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2 - Canais de drenagem

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1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hidráulica Geral e Aplicada 
 
 
CONDUTOS LIVRES, CANAIS e OBRAS DE 
DRENAGEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof Gilberto Berzin 
 Notas Aula 
 2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONDUTOS LIVRES E OS CANAIS DE DRENAGEM 
 
 2 
 
Prof Gilberto Berzin 
 Notas Aula - 2015 
 
1 – Bibliografia de Apoio 
 
"Manual de Hidráulica" - Azevedo Neto et al, 8ª edição, 1998, Editora Edgard Blucher 
“ Hidrologia Aplicada ” - Swami Villela e Arthur Mattos- Ed. McGraw-Hill- USP 
" Hidráulica Básica" - Melo Porto, Projeto REENGE, EESC - USP - 1998 
" Engenharia de Recursos Hídricos" - site da PUC Paraná - 2000 
 
 
2 - Objetivo Principal 
 
 O estudo dos canais compreende um resumo dos assuntos tratados em Hidráulica Geral do 
curso de Engenharia Civil, e tem por objetivo apresentar, de forma sucinta e prática, os 
principais elementos necessários aos projetos de canalização adotados nos sistemas de 
recursos hídricos. 
 
 
3 - Conceitos Fundamentais 
 
 Os condutos livres sempre tem uma superfície livre em contato com a pressão atmosférica, 
logo o seu escoamento se dá exclusivamente pela ação da gravidade, para isto projeta-se uma 
determinada inclinação no fundo dos condutos. 
 
 3.1 - Área Molhada - ou seção molhada = S 
 
 3.2 - Perímetros molhado = p = linha de contato entre o fluído e as paredes do canal em 
estudo. 
 
 3.3 - Raio Hidráulico = RH RH = S / p 
 
 
 
 
 
 
p 
 
 3.4 - Regimes de Escoamento 
 
 Tipos de Escoamento : em função da Q= vazão , V = velocidade e S = Seção. 
 
a) Permanente  Q = cte. (independente do tempo) 
 
 - Permanente Uniforme  V média = cte ( ao longo do conduto), logo S = cte 
 - Permanente Acelerado ou Retardado  V = variável 
 
b) Não Permanente  Q = variável 
 
 - Variado  Gradualmente ou Bruscamente variado 
 
 
 
 
 
S 
 3 
 Tipos de Regimes 
 
a) Regime Laminar ( Tranqüilo ou Lamelar ) 
 
 Quando as trajetórias das partículas são bem definidas, mantém razoável paralelismo entre 
si, também chamadas de linhas de corrente ou de fluxo 
 
 
 
 
 V 
 
 
 
 
 
 
b) Regime Turbulento (Agitado ou Hidráulico) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - Tipos de Seção de Canais 
 
 
- Pequenas Proporções => forma circular 
 
- Grandes Proporções => Seção forma de ferradura ( trapezoidal com fundo circular ) 
 
- Escavado em Terra => forma trapezoidal (inclinação dos taludes depende da natureza do 
 terreno ) 
 
- Em Rocha => forma retangular ( Em geral L = 2H ) 
 
 
 - Forma da Seção Transversal do Leito (Geometria do Canal) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
5 - Distribuição das Velocidades nos Canais 
 
a) Seção Transversal 
 1 2 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Características = curvas isotáquicas 
 (isolinhas de mesma Velocidade 
 
- As paredes e o fundo reduzem as velocidades, por atrito. 
- A superfície livre (pelo Contato liquido e ar) => reduz a velocidade. 
 
b) Seção Longitudinal 
 
 Atenção: As medidas são realizadas a partir da referência do nível da água (zero) 
 
 H 
 3 2 1 
 0 
 0,2 
 0,4 
 0,6 
 0,8 
 1,0 
 V 
 0,4 0,6 0,8 
 
 
6 - Relações para Determinação da Velocidade Média (Em canais) 
 
Relações obtidas de publicações do Serviço Geológico do USA, visando determinar e estimar 
as vazões de canais de drenagem : 
 
a) Velocidade média numa vertical = 0,8 a 0,9 da velocidade superficial 
 
b) Velocidade média = veloc. a 0,6 de profundidade  V med = V 0,6 
 
c) V med com maior aproximação  V med = (V 0,2 + V0,8 ) / 2 
 
 d) V med com maior precisão  V med = (V 0,2 + V0,8 + 2 V 0,6 ) / 4 
 
Obs : V 0,6 => significa velocidade a 0,6 da profundidade do loca. 
 
Exemplo : Calcular a profundidade onde se deve medir a V0,8 e V 0,2 , se a lamina de água no 
local tem a profundidade de 5,0 m ? 
 
 
 
 
 5 
7 - Cálculos Hidráulicos. 
 
São baseados nos conceitos teóricos e práticos da Hidráulica Geral . 
 
