EXERCÍCIOS - AS V

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
AS V
Pergunta 1
Qual a probabilidade de sair uma figura quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 
Resposta:
Como temos 12 cartas com figuras nas 52 cartas do baralho, seria 1 chance em 12/52 de dar 23%. Ou a grosso modo 1 chance em quatro.
12/52 = 12 ÷ 52 = 0,2307 = 23%
Pergunta 2
Numa eleição do comitê de uma empresa há três candidatos a presidente, cinco a vice-presidente, seis a secretário e sete a tesoureiro. Quantos podem ser os resultados da eleição? Assinale a alternativa correta.
a) 256 possibilidades
b) 125 possibilidades
c) 21 possibilidades
d) 630 possibilidades
e) 1200 possibilidades
Resposta:
Sobres as formas relacionadas as possibilidades no âmbito da matemática, temos que a resposta certa é a letra d, qual seja: d. 630 possibilidades.
Isso porque o texto do enunciado da questão fala sobre uma eleição em que haviam presentes várias candidatos concorrendo a várias vagas.
Assim, temos que as possibilidades serão dadas por: (3x5x6x7) = 630 probabilidades de pessoas diferentes para os cargos.
Importante notar que as possibilidades permitem saber sobre os diversos arranjos que podem ser realizados em exemplos como esse.
Pergunta 3
Quatro times de futebol (Corinthians, Flamengo, Vitória e Cruzeiro) disputam um torneio. Assinale a alternativa que traz corretamente quantas possibilidades de classificação para os três primeiros lugares.
a) 120 possibilidades
b) 4 possibilidades
c) 256 possibilidades
d) 24 possibilidades
e) 60 possibilidades
Temos 4 times disputando o torneio, certo? Segue então as possibilidades. 
Primeiro lugar: 4 times como opção
Segundo lugar: 3 times como opção (pois um deles está no primeiro lugar) 
Terceiro lugar: 2 times como opção (pois os outros dois ocuparam o primeiro e o segundo lugar) 
Assim, as possibilidades no total são: 4 x 3 x 2 = 24 possibilidades. 
Pergunta 4
Lançam-se dois dados com faces numeradas de 1 a 6. Calcule a probabilidade de que a soma obtida seja 10 e assinale a alternativa correta.
Possibilidades de soma 10
6+4 = 10
5+5=10
4+6 = 10
A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Ao lançarmos dois dados, podemos obter 6.6 = 36 resultados possíveis.
São eles:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).
O caso favorável é obtermos um resultado cuja soma é 10.
Observe que isso acontece nos seguintes resultados: (4,6)(5,5)(6,4).
Logo, o número de casos favoráveis é igual a 3.
Total de combinações = 36 possíveis
Para esse caso, combinações = 3 possíveis
Logo,
P=3/36 (÷ 3)
P= 1/12
Resposta 1/12= 0,083 ou 8,33%