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Gabarito Comentado – EAOEAR 2016 – Engenharia Cartográfica – Versão A  - 1 -
 CONHECIMENTOS ESPECIALIZADOS 
 
31) Em uma mais célebre discussão a respeito da natureza da luz, o cientista Huygens apresentava seu modelo 
ondulatório e Isaac Newton apresentava seu modelo corpuscular. Para a física clássica, a luz era uma coisa ou 
outra. Sobre o conceito de corpúsculo ou partícula que é completamente diferente do conceito de onda, analise. 
I. Uma partícula transporta matéria; uma onda não. 
II. Uma partícula atravessa obstáculos menores que seu comprimento; uma onda não. 
III. Uma partícula pode se locomover no vácuo; uma onda necessita de um meio para se propagar. 
IV. O modelo de Huygens prevaleceu sobre o de Newton. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e IV. 
d) III e IV. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
Uma onda atravessa obstáculos menores que seu comprimento e um corpúsculo, ou partícula, não. O modelo que 
prevaleceu na época foi o modelo de Isaac Newton porque, além de sua explicação para as cores da luz ser bem 
coerente, sua fama pesou muito na escolha do “melhor” modelo. 
 
Fonte: MOREIRA, Maurício Alves. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 4. ed. 
UFV, 2010. 
 
32) As características dos sistemas sensores não fotográficos (imageadores) em geral são expressas por quatro 
domínios de resolução. Nesse sentido, analise as afirmativas abaixo. 
I. A resolução temporal: definida em função do tempo de revisita do sensor para um mesmo ponto da superfície 
terrestre. 
II. A resolução espacial: determinada pela capacidade do detector em distinguir objetos na superfície terrestre. 
III. A resolução radiométrica: está relacionada ao nível de quantização ou sensibilidade do sensor em detectar 
pequenas variações. 
IV. A resolução espectral: definida pelo número de bandas de um sistema sensor e pela amplitude do intervalo de 
comprimento de onda de cada banda. 
Estão corretas as afirmativas 
a) I, II, III e IV. 
b) I e IV, apenas. 
c) I, II e III, apenas. 
d) II, III e IV, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
A resolução temporal é definida em função do tempo de revisita do sensor para um mesmo ponto da superfície 
terrestre. A resolução espacial é determinada pela capacidade do detector em distinguir objetos na superfície 
terrestre. A resolução radiométrica está relacionada ao nível de quantização ou sensibilidade do sensor em detectar 
pequenas variações. A resolução espectral é definida pelo número de bandas de um sistema sensor e pela amplitude 
do intervalo de comprimento de onda de cada banda. 
 
Fonte: MOREIRA, Maurício Alves. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 4. ed. 
UFV, 2010. 
 
33) Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
Os sensores orbitais são distribuídos em três categorias em relação a sua resolução espacial. Dentre os 
sensores orbitais, o satélite __________ tem alta resolução e o satélite __________ tem baixa resolução. 
a) NOAA / Cbers 
b) Ikonos / NOAA 
c) Cbers / QuickBird 
d) QuickBird / Ikonos 
 
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JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
Os satélites Ikonos têm seus sensores com resolução espacial (RE) de 4m multiespectral e 1m pancromático 
considerados de alta resolução espacial. O NOAA tem uma resolução espacial de 1,1km considerada como baixa, 
com sensor AVHRR. Os satélites Cbers e Spot com RE de 20m multiespectral, sendo o Spot com RE de 10m para 
pancromático são considerados satélites com resolução intermediária. O QuickBird também têm seus sensores com 
RE de 4m multiespectral e 1m pancromático considerados de alta resolução espacial, como o satélite Ikonos. 
 
Fonte: MOREIRA, Maurício Alves. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 4. ed. 
UFV, 2010. 
 
34) Relacione as ciências abaixo com suas respectivas definições e marque a sequência correta. 
(1) Geodésia 
(2) Fotogrametria 
(3) Cartografia 
(4) Sensoriamento remoto 
( ) ciência que tem por objetivo a determinação da forma e dimensão da 
terra. 
( ) ciência e arte de representar a superfície terrestre. 
( ) ciência e arte de obter informação sobre um objeto sem estar em contato 
físico direto com ele. 
( ) ciência aplicada, a técnica e a arte de extrair das imagens, a forma, as 
dimensões e a posição dos objetos nelas contidos. 
a) 1 – 3 – 4 – 2 
b) 3 – 4 – 1 – 2 
c) 2 – 1 – 4 – 3 
d) 2 – 3 – 1 – 4 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Geodésia: ciência que tem por objetivo a determinação da forma e dimensão da terra. Cartografia: ciência e arte de 
representar a superfície terrestre. Sensoriamento Remoto: ciência e ate de obter informação sobre um objeto sem 
estar em contato físico direto com ele. Fotogrametria: ciência aplicada, a técnica e a arte de extrair das imagens, a 
forma, as dimensões e a posição dos objetos nelas contidos. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
35) O IGS (International GNSS Service) é um serviço internacional permanente, estabelecido em 1990 pela IAG 
(International Association of Geodesy). Sobre os objetivos principais do IGS, informe se as afirmativas abaixo são 
verdadeiras (V) ou falsas (F) e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
( ) Prover a comunidade científica com órbitas dos satélites GNSS altamente precisas. 
( ) Prover parâmetros de rotação da Terra de alta resolução. 
( ) Monitorar globalmente as deformações da crosta terrestre. 
( ) Expandir geograficamente o ITRF (International Terrestrial Reference Frame) mantido pelo IERS 
(International Earth Rotation and Reference System Service). 
a) F – F – F – F 
b) V – F – F – V 
c) V – V – V – V 
d) F – V – V – F 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Faz parte do IGS uma rede global, com cerca de quatrocentas estações GNSS, rastreando continuamente os 
satélites GNSS. As observações coletadas pelo IGS têm permitido estudar a dinâmica da Terra em nível global, 
regional e local. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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36) Alguns aspectos práticos relacionados com o GNSS são importantes, pois a tecnologia envolvida está em 
constante evolução, fazendo com que o usuário tenha novas técnicas à sua disposição, antes mesmo de dominar 
as mais antigas. Leia as afirmativas sobre as descrições de aspectos práticos relacionados com o GNSS e em 
seguida assinale a alternativa correta. 
I. Para os levantamentos GNSS, como em qualquer método de posicionamento convencional, é essencial ter à 
disposição a documentação cartográfica, fotos aéreas e outros elementos afins mais recentes da região de 
trabalho. (...) 
II. O estabelecimento de um esquema é essencial em levantamentos que exigem razoável nível de precisão. Em 
geral, trata-se de posicionamento relativo estático, que envolve o levantamento de redes geodésicas. (...) 
III. As atividades que envolvem, são importantes, pois elas incluem a análise da qualidade dos resultados 
obtidos, o que também requer o engenheiro ou técnico com conhecimento apropriado para realizar essa 
tarefa. (...) 
a) Reconhecimento / Processamento / Densificação. 
b) Planejamento / Coleta de dados / Processamento. 
c) Processamento / Planejamento / Reconhecimento. 
d) Número de estações / Coleta de dados / Reconhecimento. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
No planejamento e reconhecimento de levantamentos GNSS, como em qualquer método de posicionamento 
convencional, é essencial ter à disposição a documentação cartográfica, fotos aéreas e outros elementos afins mais 
recentes da região de trabalho.O estabelecimento de um esquema para a coleta de dados é essencial em 
levantamentos que exigem razoável nível de precisão. Em geral, trata-se de posicionamento relativo estático, que 
envolve o levantamento de redes geodésicas. As atividades que envolvem o processamento dos dados coletados são 
importantes, pois elas incluem a análise da qualidade dos resultados obtidos, o que também requer o engenheiro ou 
técnico com conhecimento apropriado para realizar essa tarefa. A densificação de redes geodésicas é importante 
para o processamento da linha-base. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
37) Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) requer fundamentalmente o uso de efemérides e correções dos relógios 
dos satélites, ambos com alta precisão. Em consequência, esses parâmetros devem ser disponibilizados aos 
usuários por alguma fonte independente. Para esses parâmetros, são produzidos três tipos de efemérides e 
correções para o relógio dos satélites: 
I. ______, que resulta da combinação das órbitas produzidas pelos centros de análise e fica disponível com uma 
latência de ordem de 13 dias. 
II. ______, resultante da combinação das órbitas rápidas produzidas pelos centros de análise, ficando disponível 
com uma latência de 17 horas. 
III. ______, composta de uma parte determinada com base em dados (observada) e outra predita. Enquanto a 
primeira apresenta latência de 3 horas, a segunda fica disponível em tempo real. 
a) IGS / IGR / IGU 
b) IGR / IGU / IGS 
c) IGU / IGS / IGR 
d) IGU / IGR / IGS 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Segundo MONICO, IGS, que resulta da combinação das órbitas produzidas pelos centros de análise e fica disponível 
com uma latência de ordem de 13 dias, apresentando acurácia melhor que 5 cm em posição. IGR, resultante da 
combinação das órbitas rápidas produzidas pelos centros de análise, ficando disponível com uma latência de 17 
horas e com nível de qualidade similar ao das efemérides IGS. IGU, que trata das órbitas ultrarrápidas, composta de 
uma parte determinada com base em dados (observada) e outra predita. Enquanto a primeira apresenta latência de 3 
horas, a segunda fica disponível em tempo real. A acurácia da primeira é de ordem de 5m e a parte predita tem 
acurácia em posição da ordem de 10 cm. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
 
