Cálculo Diferencial e Integral ok

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Acadêmico: Ariana Kelly Moça Bezerra (1700311) 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513800) ( 
peso.:3,00) 
Prova: 18893206 
Nota da 
Prova: 
10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A integral definida é utilizada para calcular a área entre uma curva, geralmente o 
gráfico de uma função e o eixo x em determinado intervalo, mas ela também pode 
ser utilizada para calcular a área entre duas curvas que estejam no mesmo plano 
cartesiano. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
2. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a 
derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da 
função horária das posições de uma partícula. 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
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 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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3. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os 
pontos se aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota 
refere-se a uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota 
vertical (AV) da função: 
 
 a) A assíntota vertical (AV) é x = 3. 
 b) A assíntota vertical (AV) é x = 7. 
 c) A assíntota vertical (AV) é x = 1. 
 d) A assíntota vertical (AV) é x = 5. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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4. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Considere o 
gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para: 
 
 a) Três. 
 b) Dois. 
 c) Um. 
 d) Zero. 
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5. Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao 
infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos 
infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos 
infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a 
alternativa CORRETA quanto ao seu resultado: 
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 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
6. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade 
instantânea, por exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a 
seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção III está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção I está correta. 
 d) A opção II está correta. 
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7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área 
sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de 
problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x 
= 4 através da integração. 
 a) Área = 10. 
 b) Área = 15. 
 c) Área = 16. 
 d) Área = 12. 
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8. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e 
radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração 
indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a 
derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, 
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise 
as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Apenas III. 
 b) Apenas IV. 
 c) Apenas I. 
 d) Apenas II. 
 
9. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. 
Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu 
valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o 
cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que 
registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo 
aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 
9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) F - V - F - F. 
 c) V - F - F - F. 
 d) F - F - F - V. 
 
10. O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser 
compreendido com um bom processo de intuição. Por exemplo, observando a 
função: 
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 a) As opções I e II estão corretas. 
 b) As opções II e III estão corretas. 
 c) As opções I e IV estão corretas. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
11. (ENADE, 2008). 
 
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
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 c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
12. (ENADE, 2011). 
 
 a) 38/15 unidades de área. 
 b) 60/15 unidades de área. 
 c) 44/15 unidades de área. 
 d) 16/15 unidades de área. 
 
 
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