Cap_6_Temperatura

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INSTRUMENTAÇÃO 
INDUSTRIAL 
Prof. Pedro Pedrosa 
Medição de Temperatura 
Lattes: http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4227622E1 
 
email: pedrosarf@ifce.edu.br 
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4227622E1
6 TEMPERATURA 
 Termometria 
 Criometria 
 Pirometria 
 
2 
6.1 Conceitos básicos 
6 TEMPERATURA 
• Temperatura é o grau de agitação térmica das moléculas. 
• Energia Térmica depende da temperatura, massa e tipo de 
substância. 
• Calor é energia em trânsito 
 
3 
6.1.1 Temperatura e calor 
Tipos de transmissão de calor 
• Condução 
• Irradiação 
• Convecção 
6 TEMPERATURA 
• 1706 Daniel Gabriel Fahrenheit 
 - Três pontos de referência – 0, 48 e 96. 
 - Ponto de fusão do gelo valia 32 e o de ebulição da água 212. 
 - 180 partes iguais 
• Em 1742, Anders Celsius, professor de Astronomia na Suécia, 
 - zero no ponto de ebulição da água e o 100 no ponto de fusão do gelo. 
 - Inversão da escala por Christian de Lyons 
 - 100 partes iguais 
• Escala Kelvin 
 - Mesma divisão da Celsius (1°C = 1K) 
 - Zero absoluto é -273°C 
• Escala Rankine 
 - Mesma divisão da Fahrenheit (1°F = 1R) 
 - Zero absoluto é -459°F 
4 
6.1.2 Escalas de temperatura 
6 TEMPERATURA 
5 
6.1.2.2 Conversão de escalas 
6 TEMPERATURA 
• IPTS - Escala Prática Internacional de Temperatura. 
 - Escala baseada na mudança de estado físico de substâncias puras 
 - 1927 
 - 1948 (IPTS-48) 
 - 1960 
 - 1968 (IPTS-68) 
6 
6.1.2.3 Escala internacional de temperatura 
6 TEMPERATURA 
 IPTS – 68 (-259,34 a 
1064,34°C) 
7 
6.1.2.3 Escala internacional de temperatura 
6 TEMPERATURA 
 ITS-90, Escala Internacional de Temperatura 
8 
6.1.2.3 Escala internacional de temperatura 
6 TEMPERATURA 
As mais importantes são: 
- ANSI - AMERICANA 
- DIN - ALEMÃ 
- JIS - JAPONESA 
- BS - INGLESA 
- UNI – ITALIANA 
 
 Comissão Internacional de Eletrotécnica (IEC) 
 ABNT 
9 
6.1.2.4 Normas 
6.2 MEDIDORES DE TEMPERATURA POR 
DILATAÇÃO/EXPANSÃO 
Principais tipos: 
- Termômetro a dilatação de líquido 
- Termômetros à pressão de gás 
- Termômetro à pressão de vapor 
- Termômetros à dilatação de sólidos (termômetros 
bimetálicos) 
10 
6.2.1 TERMÔMETRO A DILATAÇÃO DE LÍQUIDO 
 Baseia-se na lei de expansão volumétrica de um líquido 
11 
Vt = Vo.[ 1 +β1.(∆t) + β2.(∆t)2 + β3.(∆t)3 ] 
• Na prática: 
Vt = Vo.( 1 + β.∆t) 
• Variam conforme sua construção: 
 - Recipiente de vidro transparente 
 - Recipiente metálico 
6.2.1.2 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO DE LÍQUIDO EM 
RECIPIENTE DE VIDRO 
• Formado por: 
- Reservatório 
- Capilar 
• Líquidos mais usados: 
- Mercúrio 
- Tolueno 
- Álcool 
- Acetona 
• Termômetros industriais, 
protegidos: 
-Bulbo de vidro com poço 
metálico 
-Capilar com invólucro metálico. 
12 
6.2.1.2 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO DE LÍQUIDO EM 
RECIPIENTE DE VIDRO 
 Usando mercúrio com gás inerte, eleva-se o limite máximo até 550°C 
 Uso comum em laboratórios e em indústrias (com proteções) 
13 
6.2.1.3 TERMÔMETRO DE DILATAÇÃO DE LÍQUIDO EM 
RECIPIENTE METÁLICO 
 Líquido preenche totalmente 
a tubulação do sensor. 
14 
6.2.1.3 TERMÔMETRO DE DILATAÇÃO DE LÍQUIDO EM 
RECIPIENTE METÁLICO 
Materiais mais usados: 
 - Bronze fosforoso 
 - Cobre-berílio 
 - Aço-inox 
 - Aço-carbono. 
 