O cálculo é feito para o Regime de Escoamento Permanente Uniforme, ou no 
Regime Variado para o caso das transições, remansos e curvas de abaixamento da linha de 
água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
i = declividade do fundo 
J = declividade da linha de energia i // j 
 
 
 
Fórmula de Chézy (1775) 
 
É a mais famosa e tradicional expressão para o cálculo e condutos em escoamento livre. 
 
 i => declividade da linha de energia 
 V = C √ RH . i V => a velocidade média 
 Na época o C era independente da rugosidade das paredes. 
 
 
- Fórmula de MANNING - (Fórmula de Chézy com coeficiente de Manning) 
 
C = Coeficiente de resistência ao escoamento (Manning) 
 
C = √ RH / η η = coeficiente de Rugosidade de Ganguilet e Kutter. 
 
η = 0,013 a 0,016 - Concreto 
η = 0,021 a 0,025 - Gabiões e Alvenaria e Pedras 
η = 0,030 a 0,1 - Terra 
 
 
 
 η.Q / √i = S.RH
2/3 
 
 
 
 
 Q = m3 / s - É muito utilizada, pois seus resultados são bastante 
 i = m / m coerentes , entre o projeto e a obra. 
 S = m2 
 RH = m - Serve para canais minúsculos até grandes canais. 
 
 
 
 
 
 
i 
j 
V 
 6 
Valores de η para a fórmula de Manning – CANAIS 
 
 alvenaria de pedras brutas argamassadas........0,020 
 alvenaria de pedras com faces retangulares.....0,017 
 alvenaria em tijolos aparentes........................... 0,015 
 alvenaria rebocada............................................ 0,012 
 concreto sem acabamento.................................0,014 
 concreto com revestimento alisado................... 0,012 
 concreto com revestimento “queimado”............ 0,010 
 terra limpa e estável.......................................... 0,025 
 terra coberta com grama................................... 0,030 
 terra coberta com plantas aquáticas.................. 0,035 
- Tubulações em uso com esgotos sanitários.......... 0,013 
 - Tubos de Ferro Fundido ........................................0,012 
 
 Existem outras Fórmulas utilizadas para o cálculo de canais, tais como Kutter, Bazin (1897), Bandini 
(1965) e muitos outros, alguns propõem novos coeficientes, outros uma metodologia geométrica, mas 
todos baseados sempre na fórmula de Chézy e utilizam coeficientes de rugosidade de Ganguilet e 
Kutter. 
 
 
Fórmula de Bazin (1897) – Foi usada durante muito tempo no Brasil, é mencionada 
principalmente em publicações francesas e italianas, esta equação apresenta bons resultados 
para cálculos de condutos livres. Bazin criou uma expressão para o coeficiente C de Chézy 
sem considerar a influência da inclinação da linha de energia. 
 
 A partir de Chézy V = C √ RH . i , obteve experimentalmente um valor C, 
 
C = 87 / (1 + y/ √RH) , y = letra grega nü , chegou a fórmula da Velocidade média = V 
 
 
 V = 87 / (1 + y/ √RH) .√ RH . i 
 
 
 V => m/s 
 RH => m 
 I = > m/m 
 
y => coeficiente que depende da natureza das paredes. 
 Inicialmente foi utilizado com 6 coeficientes, King mais tarde desenvolveu para 15 tipos de 
 y, ampliando o uso da fórmula de Bazin. 
 
 
Categoria Descrição y 
1° Canais e tubos extraordinariamente lisos 0,06 
2° Condutos Comuns : Coletores de esgoto 0,16 
3° Alvenaria de pedra bruta 0,46 
4° Paredes mistas (com ou sem revestimento 0,85 
5° Canais de Terra 1,30 
6° Canais com grande resistência ao escoamento 1,75 
 
 
 
 7 
8 - Exercícios aplicativos. 
 
 
1°) Hidraulicamente determinados ( Utilização direta da fórmula de Manning) 
 
 Dados : η, S ,RH , i  Q = ? - Normalmente utilizada para canais existentes, quando se 
quer determinar a vazão . 
 
 
 η, S ,RH, Q  i = ? - Utilizado para dimensionar o canal, a incógnita pode ser 
qualquer um dos parâmetros. 
 
 
 
2°) Hidraulicamente indeterminados 
 
 Dados : η, Q, i  S = ? e RH =? - Solução mais trabalhosa. 
 
 
 
Exemplo : Você precisa conhecer a altura d'água h, em um canal, cuja seção transversal é 
dada. A vazão é de 0,2 m3/s, sendo a declividade longitudinal é 0,0004 m/m. O coeficiente de 
rugosidade η, na fórmula de Manning é 0,013. 
 
 
 
 
 h 
 45° 
 
 
 
 1,0 m 
 
1 - η.Q / √i = 0,013 . 0,2 / √ 0,0004 = 0,13 
 
 S. [RH(h)]2/3 = ? 
 
2 - Montagem de tabela para simplificar o método das tentativas 
 
 h (m) p (h) S(h) RH (h) [RH(h)]2/3 f(h) = S. [RH(h)]2/3 
 
 0,2 1,49 0,220 0,148 0,279 0,061 ≠ o,13 
 0,3 1,73 0,345 0,200 0,343 0,118 < o,13 
 0,4 1,93 0,480 0,244 0,391 0,188 > o,13 
 
Interpolando os valores entre 0,3 e 0,4 chega-se a h = 0,315 m . 
 