 
 
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38) Relacione as duas colunas e depois marque a sequência correta nas alternativas abaixo. Alguns números 
poderão ser utilizados mais de uma vez e outros poderão não ser usados. 
(1) Ajustamento de observações 
(2) Modelo matemático das observáveis 
(3) Conjunto de equações livre de geometria 
( ) método das equações de observação. 
( ) modelos não lineares e interações. 
( ) combinações lineares de dados GPS envolvidas em uma 
estação e entre diferentes estações. 
( ) matriz variância e covariância das observáveis 
resultantes das combinações lineares. 
( ) controle de qualidade. 
a) 1 – 2 – 3 – 1 – 2 
b) 2 – 3 – 2 – 1 – 1 
c) 1 – 1 – 2 – 2 – 1 
d) 3 – 2 – 1 – 3 – 3 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Segundo MONICO, o ajustamento de observações pelo MMQ pode ser efetuado usando-se o método das equações 
de observação (paramétrico), os das equações de condição (condicionado) ou o combinado, ou seja, utilizam-se 
modelos não lineares e interações e controle de qualidade. Quando se utiliza o modelo matemático das observáveis 
tem-se a combinações lineares das observáveis GPS envolvidas em uma estação e entre diferentes estações. 
Também, são utilizadas a matriz variância e covariância das observáveis resultantes das combinações lineares. O 
conjunto de equações livre de geometria não se aplica isoladamente em nenhuma assertiva apresentada. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
39) Preencha os parênteses com o número correspondente à palavra e depois assinale a alternativa que contém a 
sequência correta. Cada número pode ser utilizado mais de uma vez. 
“Pode-se dizer que uma ( ) é um ente geográfico sobre o qual se deseja coletar dados. Os tipos ( ) de feições 
existentes na realidade física serão representados por ( ), linha ou ( ). As questões acerca da ( ) constituem 
seus ( ) (categorias), tratando-se de uma descrição mais detalhada da ( ). Assim, uma ( ) pode ter vários ( 
).” 
(MONICO 2008.) 
(1) Feição 
(2) Atributos 
(3) Valores 
(4) Ponto 
(5) Área 
(6) Classes 
(7) Cor 
a) 1 – 2 – 4 – 5 – 7 – 3 – 1 – 7 – 3 
b) 5 – 2 – 2 – 4 – 5 – 2 – 7 – 5 – 3 
c) 7 – 3 – 1 – 7 – 5 – 3 – 5 – 5 – 2 
d) 1 – 6 – 4 – 5 – 1 – 2 – 1 – 1 – 2 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
Segundo MONICO, “pode-se dizer que uma feição é um ente geográfico sobre o qual se deseja coletar dados. Os 
tipos (classes) de feições existentes na realidade física serão representados por ponto, linha ou área. As questões a 
cerca da feição constituem seus atributos (categorias), tratando-se de uma descrição mais detalhada da feição. 
Assim, uma feição pode ter vários atributos”. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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40) Sobre os erros sistemáticos envolvidos nas observáveis GNSS, relacione a coluna da direita com a da esquerda 
e depois marque a sequência correta nas alternativas abaixo. 
(1) Erros relacionados com o satélite 
(2) Erros relacionados com a propagação do sinal 
(3) Erros relacionados com o receptor e a antena 
(4) Erros e correções relacionados com a estação 
 
( ) rotação da terra. 
( ) erros orbitais. 
( ) movimento do polo. 
( ) efeitos da relatividade. 
( ) erros entre os canais. 
( ) refração troposférica e ionosférica. 
( ) marés terrestres. 
a) 1 – 4 – 3 – 2 – 2 – 4 – 1 
b) 2 – 1 – 4 – 1 – 3 – 2 – 4 
c) 2 – 1 – 4 – 2 – 3 – 4 – 1 
d) 1 – 4 – 3 – 1 – 2 – 2 – 4 
 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
Segundo MONICO (2008), há fontes e efeitos dos erros envolvidos no GNSS. Erros relacionados com o satélite são: 
erros orbitais; erros no relógio do satélite; efeitos da relatividade; atraso de duas portadoras no hadware do satélite e 
dos receptores; e, centro de fase da antena do satélite. Erros relacionados com a propagação do sinal são: refração 
troposférica; refração ionosférica; multicaminhamento ou sinais refletidos; perdas de ciclo; e, rotação da terra. Erros 
relacionados com o receptor e a antena são: erro do relógio; erros entre canais; centro de fase da antena e do 
receptor; e, fase wind-up. Erros e correções relacionados com a estação são: coordenadas da estação; marés 
terrestres; movimento do polo; carga oceânica; e, carga da atmosfera. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
41) Sobre o SIRGAS atualmente denominado de Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas, informe se 
as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta. 
( ) Foi concebido em 1993. 
( ) Foram ocupadas 65 estações pertencentes ao Serviço GNSS Internacional na primeira campanha. 
( ) Na primeira campanha foram inseridas as coordenadas no ajustamento como fiduciais de sete estações 
brasileiras. 
( ) Os equipamentos utilizados no rastreio eram todos receptores de dupla frequência. 
( ) Os processamentos dos dados da segunda campanha foram realizadas por três centros: IBGE, DGFI e 
BKG. 
a) V – F – F – V – V 
b) F – F – F – F – V 
c) V – V – V – V – F 
d) F – V – V – F – F 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Segundo MONICO, o SIRGASfoi concebido em 1993 e culminou duas campanhas. Na 1ª campanha foram ocupadas 
65 estações ao todo das quais sete pertencentes ao Serviço GNSS Internacional (IGS) e suas coordenadas foram 
inseridas no ajustamento como fiduciais. Todas as estações estavam equipadas com receptores de dupla frequência. 
Os processamentos dos dados da segunda campanha foram realizadas por três centros de processamento do 
SIRGAS: o IBGE no Brasil e o DGFI e BKG na Alemanha. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
42) O sistema que possui fusos de 6° de amplitude, em longitude, coeficientes de deformação de escala no meridiano 
central, k0 = 0,9996, origem das coordenadas planorretangulares na interseção do Equador com o meridiano 
central do fuso, acrescidas das constantes 10.000.000 m (para o hemisfério Sul) e 500.000 m para as 
coordenadas Norte (N) e Este (E), respectivamente, é o sistema 
a) LTM – Local Transverso de Mercator. 
b) WTM – Word Transverso de Mercator. 
c) RTM – Regional Transverso de Mercator. 
d) UTM – Universal Transverso de Mercator. 
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JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
O sistema Universal Transverso de Mercator (UTM) é o sistema mais usual da cartografia e possui fusos de 6° de 
amplitude, em longitude, coeficientes de deformação de escala no meridiano central, k0=0,9996, origem das 
coordenadas planoretangulares na interseção do Equador com o meridiano central do fuso, acrescidas das 
constantes 10.000.000m (para o hemisfério Sul) e 500.000m para as coordenadas Norte (N) e Este (E), 
respectivamente. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
43) Relacione os datum com seus respectivos parâmetros do elipsoide e depois marque a alternativa com a 
sequência correta. 
Datum: 
(1) WGS84 
(2) SAD69 
(3) CORREGO ALEGRE 
Parâmetros sendo o semi-eixo maior (a) e achatamento (f): 
( ) a = 6378137,00 m 
( ) f = 1/297,00 
( ) a = 6378160,00 m 
( ) f = 1/298,25 
( ) a = 6378388,00 m 
a) 3 – 1 – 1 – 2 – 2 
b) 2 – 1 – 3 – 3 – 1 
c) 1 – 3 – 2 – 2 – 3 
d) 2 – 3 – 1 – 1 – 3 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Segundo MONICO (2008), o datum WGS84 tem como parâmetros do elipsoide o semieixo maior (a) em 6378137,00 
m e achatamento (f) em 1/298,2572221. O datum SAD69 possui a=6378160,00 m e f=1/298,25. Já o datum 
CÓRREGO ALEGRE possui o a=6378388,00 e f=1/297,00. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 
44) No planejamento para se determinar a fotografia aérea, é necessário verificar: 
I. Câmeras. 
II. Pares estereoscópios. 
III. Ortorretificação. 
IV. Parâmetros da imagem. 
V. Determinação de alturas. 
Estão corretas apenas as alternativas 
a) I, II e III. 
b) I, IV e V. 
c) II, III e IV. 
d) I, II, III e V. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
No planejamento para se determinar a fotografia aérea, é necessário verificar as câmeras, os parâmetros da imagem, 
a determinação de alturas. O par de imagens fotográficas de um mesmo elemento de uma superfície do terreno, 
obtido em duas posições distintas da câmera métrica aérea, é designado em fotogrametria por pares estereoscópicos 
de imagem, ou seja, se refere ao posicionamento fotogramétrico. A fotografia digital utiliza de processos que conduz 
a transformação da imagem, ou seja, a ortorretificação. 
 
Fonte: ANDRADE, José Bittencourt de. Fotogrametria. 2. ed. ampl. e atual. Curitiba: SBEE, 1999. 
 