Alta aplicação na Indústria 
 - Preciso 
 - Resposta lenta 
 
 
15 
• Elemento de medição – Tubo de Bourdon 
6.2.1.3 TERMÔMETRO DE DILATAÇÃO DE LÍQUIDO EM 
RECIPIENTE METÁLICO 
16 
• Exemplo de aplicação 
6.2.2 TERMÔMETROS À PRESSÃO DE GÁS 
17 
• Formado por: 
 - Bulbo 
 - Elemento de medição 
 - Capilar 
• Preenchido com um gás a alta pressão. 
• Obedece a matemática Lei de Gay-Lussac: 
6.2.2 TERMÔMETROS À PRESSÃO DE GÁS 
18 
• N2 é o gás mais utilizado 
 - Pressurizado com uma pressão de 20 a 50 atm 
 - Faixa de medição vai de -100 a 600°C 
 
6.2.4 TERMÔMETROS À DILATAÇÃO DE SÓLIDOS 
(TERMÔMETROS BIMETÁLICOS) 
19 
• Baseia-se no fenômeno da dilatação linear dos metais com a temperatura. 
• Obedecendo à equação: 
 Lt = Lo . ( 1 + α.∆t) 
onde: 
t= temperatura do metal em °C 
Lo = comprimento do metal à temperatura inicial de referência t o 
Lt = comprimento do metal à temperatura final t 
α = coeficiente de dilatação linear 
∆t= t – to 
• Formado por dois metais diferentes, exemplo: 
6.2.4 TERMÔMETROS À DILATAÇÃO DE SÓLIDOS 
(TERMÔMETROS BIMETÁLICOS) 
20 
• Normalmente usa-se 
 - Baixa dilatação: Invar (aço com 64% de Fe e 36% de Ni) 
 - Alta dilatação: Latão 
• Faixa de -50 a 800°C 
• Exatidão na ordem de ±1% 
6.3 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM 
TERMOPAR 
21 
• Dois condutores soldados 
 - Junta quente ou de medição 
 - Junta fria ou de referência 
• Efeito Seebeck – aparecimento de uma f.e.m. 
 
 
6.3 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM 
TERMOPAR 
22 
• Exemplo de termopar 
 
 
6.3 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM 
TERMOPAR 
23 
Os efeitos são: 
• Seebeck 
• Peltier 
• Thomson 
• Volta 
 
6.3.1 Efeitos termoelétricos 
6.3 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM 
TERMOPAR 
24 
6.3.1.1 Efeito termoelétrico de Seebeck 
6.3 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM 
TERMOPAR 
25 
6.3.1.2 Efeito termoelétrico de Peltier 
6.3 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM 
TERMOPAR 
26 
6.3.1.3 Efeito termoelétrico de Thomson 
6.3.1.4 Efeito termoelétrico de Volta 
"Quando dois metais estão em contato a um equilíbrio térmico e elétrico, existe 
entre eles uma diferença de potencial que pode ser da ordem de Volts". 
 