 
 
Atenção: Este método pode ser utilizado para qualquer uma das incógnitas, bastando isolar os 
termos afins na equação e também para qualquer forma de seção (retangular, trapezoidal, 
fundo circular com lados inclinados). 
 
 
 
 
 8 
9 - Seções Econômicas ( Bandini ) 
 
 Muito utilizado no dimensionamento dos canais, quando não se têm medidas pré-definidas. 
 
 
Conceito Básico: Seção Econômica  Menor perímetro  Mínimo Revestimento 
 molhado 
 
 
Basicamente Bandini desenvolveu fórmulas para qualquer seção de canal, mas basicamente 
utiliza-se para seção retangular, trapezoidal e fundo curvo com lados inclinados. 
 
- Seção trapezoidal : 
 B 
 
 
 
 
 α h 
 
 
 b 
Muito Utilizado : Maior velocidade Seção econômica  z = 2 ( √ 1 + q2 - q ) 
 Menor perímetro 
 Não retém sólidos q = cotg α , z = b / h 
 S = ( B + b ) h 
 2 
 
 
- Seção Retangular : Nada mais é que a simplificação do trapezoidal, onde o angulo das 
paredes como o fundo é 90°, simplificando a formula , muito utilizada em canais abertos em 
rocha e nos executados em concreto armado. 
 
b = 2.h 
 
 
- Seção Trapezoidal com fundo circular 
 
 
 
 
 R 
 R h 
 
 
 
 
Seção Econômica  z = h / R com z = 1  h = R 
 
 
Observação: Muito utilizado para drenagem de áreas onde há variações do nível do 
escoamento, como é o caso de áreas costeiras que sofrem variação de marés. O maior 
exemplo são os canais de Santos –SP, onde além desta forma utilizou-se também canal 
totalmente semicircular em alguns casos. 
 
 
 
 9 
10 - Energia e Regimes de Escoamento 
 
 
a - Energia Específica : Somatória da altura da lamina d´água com a energia cinética (de 
velocidade) 
 
 
 
 
 
 V2 / 2g 
 
 V h 
 
 
 
E = V2 / 2g + h ( Efeito de Coriolis desprezado devido baixo valor) 
 
 
b - Variação da Energia Específica 
 
 
 
 Profundidade 
 ( m ) 
 
 
 
 h2 
 
 
 hc 
 
 h1 
 
 E min E 1-2 E 
 
 
 
Conceitos: 
 
Profundidade Critica (hc) é aquela que corresponde a mínima energia específica. 
Velocidade crítica ocorre sempre na hc . 
 
Regime Fluvial = lamina d'água acima da hc (Condição Ideal para Projetos de Drenagem) 
Regime Torrencial = " " abaixo da hc (Normalmente para formar ressalto hidráulico) 
 
Fórmulas Práticas: 
 
 hc = 3√ q2 / g q = vazão / largura média do canal 
 
 
 Vc = √ g.hc Vc = 1/n.RH 
2/3.i ½ (Atenção : RH para condição crítica com hc ) 
 
 Vem da condição de Froude para escoamento crítico => Fr=1 
 
 
 10 
11 - Concepção do Projeto 
 
 Levam em conta os aspectos: sociais, hidráulicos, construtivos, econômicos e ambientais; 
visando obter drenagens eficientes, econômicas e com os menores impactos ambientais. 
 
 
11.1 - Traçado em Planta. 
 
 Proposta pela PUC-Paraná, escalas: 1:500 a 1:2000, com curvas de nível de 1m em 1m ou 
de 0,5 em 0,5m. Procura-se posicionar o canal no fundo do vale principal, para diminuir 
movimentos de terra e facilitar a drenagem das áreas baixas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.2. Traçado em Perfil. 
 
- Perfil do eixo projetado, Perfil das duas margens, Perfil do fundo e Perfil da linha d'água. 
Escalas preferenciais : 
 
Horizontal - a da Planta. 
Vertical - 1:100 ou 1:200 
 
I1 = h1 / L1 (m/m) I2 = h2 / L2 (m/m) 
 
 Para fixação da linha de fundo deve-se utilizar retas extensas, envolvendo, por baixo, o 
perfil do fundo natural, ou ligando os pontos do leito interceptado. 
 O ideal é manter a declividade de fundo do canal natural, com o acréscimo de declividade 
conseqüente da retificação em planta. 
 A linha d'água é definida através dos cálculos hidrológicos e hidráulicos. 
 
 No caso de galerias deixa-se uma borda livre de pelo menos 0,20 m ou mais, como no caso 
de passagem de condutos e por segurança de trasbordamento. 
 
 
0,2 m. - mínimo
 
 
 Para o projeto deve-se observar ainda a existência de pontes e outras singularidades, e 
suas cotas e seções. 
 Devem ser desenhadas seções transversais a cada 20 ou 50 m, e em pontos notáveis 
(pontes, confluências,) com escala única, horizontal-vertical, de 1:100 ou 1:200. 
 