 
45) O SIG é capaz de armazenar informações variadas, de natureza gráfica, como vetores e imagens. Em resumo, o 
SIG precisa ser capaz de: 
I. Permitir que o usuário possa incorporar dados e visualizar graficamente estes dados. 
II. Permitir detectar falhas e incorreções nos dados gráficos. 
III. Permitir a digitalização de dados gráficos em formato vetorial. 
IV. Permitir a associação de imagens digitais ao banco de dados. 
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Estão corretas as afirmativas 
a) I, II, III e IV. 
b) I e IV, apenas. 
c) I, II e III, apenas. 
d) II, III e IV, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Ao contrário de sistemas de banco de dados convencionais, o SIG é capaz de armazenar informações variadas, de 
natureza gráfica, como vetores e imagens. Para isto, é necessário que o SIG conte com módulos ou interfaces que 
permitam ao usuário incorporar dados ao SIG e visualizar graficamente estes dados. Além disto, o sistema precisa 
ser capaz de detectar falhas e incorreções nos dados gráficos, e sinalizá-los para o usuário antes de deixar que 
dados incorretos ou inconsistentes sejam incorporados ao banco de dados geográfico. O SIG precisa ser capaz de: 
permitir a digitalização de dados gráficos em formato vetorial, provendo os meios para associação (ou digitação) das 
informações alfanuméricas correspondentes; permitir a associação de imagens digitais ao banco de dados, através 
de recursos de georreferenciamento de imagens ou mesmo através da integração da imagem ao banco; realizar 
análises de consistência sobre os dados vetoriais, visando detectar incorreções na topologia ou inconsistências com 
relação ao modelo de dados; realizar procedimentos de “limpeza” ou correção sobre os dados adquiridos, visando 
melhorar sua qualidade e prepará-los para a incorporação ao banco de dados geográfico; e, receber, converter e 
tratar dados provenientes de outros sistemas de informação, geográficos ou não, gráficos ou não, a partir de arquivos 
de formato padronizado. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
46) O sistema de referência associado ao GPS, quando se utilizam efemérides transmitidas, é o WGS84. Dessa 
forma, quando um levantamento é efetuado usando-se o GPS em sua forma convencional, as coordenadas dos 
pontos envolvidos são obtidas nesse sistema de referência. É correto afirmar sobre coordenadas geodésicas que: 
I. As coordenadas de um ponto na superfície física da Terra em relação ao elipsoide de revolução ficam 
definidas em função de uma terceira coordenada, a altitude geométrica. 
II. A latitude geodésica de um ponto qualquer (P) é definida como o ângulo entre a normal ao elipsoide que 
passa por P e o plano equatorial. 
III. A longitude geodésica de um ponto qualquer (Q) é o ângulo formado entre o eixo e a projeção sobre o plano 
equatorial, da normal ao elipsóide nesse ponto. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
a) I, II e III. 
b) I, apenas. 
c) II, apenas. 
d) III, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
O sistema de coordenadas geodésicas ou elipsóidicas tem a latitude geodésica ou elipsóidica de um ponto qualquer 
(P) definida como o ângulo entre a normal ao elipsoide que passa por P e o plano equatorial elipsóidico. A longitude 
geodésica ou elipsóidica de um ponto qualquer (Q) é o ângulo formado entre o eixo e a projeção sobre o plano 
equatorial, da normal ao elipsoide nesse ponto. As coordenadas de um ponto na superfície física da Terra em relação 
ao elipsoide de revolução ficam definidas em função de uma terceira coordenada, a altitude geométrica ou 
elipsóidica, que é a distância medida sobre a normal, entre a superfície física da Terra e a superfície do elipsoide. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
47) As projeções cartográficas podem ser cilíndricas, cônicas e planas ou horizontais, podendo variar em função da 
localização da superfície auxiliar de desenvolvimento. De acordo com o ponto de vista, relacione as colunas e 
depois marque a sequência correta nas alternativas abaixo. 
(1) Ortográfica 
(2) Gnomônicas 
(3) Estereográfica 
( ) quando o ponto de vista é colocado no lado oposto ao da projeção. 
( ) quando se considerao ponto de vista no infinito. 
( ) quando o ponto de vista é colocado no centro da Terra. 
a) 1 – 2 – 3 
b) 2 – 3 – 1 
c) 3 – 1 – 2 
d) 2 – 1 – 3 
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JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
As projeções, de acordo o ponto de vista de referência: estereográfica quando o ponto de vista é colocado no lado 
oposto ao da projeção; ortográfica quando se considera o ponto de vista no infinito; e, gnomônicas quando o ponto de 
vista é colocado no centro da Terra. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
48) A geodésia determina, através de observações, a forma e o tamanho da terra, as coordenadas dos pontos, 
comprimentos e direções de linhas da superfície terrestre e as variações da gravidade terrestre. A geodésia é 
dividida em geométrica, física e por satélite. Sobre a geodésia física, analise. 
I. Estuda o tamanho e forma da Terra e as determinações das coordenadas de pontos, comprimento e azimutes 
de linhas da superfície terrestre. 
II. Estuda as determinações de posições de pontos na superfície da Terra ou em volta desta, através da 
observação de satélites artificiais. 
III. A anomalia da gravidade é definida como o escalar cujo valor é igual à diferença entre a magnitude da 
gravidade do ponto, reduzido ao geoide, e a gravidade normal do ponto (no elipsoide). 
IV. O desvio da vertical é o ângulo que a vertical do lugar (materializada pelo fio de prumo) forma com a normal 
(ao elipsoide). 
V. A altura geoidal também conhecida como ondulação do geoide é definida como a distância, contada ao longo 
da vertical, do elipsoide de referência ao geoide. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I, II e V. 
b) I, II e III. 
c) II, III e IV. 
d) III, IV e V. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
A geodésia geométrica se refere ao tamanho e forma da Terra, a determinação das coordenadas de pontos, 
comprimento e azimutes de linhas da superfície terrestre. A geodésia por satélite estuda as determinações de 
posições de pontos na superfície da Terra ou em volta desta, através da observação de satélites artificiais. A 
geodésia física estuda o campo gravitacional da Terra ou direção e magnitude das forças que mantém os corpos na 
superfície e amostras terrestres e os parâmetros básicos do campo da gravidade que são usados na geodésia física 
são: a anomalia da gravidade que é definida como o escalar cujo valor é igual a diferença entre a magnitude da 
gravidade do ponto, reduzido ao geoide, e a gravidade normal do ponto (no elipsoide); o desvio da vertical que é o 
ângulo que a vertical do lugar (materializada pelo fio de prumo) forma com a normal (ao elipsoide). O desvio da 
vertical “mede” a inclinação entre as superfícies do elipsoide de referência e a do geoide; e, a altura geoidal também 
conhecida como ondulação do geoide é definida como a distância, contada ao longo da vertical, do elipsoide de 
referência ao geoide. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
 
49) Relacione a coluna da direita com a da esquerda e depois marque a sequência correta nas alternativas abaixo. 
(1) Topografia 
(2) Geodésia 
(3) Fotogrametria 
(4) SIRGAS2000 
(5) SAD69 
( ) estuda o conjunto de métodos e procedimentos adotados para definir o 
formato e extensão da superfície terrestre, estabelecendo referenciais 
adequados e contribuindo para a elaboração de mapas. 
( ) é um sistema de referência responsável pela definição, implantação e 
manutenção do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) atual. 
( ) pode ser dividida em duas áreas distintas: interpretativa e métrica. A 
interpretativa que se ocupa com o reconhecimento e identificação dos 
objetos divide-se em: Fotointerpretação e Sensoriamento remoto. 
( ) é a descrição exata e minuciosa de um lugar e tem como finalidade 
determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção 
limitada da superfície terrestre. 
( ) é um sistema de referência que se constituía até o início do ano de 2005 
como o referencial geodésico oficial para a determinação de coordenadas 
no território brasileiro. 
a) 2 – 5 – 3 – 1 – 4 
b) 1 – 4 – 3 – 2 – 5 
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c) 3 – 1 – 5 – 4 – 2 
d) 4 – 2 – 4 – 5 – 3 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Topografia é a descrição exata e minuciosa de um lugar e tem como finalidade determinar o contorno, dimensão e 
posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre. Geodésia é a ciência que estuda o conjunto de 
métodos e procedimentos adotados para definir a forma e dimensão da terra, estabelecendo referenciais adequados 
e contribuindo para a elaboração de mapas. Fotogrametria pode ser dividida em duas áreas distintas: interpretativa e 
métrica. A interpretativa que se ocupa com o reconhecimento e identificação dos objetos divide-se em: 
Fotointerpretação e Sensoriamento Remoto. SIRGAS2000 é um sistema de referência responsável pela definição, 
implantação e manutenção do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) atual. SAD69 é um sistema de referência que se 
constituía até o início do ano de 2005 como o referencial geodésico oficial para a determinação de coordenadas no 
território brasileiro. 
 
Fontes: 
 SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 MOREIRA, Maurício Alves. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 4. ed. 
UFV, 2010. 
 
