Gabarito da 1 prova fundamentos e historia da matematica

Prévia do material em texto

1.
	O desenvolvimento dos povos trouxe a necessidade de mais praticidades na escrita e nos cálculos numéricos, mas ainda não havia surgido um sistema que tornasse essas operações mais simples. Quanto à origem dos algarismos romanos, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	São uma cópia melhorada dos hieróglifos egípcios.
	 b)
	São descendentes diretos dos antigos grafismos etruscos.
	 c)
	Desenvolveram-se a partir de um sistema latino do século III a.C.
	 d)
	Tiveram origem na Grécia Antiga e chegaram a Roma com os primeiros colonizadores.
	2.
	O sistema de numeração maia é um dos mais interessantes da história da matemática. É conhecido desde o ano 200 a.C. e parece ter os dedos dos pés e das mãos como principal influência para seu desenvolvimento. A respeito das características de seu sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Era composto por 20 algarismos.
(    ) Suas representações eram feitas mediantes pontos e traços.
(    ) O algarismo zero tinha representação especial.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F.
	 b)
	F - V - F.
	 c)
	F - V - V.
	 d)
	V - V - V.
	3.
	Leonardo Pisano nasceu em 1170 e morreu depois de 1240. Também conhecido como Leonardo de Pisa ou Leonardo Fibonacci, foi o primeiro grande matemático da Europa cristã medieval. Ele representou um papel importante revivendo matemáticas antigas e fazendo contribuições significantes em áreas da matemática ainda não exploradas. Fibonacci redigiu um tratado que revolucionou a matemática medieval e lançou as sementes do Renascimento. Por que este tratado foi tão importante?
	 a)
	Traduziu o espaço em números e usou sua tradução para descrever a Geometria em termos Algébricos.
	 b)
	Foi o livro que introduziu na Europa o sistema numérico indu-arábico, seus métodos de cálculo e alguns conceitos de álgebra.
	 c)
	Esta foi a primeira tradução de Os Elementos, de Euclides, do grego para o latim.
	 d)
	Traz a primeira demonstração algébrica sobre o teorema de Pitágoras.
	4.
	O Sistema Hindu-Arábico baseia-se na base dez, utilizando um símbolo para o "zero". É o sistema mais utilizado no mundo, sendo considerado o sistema que mais contribuiu para o desenvolvimento da matemática. O nosso sistema numérico é chamado de Sistema Hindu-Arábico, pois:
	 a)
	Os árabes desenvolveram este sistema, e os hindus o popularizaram na Europa.
	 b)
	Os árabes aprenderam com os hindus, e o ensinaram aos outros povos.
	 c)
	Os hindus roubaram este conhecimento dos árabes e se autodenominaram os inventores do sistema.
	 d)
	Os hindus e os árabes desenvolveram este sistema simultaneamente, apesar de não possuírem intercâmbio entre si na época.
	5.
	Os números, na Mesopotâmia, tinham como base o valor 60. Existem diferentes explicações para o uso da base 60 pelos mesopotâmicos, uma delas é baseada no primeiro calendário adotado por este povo, no qual um ano tinha 360 dias, múltiplo de 60. Outra versão diz que os sumérios escolheram agrupar em 60 por se tratar de um número fácil de dividir. Baseado nisto, a seguir temos a representação de um número escrito com algarismos mesopotâmicos. Quanto ao valor deste número, analise as opções a seguir:
I- O valor é 745.
II- O valor é 1225.
III- O valor é 2152.
IV- O valor é 38.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	6.
	Uma das principais curiosidades sobre os algarismos egípcios é a de que eles podiam ser escritos da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita, como acontece nas línguas semíticas, e ainda até mesmo na vertical. Sobre estes algarismos, temos a seguir a representação de um número escrito com algarismos egípcios. Sobre o valor deste número no sistema hindu-arábico, analise as opções a seguir:
I- O valor é 143.
II- O valor é 1043.
III- O valor é 1409.
IV- O valor é 10403.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	7.
	Os povos mesopotâmicos e maias tiveram grandiosos desenvolvimentos da matemática a partir de seus sistemas de numeração. Conseguiram desenvolver cálculos matemáticos nos campos da aritmética e geometria, por conta deste desenvolvimento. Baseado nestes dois povos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Ambos possuíam sistemas de escrita próprios.
(    ) O sistema de numeração maia e mesopotâmico baseava-se na base 20.
(    ) O sistema de numeração dos mesopotâmicos era baseado na escrita cuneiforme.
(    ) Nem o sistema mesopotâmico nem o maia possuía símbolo para o "zero".
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - V - V - V.
	 d)
	F - F - F - V.
	8.
	Uma das primeiras formas de representar quantidades na história dos números e da matemática foram os chamados "quipos", que na língua de seu povo criador, os Incas, significava "nós". Tratava-se de cordas com uma quantidade de nós que representavam os números. A partir deste tipo de representação, analise as sentenças a seguir:
I- Na sociedade Inca, cada cidade (ou aldeia) possuía um responsável pela leitura dos quipos.
II- A única utilidade dos quipos era a de realizar cálculos numéricos.
III- Até mesmo as decisões militares eram auxiliadas por este esquema de escrita numérica.
IV- A cor dos quipos era fundamental para o entendimento dos valores associados.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença IV está correta.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	9.
	Quipo era um instrumento utilizado para comunicação, mas também como registro contábil e como registros mnemotécnicos entre os incas. Os cordões eram feitos de lã de lhama ou alpaca, ou de algodão. A posição do nó, bem como a sua quantidade, indicavam valores numéricos segundo um sistema decimal. A figura a seguir é a representação de um quipo inca. Analise as sentenças a seguir:
I- O quipo indicado representa o valor 5.
II- O quipo indicado representa o valor 132.
III- O quipo indicado representa o valor 302.
IV- O quipo indicado representa o valor 254.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	10.
	Os sistemas de numeração ao longo da história sofreram alterações de diversos povos e em diferentes épocas, cada um com suas peculiaridades e estilos ligados a suas culturas. Com relação às características da numeração e o respectivo povo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O sistema de numeração maia era composto por pontos e traços.
(    ) O sistema de numeração mesopotâmico se baseava na grafia cuneiforme.
(    ) A escrita egípcia é semelhante a sua simbologia de hieróglifos.
(    ) O sistema romano de numeração era composto por símbolos que se baseiam na escrita etrusca.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - F - F
	 b)
	V - V - V - V
	 c)
	F - V - V - V.
	 d)
	F - F - V - V.