• DDP depende da temperatura e não pode ser medida diretamente. 
• Quando não tem corrente elétrica: distribuição uniforme de calor 
 
•Quando tem corrente elétrica: distribuição desordenada de calor 
6.3.2 LEIS TERMOELÉTRICAS 
27 
6.3.2.1 Lei do circuito homogêneo 
“A f.e.m. termal, desenvolvida em um circuito termoelétrico de dois metais 
diferentes, com suas junções às temperaturas T1 e T2, é independente do 
gradiente de temperatura e de sua distribuição ao longo dos fios" 
Princípios da termodinâmica: 
6.3.2 LEIS TERMOELÉTRICAS 
28 
6.3.2.2 Lei dos metais intermediários 
“A soma algébrica das f.e.m. termais em um circuito composto de um número 
qualquer de metais diferentes é zero, se todo o circuito estiver à mesma temperatura" 
Princípios da termodinâmica: 
6.3.2 LEIS TERMOELÉTRICAS 
29 
6.3.2.3 Lei das temperaturas intermediárias 
"A f.e.m. produzida em um circuito termoelétrico de dois metais homogêneos e 
diferentes entre si, com suas junções às temperaturas T1 e T3 respectivamente, é a 
soma algébrica da f.e.m. deste circuito, com as junções às temperaturas T1 e T2 e a 
f.e.m. deste mesmo circuito com as junções as temperaturas T2 e T3” 
Princípios da termodinâmica: 
6.3.3 CORRELAÇÃO DA F.E.M. EM FUNÇÃO DA 
TEMPERATURA 
30 
• Normalizada por IPTS-68 e ITS-90: 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
31 
• norma ANSI MC–96.1 e baseados na ITS–90 
 
Pode-se dividir os termopares em três grupos 
 
• Termopares Básicos: Uso geral, mais baratos e menos 
precisão 
 -T, J, E, K 
• Termopares Nobres: constituídos de platina, alta precisão, 
sinal baixo 
 -S, R, B 
• Termopares Especiais: possuem características especiais 
 - TUNGSTÊNIO/RHÊNIO, RHODIO/IRÍDIO, 
PLATINA/RHODIO, OURO-FERRO/CHROMEL, 
NICROSIL/NISIL 
 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
32 
 Termopares Básicos 
 • TIPO T 
Cor do fio: (+) Azul e (-) Vermelho 
Cor do cabo: Azul 
Liga: (+) Cobre - (99,9%) 
 (-) Constantan - São as ligas de Cu-Ni compreendidos no 
intervalo entre Cu (50%) e Cu (65%) e Ni (35%). A composição mais 
utilizada para este tipo de termopar é de Cu (58 %) e Ni (42 %). 
Características: Faixa de utilização: -184°C a 370°C 
 f.e.m. produzida: -6,258 mV a 20,810 mV 
Aplicações: Criometria (baixas temperaturas), Indústrias de 
refrigeração, Pesquisasagronômicas e ambientais, Química e 
Petroquímica. 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
33 
 Termopares Básicos 
 • TIPO J 
Cor do fio: (+) Branco e (-) Vermelho 
Cor do cabo: Preto 
Liga: (+) Ferro - (99,5%) 
 (-) Constantan - Cu (58%) e Ni (42%), normalmente se produz o 
ferro, a partir de sua característica casa-se o Constantan adequado. 
Características: Faixa de utilização: -0°C a 760°C 
 f.e.m. produzida: -8,095 mV a 43,559 mV 
Aplicações: Centrais de energia, Metalúrgica, Química, Petroquímica, 
indústrias em geral. 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
34 
 Termopares Básicos 
 • TIPO E 
Cor do fio: (+ Violeta e (-) Vermelho 
Cor do cabo: Violeta 
Liga: (+) Chromel - Ni (90%) e Cr (10%) 
 (-) Constantan - Cu (58%) e Ni (42%) 
Características: Faixa de utilização: 0°C a 870°C 
 f.e.m. produzida: -9,835 mV a 76,298 mV 
Aplicações: Química e Petroquímica 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
35 
 Termopares Básicos 
 • TIPO K 
Cor do fio: (+) Amarelo e (-) Vermelho 
Cor do cabo: Amarelo 
Liga: (+) Chromel - Ni (90%) e Cr (10%) 
 (-) Alumel - Ni(95,4%), Mn(1,8%), Si(1,6%), Al(1,2%) 
Características: Faixa de utilização: 0°C a 1260°C 
 f.e.m. produzida: -6,458 mV a 54,852 mV 
Aplicações: Metalúrgicas, Siderúrgicas, Fundição, Usina de Cimento e 
Cal, Vidros, Cerâmica, Indústrias em geral. 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
36 
 Termopares Básicos – Exemplo de instalação – Tipo K 
 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
37 
 Termopares Nobres 
 • TIPO S 
Cor do fio: (+) Preto e (-) Vermelho 
Cor do cabo: Verde 
Liga: (+) Platina 90% Rhodio 10% 
 (-) Platina 100% 
Características: Faixa de utilização: 0°C a 1480°C 
 f.e.m. produzida: -0,236 mV a 18,693 mV 
Aplicações: Siderúrgica, Fundição, Metalúrgica, Usina de Cimento, 
Cerâmica, Vidro e Pesquisa Científica. 
 