50) Em relação à orientação geográfica, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. 
a) No hemisfério Sul, desde os tempos mais antigos, se orientava pela Estrela Polar. 
b) À noite, no hemisfério Norte da Terra podemos nos orientar pela constelação do Cruzeiro do Sul. 
c) Os pontos cardeais baseiam-se no movimento aparente da lua na Terra: ela sempre nasce a leste. 
d) Entre um polo geográfico e o polo magnético há uma diferença em graus, chamada de declinação magnética. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
Alternativa A: No hemisfério Norte é que a orientação é pela Estrela Polar, da qual se tirando uma vertical se aponta 
para o Polo Norte. Alternativa B: A orientação pelo Cruzeiro do Sul é feita pelo hemisfério Sul e não pelo hemisfério 
Norte. Alternativa C: Não é da lua é do sol, ou seja, para nos orientarmos pelo sol basta apontarmos o braço direito 
para o oriente e o esquerdo para o ocidente e à frente para o Norte e às costas para o Sul. Alternativa D: Assim, entre 
um polo geográfico e o polo magnético há uma diferença em graus chamada de declinação magnética. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
51) Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
A resolução ___________ é dada pelo número de bandas do espectro eletromagnético capturadas pelos 
sensores; a resolução ___________ é dada pela capacidade do sensor de diferenciar níveis de energia do alvo 
(quantização); a resolução ___________ é dada pela área contável da superfície terrestre observada 
instantaneamente por cada sensor; e, a resolução ___________ é dada pelo intervalo de tempo entre duas 
tomadas de imagem. 
a) radiométrica / espacial / temporal / espectral 
b) espectral / radiométrica / espacial / temporal 
c) espacial / temporal / espectral / radiométrica 
d) temporal / espectral / radiométrica / espacial 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
A resolução espectral é dada pelo número de bandas do espectro eletromagnético capturadas pelos sensores; a 
resolução radiométrica é dada pela capacidade do sensor de diferenciar níveis de energia do alvo (quantização); a 
resolução espacial é dada pela área contável da superfície terrestre observada instantaneamente por cada sensor; e, 
a resolução temporal é dadapelo intervalo de tempo entre duas tomadas de imagem. 
 
Fonte: MOREIRA, Maurício Alves. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 4. ed. 
UFV, 2010. 
 
52) Nas estações fotogramétricas digitais, a rápida alternância das imagens permite ao operador ver o modelo 
estereoscópico tridimensional. As estações estão equipadas com software para: 
I. Orientação e aerotriangulação. 
II. Processamento das imagens (contraste, reamostragem etc.). 
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III. Extração de elementos superficiais, lineares e pontuais. 
IV. Geração de curvas de nível. 
Estão corretas as afirmativas 
a) I, II, III e IV. 
b) I e II, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) III e IV, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Nas estações fotogramétricas digitais a rápida alternância das imagens permite ao operador ver o modelo 
estereoscópico tridimensional. As estações estão equipadas com software para (I) orientação e aerotriangulação; (II) 
processamento das imagens (contraste, reamostragem etc.); (III) extração de elementos superficiais, lineares e 
pontuais; (IV) geração de curvas de nível. 
 
Fonte: ANDRADE, José Bittencourt de. Fotogrametria. 2. ed. ampl. e atual. Curitiba: SBEE, 1999. 
 
53) Informe se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as alternativas sobre os principais produtos resultantes da restituição 
do par estereoscópico de imagens digitais e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta. 
( ) Plantas topográficas. 
( ) Ortofotoplantas. 
( ) Modelos numéricos do relevo. 
( ) Vistas perspectivas e animações. 
a) F – F – F – F 
b) V – F – F – V 
c) F – V – V – F 
d) V – V – V – V 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
Entre os principais produtos resultantes da restituição do par estereoscópico de imagens digitais cita-se: plantas 
topográficas, ortofotoplantas, modelos numéricos do relevo (TIN, quadrícula, curvas e pontos de nível, linhas de 
descontinuidade do relevo etc.), vistas perspectivas e animações etc. 
 
Fonte: ANDRADE, José Bittencourt de. Fotogrametria. 2. ed. ampl. e atual. Curitiba: SBEE, 1999. 
 
 
54) Em algumas aplicações, tais como a navegação marítima e aérea ou a cartografia em escalas pequenas, coloca-
se, por razões de ordem prática, o problema de substituir coordenadas geodésicas elipsoidais por coordenadas 
esféricas, vulgarmente designadas por coordenadas geográficas. Para substituir um elipsoide pode ser adotada 
uma esfera, com algumas propriedades semelhantes ao elipsoide, nomeadamente: 
I. A esfera tangente a um paralelo à latitude. 
II. A esfera de raio médio, cujo perímetro é uma média ponderada dos semieixos do elipsoide. 
III. A esfera equivalente, com a mesma superfície do elipsoide. 
IV. A esfera equivolumétrica, com o mesmo volume do elipsoide. 
V. A esfera equidistante, que mantém os comprimentos ao longo dos paralelos. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I, II e IV. 
b) II, III e V. 
c) I, III e IV. 
d) II, IV e V. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Para substituir um elipsoide pode ser adotada uma esfera, com algumas propriedades semelhantes ao elipsoide, 
nomeadamente: (I) a esfera tangente a um paralelo à latitude; (II) a esfera de raio médio, cujo raio é uma média 
ponderada dos semieixos do elipsoide; (III) a esfera equivalente, com a mesma superfície do elipsoide; (IV) a esfera 
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equivolumétrica, com o mesmo volume do elipsoide; e, (V) a esfera equidistante, que mantém os comprimentos ao 
longo dos meridianos. 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
55) A transformação entre as coordenadas naturais e as coordenadas geodésicas elipsoidais associadas a um 
determinado datum geodésico exige o conhecimento, em cada ponto, das componentes meridiana e 
perpendicular do desvio angular da normal ao 
a) geoide. 
b) paralelo. 
c) elipsóide. 
d) esferoide. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
A transformação entre as coordenadas naturais e as coordenadas geodésicas elipsoidais associadas a um 
determinado datum geodésico exige o conhecimento, em cada ponto, das componentes meridiana e perpendicular 
(ou 1° vertical) do desvio angular da normal ao elipsóide ao versor da direção da vertical e da ondulação do geoide. 
 
Fontes: 
 MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. UNESP, 2000. 
 SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
56) A imagem do terreno é registrada pela fotografia aérea apresentando os aspectos da topografia, vegetação e 
drenagem, que aparecem diferenciados abaixo. Relacione as duas colunas e depois marque a sequência correta. 
(1) Na Forma 
(2) Na Textura 
(3) Na Tonalidade 
(4) No Sombreamento 
 
( ) é a quantidade de luz refletida por um objeto e registrada numa 
fotografia. 
( ) produzida pela reunião de entidades muito pequenas para serem 
identificadas individualmente. 
( ) as feições construídas pelo homem têm forma geométrica e as 
feições naturais têm formas irregulares. 
( ) é a principal indicação da altitude do objeto e é importante saber se 
está alargada ou inclinada. 
a) 2 – 4 – 3 – 1 
b) 3 – 2 – 1 – 4 
c) 4 – 1 – 2 – 3 
d) 1 – 3 – 4 – 2 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
A fotografia aérea registra a imagem do terreno em relação aos aspectos fisiográficos, ou seja, topografia, vegetação 
e drenagem, que aparecem diferenciados: na forma (as feições construídas pelo homem têm forma geométrica e as 
feições naturais têm formas irregulares. A faixa de uma estrada, o quadrado de uma casa ou o contorno da copa de 
uma árvore será corretamente interpretado até por leigos); na textura (produzida pela reunião de entidades muito 
pequenas para serem identificada individualmente. Característica que depende da escala da fotografia. É uma 
característica muito própria no estudo da vegetação, permitindo através desta, interferências sobre geologia e solos); 
na tonalidade (é a quantidade de luz refletida por um objeto e registrada numa fotografia. Os tons são graduações de 
cinza (preto e branco) ou RGB (colorida)); e, no sombreamento e orientação (a sombra é a principal indicação da 
altitude do objeto e é importante saber se a sombra esta alargada ou inclinada. As sombras ajudam na orientação 
das fotografias). 
 
Fonte: MOREIRA, Maurício Alves. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 4. ed. 
UFV, 2010. 
 
57) Informe se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e, em seguida, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta. 
( ) Mapa: é a representação da terra nos seus aspectos geográficos que se destina a fins culturais ou 
ilustrativos. 
( ) Coordenadas planas: emprega o sistema de coordenadas cartesianas de forma que a posição de um 
determinado local na superfície da terra é definida pela latitude e longitude. 
( ) Planta: desenho topográfico usado para mostrar limites e usos das propriedades de pequenas regiões. 
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( ) Coordenadas geodésicas: as UTM são um sistema baseado na projeção do elipsoide sobre um cilindro 
posicionado transversalmente em relação ao eixo de rotação da terra. Os paralelos e meridianos são 
representados ortogonalmente segundo linhas retas. Este sistema terá abscissas e ordenadas 
representadas por E e N. 
a) F – F – F – F 
b) V – F – V – F 
c) F – V – F – V 
d) V – V – V – V 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
Mapa: É a representação da terra nos seus aspectos geográficos que se destina a fins culturais ou ilustrativos (V). 
Coordenadas Planas: Universal Transversal Mercator (UTM). É um sistema baseado na projeçãodo elipsoide sobre 
um cilindro posicionado transversalmente em relação ao eixo de rotação da terra. Os paralelos e meridianos são 
representados ortogonalmente segundo linhas retas (F). Planta: Desenho topográfico usado para mostrar limites e 
usos das propriedades de pequenas regiões (V). Coordenadas Geográficas: É um sistema que permite obter a 
localização de pontos na superfície terrestre por meio de cruzamento de linhas imaginárias chamadas de paralelos e 
meridianos (Latitude e Longitude). Usualmente, trabalhamos com dois tipos de coordenadas: Coordenadas 
geodésicas: emprega o sistema de coordenadas cartesianas de forma que a posição de um determinado local na 
superfície da Terra é definida pela latitude e longitude (F). 
 
Fontes: 
 ANDRADE, José Bittencourt de. Fotogrametria. 2. ed. ampl. e atual. Curitiba: SBEE, 1999. 
 MOREIRA, Maurício Alves. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 4. ed. 
UFV, 2010. 
 