 
 
 
 
 
 11 
12 - Parâmetros para Dimensionamento de Canais 
 
 
Forma do leito, rugosidade descarga de líquidos e sólidos, sinuosidade e declividade 
Longitudinal. São definidos em função das seguintes condições: 
 
 - Finalidade do canal , Topografia, Tipo de solo e Tipo de escoamento. 
 
 
 
12.1 - Variação de Seções (Para qualquer sentido da corrente) 
L 1 L 2
d
e
d
e

 
 
tan
1
3FR FR = U / ( hg. ) e 
L1L2
2 
 tan = e/d  1 / ( 3 FR ) d  3 FR . 
 
b - Seções com rugosidades diferentes. 
 
 
 
 
 1 2 
 
 
 
 
 η = p1 η1
2 + p2 η2
2 + ... + pn ηn
2 
 p1 + p2 + ... + pn 
 
 
b - Velocidades Práticas ( valores mais utilizados ) 
 
- Canais de navegação, sem revestimento = até 0,5 m / s 
- Canais Industriais, sem revestimento = 0,4 a 0,8 m / s 
- Canais industriais, com revesti/o = 0,6 a 1,3 m / s 
- Adutoras de água potável = 0,6 a 1,3 m / s 
- Coletores e Emissários de Esgoto = NBR-9649/86 
 
 
c - Declividades Limites { v = f ( i ) } 
 
- Canais de Navegação = até 0,00025 m / m 
- Canais Industriais = 0,0004 a 0,0005 m / m 
- Canais de irrigação – pequenos = 0,0006 a 0,0008 m / m 
 - grandes = 0,0002 a 0,0005 m / 
- Aquedutos de água potável = 0,00015 a 0,001 m / m 
- Coletores de Esgoto – vide NBR -9649/86 
 
 12 
d - Valores do coeficiente de rugosidade de Manning 
 
 
 - Inclinação dos Taludes (das margens): 
 
Material H : V 
Rocha 90° 
Argila firme 1,5 : 1 
Material Coeso e Arenoso 2 : 1 
Argila mole 3 : 1 
 
 
 
 
13 – Métodos para Cálculo das Vazões 
 
 
 Para a determinação da vazão de projeto ver Hidrologia - vazões máximas. 
 
 Adota-se um Tempo de Recorrência TR entre 5 e 25 anos, dependendo do tipo de obra a 
ser executada, por exemplo : 
 
 - redes de águas pluviais de cidades, normalmente de 20 a 25 anos, 
 
 - calculo de um canal que receberá água de um riacho adota-se 50 anos, 
 
 - um canal normal de qualquer empreendimento, no mínimo 10 anos. 
 
 
 
 
Métodos para o cálculo das vazões máximas: 
 
- Método Racional Q = C.I.A (Vazão, coef. escoa/o, intensidade chuva, área) 
 
 Utilizado em Saneamento Básico e construções hidráulicas em obras em geral. 
(estradas,..) 
 
 
- Hidrograma Unitário - Hidrógrafas 
 
 
 Normalmente aproveitamento de águas de rios . 
 
 
- Métodos Estatísticos: Curva Normal (Gumbel, Foster, Fuller, Ven Te Chow e outros) 
 
 Estudos das cheias e vazões de enchente de rios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
14 - Ressalto Hidráulico em Canais 
 
 
 Consiste na brusca sobrelevarão da superfície livre de uma corrente permanente, que se dá 
na passagem do regime torrencial para o fluvial, acompanhado de agitação pronunciada e de 
grandes perda de energia. 
 
 
 
 V2 
 
 V1 
 
 
Uso Prático = como dissipador de energia, a fim de evitar a ação erosiva a jusante de 
estruturas hidráulicas tais com : vertedores, comportas, estruturas de queda, ... 
 Também é utilizado com misturador de produtos químicos em Estações de Tratamento de 
Água e Esgotos, devido a forte agitação que promove na massa líquida. 
 
Condição de Formação = é impossível formar o ressalto, se a profundidade de jusante for 
menor que a hc. 
 
 Fr = n° de Froude = V / √ g. hc  E min  Fr = 1  V = √ g. hc 
 
 No calculo de um canal de drenagem, se o objetivo é formar um ressalto hidráulico em 
determinado trecho, por qualquer uma das razões já expostas, deve-se procurar dimensioná-lo 
de tal maneira que forme um Ressalto Verdadeiro ou Estacionário, o qual é bem caracterizado 
e bem localizado, não se movimentando ao longo do canal. 
 
 Condição de Ressalto Verdadeiro  20 < Fr < 80 (Fr >1  Escoamento rápido ou torrencial) 
 
 
Profundidade Conjugadas do Ressalto 
 
 
 H2 V2
2 / 2g 
 
 H1 V1
2 / 2g 
 
 H2 
 V1 h2 
 h1 
 
 
Usa-se o teorema de Euler das Quantidades de Movimento . 
 