Obs - É utilizado em sensores descartáveis na faixa de 1200 a 1768°C, 
para medição de metais líquidos em siderúrgicas e fundições. 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
38 
 Termopares Nobres 
 • TIPO R 
Cor do fio: (+) Preto e (-) Vermelho 
Cor do cabo: Verde 
Liga: (+) Platina 87 % Rhodio13% 
 (-) Platina 100% 
Características: Faixa de utilização: 0°C a 1480°C 
 f.e.m. produzida: -0,226 mV a 21,101 mV 
Aplicações: Siderúrgica, Fundição, Metalúrgica, Usina de Cimento, 
Cerâmica, Vidro e Pesquisa Científica. 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
39 
 Termopares Nobres 
 • TIPO B 
Cor do fio: (+) Cinza e (-) Vermelho 
Cor do cabo: Cinza 
Liga: (+) Platina 70 % Rhodio 30% 
 (-) Platina 94 % Rhodio 6% 
Características: Faixa de utilização: 870 a 1705°C 
 f.e.m. produzida: 0 mV a 13,809 mV 
Aplicações: Vidro, Siderúrgica, alta temperatura em geral. 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
40 
 Termopares Nobres – Exemplo de instalação – Tipo R 
6.3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS 
TERMOPARES 
41 
 Termopares Especiais 
 • TUNGSTÊNIO–RHÊNIO: Esses termopares podem ser usados 
continuamente até 2300°C e por curto período até 2750°C. 
• IRÍDIO 40% - RHODIO/IRÍDIO: Esses termopares podem ser utilizados 
por períodos limitados até 2000°C. 
• PLATINA - 40% RHODIO/PLATINA - 20% RHODIO: Esses termopares 
são utilizados em substituição ao tipo B onde temperaturas um pouco 
mais elevadas são requeridas. Podem ser usados continuamente até 
1600°C e por curto período até 1800°C ou 1850°C. 
• OURO-FERRO/CHROMEL: Esses termopares são desenvolvidos para 
trabalhar em temperaturas criogênicas. 
• NICROSIL/NISIL: Basicamente, este novo par termoelétrico é um 
substituto para o par tipo K, apresentando uma força eletromotriz um 
pouco menor em relação ao tipo K. 
6.3.5 CORREÇÃO DA JUNTA DE REFERÊNCIA 
42 
• Compensação eletrônica utilizando sensores extras 
• Compensação fixa (20 ou 25°) 
6.3.5 CORREÇÃO DA JUNTA DE REFERÊNCIA 
43 
• Compensação eletrônica utilizando sensores extras 
• Compensação fixa (20 ou 25°) 
•Exemplo: 
6.3.6 FIOS DE COMPENSAÇÃO E EXTENSÃO 
44 
• Extensão: fabricados com as mesmas ligas - tipo TX, JX, EX e KX. 
• Compensação: fabricados com ligas diferentes, porem com curvas de 
f.e.m. equivalentes - Tipo SX e BX. 
• Recomendados até um limite máximo de 200°C (temperatura ambiente). 
6.3.7 ERROS DE LIGAÇÃO 
45 
6.3.7.1 Usando fios de cobre - Errado 
6.3.7 ERROS DE LIGAÇÃO 
46 
6.3.7.1 Usando cabos de extenção- Correto 
6.3.7 ERROS DE LIGAÇÃO 
47 
6.3.7.2 Inversão simples 
6.3.7 ERROS DE LIGAÇÃO 
48 
6.3.7.3 Inversão dupla 
6.3.8 TERMOPAR DE ISOLAÇÃO MINERAL 
49 
• Constituído por: 
 -um ou dois pares termoelétricos 
 - pó isolante de óxido de magnésio (envolve termoelétricos) 
 - bainha metálica ( compacta pó isolante) 
 