 
As questões 58 e 59 referem-se à imagem e ao texto a seguir: 
(1) (2) (3) 
Todos os mapas e/ou cartas são representações aproximadas da superfície terrestre, uma vez que a forma 
esférica da Terra é desenhada sobre uma superfície plana. A elaboração de um mapa/carta consiste em um 
método pelo qual se faz corresponder a cada ponto da superfície terrestre, como sendo a um ponto no mapa. 
Para se obter esta correspondência utilizam-se os sistemas de projeções cartográficas. 
 
58) Os sistemas de projeções cartográficas que são classificados quanto à superfície de projeção, na ordem 
numérica, correspondem, respectivamente: 
a) Cilíndrica / cônica / azimutal. 
b) Polares / equatoriais / oblíquas. 
c) Normais / transversas / horizontais. 
d) Equivalentes / conformes / afiláticas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
 (1) A imagem é representada pela projeção cilíndrica; (2) A imagem é representada pela projeção cônica; e, (3) A 
imagem é representada pela projeção Azimutal. 
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Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
59) As projeções por desenvolvimento são classificadas, conforme a posição do plano de projeção, em normais ou 
equatoriais, transversas ou horizontais, e estão representados na imagem: 
a) 1 e 2. 
b) 2 e 3. 
c) 1 e 3. 
d) 1, 2 e 3. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
As projeções por desenvolvimento são classificadas, conforme a posição do plano de projeção, em: normais ou 
equatoriais, transversas ou meridianas e horizontais ou oblíquas. Projeções normais ou equatoriais: o cone ou o 
cilindro se situa de maneira que o eixo seja paralelo (coincidente) ao eixo de rotação da Terra. Projeções transversas 
ou meridianas: o cone ou o cilindro se situa de maneira que o eixo seja perpendicular ao eixo de rotação da Terra. 
Projeções horizontais ou oblíquas: o cone ou o cilindro se situa de maneira que o eixo esteja inclinado com relação 
ao eixo de rotação da Terra. 
 
 
 
Fonte: SANTOS, Adeildo Antão dos. Representação Cartográfica. Recife: UFPE Universitária, 1985. 
 
60) Um aspecto central no uso da tecnologia de geoprocessamento advém da característica lógico-matemática de 
sistemas de informação. Para ser representada em ambiente computacional, temos de associar a cada tipo de 
informação geográfica uma escala de medida e de referência, que é utilizada pelo SIG para caracterizá-lo. Sendo 
assim, analise as afirmativas sobre geoprocessamento. 
I. No universo conceitual pode-se distinguir entre as grandes classes formais de dados geográficos e 
especializar tais classes em relação aos tipos de dados geográficos utilizados comumente. 
II. Imagens são tipos de dados obtidos por satélites, fotografias aéreas ou “scanners” aerotransportados, que 
representam formas de captura indireta de informação espacial. 
III. Dados temáticos provém de dados que descrevem a distribuição espacial de uma grandeza geográfica, 
expressa de forma qualitativa, como os mapas de pedologia e a aptidão agrícola de uma região. 
IV. Região geográfica, no universo conceitual inserido em geoprocessamento, é uma região geográfica como uma 
superfície qualquer pertencente ao espaço geográfico, que pode ser representada num plano ou reticulado, 
dependente de uma projeção cartográfica. 
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Estão corretas as afirmativas 
a) I, II, III e IV. 
b) I e III, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) II e IV, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
No Geoprocessamento o universo conceitual (matemático) pode-se distinguir entre as grandes classes formais de 
dados geográficos (dados contínuos e objetos individualizáveis) e especializar estas classes nos tipos de dados 
geográficos utilizados comumente (dados cadastrais, modelos numéricos de terreno). Região geográfica, no universo 
conceitual inserido em Geoprocessamento, é uma região geográfica como uma superfície qualquer pertencente ao 
espaço geográfico, que pode ser representada num plano ou reticulado, dependente de uma projeção cartográfica. 
Os dados temáticos são dados que descrevem a distribuição espacial de uma grandeza geográfica, expressa de 
forma qualitativa, como os mapas de pedologia e a aptidão agrícola de uma região. As imagens são tipos de dados 
obtidos por satélites, fotografias aéreas ou “scanners” aerotransportados, que representam formas de captura indireta 
de informação espacial. Armazenadas como matrizes, cada elemento de imagem (denominado “pixel”) tem um valor 
proporcional à energia eletromagnética refletida ou emitida pela área da superfície terrestre correspondente. 
 
Fonte: ROCHA, Cezar Henrique Barra. Geoprocessamento: Tecnologia Transdisciplinar. Juiz de Fora: 
Sermograph Artes Gráficas e Editora LTDA, 2002. 
 
 
 
 
 
 
 
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 CONHECIMENTOS ESPECIALIZADOS 
 
31) Para se obter o rumo, no quadrante sudoeste, correspondente ao azimute compreendido entre 180° e 270°, deve-
se: 
a) somar 180° ao azimute. 
b) somar 270° ao azimute. 
c) subtrair 270° do azimute. 
d) subtrair 180° do azimute. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
Para achar o rumo no quadrante sudoeste deve-se subtrair 180° do azimute, ou seja, Rm = Az – 180°. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
32) Efetuou-se levantamento de coordenadas de pontos, de uma rede de esgoto, com GPS topográfico, rastreando o 
código e a fase da portadora L1 e executou-se o pós-processamento utilizando dados de uma estação de 
referência. De acordo com o exposto, analise as afirmativas a seguir. 
I. São fornecidas as coordenadas resultantes do processamento do rastreio do GPS no sistema oficial 
atualmente utilizado no Brasil (SAD69). 
II. As estações de referência da RBMC, INCRA ou qualquer outra de instituição pública ou privada podem ser 
utilizadas para o processamento dos dados, desde que seja uma das mais próximas da região e que seus 
dados tenham formato compatível ao seu programa de processamento. 
III. Observou-se em um momento do rastreio que o valor do PDOP foi alto, próximo de 6. Espera-se que neste 
período com alto PDOP a precisão do posicionamento seja menor em relação aos demais momentos de 
rastreio em que foi obtidos PDOP menores que 3. 
IV. Recomenda-se que se utilize uma máscara de elevação nula, de modo que possa rastrear inclusive os 
satélites “baixos” no horizonte, visando, assim, obter resultados mais precisos, devido aos locais de rastreios 
serem totalmente abertos, ou seja, sem obstruções físicas aos sinais dos satélites GPS. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) III e IV. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Em um levantamento de coordenadas depontos, com GPS topográfico, rastreando o código e a fase da portadora 
L1, pode-se usar no pós-processamento dados de estações de referência como da RBMC, INCRA ou qualquer outra 
de instituição pública ou privada, desde que seja as mais próximas da região e que seus dados tenham formato 
compatível ao seu programa de processamento. Após o processamento, são fornecidas as coordenadas resultantes 
do rastreio do GPS. O sistema oficial atualmente utilizado no Brasil é o SIRGAS2000. Observa-se que em um 
momento do rastreio em que o valor do PDOP forem alto, próximo de 6, espera-se que neste período, com alto 
PDOP, a precisão do posicionamento seja menor em relação aos demais momentos de rastreio em que forem 
obtidos PDOP menores que 3. Se utilizar uma máscara de elevação nula, irá rastrear satélites “baixos” no horizonte, 
e irão obter resultados menos precisos, mesmo em locais de rastreios totalmente abertos, ou seja, sem obstruções 
físicas aos sinais dos satélites GPS. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo GNSS: Descrição, Fundamentos e Aplicações. 
São Paulo: UNESP, 2008. 408p. 
 
 
33) Refere-se a erros instrumentais nos teodolitos: 
I. Erro de colimação horizontal, devido à imperfeita perpendicularidade entre o eixo de colimação e o eixo 
secundário. 
II. Erro de excentricidade, devido à excentricidade do eixo principal em relação ao círculo horizontal. 
III. Erro de inclinação, devido à inclinação residual do círculo horizontal, que afeta as pontarias mais inclinadas. 
IV. Erro de índice do círculo vertical, devido a um pequeno desvio do zero do círculo da direção da vertical. 
 
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Estão corretas as afirmativas 
a) I, II, III e IV. 
b) I e III, apenas. 
c) I e IV, apenas. 
d) II e III, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Todos os erros afirmados ainda podem ser corrigidos: o erro de colimação e o erro de índice podem ser corrigidos 
por adoção de métodos operacionais adequados e os erros de excentricidade e de inclinação são corrigidos 
automaticamente nos modernos teodolitos eletrônicos. 
 
Fonte: CASACA, João Martins; MATOS, João Luis; DIAS, José Miguel Baio. Topografia Geral. 5. ed. Rio de Janeiro: 
Lidel, 2007. 
 
34) Preencha os parênteses com o número correspondente e depois marque a sequência correta nas alternativas 
abaixo, relacionando os erros de observação. 
(1) Instrumental 
(2) Ambiental 
(3) Acidental 
(4) Absoluto 
( ) as condições externas durante a medição. 
( ) ao equipamento. 
( ) a diferença entre um número conhecido, de valor exato, e 
uma aproximação. 
( ) características puramente aleatórias. 
A sequência correta dessa classificação é 
a) 1 – 3 – 4 – 2 
b) 3 – 4 – 1 – 2 
c) 2 – 1 – 4 – 3 
d) 2 – 3 – 1 – 4 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
O erro ambiental é o erro devido às condições externas durante a medição como temperatura; o erro instrumental é o 
erro devido ao equipamento (instrumento e acessório) de observação; o erro absoluto é o erro devido à diferença 
entre um número conhecido, de valor exato, e uma aproximação ou por estimativa; e, o erro acidental é o erro devido 
a características puramente aleatórias como inexperiência do operador. 
 