Perda de Carga = ∆He = H1 - H2 
 
 ∆He = ( V1
2 / 2g + y1 + h1 ) - (V2
2 / 2g + y2 + h2 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14 
Casos de ocorrência de Ressaltos 
 
 Levando em conta que o ressalto é sempre a transição de um nível inferior ao crítico a um 
outro superior. Há três casos de ocorrência: 
 
1 – Mov. não uniforme  Mov. Uniforme 
2 – Mov. Unif.  mov. não unif. 
3 – Mov. não unif.  mov. não unif. 
 
 
Caso 1 : 
 
NA1 
 
NA2 
 
V1 Ex: Comporta a ser aberta 
 
 y2 V2 
 
 y1 
 
 
 
 
 i < ic 
 
Caso 2 
 
 NA2 
 
 
 
 V2 
 
 NA1 Yb  prof. conhecida junto a 
 Y2 barragem 
 V1 
 Y1 
 
 
 
 
 
Caso 3 
 
 
 
 
 
 O Ressalto ocorre com a mudança 
 de declividade. 
 
 
 
 
 
 15 
 
 16 
 
 
15 - Remanso 
 
 Ocorre quando um obstáculo instalado no leito de um curso d´água provoca sobre-elevação 
da água, influenciando o seu nível a uma grande distancia. (Backwater) 
 
 Normalmente na engenharia é provocado por Barragens para Reservação e Normalização 
de cursos d´água, visando a geração de energia elétrica (Hidroelétricas), para Abastecimento 
e para Irrigação. 
 
 Traçado da Curva do Remanso, utiliza-se na prática o “Método dos Engenheiros do Sena”, 
que é um processo empírico, prático e simples. Há outros métodos mais complexos utilizados 
conforme as exigências da obra. Logo abaixo se representam na figura 18 os pontos 
significativos para seu traçado. 
 
 
 
 
 
Figura – 18 - Traçado da Curva do Remanso 
 
 
Considera-se que EN = NG , Zo = NG , i = inclinação do fundo 
 
Z = (2Zo - iL) / 4Zo  Varia-se o L (múltiplos de 100) e calcula-se cada novo Z , e vai-se 
 plotando os novos pontos sistematicamente, construindo a curva. 
 
Cálculo da Amplitude do Remanso. 
 - Sendo i pequeno  EF = GF, logo GE / EF = 2Zo / EF = i  EF = 2Zo / i 
 
 Obs:Quando de grande porte (Barragens) utiliza-se também a técnica de modelos reduzidos. 
 
 
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 
 
 
 
 
 17 
16 – Rugosidade Média 
 
 A Rugosidade é função da aspereza do fundo e das paredes do curso d´água, como 
também da forma do leito. 
 
Rugosidade Média  eq = [  (Pi . i
3/2) / p] 2/3 -- Fórmula de Einstein F° 
 P = perímetro hidráulico total 
 Pi = perímetro de rugosidade i 
 
xxxxxxxxxxxxxxxxxx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
 
17 – Planejamento de Canais 
 
 Os canais como elementos do sistema de macro drenagem, são soluções baratas que 
permitem o uso recreativo, além de possibilitarem tratamento urbanístico interessante. 
 Conforme suas características geométricas, possuem efeito atenuador dos picos das 
cheias.As suas principais desvantagens referem-se ás interferências com o sistema viário e ao 
custo de manutenção, o que, todavia, poderá ser minimizado através de um programa 
adequado. 
 O canal projetado mais adequado é aquele cujas características permitem maior volume de 
acumulação no próprio leito e baixas velocidades para asdescargas de cheias, resultando em 
tempos de concentração relativamente longos, que contribuirão para uma atenuação das 
descargas de pico á jusante. As áreas marginais dos canais possibilitam uma interessante 
alternativas de áreas de recreação e lazer, mediante a criação de parques.Em muitas áreas a 
serem urbanizadas, as declividades são baixas e os canais naturais não são bem definidos, 
existindo apenas depressões topográficas.Ao longo desses pequenos vales podem ser 
projetados canais artificiais e, tal possibilidade, bem explorada, pode levar á diminuição da 
extensão das galerias de águas pluviais. 
 A estabilidade dos canais em áreas urbanas é um fato importante a considerar, pois o 
regime hidrológico, á medida que aumenta o processo de urbaniza, pode ser totalmente 
modificado. As vazões de estiagem e de cheias são alternadas de tal forma que devem ser 
estudadas medidas para evitar o assoreamento, a erosão de leito e o solapamento das 
margens dos canais, de forma a diminuir o custo de manutenção. 
 O projeto do canal depende dos critérios de projeto, do exame das condições topográficas, 
do custo das alternativas, das repercussões ambientais, etc. A escolha do tipo de revestimento 
do canal é um ponto importante, pois repercute sensivelmente no custo global do canal 
(Bandini). A adoção do canal em terra, ou simplesmente gramado, é interessante 
considerando-se o baixo investimento inicial, mas precisa ser computada a elevação das 
despesas com a manutenção e a conservação do mesmo. 
 
