ATIVIDADE 2 PRONTA

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CURSO: MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ELEMENTOS DE ESTATÍSTICA
PROFª Me. VERA FÁTIMA CORSINO DE ALMEIDA
NOME: ANA PAULA LOPES DA CRUZ RAMOS RGM: 073.1410
1) 1. As notas finais de uma prova do curso de Gestão foram: 7; 5; 4; 5; 6;3; 8; 4; 5; 4; 6; 4; 5; 6; 4; 6; 6; 3; 8; 4; 5.
Determine a média aritmética; a moda; a mediana; a variância; o desvio padrão; o coeficiente de variação. (1,0)
Média aritmética: 
Aproximando temos a média aritmética 
Moda:
7; 5; 4; 5; 6; 3; 8; 4; 5; 4; 6; 4; 5; 6; 4; 6; 6; 3; 8; 4; 5.
A moda neste caso é o número 4, pois é o que aparece mais vezes. 
Mediana:
 
O número de elementos deste conjunto de notas é impar, o valor central é o 5 porque divide o conjunto de notas em duas partes iguais. Portanto o 5 é a mediana. Md=5
Variância: usamos a média aritmética e diminuímos de casa elemento e colocamos os resultados ao quadrado, depois somamos todos os resultados.
Portanto o resultado da variância é 
Desvio padrão: 
 
Aproximando temos 
Coeficiente de variação: 
Aproximando temos 
2. Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma Universidade: (4,0)
	151
	152
	154
	155
	158
	159
	159
	160
	161
	161
	161
	162
	163
	163
	163
	164
	165
	165
	165
	166
	166
	166
	166
	167
	167
	167
	167
	167
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	169
	169
	169
	169
	169
	169
	169
	170
	170
	170
	170
	170
	170
	170
	171
	171
	171
	171
	172
	172
	172
	173
	173
	173
	174
	174
	174
	175
	175
	175
	175
	176
	176
	176
	176
	177
	177
	177
	177
	178
	178
	178
	179
	179
	180
	180
	180
	180
	181
	181
	181
	182
	182
	182
	183
	184
	185
	186
	187
	188
	190
	190
a) Coloque os dados em ordem crescente. 
Resposta: 151-152-154-155-158-159-159-160-161-161-161-162-163-163-163-164-165-165-165-166-166-166-166-167-167-167-167-167-168-168-168-168-168-168-168-168-168-168-169-169-169-169-169-169-169-170-170-170-170-170-170-170-171-171-171-171-172-172-172-173-173-173-174-174-174-175-175-175-175-176-176-176-176-177-177-177-177-178-178-178-179-179-180-180-180-180-181-181-181-182-182-182-183-184-185-186-187-188-190-190
b) Forme a tabela de frequência preenchendo as colunas: classes;fi; xi; fri; Fi; Fri; fi.xi; fi.xi2 
Resposta:
 arredondando fica 
 arredondando fica 
	i
	Classes
(estaturas)
	fi
	xi
	fri
	Fi
	Fri
	fi.xi
	fi.xi2
	1
	151 a 156
	4
	153,5
	0,04
	4
	0,04
	614
	376996
	2
	156 a 161
	4
	158,5
	0,04
	8
	0,08
	634
	401956
	3
	161 a 166
	11
	163,5
	0,11
	19
	0,19
	1798,5
	3234602,25
	4
	166 a 171
	33
	168,5
	0,33
	52
	0,52
	5560,5
	30919160,25
	5
	171 a 176
	17
	173,5
	0,17
	69
	0,69
	2949,5
	8699550,25
	6
	176 a 181
	17
	178,5
	0,17
	86
	0,86
	3034,5
	9208190,25
	7
	181 a 186
	9
	183,5
	0,09
	95
	0,95
	1651,5
	2727452,25
	8
	186 a 191
	5
	188,5
	0,05
	100
	1
	942,5
	888308,25
	
	
	Σ=100
	
	Σ=1
	
	
	
	
c) Calcular a média; a mediana e a moda.
Média aritmética: 
Aproximando temos a média aritmética 
Mediana: 
151-152-154-155-158-159-159-160-161-161-161-162-163-163-163-164-165-165-165-166-166-166-166-167-167-167-167-167-168-168-168-168-168-168-168-168-168-168-169-169-169-169-169-169-169-170-170-170-170-170-170-170-171-171-171-171-172-172-172-173-173-173-174-174-174-175-175-175-175-176-176-176-176-177-177-177-177-178-178-178-179-179-180-180-180-180-181-181-181-182-182-182-183-184-185-186-187-188-190-190
O número de elementos deste conjunto é par então somamos os dois valores centrais que são 170 e 170 e depois dividimos dois para encontrar a mediana.
Portanto a mediana é 170. Md=170
Moda: 
151-152-154-155-158-159-159-160-161-161-161-162-163-163-163-164-165-165-165-166-166-166-166-167-167-167-167-167-168-168-168-168-168-168-168-168-168-168-169-169-169-169-169-169-169-170-170-170-170-170-170-170-171-171-171-171-172-172-172-173-173-173-174-174-174-175-175-175-175-176-176-176-176-177-177-177-177-178-178-178-179-179-180-180-180-180-181-181-181-182-182-182-183-184-185-186-187-188-190-190
A moda neste caso é o número 168, pois é o que aparece mais vezes. 
d) Calcular a variância e o desvio padrão
Variância: usamos a média aritmética e diminuímos de casa elemento e colocamos os resultados ao quadrado, depois somamos todos os resultados.
Portanto o resultado da variância é , aproximando temos 
Desvio padrão: 
O resultado do desvio padrão é , aproximando temos 
e) Calcular Q1 e Q3
Resposta: 
f) Calcular o 9º decil
g) Calcular o 36º percentil
Resposta: 
h) Representar a Distribuição de Frequência por meio do Histograma
Histograma 
151 a 156	
4	156 a 161	
4	161 a 166	
11	166 a 171	
33	171 a 176	
17	176 a 181 	
17	181 a 186	
9	186 a 191	
5