Fonte: CASACA, João Martins; MATOS, João Luis; DIAS, José Miguel Baio. Topografia Geral. 5. ed. Rio de Janeiro: 
Lidel, 2007. 
 
35) Para obter dados confiáveis planimétricos e altimétricos extraídos de uma imagem, é necessário que a imagem 
tenha sido determinada com as correções necessárias. Sobre os efeitos das fontes de deformação geométrica 
das imagens que utilizam a correção geométrica, informe se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas 
(F) e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
( ) Efeitos da rotação da Terra. 
( ) Efeitos da velocidade de varredura dos sensores. 
( ) Efeitos da atmosfera e instrumentos. 
( ) Efeitos da curvatura da superfície terrestre. 
a) F – F – V – F 
b) V – V – F – V 
c) V – F – F – V 
d) F – V – V – F 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
Para corrigir os efeitos atmosféricos e instrumentais deve-se proceder a correção radiométrica. A rotação da Terra, 
velocidade de varredura dos sensores e curvatura da superfície terrestre são fontes de deformação que necessita da 
correção geométrica. 
 
Fonte: CASACA, João Martins; MATOS, João Luis; DIAS, José Miguel Baio. Topografia Geral. 5. ed. Rio de Janeiro: 
Lidel, 2007. 
 
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36) As informações topográficas extraídas de uma imagem devem ser confiantes. Leia os trechos abaixo sobre as 
câmeras fotográficas e, a seguir, assinale a alternativa que completa-os corretamente. 
Um sistema de lentes através do qual a luz refletida pelos “objetos” exteriores penetra na câmera. (...) 
Um orifício circular, de diâmetro variável, que regula o fluxo de luz que penetra na câmera. (...) 
Um mecanismo que impede, ou permite, a passagem da luz. (...) 
São órgãos que constituem as câmeras fotográficas: 
a) objetiva / diafragma / obturador. 
b) distância focal / negativo / positivo. 
c) obturador / câmera escura / negativo. 
d) diafragma / marcas fiduciais / objetiva. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
As câmeras fotográficas são constituídas por vários órgãos, entre os quais se destacam: i) um sistema de lentes 
através do qual a luz refletida pelos “objetos” exteriores penetra na câmera, designado por objetiva; ii) um orifício 
circular, de diâmetro variável, que regula o fluxo de luz que penetra na câmera, chamado de diafragma; iii) um 
mecanismo que impede, ou permite, a passagem da luz no diafragma, o obturador. 
 
Fonte: CASACA, João Martins; MATOS, João Luis; DIAS, José Miguel Baio. Topografia Geral. 5. ed. Rio de Janeiro: 
Lidel, 2007. 
 
37) Preencha as lacunas abaixo com o número correspondente e, em seguida, assinale a alternativa que contém a 
sequência correta. (Cada número pode ser utilizado mais de uma vez e outro poderá não ser usado.) 
As _______________são bastante fortes caso sejam mantidas esticadas, mas se forem forçadas devido a 
dobras, se quebram facilmente. As _______________ são fortes e flexíveis e não alteram o comprimento com as 
mudanças na temperatura e umidade. As _______________ são sujeitas a alguma deformação ou encolhimento, 
não sendo adequadas a levantamentos precisos. As _______________ são comumente usadas para encontrar 
pontos existentes, localizar detalhes para mapas e medições. Seus comprimentos devem ser checados 
periodicamente ou calibrados com _______________. 
(1) trenas de tecido 
(2) trenas de fibra de vidro 
(3) trenas de aço 
a) 1 – 1 – 3 – 1 – 3 
b) 2 – 2 – 1 – 3 – 1 
c) 1 – 3 – 2 – 2 – 2 
d) 3 – 2 – 1 – 1 – 3 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
 “As trenas de aço são bastante fortes caso sejam mantidas esticadas, mas se forem forçadas devido a dobras, se 
quebram facilmente. As trenas de fibra de vidro são fortes e flexíveis e não alteram o comprimento com as mudanças 
na temperatura e umidade. As trenas de tecido são sujeitas a alguma deformação ou encolhimento, não sendo 
adequadas a levantamentos precisos. As trenas de tecido são comumente usadas para encontrar pontos existentes, 
localizar detalhes para mapas e medições. Seus comprimentos devem ser checados periodicamente ou calibrados 
com trenas de aço”. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
 
38) Segundo McCormarc (2011), “algumas pessoas parecem ter a impressão de que as medições feitas com 
instrumentos eletrônicos, como as estações totais, são completamente livres de erros. A verdade, certamente, é 
que erros estão presentes em qualquer tipo de medição, não importando quão moderno e atualizado o 
equipamento utilizado venha a ser”. Preencha as lacunas abaixo e, em seguida,assinale a alternativa correta 
sobre fontes de erros. 
Erros _______________ são causados por itens como instalação incorreta de instrumentos sobre os pontos, e 
medições incorretas das alturas e das condições do tempo. 
Erros ______________ são causados por variações na temperatura, umidade e pressão. Alguns equipamentos 
corrigem automaticamente as variações atmosféricas. 
Erros _______________ são erros bastantes pequenos desde que o equipamento seja sempre cuidadosamente 
ajustado e retificado. 
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a) sistemáticos / operacionais / naturais 
b) operacionais / naturais / sistemáticos 
c) naturais / sistemáticos / operacionais 
d) naturais / operacionais / sistemáticos 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
Os erros operacionais são causados por itens como instalação incorreta de instrumentos sobre os pontos, e 
medições incorretas das alturas e das condições do tempo. Os erros naturais são causados por variações na 
temperatura, umidade e pressão. Alguns equipamentos corrigem automaticamente as variações atmosféricas. Os 
erros sistemáticos são erros bastantes pequenos desde que o equipamento seja sempre cuidadosamente ajustado e 
retificado. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
39) Em relação ao GNSS, informe se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e, em seguida, assinale 
a alternativa que apresenta a sequência correta. 
( ) O código C/A e a fase das portadoras L1 e L2 são mensagens de navegação. 
( ) O DGPS necessita de um sistema de comunicação das correções em tempo real. 
( ) O posicionamento relativo estático é um posicionamento muito usado com GPS de alta precisão. 
( ) O meridiano geográfico serve para realizar a orientação de um levantamento topográfico. 
a) V – V – F – F 
b) F – F – V – V 
c) V – F – V – F 
d) F – V – F – V 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
O código C/A e fase das portadoras L1 e L2 são observáveis do GPS. O DGPS, RTK, é que necessita de um sistema 
de comunicação das correções em tempo real. Para um levantamento de alta precisão é muito utilizado o GPS 
usando o posicionamento relativo estático. Trabalhando principalmente com GPS, o meridiano geográfico serve para 
realizar a orientação de um levantamento topográfico. 
 
Fonte: MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo GNSS: Descrição, Fundamentos e Aplicações. 
São Paulo: UNESP, 2008. 408p. 
 
40) Os modelos numéricos do relevo vieram permitir a automatização de tarefas que eram realizadas 
tradicionalmente por métodos gráficos manuais. Informe se as alternativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas 
(F) e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
( ) A determinação da altitude de um ponto qualquer do terreno. 
( ) A determinação da linha de maior declive que passa por um ponto qualquer do terreno. 
( ) O traçado de uma linha com um declive variável. 
( ) O traçado do perfil do terreno segundo um ponto. 
( ) O cálculo do volume de aterro e corte. 
a) V – V – F – F – V 
b) V – F – F – V – F 
c) F – F – V – V – V 
d) F – V – V – V – F 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Os modelos numéricos do relevo permitem a automatização de tarefas que eram realizadas tradicionalmente por 
métodos gráficos manuais, tais como: a representação do relevo por curvas de nível; a determinação da altitude de 
um ponto qualquer do terreno; a determinação da linha de maior declive que passa por um ponto qualquer do terreno; 
o traçado de uma linha com um declive constante; o traçado do perfil do terreno segundo uma linha; e, o cálculo do 
volume de aterro e corte. 
 
Fonte: CASACA, João Martins; MATOS, João Luis; DIAS, José Miguel Baio. Topografia Geral. 5. ed. Rio de Janeiro: 
Lidel, 2007. 
 