• Protegidos contra a atmosfera exterior (apenas a bainha entra em contato) 
• Material da bainha 
6.3.8 TERMOPAR DE ISOLAÇÃO MINERAL 
50 
• Vantagens: 
 a) Estabilidade na força eletromotriz 
 b) Resistência mecânica 
c) Dimensão reduzida 
d) Impermeabilidade a água, óleo e gás 
e) Facilidade de instalação 
f) Adaptabilidade 
g) Resposta mais rápida 
h) Resistência à corrosão 
i) Resistência de isolação elevada 
j) Blindagem eletrostática 
6.3.8 TERMOPAR DE ISOLAÇÃO MINERAL 
51 
•Exemplo de instalação – Termopar tipo K com transmissor de temperatura 
6.3.9 ASSOCIAÇÃO DE TERMOPARES 
52 
• Usado para somar as mV individuais 
• Utilizado em pirômetros de radiação total 
• A compensação de temperatura deve ser feita para todos os termopares 
 Exemplo: 3 termopares -> mVJR = 1 mV -> compensa 3 mV 
6.3.9.1 Associação série 
6.3.9 ASSOCIAÇÃO DE TERMOPARES 
53 
• Usado para medir a diferença de temperatura entre dois pontos 
• Não é necessário compensar temperatura 
6.3.9.2 Associação série–oposta 
6.3.9 ASSOCIAÇÃO DE TERMOPARES 
54 
• Utilizado para calcular a temperatura média entre os pontos 
6.3.9.3 Associação em paralelo 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
55 
• 1835 – Faraday 
• 1925 – Aplicações industriais 
• Vantagens: 
 -alta estabilidade mecânica e térmica 
 -resistência à contaminação 
 -baixo índice de desvio pelo envelhecimento e tempo de uso. 
• Referência na faixa de -270°C a 850°C 
• Materiais utilizados: 
 - platina 
 - cobre 
 - níquel 
• Caracteríticas: 
 - Alta resistividade, aumentando a sensibilidade. 
 - Alta variação de resistência com a temperatura. 
 -Ter rigidez e ductilidade para ser transformado em fios finos. 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
56 
A equação que rege o fenômeno é a seguinte: 
 
Para faixa de -200 a 0°C: 
 
 Rt = R0 . [ 1+ A. T + B . T2 + C . T3 . ( T – 100 ) ] 
 
Para faixa de 0 a 850°C: 
 
 Rt = R0 . [ 1+ A. T + B . T2 ] 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
57 
O número que expressa a variação de resistência em função da temperatura é 
chamado de alfa (α) e se relaciona da seguinte forma: 
 
 
 
 
Um valor típico de alfa para R100 = 138,50 Ω é de 3,850.10-3 Ω x Ω-1 x °C-1, segundo a 
DIN-IEC 751/85. 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
58 
• Composto por uma resistência e revestimento 
• Ni e Cu 
 - possuem isolação em esmalte, algodão, seda ou fibra de vidro 
 - sem proteção para temperatura 
 Acima de 300°C Ni perde as propriedades 
 Cu oxida acima de 310°C 
 
• Pt 
 - Temperaturas elevadas 
 - encapsulamento em cerâmica ou vidro 
 
• Apoio dos medidores 
 
 
6.4.2 Construção física do sensor 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
59 
Instalação de uma termoresistência 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
60 
• Pt-100 
 - Mais utilizada na indústria 
 - 100Ω a 0°C 
 