A escolha de um canal deve basear-se nos seguintes fatores: 
 
1. HIDRÁULICOS 
 
- Declividade longitudinal 
- Travessias 
- Vazão de projeto 
- Sedimentação 
- Topografia 
- Drenagem das áreas marginais 
 
2. ESTRUTURAIS 
 
- Estabilidade de taludes laterais 
- Custo de escavação e revestimentos 
- Métodos construtivos 
- Manutenção e conservação 
 
3. AMBIENTAIS 
 
- Áreas verdes 
- Aspectos estéticos 
- Sistema viário 
- Uso do solo nas áreas adjacentes 
 
 
 
 
 19 
 
4. SOCIAIS 
 
- Padrões da vizinhança, Tráfego de pedestres e uso recreativo 
- Saúde e segurança 
 
 Antes da escolha definitiva do projeto do canal, deve-se concordar que a solução 
encontrada é a mais econômica, atendendo adequadamente os requisitos. 
 
 Sempre que possível, o canal deve ter escoamento lento, ser largo e raso e de aparência 
agradável. Quando há transporte de material sólido em suspensão em épocas de vazões 
baixas, a seção do canal deverá ser composta, a fim de assegurar velocidades mínimas 
adequadas e que evitem seu assoreamento. Os canais gramados são uma alternativa 
interessante, embora devam ser cuidadosamente considerados os custos de manutenção. 
 
 Sempre que são alteradas as condições de um canal natural, devem ser esperadas 
repercussões negativas. Quando se tem um canal já estável, de baixa declividade, a sua 
retificação pode desencadear processos de erosão e sedimentação que tendem a fazer com 
que o canal retorne ao seu estágio natural. Em canal natural cujo leito é arenoso, o aumento do 
escoamento superficial pode dar início a um processo erosivo muito rápido, de graves 
repercussões.Em ambos os casos devem ser previstos medidas preventivas que evitem essas 
tendências inconvenientes, como a construção de degraus e de bacias de dissipação de 
energia. 
 
 As decisões relativas ao projeto dos canais principais devem ser tomadas em conjunto pela 
equipe de planejamento. Quando elas são fundamentadas exclusivamente nos aspectos 
hidráulicos e estruturais, são perdidas boas oportunidades de um projeto mais econômico e 
integrado na paisagem urbana. 
 
 
 
xxxxxxxxxxxxxxxx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios de Cálculo de Canais 
 
 
1 - Qual a declividade de um canal trapezoidal, escavado no solo, com paredes de alvenaria de 
pedras de forma irregular, cujo coeficiente de Manning é 0,018. Considerar velocidade de 
escoamento médio em 1,2 m/s para uma vazão de 5,0 m3/s. A base menor do trapézio é 3,0 m 
e a maior 5,0 m . 
 
 
2 - Calcular a vazão de um canal retangular, cuja declividade é 0,005 m / m e as paredes 
laterais foram construídas em alvenaria de tijolos revestidos, cujo n da fórmula de Manning é 
0,012. A base do canal tem 2,0 m e foi calculado para a condição de mínimo revestimento. 
 
 
3 - Ao se dimensionar um canal trapezoidal de uma usina hidroelétrica, Com lamina d´água de 
13 metros, largura no fundo de 7,0 metros, com rugosidade de 0,012, inclinação dos lados de 
60°, levou-se em conta as vazões mínimas e máximas que ele poderia esgotar, quando de 
cheias provocadas pela chuvas na bacia hidrográfica, dependendo das condições que a sua 
topografia permitia. 
Verificou-se que : com uma altura de lamina d’água de 1,50 m, conseguiu-se uma vazão de 15 
m3/s, 
- Pergunta-se : Qual será a vazão prevista quando estiver operando com lamina d'água com 
uma altura máxima possível de 6,0 m ? 
 
 
4 - Um canal retangular transporta 6,0 m3 / s . 
 
 4.1 - Determinar qual a sua profundidade crítica as larguras de 2,0 e 3,0 metros . 
 4.2 - Que declividade deverá produzir a velocidade crítica obtida com os dados da questão 
4.1, de η de Manning é 0,02 ? 
 
 
 
5 - Um canal retangular de 10 m transporta 8,0 m3/s , com uma lamina d'água de 1,0 m de 
profundidade. 
 
 5.1 - Qual a energia específica do canal nesta seção? 
 5.2 - O escoamento é torrencial ou fluvial ? Porque ? 
 
 
6 - Um canal de seção trapezoidal, tem 3,0 metros de profundidade, 2,0 metros de fundo. Foi 
medido a sua velocidade média em 1,5 m/s . Determinar a sua vazão e qual a declividade 
utilizada se o canal foi construído em concreto com acabamento ordinário , com a rugosidade 
de Manning de 0,014 . Qual o regime de escoamento obtido nestas condições? Qual será a 
velocidade crítica do canal ? 
 
 
 
7 - Um canal revestido em pedra, com coeficiente rugosidade de King no valor de 0,46, foi 
projetado para uma velocidade de 0,685 m/s, com perfil trapezoidal, com base menor de 1,0 m, 
altura da lâmina d’água de 0,70 m e paredes laterais com inclinação de 3 / 2 . 
Obter a Vazão e Inclinação do canal para as condições acima. 
 
