Atividade_04-Respostas - Estrutura de Dados - Anhembi Morumbi

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GRA0246 ESTRUTURA DE DADOS PTA 
ATIVIDADE 4 (A4)
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Pergunta 1
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Comumente utilizadas para construir estruturas para avaliar expressões matemáticas, o percurso em árvores
binárias por meio do método de busca de ordem simétrica é conhecido, também, como ordem central ou in-
ordem. O algoritmo correspondente a esse percurso pode ser enunciado a partir de três passos: percorrer a
subárvore da esquerda em ordem simétrica, visitar o nó raiz e percorrer a subárvore da direita em ordem
simétrica. 
Dessa forma, considere a árvore binária de busca a seguir, construída com variáveis e operadores matemáticos.
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
Considerando a �gura anterior, assinale a alternativa que contém a sequência dos nós visitados em ordem
simétrica.
.A*B/C.
.A*B/C.
Isso mesmo, resposta correta! No percurso em ordem simétrica, o nó mais à esquerda (A) é o
primeiro a ser visitado, depois, o nó raiz do nó esquerda (*) e, então, o nó à direita (B). O resultado
dessa avaliação é o nó à esquerda. O processo continua: é visitado o nó raiz (/) e, por �m, o nó à
direita (C).
Pergunta 2
Sabemos que uma árvore binária de busca deve ser construída de forma que a seguinte regra seja preservada:
o nó �lho da esquerda de um nó raiz deve ser menor que o nó raiz por determinada chave; e o nó �lho da direita
deve ser sempre maior que o nó raiz. A relação de maior ou menor pode ser atribuída pelo valor da informação
no nó ou por meio da de�nição de um atributo-chave do nó, o qual será utilizado como comparativo. 
Dessa forma, considere a árvore binária de busca na sequência. 
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Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
Com base na �gura anterior, qual é o nome do método de percurso em árvore que geraria a seguinte sequência
de caracteres como saída: {A, B, C, D, E, F, G}?
.Ordem simétrica.
.Ordem simétrica.
Isso mesmo, resposta correta! No percurso em ordem simétrica, três passos são seguidos para
percorrer uma árvore binária: percorrer a subárvore da esquerda em ordem simétrica, visitar o
nó raiz e percorrer a subárvore da direita em ordem simétrica. Dessa forma, os nós serão
visitados de acordo com a ordem solicitada: {A, B, C, D, E, F, G}.
Pergunta 3
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Um método de busca que pode ser aplicado em uma árvore binária de busca é denominado pós-ordem. Este
algoritmo pode ser enunciado a partir de três passos: percorrer a subárvore da esquerda em pós-ordem,
percorrer a subárvore da direita em pós-ordem e visitar o nó raiz. 
Considere, então, a seguinte árvore binária de busca construída com valores numéricos. 
 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
De acordo com a de�nição anterior, com base na �gura retratada, qual é a sequência dos nós visitados em pós-
ordem?
.1, 4, 2, 6, 9, 8, 5.
.1, 4, 2, 6, 9, 8, 5.
Resposta correta, parabéns! No percurso em pós-ordem, inicialmente, visitamos o nó da
esquerda, que é uma subárvore com raiz (2). Como o algoritmo é recursivo, visitamos primeiro o
nó mais à esquerda (1). Depois disso, o nó da direita é visitado (4) e, por �m, a raiz da subárvore da
esquerda (2). Após visitar a subárvore da esquerda, vamos para a subárvore da direita. Primeiro é
visitado o elemento mais à esquerda dessa subárvore (6), depois o elemento à direita (9) e, por
último, a raiz da subárvore da direita (8). Somente ao �nal é visitada a raiz (5) da árvore.
Pergunta 4
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O processo de inserção de um nó em uma árvore binária de busca viabiliza que o processo de busca por um
elemento tenha melhor performance 
que uma busca sequencial, se os dados forem dispostos em uma estrutura mais simples, como um vetor. Por
performance, podemos entender como o tempo para se encontrar o elemento e o número de comparações que
precisam ser feitas, a �m de se achar o item procurado. 