• Referência na faixa de -270°C a 850°C 
 
• Repetibilidade alta• Contrução: 
 
6.4.3 Características da termoresistência de 
platina 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
61 
• VANTAGENS: 
a) Possuem maior precisão dentro da faixa de utilização do que outros tipos de 
sensores. 
b) Com ligação adequada não existe limitação para distância de operação. 
c) Dispensa utilização de fiação especial para ligação. 
d) Se adequadamente protegido, permite utilização em qualquer ambiente. 
e) Têm boas características de reprodutibilidade. 
f) Em alguns casos, substitui o termopar com grande vantagem. 
 
6.4.3 Características da termoresistência de platina 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
62 
• DESVANTAGENS: 
a) São mais caras do que os sensores utilizados nessa mesma faixa. 
b) Deterioram-se com mais facilidade, caso haja excesso na sua temperatura 
máxima de utilização. 
c) Temperatura máxima de utilização 850°C. 
d) É necessário que todo o corpo do bulbo esteja com a temperatura equilibrada 
para indicar corretamente. 
e) Alto tempo de resposta. 
6.4.3 Características da termoresistência de platina 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
63 
• Ponte de Wheatstone 
• Ligação a 2 fios 
 - Mais simples 
 - Menos exata 
 - Menos de 10m de distância 
 (Tabela com bitola x distância) 
 
• Ligação a 3 fios 
 - Sem influencia do comp. dos fios 
 - Sem influencia de ∆t 
6.4.5 Princípio de medição 
6.4 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
TERMORESISTÊNCIA 
64 
Instalação de termoresitência com 
transmissor 
6.5 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA POR 
RADIAÇÃO 
65 
• Baseado na radiação emitida pelo corpo (Energia térmica) 
• Ambientes hostis 
• Radiação visível a partir de temperaturas da ordem de 500°C 
 
66 
6.5.1.1 Hipóteses de Maxwell 
6.5.1 Radiação eletromagnética 
• Baseada nos princípios da eletricidade: 
 - Coulomb 
 - Ampère 
 - Faraday 
• Considerando que na indução eletromagnética um campo magnético variável induz uma 
força eletromotriz, o que é característico de um campo elétrico, Maxwell apresentou as 
seguintes hipóteses: 
 -Um campo magnético variável é equivalente, nos seus efeitos, a um campo 
elétrico , 
 - Um campo elétrico variável é equivalente, nos seus efeitos, a um campo 
magnético. 
• Ondas eletromagnéticas: surgem como conseqüência de dois efeitos, um campo 
magnético variável produz um campo elétrico e um campo elétrico variável produz um 
campo magnético. 
• Campos elétrico e magnético em constantes e recíprocas induções propagam-se pelo 
espaço. (modelagem matemática de Maxwell) 
67 
6.5.1.2 Ondas eletromagnéticas 
6.5.1 Radiação eletromagnética 
• As ondas ocorrem quando uma perturbação originada em uma região pode ser reproduzida nas 
regiões adjacentes em um instante posterior. 
•De acordo com Maxwell, 
 - se em um ponto P produzirmos um campo elétrico variável E, ele induzirá um campo 
magnético B variável com o tempo e com a distância ao ponto P. 
 - O vetor B variável induzirá um vetor E, que também varia com o tempo e com a 
distância do campo magnético variável. 
• Indução recíproca de campos magnéticos e elétricos, torna possível a propagação no espaço. 
68 
6.5.1.3 Espectro eletromagnético 
6.5.1 Radiação eletromagnética 
• Existe uma variação ampla e contínua nos comprimentos de onda e freqüência das ondas 
eletromagnéticas. 
69 
6.5.2 Teoria da medição de radiação 
• Em 1860, Gustav Kirchoff 
 - Demonstrou a lei que estabelecia a igualdade entre a capacidade de um corpo em 
absorver e emitir energia radiante. 
 - Lei fundamental na teoria da transferência de calor por radiação. 
 - "corpo negro" , excelente emissor. 
• Energia radiante x comprimento de onda. 
70 
6.5.2 Teoria da medição de radiação 
• Em 1879, Joel Stefan enunciou, a partir de resultados experimentais, a lei que 
relaciona a radiância de um corpo com a sua temperatura. 
 - radiância (W) é a potência da radiação térmica emitida, por unidade de área 
da superfície do corpo emissor. 
• Ludwig Boltzmann chegou, em 1884, às mesmas conclusões através da 
termodinâmica clássica, o que resultou na chamada Lei de Stefan-Boltzmann: 
 