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41) Para todos os tipos de levantamento, é essencial manter a comunicação perfeita entre todos os componentes da 
equipe. Na ausência de rádios portáteis, um conjunto de sinais de mão claramente entendido por todos os 
envolvidos na operação é fundamental. O operador deve lembrar-se de que possui uma luneta com a qual o 
porta-mira pode ser observado; o porta-mira, entretanto, pode não ver o operador tão nitidamente. Neste sentido, 
o operador deve ser muito cuidadoso ao dar sinais claros ao porta-mira. Relacione os parênteses com o número 
correspondente e depois marque a sequência correta nas alternativas abaixo, considerando alguns sinais de mão 
comumente usados. 
(1) Aprume a mira 
(2) Balance a mira 
(3) Mira alta 
(4) Tudo bem 
(5) Abaixe o alvo 
( ) os braços são estendidos horizontalmente e são balançados para 
cima e para baixo. 
( ) um braço é levantado acima da cabeça e movido na direção que a 
mira deve ser inclinada. 
( ) o caimento da mão abaixo da cintura. 
( ) o operador levanta um braço acima de sua cabeça e move de um 
lado para o outro. 
( ) coloca os braços abertos para os lados e depois dobra-os sobre a 
cabeça. 
a) 1 – 2 – 3 – 4 – 5 
b) 2 – 3 – 1 – 5 – 4 
c) 5 – 4 – 2 – 3 – 1 
d) 4 – 1 – 5 – 2 – 3 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
Aprume a mira: um braço é levantado acima da cabeça e movido na direção que a mira deve ser inclinada; Balance a 
mira: o operador levanta um braço acima de sua cabeça e move de um lado para o outro; Mira alta: para dar o sinal 
para estender a mira, deve-se colocar os braços abertos para os lados e depois dobre-os sobre a cabeça; Tudo bem: 
Os braços são estendidos horizontalmente e são balançados para cima e para baixo; e, Abaixe o alvo: O caimento da 
mão abaixo da cintura significa descer o alvo. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
42) Sobre as desvantagens das estações totais, analise as afirmativas abaixo. 
I. Seu uso não fornece o conjunto de dados escritos nas anotações de campo, tornando-se difícil para o 
topógrafo olhar superficialmente e verificar o trabalho de campo. 
II. As estações totais não devem ser usadas para observações do sol a menos que filtros especiais sejam 
usados. 
III. O seu uso em túnel é comprometido devido estar sendo usado debaixo de uma área coberta. 
IV. Em uma floresta com árvores muito altas, o erro nas leituras torna o trabalho menos preciso. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) III e IV. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
As estações totais têm poucas desvantagens que devem ser claramente entendidas. Seu uso não fornece o conjunto 
de dados escritos nas anotações de campo. Isto significa que pode ser difícil para o topógrafo olhar superficialmente 
e verificar o trabalho no campo. Para uma verificação geral do levantamento é necessário retornar ao escritório e 
preparar desenhos (talvez executados por computadores). Outra desvantagem da estação total é que elas não 
devem ser usadas para observações do sol a menos que filtros especiais sejam usados, tais como prismas de 
Roelof. Se isto não for feito, a parte MED do instrumento pode ser danificada. São desvantagens quando se usa o 
GPS: o uso em túnel, pois não tem recepção com os satélites pois está sendo usado debaixo de uma área coberta e 
também em florestas com muita cobertura foliar e neste caso, quando as árvores são muito altas e menos densa o 
rastreio pode permitir erros nas leituras tornando-se o trabalho menos preciso. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
 
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43) Um engenheiro agrimensor realizou um levantamento topográfico, com uma estação total, e no final a poligonal 
formada foi uma figura geométrica que se chama heptágono. Para o cálculo do erro de fechamento, o engenheiro 
precisou calcularo somatório dos ângulos internos. Qual foi o valor encontrado? 
a) 540° 
b) 720° 
c) 900° 
d) 1080° 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
O somatório dos ângulos internos de um polígono é: 180° x (n – 2), em que o n é o número de vértices, ou seja, um 
heptágono tem 7 vértices, então o somatório é: 180° x (7 – 2) = 900°. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
44) Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta sobre unidades de medição de ângulos. 
Nos Estados Unidos, como em tantos outros países, é usado o sistema __________ que divide o círculo em 360 
partes iguais ou graus. Os graus são ainda divididos em minutos e segundos. Em alguns países, principalmente 
na Europa, é utilizado o sistema __________, no qual o círculo é dividido em 400 partes chamadas de grados. O 
National Geodetic Survey utiliza o sistema __________ para ângulo e direções. Outra medida de ângulo 
frequentemente usada para fins de cálculos é o __________ que é definido como o ângulo inscrito no centro de 
um círculo, por um arco de comprimento exatamente igual ao raio desse círculo. Outro sistema de unidades de 
ângulos que divide o círculo em 6.400 partes é o __________. Este sistema particular de medição é utilizado 
principalmente na ciência militar. 
a) centesimal / sexagesimal / centesimal / radiano / milésimo 
b) sexagesimal / centesimal / centesimal / milésimo / radiano 
c) centesimal / sexagesimal / sexagesimal / milésimo / radiano 
d) sexagesimal / centesimal / sexagesimal / radiano / milésimo 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
Nos Estados Unidos, como em tantos outros países, é usado o sistema sexagesimal que divide o círculo em 360 
partes iguais ou graus. Os graus são ainda divididos em minutos e segundos (1° = 60 minutos e um minuto = 60 
segundos). Assim, um ângulo pode ser escrito como 36°27’32’’. Em alguns países, principalmente na Europa, é 
utilizado o sistema centesimal, no qual o círculo é dividido em 400 partes chamadas de gon (Até recentemente eram 
conhecidos como grados). Note que 100gon= 90°. Um ângulo pode ser expresso como 122,3968 gon (que 
multiplicado por 0,9 nos dará o resultado de 110,15712° ou 110°09’25,6’’). O National Geodetic Survey utiliza o 
sistema sexagesimal para ângulo e direções. Um ângulo pode ser expresso como 122,3968 gon (que multiplicado por 
0,9 nos dará o resultado de 110,15712° ou 110°09’25,6’’). Outra medida de ângulo frequentemente usada para fins 
de cálculos é o radiano. O radiano é definido como o ângulo inscrito no centro de um círculo, por um arco de 
comprimento exatamente igual ao raio desse círculo. A circunferência de um círculo é igual a 2 π vezes o raio r e, 
assim existem 2 π radianos no círculo. Um outro sistema de unidades de ângulos divide o círculo em 6400 partes ou 
milésimos. Este sistema particular de medição é utilizado principalmente na ciência militar. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
45) O objetivo do topógrafo é fazer medições que sejam precisas e exatas. Relacione os parênteses com o número 
correspondente e depois marque a sequência correta nas alternativas abaixo, considerando que uma pessoa 
esteja praticando tiro ao alvo com seu rifle em um alvo. 
(1) Boa precisão e acurácia ruim 
(2) Precisão ruim e boa acurácia 
(3) Boa precisão e boa acurácia 
( ) os furos de bala estão posicionados relativamente próximos 
do centro do alvo, porém estão espalhados uns em relação 
aos outros. 
( ) os furos de bala estão posicionados no centro do alvo e 
próximos uns dos outros. 
( ) os furos de bala foram muito próximos uns aos outros, porém 
foram distribuídos a certa distância do centro do alvo. 
a) 1 – 2 – 3 
b) 2 – 3 – 1 
c) 3 – 1 – 2 
d) 2 – 1 – 3 
 
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JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
O resultado é preciso quando os furos de bala forem muitos próximos uns aos outros. Eles, no entanto, não foram 
exatos, porque ficaram distribuídos a certa distância do centro do alvo, ou seja, boa precisão e acurácia ruim. Os tiros 
foram considerados exatos porque os furos de bala foram posicionados relativamente próximos do centro do alvo. No 
entanto, não foram precisos, porque foram espalhados uns em relação aos outros, ou seja, precisão ruim e boa 
acurácia. Finalmente os tiros foram precisos e exatos, porque eles foram posicionados no centro do alvo e próximos 
uns dos outros, ou seja, boa precisão e boa acurácia. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
46) Cuidados com os instrumentos como teodolitos e estações totais têm como principal regra “não derrube o 
equipamento” porque sérios prejuízos seguramente ocorrerão. A seguir são listados alguns itens importantes 
para os cuidados com esses instrumentos; analise-os. 
I. Sujeira e água não são problemas para os instrumentos, pois os instrumentos já provêm de proteções (a 
prova d’água) não sendo necessária a remoção com brevidade. 
II. Se ocorrerem chuvas, coloque a tampa protetora sobre a objetiva e disponha de uma capa impermeável para 
cobrir o instrumento. 
III. Quando o instrumento está sendo transportado em um veículo, deve ser mantido sobre o colo, guardado na 
caixa ou protegido de alguma outra forma para evitar choques. 
IV. Toda vez que usarem o instrumento, os topógrafos devem desmontar e lubrificar os teodolitos e as estações 
totais. 
Estão corretas as afirmativas 
a) I, II, III e IV. 
b) I e II, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) III e IV, apenas. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Embora as regras para cuidados com os teodolitos e estações totais sejam assunto de importância como “não 
derrube o equipamento” porque sérios prejuízos seguramente ocorrerão, alguns itens são importantes para relembrar 
dos cuidados com esses instrumentos tão caros: sujeira e água são um problema para o instrumento e devem ser 
removidas o mais breve possível; se ocorrerem chuvas, coloque a tampa protetora sobre a objetiva e além disso, é 
uma boa ideia dispor de uma capa impermeável para cobrir o instrumento; quando o instrumento está sendo 
transportado em um veículo, deve ser mantido sobre o colo, guardado na caixa ou protegido de alguma outra forma 
para evitar choques; nunca deixe o instrumento sem atenção porque ele pode ser derrubado pelo vento, veículo, 
criança, animais em fazendas ou pode ser roubado; a maioria dos topógrafos não deve tentar desmontar ou lubrificar 
os teodolitos e estações totais, pois os fabricantes e oficinas especializadas é quem estão aptos para executar tais 
tarefas. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
47) As dimensões de um terreno irregular foram determinadas em um levantamento executado por um topógrafo para 
fins de loteamento urbano. Com o instrumento instalado no terreno (ponto A), o profissional fez a visada em um 
ponto B, em que fez as leituras: Fio Inferior (FI) = 0,050m; Fio Médio (FM) = 0,825m; Fio Superior (FS) = 1,600m; 
Ângulo zenital (Z) = 90º; dados: constantes do aparelho (f/i=100). Nessa situação, a distância horizontal entre os 
pontos A e B é de 
a) 82,5m 
b) 77,5m 
c) 155,0m 
d) 242,5m 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Para se calcular a distância horizontal em um terreno plano (Ângulo zenital = 90º), usa-se a fórmula direta, ou seja, D 
= m x g = (FS – FI)x g = (1,600 – 0,050) x 100 = 155,0m. 
 