Com base nessas informações e em nossos estudos sobre o assunto, analise os esquemas de árvores
apresentados a seguir. 
I. 
II. 
III. 
IV. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as representações com árvores binárias de busca.
.I e IV, apenas.
.I e IV, apenas.
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resposta:
Isso mesmo, resposta correta! As árvores binárias de busca devem seguir a regra que o nó �lho da
esquerda deve sempre ser menor que o nó raiz; enquanto o nó raiz deve ser menor que o nó �lho
da direita. Tal regra precisa ser aceita em todas as subárvores da esquerda e da direita. 
Pergunta 5
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resposta:
Uma estrutura de dados do tipo árvore é formada por uma série de elementos ou nós que são ligados entre si
por meio de arestas. O processo de construção de uma árvore começa pela de�nição do nó raiz e pela inserção
dos nós �lhos das subárvores da esquerda e da direita. Considere, por exemplo, o nó formado pelo nome das
áreas da Ciência da Computação, que são derivadas da disciplina de Estrutura de Dados: Laboratório de
Programação I e Análise de Algoritmos. 
 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
Agora, considere o trecho de código a seguir. Veja que ele representa a criação de uma árvore binária, cuja
informação é armazenada em uma classe “NoDisciplina”, em um atributo do tipo string. 
 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
Sendo assim, assinale a alternativa a seguir que realiza a inserção dos �lhos da esquerda e da direita, conforme
apresentado no esquema da subárvore.
. 
. 
Muito bem, sua resposta está de acordo! Para os nós �lhos da esquerda e da direita, o primeiro
passo é criar o objeto do tipo “NoDisciplina”, preencher o nome da disciplina por meio da chamada
do método “setInformacao” — já que os atributos são privados — e, por �m, adicionar a referência
do nó �lho ao nó raiz.
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Pergunta 6
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Ao inserir um nó em uma árvore binária de busca, é necessário que a característica fundamental do tipo de
estrutura seja preservada. Assim, para qualquer subárvore que for considerado o nó �lho da esquerda, este
deve ter um valor menor que o da raiz. De forma similar, o nó �lho da direita tem que ter um valor acima. 
A árvore de valores numéricos a seguir foi construída para que seja uma árvore binária de busca. Observe-a
com atenção. 
 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
Agora, assinale a alternativa que contém os valores numéricos para X e Y, mantendo a árvore representada
como uma árvore binária de busca.
.X = 3 e Y = 14.
.X = 3 e Y = 14.
Isso mesmo, resposta correta! Como o nó X está à esquerda do nó 6, é necessário que X seja
menor que 6, então, o valor 3 atende. De forma similar,  já que Y está à direita de 12, seu valor
deve ser maior que isso. Assim, o valor de Y igual a 14 é válido.
Pergunta 7
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As árvores binárias de busca podem ser percorridas por meio do método de busca denominado pré-ordem.
Este algoritmo pode ser enunciado a partir de três passos: visitar o nó raiz, percorrer a subárvore da esquerda
em pré-ordem e percorrer a subárvore da direita em pré-ordem. 
Assim, considere a seguinte árvore binária de busca construída com letras do alfabeto. 
 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
De acordo com a de�nição anterior e nossos estudos sobre o assunto, considerando a �gura retratada, qual é a
sequência dos nós visitados em pré-ordem?
.D, B, A, C, F, E, G.
.D, B, A, C, F, E, G.
Isso mesmo, resposta correta! No percurso em pré-ordem, o nó raiz é o primeiro a ser visitado.
Em seguida, é visitada a subárvore da esquerda. Iniciando pela raiz (B), vamos, na sequência,
visitar o elemento maisà esquerda (A) e, depois, o nó à direita (C). O resultado dessa avaliação é o
nó à esquerda. O processo continua: é visitado o nó raiz (/) e, por �m, o nó à direita (C). O mesmo é
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feito para a subárvore da direita: primeiro é visitada a raiz (F), depois o nó da esquerda (E) e, por
último, o nó mais à direita (G).