 
 
 
 
 
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8 - Executar o projeto de retificação do Rio Taboado, município de Tijucas - Paraná. 
 Questão apresentada pela PUC-Paraná. 
 
OBJETIVO: Recuperação de áreas da Bacia para aproveitamento agrícola e para evitar as 
inundações em trechos do rio. 
 
BACIA HIDROGRÁFICA: Área = 60 km2 , Comprimento do talvegue = 14 km, Desnível entre o 
extremo da Bacia e a seção de projeto = 55 m. Precipitação = adotar a de Curitiba. 
 
DADOS SOBRE O CANAL: Taludes - solos de argila firme, Velocidade máxima = 2 m/s, 
Profundidade média atual do rio = 2 m. 
 
Para o dimensionamento do canal some à vazão calculada, 10% do seus três últimos números 
de chamada, e adote o resultado como vazão de projeto. Apresentar Relatório de Cálculos, 
Planta, Perfil e Seção Transversal adotada. Planta do levantamento topográfico e o perfil do 
eixo projetado. 
PROJETO DE CANALIZAÇÃO
902 903
904
 906 907 908 909
905
0 = pp
901,3
PLANTA - escala: 1: 10.000 908 909 910
RIO TABOADO
 
 
9- Calcular a vazão de um canal retangular com base de 3,5 metros, onde sua declividade é 
0,005 m / m e a sua rugosidade pelo coeficiente de Manning correspondente a paredes de 
alvenaria de tijolos revestidos é 0,02. 
 9.1 - Obter a vazão na condição de seção mais econômica. 
 9.2 - Com uma vazão de 6,7 m³/s , qual será a altura da lâmina d’água. 
 
10 - Um vertedor triangular ( Thompson ) instalado num canal retangular de 1,5 m de largura, 
provoca uma lamina d'água de 0,5 m até o fundo do canal e 0,2 m até o vértice do triângulo. 
Quer-se rebaixar a lamina de tal maneira que o vértice do Thompson fique a 0,10 m do fundo. 
Quanto será a alteração de vazão medida ? 
 
11 - Um canal retangular de 1,60 metros de largura foi projetadopara operar uma situação de 
máxima economia de revestimento das paredes, com uma vazão máxima de 0.6 m³/s de água. 
 .1 - Considerando o coef. de rugosidade das paredes do canal igual a 0,028, e com os 
valores obtidos, determinar a declividade utilizada . 
 .2 - Verificar se o escoamento é torrencial ou fluvial e qual a velocidade crítica no caso ? 
 22 
12 - Um canal retangular de 1,60 metros de largura foi projetado para operar uma situação de 
máxima economia de revestimento das paredes, com uma vazão máxima de 0.6 m³/s de água. 
 .1 - Considerando o coef. de rugosidade médio das paredes do canal igual a 0,028, e com 
os valores obtidos, determinar a declividade utilizada . 
 .2 - Verificar se o escoamento é torrencial ou fluvial ? 
 .3 - Qual a velocidade crítica para este canal ? 
 
13 – Um canal de drenagem, escavado em terra, coberto de vegetação rasteira nos taludes e 
no fundo, registra-se uma rugosidade média de 0,035, com taludes de relação H:V em 2,5:1,0 
, foi dimensionado para uma determinada vazão de projeto, tendo-se chegado a uma seção 
com largura de fundo igual a 1,75 m e altura máxima de lâmina d´água de 1,40 m . 
Pergunta-se : 
 a – Qual a vazão esperada para uma inclinação de 0,001 m / m ? 
 b – Verificar o regime de escoamento que o canal estará operando, nestas condições. 
 c – Considerando a altura crítica, verificar qual será a vazão crítica para este canal ? 
 d – Verificar também se este canal foi construído na sua condição de máxima economia. 
 
14 – Dimensionou-se um canal trapezoidal de um sangradouro uma pequena barragem, 
construído em concreto bem acabado, com base menor de 2,0 m, inclinação nas suas laterais 
em 3V: 2H. Foi escavado em terra limpa. Levou-se em conta as vazões mínimas e máximas 
que ele poderia esgotar, quando de cheias provocadas pela chuvas na bacia hidrográfica, 
dependendo das condições que a sua topografia permitia. Foi construído obedecendo a 
condição de máxima economia de revestimento. 
 1 – Mediu-se a velocidade média de 0,685m/s, numa determinada condição. Verificar nesta 
condição qual será a vazão e a declividade utilizada no canal. 
 2 - Num regime de cheia, com a vazão de 2,3 m3/s, qual será a lâmina d´água. 
 
15 – A galeria mostrada abaixo, sem escala, foi construída na forma de um triangulo eqüilátero, 
por necessidades de espaço nas construções. O escoamento uniforme com altura d’água igual 
a 0,60 m . 
 
