5ª Lista de Exercícios Concreto Protendido

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Curso de Engenharia Civil 
Estruturas de Concreto Protendido - Lista de Exercícios VI 
1º Semestre de 2020 
 
 
 
5ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
PROFESSORA: MSc. Bárbara Weidig Gallo 
NOME: ______Caroline 
Viegas__________________________________________________________ 
DATA: __29___/__05__/_2020___ 
 
1. Cite quais são as perdas de protensão mais importantes em uma estrutura com o 
sistema de protensão de pré-tração. 
Perda por escorregamento dos fios e acomodação da ancoragem, perda por 
relaxação inicial da armadura e por retração inicial do concreto, perda por 
deformação imediata do concreto e perda por relaxação posterior da armadura, 
retração posterior do concreto e por fluência posterior do concreto. 
2. Como que a norma NBR 6118 classifica as perdas de protensão em função do 
tempo de ocorrência? 
a) PERDAS INICIAIS (NA PRÉ-TRAÇÃO): aquelas que ocorrem antes da 
transferência da protensão para a peça; 
b) PERDAS IMEDIATAS: aquelas que ocorrem durante a transferência da 
protensão; 
c) PERDAS POSTERIORES PROGRESSIVAS: aquelas que ocorrem após a 
transferência da protensão, crescentes e ao longo do tempo de vida útil da peça. 
3. Defina o que é perda de protensão por escorregamento dos fios de ancoragem. 
Quando e como ocorrem na fabricação de elementos de concreto protendido com 
pré-tração e pós-tração. 
Pode – se definir a perda de protensão por escorregamento dos fios de 
ancoragem: Após a operação de estiramento da armadura de protensão, o 
cilindro hidráulico solta a armadura, que escorrega alguns poucos milímetros e 
neste movimento arrasta a cunha para dentro do furo cônico da peça porta-
cunha, até a sua completa cravação. escorregamento dos fios na ancoragem, 
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cuja determinação deve ser experimental, ou devem ser adotados os valores 
indicados pelo fabricante dos dispositivos de ancoragem. 
Na pre-tração: Quando o concreto apresenta a resistência necessária, os fios são 
relaxados (“soltos”) das ancoragens nas extremidades da pista, e nesse instante 
ocorre a transferência da protensão para a peça. Sob efeito da força de protensão, 
o concreto deforma-se e encurta, provocando a perda de protensão por 
encurtamento elástico inicial (ΔPenc). 
Na pos-tração: No término do estiramento, o cilindro hidráulico “solta” as 
cordoalhas, que se movimentam (escorregam) contrariamente ao alongamento, 
até a completa fixação proporcionada pelas cunhas inseridas nos furos cônicos da 
placa de aço do dispositivo de ancoragem, e ocorre a perda por escorregamento na 
ancoragem (ΔPanc). 
4. Calcular a perda de tensão na armadura de protensão por encurtamento 
elástico imediato do concreto, na seção 1-1 (meio do vão) de uma viga pré-
moldada pré-tensionada, assumindo que antes da transferência da protensão, a 
força ancorada era correspondente à tensão de 0,75fptk. 
Dados: 
- Viga bi apoiada com vão  = 15 m; 
- Concreto C40 (fck = 40 MPa) ; γconcr = 25 kN/m³ ; 
- Resistência do concreto à compressão no instante da transferência da protensão (f ck,i) = 
30 MPa; 
- Armadura de protensão (Ap) composta por 10 cordoalhas CP 190 RB ø = 12,7 mm (fptk 
= 1.900 MPa), Ep = 196.000 MPa, Ap = 10,00 cm². 
- Considerar que durante a transferência da protensão só atuará o peso próprio da viga, e 
considerar a seção bruta (não homogeneizada), ou seja, Ach = Ac e Ih = Ic. 
αE = 1,0 (tabela norma – brita de granito ou gnaisse). 
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5. Para uma viga bi apoiada pós-tensionada determinar a perda por atrito na 
posição da ancoragem passiva (perda máxima), considerando que os cabos têm a 
curvatura em arco de circunferência. 
Dados: 
- Bainha metálica flexível, com coeficiente de atrito μ = 0,20 (bainha metálica com 
cordoalha) e coeficiente de atrito por ondulação k = 0,006/m; 
- Cabo composto por 10 cordoalhas CP 190 de 7 fios ø 12,7 mm (Ap = 10,00 cm²); 
- Tensão aplicada na armadura na posição do cilindro: σpi = 0,74fptk = 0,74 x 1900 = 1.406 
MPa; 
- Comprimento da viga: L = 20 m. 
 
 
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