Pergunta 8
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Por de�nição, uma árvore binária é denominada AVL quando, para qualquer nó, as alturas de suas duas
subárvores (esquerda e direita) sejam diferentes em módulo de até uma unidade. Na literatura relacionada,
essa propriedade é comumente dita como sendo de balanceamento da árvore, já que, no processo de busca, o
tempo gasto para avaliar as árvores da esquerda e direita é bem similar. 
Sendo assim, com base em nossos estudos sobre o assunto, assinale a alternativa a seguir que contém um
exemplo de árvore binária, mas que não é do tipo árvore AVL.
. 
. 
Isso mesmo, sua resposta está de acordo! Na árvore em questão, a subárvore da esquerda tem
profundidade superior que a subárvore da direita em duas unidades, o que viola a característica
base de uma árvore AVL.
Pergunta 9
Para a de�nição de um nó em uma árvore, precisamos, inicialmente, encapsular a informação armazenada em
um novo tipo de dado, ou seja, em uma nova classe Java. Isto é possível por meio da declaração dos atributos na
classe, que nada mais são do que variáveis presentes em todos os objetos de determinado tipo. 
Os atributos são variáveis, posições na memória do computador que podem armazenar dados, formadas por
quatro elementos: nome, tipo, tamanho e valor. Na linguagem Java, é possível, ainda, de�nir um modi�cador de
visibilidade se a variável for um atributo da classe, sendo os valores permitidos public, private, protected 
ou default. 
A �gura a seguir, por exemplo, traz a declaração de uma classe “Pergunta”, com três atributos: texto da
pergunta, alternativas e dicas sobre como responder. Observe. 
 
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Maio de 2020 
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Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
Sendo assim, assinale a alternativa a seguir que contém a inicialização correta do atributo “opcoesResposta”
com cinco opções em um objeto do tipo “Pergunta” na linguagem Java.
.String[] opcoesPergunta = {“A”, “B”, “C”, “D”, “E”};.
.String[] opcoesPergunta = {“A”, “B”, “C”, “D”, “E”};.
Muito bem, sua resposta está correta! Um vetor de elementos do tipo string pode ser inicializado
informando o tipo string dos dois lados da igualdade e indicando o número de elementos no lado
direito da igualdade, ou pode ser inicializado com os valores diretamente do lado direito. No caso
em questão, temos que “String[] opcoesPergunta = {“A”, “B”, “C”, “D”, “E”};”.
Pergunta 10
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Uma árvore é um tipo abstrato de dado que possui um conjunto de nós ligados entre si por meio de referências
aos nós, sendo estes conhecidos como �lhos. Um nó pode não ter �lhos, por isso, ele é chamado de “nó folha”. A
referência que liga os nós na linguagem Java consiste no endereço de memória onde inicia a de�nição de outro
objeto. 
Assim, a partir dessa de�nição, considere o nó “Pergunta” de�nido na �gura a seguir. 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
Agora, assinale a alternativa que contém o trecho de código que implementa o método público “ehFolha()”, que
retorna verdadeiro caso o nó do tipo “Pergunta” recebido como parâmetro seja do tipo folha.
. 
.
Sua resposta está incorreta. O nó de uma árvore binária, além da informação associada com o
escopo do problema, armazena as referências para dois possíveis �lhos que ela pode ter. Por
de�nição, esse tipo de árvore pode ter 0, 1 ou 2 �lhos. Quando ela tem 0 �lhos, dizemos que o nó
é do tipo folha. Para comprovar esta informação, é necessário con�rmar se as referências para os
�lhos da esquerda e da direita não apontam para um objeto na memória. Se isso não for
verdadeiro, temos que retornar falso. Reveja o conteúdo e tente responder novamente!
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