Fonte: BORGES, Alberto de Campos. Topografia. São Paulo, 1997. 
 
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48) Preencha os parênteses com o número correspondente e depois marque a sequência correta nas alternativas 
abaixo. O sistema de coordenadas UTM empregado nos GNSS permite o posicionamento de qualquer ponto 
sobre a superfície da Terra. Em se tratando de direção em topografia,o (...). 
(1) Norte verdadeiro 
(2) Norte magnético 
(3) Norte da quadrícula 
( ) tem direção paralela ao eixo N (que coincide com o Meridiano 
Central do fuso) do Sistema de Projeção UTM no ponto considerado 
e apontado para o Norte (sentido positivo de N). 
( ) tem direção tangente ao meridiano (geodésico) passando pelo ponto 
e apontado para o Polo Norte. 
( ) tem significativa variação da ordem de minutos de arco anualmente 
deste polo Norte ao longo dos anos, tornando-se necessária a 
correção da carta/mapa para a data do posicionamento desejado. 
a) 3 – 1 – 2 
b) 2 – 3 – 1 
c) 1 – 2 – 3 
d) 2 – 1 – 3 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
Norte verdadeiro ou de Gauss - Com direção tangente ao meridiano (geodésico) passante pelo ponto e apontado 
para o Polo Norte. Norte magnético - Com direção tangente à linha de força do campo magnético passante pelo 
ponto e apontado para o Polo Norte Magnético. OBS.: Devido à significativa variação da ordem de minutos de arco 
anualmente deste polo ao longo dos anos, torna-se necessária a correção do valor constantes da carta/mapa para a 
data do posicionamento desejado. Norte da quadrícula - Com direção paralela ao eixo N (que coincide com o 
Meridiano Central do fuso) do Sistema de Projeção UTM no ponto considerado e apontado para o Norte (sentido 
positivo de N). 
 
Fonte: ESPARTEL, Lelis. Curso de Topografia. 9 ed. Rio de Janeiro: Globo, 1987. 
 
49) Um engenheiro agrimensor visou, com um nível de luneta, uma mira falante colocada na estaca A e, em seguida, 
da mesma posição, visou novamente a mira em outro ponto, estaca B, e obteve os seguintes dados: leitura do fio 
médio na estaca A = 1,100m e na estaca B = 2,300m. Sabendo-se que a cota da estaca A é 36,560m, qual a cota 
da estaca B e qual a diferença de nível entre A e B? 
a) 35,360m e 1,200m 
b) 36,760m e 0,200m 
c) 35,360m e –1,200m 
d) 36,760m e –0,200m 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
A cota da estaca B = cota A + FMA – FMB = 36,560 + 1,100 – 2,300 = 35,360m. A diferença de nível de A para B = 
Cota A – Cota B = 36,560 – 35,360 = 1,200m. 
 
Fonte: COMASTRI, José Anibal; TULER, José Cláudio. Topografia: Altimetria. 3.ed. Viçosa: UFV, 1999. 200p. 
 
 
50) Um engenheiro agrimensor utilizou um planímetro para determinar a área do perímetro desenhada em uma 
planta topográfica. Verificou que o planímetro utilizado pecorre 10cm2 para cada revolução do seu tambor. Com o 
polo de fixação externo, pecorreu a área e obteve a leitura de 26,324 revoluções. Qual a área do perímetro 
desenhada na planta topográfica? 
a) 26,324m2 
b) 2,6324m2 
c) 0,26324m2 
d) 0,026324m2 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
Se o polo de fixação do planímetro é colocado do lado de fora da área a ser medida, a área da figura é calculada por: 
A = C x n em que A é a área calculada; C é uma constante que normalmente é igual a 10,00 cm2; e n é a diferença 
entre as leituras inicial e final do tambor. Então, A = 10 x 26,324 = 263,24cm2 = 0,026324m2. 
 
Fonte: MCCORMAC, Jack. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 408p. 
 
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51) Nos trabalhos de campo são determinados os ângulos e distâncias. Sobre os ângulos horizontais, informe se são 
verdadeiros (V) ou falsos (F) os que se apresentam abaixo e depois assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta. 
( ) Azimutes. 
( ) Deflexão. 
( ) Zenital. 
( ) Nadiral. 
a) V – F – F – V 
b) F – V – V – F 
c) V – V – F – F 
d) F – F – V – V 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
O ângulo Zenital e Nadiral são ângulos verticais. 
 
Fonte: ESPARTEL, Lelis. Curso de Topografia. 9 ed. Rio de Janeiro: Globo, 1987. 
 
As questões 52 e 53 referem-se ao texto e à figura a seguir. 
 
As depressões dos relevos nos permite interpretar os acidentes geográficos do terreno e podem ser representadas 
conforme a figura abaixo. 
 
52) Percorrendo o alinhamento no sentido de B para A, qual a diferença de nível entre a primeira e a quarta curva de 
nível (unidade em m)? 
a) 10m 
b) 20m 
c) 30m 
d) 40m 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
A primeira curva de nível tem cota de 10m e a quarta tem cota 40m. A diferença de nível = 40 – 10 = 30m 
 
Fonte: COMASTRI, José Anibal; TULER, José Cláudio. Topografia: Altimetria. 3.ed. Viçosa: UFV, 1999. 200p. 
 
53) Percorrendo o alinhamento no sentido de A para B, qual a declividade entre a primeira e a terceira curva de nível, 
sabendo-se que entre elas tem uma diferença de nível de 30m e uma distância horizontal de 50m? 
a) 30% 
b) 40% 
c) 50% 
d) 60% 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA D) 
 
A declividade é calculada pela equação: d (%) = (Dn / Dh) x 100 = (30 / 50) x 100 = 60%. 
 
Fonte: COMASTRI, José Anibal; TULER, José Cláudio. Topografia: Altimetria. 3.ed. Viçosa: UFV, 1999. 200p. 
 
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54) Quando se deseja sistematizar um terreno, pode-se utilizar uma série de métodos de cálculos. Analise as 
afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. 
a) Método dos perfis e método de Gauss. 
b) Método do plano único e método dos perfis. 
c) Método do plano único e método da planimetria. 
d) Método dos mínimos quadrados e método do planímetro. 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA B) 
 
Para sistematizar um terreno, pode-se utilizar uma série de métodos de cálculos como o método de plano único, dos 
mínimos quadrados, centroide, perfis etc. Porém, não existem os métodos da planimetria, planímetro e Gauss, para 
esse caso. 
 
Fonte: COMASTRI, José Anibal; TULER, José Cláudio. Topografia: Altimetria. 3.ed. Viçosa: UFV, 1999. 200p. 
 
55) Analise a representação de um terreno, na figura abaixo, na forma de curvas de nível e responda o que se pede: 
 
Os valores de I, II e III são, respectivamente: 
a) 400m, 456m e 440m. 
b) 450m, 420m e 416m. 
c) 456m, 440m e 420m. 
d) 476m, 432m e 416m. 
 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA C) 
 
Como os intervalos são de equidistância vertical de 20m, iniciando na curva de nível com cota 400m somados à 
distância de 20m, tem-se a cota da curva de nível em III sendo de 420m. Sabendo-se o valor de III, o valor de II será 
420m + 20m = 440m. Assim, o valor de I deve ser maior que 440m. Observando a curva de nível que se formou no 
plano abaixo, pode-se identificar que o ponto I é 456m representando o ponto de maior altitude do terreno. 
 
Fonte: COMASTRI, José Anibal; TULER, José Cláudio. Topografia: Altimetria. 3.ed. Viçosa: UFV, 1999. 200p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito Comentado – EAOEAR 2016 – Engenharia de Agrimensura – Versão A  - 11 -
56) Observe a figura abaixo que representa um nivelamento geográfico. Marque a alternativa que representa, 
corretamente, as letras da figura, conforme seu posicionamento. 
 
a) ré (A); vante (B); ré (C); vante (D). 
b) ré (A); vante (B); vante (C); ré (D). 
c) vante (A); ré (B); ré (C); vante (D). 
d) vante (A); ré (B); vante (C); ré (D). 
 
JUSTIFICATIVA DA ALTERNATIVA CORRETA: (LETRA A) 
 
No primeiro ponto da figura (estaca 0), a letra A representa a leitura da ré da primeira estação e a letra B é a leitura 
de vante. Já a terceira leitura, letra C, é a ré e a letra D é a vante, da segunda estação. Esse levantamento é um 
nivelamento geométrico composto. 
 
Fonte: DOUBECK, A. Topografia. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 1989. 205p. 
 
57) Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
O levantamento _____________ é entendido como sendo o conjunto de operações que tem por objetivo a 
determinação da posição ___________ de pontos na superfície da Terra. Essas operações consistem, 
essencialmente, em medir _____________ horizontais e verticais entre diversos pontos, determinar 
___________ entre alinhamentos e achar a orientação