 
 0,60 m 
 
 
 
 1,20 m 
 
 
 .1 - Sendo o coeficiente de rugosidade igual a 0,018, determinar a vazão e a declividade 
do fundo, se foi registrado um velocidade de 0,967 m/s. 
 .2 - Foi solicitado a você para transformar a tal galeria em uma outra, de forma 
retangular, aproveitando a mesma base, utilizando o mesmo material na paredes, mas 
devendo transportar a mesma vazão. 
 
16 - Um canal retangular de 1,60 metros de largura foi projetado para operar uma situação de 
máxima economia de revestimento das paredes, com uma vazão máxima de 0.6 m³/s de água. 
 a - Considerando o coef. de rugosidade das paredes do canal igual a 0,028, e com os 
valores obtidos, determinar a declividade utilizada . 
 b - Verificar se o escoamento é torrencial ou fluvial? 
 c - Qual a velocidade crítica no caso? 
 
17 - Um canal retangular de 2,10 metros de largura, aberto em rocha, deve ser projetado para 
operar na situação de máxima economia, para vazão máxima de 3,40 m³/s de água. 
 1 - Considerando o coef. de rugosidade das paredes do canal igual a 0,017 e com os 
valores obtidos, determinar a declividade utilizada no seu projeto. 
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 2 - Comparar a velocidade crítica com a real e verificar se haverá condição de formar um 
ressalto hidráulico, caso houver condições no futuro ? 
 
18 – Um canal de um riacho retificado, tem a forma trapezoidal e deve transportar, em regime 
uniforme, uma vazão de 3,25 m3/s , com uma declividade igual a 50 cm / 1 km, com largura de 
fundo igual a 1,95 m , trabalhando na seção de mínimo perímetro molhado. A inclinação dos 
taludes é de 0,5H:1V e o revestimento será em alvenaria de pedra argamassada em 
condições regulares. ( η= 0,0135). 
 a - Determine a altura da lamina d'água . 
 b- Qual a profundidade real da escavação considerando a condição de segurança para o 
escoamento da vazão de 3,25 m3/s do canal. 
 c - Verificar se em que regime de escoamento o canal estará operando. 
 d - Qual a velocidade média obtida. 
 
19 - Um canal retangular de 1,60 metros de largura foi projetado para operar uma situação de 
máxima economia de revestimento das paredes, com uma vazão máxima de 0.6 m³/s de água. 
 1 - Considerando o coef. de rugosidade das paredes do canal igual a 0,028, e com os 
valores obtidos, determinar a declividade utilizada . 
 2 - Verificar se o escoamento é torrencial ou fluvial? 
 3 - Qual a velocidade crítica no caso? 
 
20 – Dimensionou-se um canal trapezoidal de um sangradouro uma usina hidroelétrica, com 
rugosidade de 0,011, com base menor de 7,0 m. Levou-se em conta as vazões mínimas e 
máximas que ele poderia esgotar, quando de cheias provocadas pela chuvas na bacia 
hidrográfica, dependendo das condições que a sua topografia permitia. 
 Verificou-se que : com uma altura de lamina d’água de 1,50 m , a superfície horizontal d’água 
atingiu 13,0 m , atingindo uma vazão de 12 m3/s. 
 - Pergunta-se : Qual será a vazão prevista quando estiver operando com a altura máxima 
possível de 6,5 m . 
 
21 - Um canal retangular, de 16 metros de largura, conduz 10 m³/s de água. Foi medida a 
profundidade em 1,50 m para esta vazão. 
a- Quais os parâmetros que faltam para verificar se o escoamento é torrencial ou fluvial? 
b- Adote os valores faltantes conforme os parâmetros da pg 11 e faça esta verificação? 
 
 
22 - Um canal retangular de 16 metros de largura, conduz 9,5 m³/s de água. Foi medida a 
profundidade em 2,10 m para vazão máxima. 
- Determinar a declividade utilizada, considerando o coef. de rugosidade das paredes do canal 
igual a 0,031. 
- Verificar se o escoamento é torrencial ou fluvial? 
- Qual a velocidade crítica no caso? Atenção: todos os valores deverão ser críticos. 
 
23 – No dia 15 de maio de 1998, determinou-se a vazão no rio Piracicaba como sendo 82,0 m3 
/s, num trecho retilíneo e retificado, com seção aproximadamente trapezoidal, onde se 
estabelece um regime uniforme. Verificou-se também um valor médio de largura de lamina 
d’água de 106,0 m e uma profundidade média de 2,8 m, com taludes de 1:1 de inclinação. 
Sabendo-se que a declividade do rio é de 1 metro para cada 2,0 km, determinar o coeficiente 
de rugosidade de Manning neste trecho do rio. 
 
 
24 – Calcular a altura de água que um canal circular de 2 m de diâmetro, com uma vazão de 
3,0 m3/s, com uma declividade de 0,005 m/m, e uma rugosidade igual a 0,012. Resp: 0,69 m 
 
25 – Dimensionar um canal de fundo circular e lados inclinados 45° para uma vazão de 10,0 
m3/s, com uma declividade de 0,0005, sabendo-se que o revestimento terá rugosidade de 
0,a12. Deve-se fazer a maior economia possível no revestimento 
Resp : R= 4,26 m .

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