Se uma série X apresenta x
 = 10 e s = 2 e, uma série Y apresenta 
y
= 100 e s = 5, pergunta-se:
a) Qual das séries apresenta maior dispersão absoluta?
b) Qual das séries apresenta maior dispersão relativa?
RESPOSTAS LISTA 5
1)
Nº de 
crianças
Nº de 
domicílios
xi.fi
010033,12
1191912,78
27140,23
37219,75media1,82
4289,50variância2,9700
51510,11desvio padrão1,72000
642469,89Cv (M) 94,51
Total50
91145,38
fxx)².(
2)
Nº de 
acidentes 
por dia
Nº de dias
xi.fi
03006,08
1551,51
2367,21
3136,50media0,45
41412,60variância0,87
desvio padrão0,93
Total40
1833,90
fxx)².(
3)
Idade dos 
alunos
Nº de alunosxixi.fi
0 |-------- 412240,96
4 |-------- 8361817,28
8 |-------- 125105012,80
12 |-------- 161141431,36
total1084102,40
media8,40
variância11,38
desvio padrão3,37
fxx)².(
4)
Consumo por nota 
(R$)
Nº de notasxixi.fi
0 |-------- 50,00102525038.489,62
50,00 |-------- 100,00287521004.058,92
100,00 |-------- 150,0012125150017.291,54
150,00 |-------- 200,00217535015.473,92
200,00 |-------- 250,00122522519.032,96
250,00 |-------- 300,00127527535.328,96
total544700129.675,93
media87,04
variância2.446,72
desvio padrão49,46
fxx)².(
5)
Alturas em (cm)Nº de alunosxixi.fi
150 |-------- 16021553101.236,04
160 |-------- 1701516524753.312,29
170 |-------- 180181753150425,15
180 |-------- 190181853330475,55
190 |-------- 2001619531203.667,51
200 |-------- 2101205205632,02
total70125909.748,57
media179,86
variância141,28
desvio padrão11,89
fxx)².(
6)
Nº de erros 
por 
páginas
Nº de páginas
xi.fi
025010,89
120202,31
2365,39
3135,48media0,66
41411,16variância0,72
desvio padrão0,85
Total50
3335,22
fxx)².(
a)x
 = 0,66 erros/pg.
b) md = 0,5 erros/pg
c) s2(x) = 0,72 e s(x) = 0,85 erros/pg.
d) 330 erros
7) CVe = 2,85%
CVp = 2,94%
Portanto, nesse grupo de indivíduos, os pesos apresentam maior grau de dispersão que as estaturas.
8) 8,03%
9) Estatística
10) Estatura
11) 5,41
12) O salário dos homens apresenta maior homogeneidade, devido a menor dispersão.
13) A) série Y
B) série X
	Estatística
Profª Maria Laura
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