Estatística A2 2019.2 UVA

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01/06/2020 Ilumno
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Local: C222 - On-line - Bloco C - 2º andar / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA
Acadêmico: VIREST-006
Aluno: CATHERINE FERREIRA PAES
Avaliação: A2-
Matrícula: 20142102682
Data: 11 de Novembro de 2019 - 10:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,00/10,00
1  Código: 31006 - Enunciado:  Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja
a mesma. Em duas gestações, de um único bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem
exatamente duas meninas.
 a) 25%.
 b) 20%.
 c) 33%.
 d) 50%.
 e) 12,5%.
Alternativa marcada:
a) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%. Errada. São duas
gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de
1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.33%. Errada. A probabilidade em dois nascimentos não
pode ser associada a terços.20%. Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
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2  Código: 31005 - Enunciado:  Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se
perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de
carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A pesquisa também verificou que atrasos
ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for
selecionada aleatoriamente, indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 7,5%.
 b) 5%.
 c) 12%.
 d) 4%.
 e) 75%.
Alternativa marcada:
a) 7,5%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa chega atrasada.
Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao mesmo tempo é calculada como sendo:
  Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%. Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma
dos dados fornecidos no enunciado (0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de
transporte usado para chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
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3  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle
estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2,
fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja
amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os
processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou
ao gestor da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a
justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas
apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior
que 6,67%. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
de 5,23%, aproximadamente. 
 c) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior
que o limite de 4,5%. 
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 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%.
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de
7,4%, aproximadamente. 
Alternativa marcada:
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de
variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de
5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de
eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo
2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39%
—, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo
tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não
é uma medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de
eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
4  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis
discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados,
exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de
sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição
tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso ( ) no intervalo de tempo considerado. Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal padrão.
 b) Distribuição binomial por período.
 c) Distribuição binomial. 
 d) Distribuição normal. 
 e) Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de
sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a
frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de
Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de
tempo.Distribuição normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é
variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe classificação “por período” para binomial.
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5  Código: 35404 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A
fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III.
Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões
estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5%
e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de
qualidade da produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 34,04%.
 b) 20%. 
 c) 8%.   
 d) 16%.  
 e) 15%.
Alternativa marcada:
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a) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado
na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter
dividido pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não a probabilidade
de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma
simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas, não o que pede a questão, que é a
probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
6  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo
observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a
escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma
aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2
1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a
variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
 b) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
 c) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 e) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
Alternativa marcada:
b) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola,
30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por
semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos
da escola, que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de
alunos da escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o
tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual
da escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries,
não é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por
semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por
semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de
alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual
da escola por semana.
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7  Código: 31003 - Enunciado:   Leia a definição a seguir:   “O IDH é uma medida resumida do progresso a longo
prazo em três dimensões básicas do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo de sua
criação foi o de oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno Bruto (PIB) per
capita, que considera apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a
colaboração do economista indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, esse índice
pretende ser uma medida geral e sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento humano,
não abrange nem esgota todos os aspectos de desenvolvimento.”   (Fonte:
<http://www.br.undp.org/content/brazil/pt/home/idh0.html>. Acesso em: 23 fev. 2017.)   Descreva quais são os
elementos levados em consideração para os cálculos do IDH e do PIB per capita. Explique por que o IDH costuma
ser entendido como uma medida mais representiva da qualidade de vida das populações.
Resposta:
Comentários: a) O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda e é calculado por país e
por município, enquanto o PIB per capita é um índice puramente econômico que considera toda a riqueza
(financeira) produzida em um país e sua população. b) O PIB considera as riquezas produzidas no país,
independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda, como faz o IDH, e,
dessa forma, pode mascarar pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada além de dinheiro.
Justificativa: Expectativa de resposta: O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda e
é calculado por país e por município, enquanto o PIB per capita é um índice puramente econômico que considera
toda a riqueza (financeira) produzida em um país e sua população. O PIB considera as riquezas produzidas no país,
independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda, como faz o IDH, e,
dessa forma, pode mascarar pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada além de dinheiro.
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8  Código: 31001 - Enunciado:   Observe a imagem, a seguir, com o registro da previsão para quatro dias de
temperaturas máximas e mínimas na cidade do Rio de Janeiro:     Fonte: <http://www.accuweather.com>. Acesso
em: 22 mar. 2017.   Avalie esse contexto e faça o que se pede:   Elabore uma tabela em que constem as
temperaturas máximas e mínimas diárias e, por meio das medidas de síntese, resuma essa previsão, destacando
médias e modas de temperaturas mínimas e máximas e a variabilidade percentual em torno dessas médias.
Escreva um pequeno texto em que fiquem claros os significados das medidas que calculou.
Resposta:
Comentários: a) Tabela e medidas de síntese: Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20 22/03/2017 27 21 23/03/2017 28
21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef. variação 5,05% 3,89% b) A
previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro, permite estimar que a
média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais frequente, com dispersão em
torno dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo igual à moda, com dispersão de
3,89%, aproximadamente.
Justificativa: Expectativa de resposta:  Tabela e medidas de síntese:   Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20
22/03/2017 27 21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef.
variação 5,05% 3,89%     A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro,
permite estimar que a média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais frequente,
com dispersão em torno dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo igual
à moda, com dispersão de 3,89%, aproximadamente.
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