W= ε . δ .T4 
 
 onde: 
 W = energia radiante (Watts/m2) 
 δ = Constante de Stefan-Boltzmann (5,7.10–8 J s-1 m-2 k-4)
 T = Temperatura absoluta 
 ε = Emissividade 
71 
6.5.2 Teoria da medição de radiação 
• Corpo Negro 
 - Máxima emissividade é igual a um, Portanto: W = δ .T4 
 - Considerado um padrão com o qual são comparadas os corpos reais. 
 - uma idealização, porém alguns corpos tem alta absorção e emissão 
de radiação, que são considerados idênticos ao corpo negro: 
laca preta, 
 placas ásperas de aço 
 placas de asbesto, 
 
72 
6.5.2 Teoria da medição de radiação 
• Quando, sobre um corpo qualquer ocorrer à incidência de irradiação, teremos uma divisão 
dessa energia em três parcelas: 
 
 W = WA + WR + WT 
 onde: 
 W = energia Incidente 
 WA = energia absorvida 
 WR = energia refletida 
 WT = energia transmitida 
 
• sendo: 
 - Absorvidade : α = WA/W 
 - Refletividade : δ = WR/W 
 - Transmissividade : τ = WT/w 
 
• Somando-se os três coeficientes para um mesmo comprimento de onda temos: 
 α + δ + τ = 1 
• OS: para materiais opacos, τ = 0. 
73 
6.5.2 Teoria da medição de radiação 
•Normalmente a absorvidade é denominada "emissividade", que simbolizaremos por ε, e é 
influenciada por vários fatores. Os principais são: 
 - Acabamento superficial: as superfícies polidas têm uma baixa absorvidade 
porque a refletividade é alta. 
 - Natureza do material. 
 - Temperatura da superfície: quando esta aumenta a emissividade também 
aumenta. 
•De acordo com Lei de Kirchoff, existe uma igualdade entre a capacidade de um corpo em 
absorver a energia incidente e sua capacidade de reemiti-la. Chama-se a esta última de 
"emissividade", a qual pode ser assim definida: “A emissividade é a relação entre a energia 
irradiada, em um dado comprimento de onda, por um corpo qualquer e um corpo negro à 
mesma temperatura”. 
ε = W (corpo qualquer)/W ( corpo negro ) 
 
• Emissividade assume sempre valores entre 0 e 1, sendo numericamente iguais à fração de 
radiação absorvida pelo corpo. 
• Max Plank 1901: rádio-antena x radiação-moléculas 
74 
6.5.2 Teoria da medição de radiação – Max 
Plank 
75 
6.5.3 Pirômetros ópticos 
• Dispositivo oficial para medir temperaturas acima de 1.064,43°C 
• Mede a intensidade de energia radiante emitida numa faixa estreita do comprimento 
de onda do espectro visível 
 - uma pequena variação da temperatura gera uma variação muito maior na luminosidade 
 - luminosidade desconhecida de um objeto é medida comparando-a com a luminosidade 
conhecida de uma fonte padrão 
- Depende do olho humano 
(observador) 
Tipos de comparação: 
-Corrente variável, fonte conhecida 
-Corrente padrão, luminosidade do 
corpo variável 
76 
6.5.3 Pirômetros ópticos 
Ao considerar-se uma aplicação deve-se levar em consta os seguintes dados: 
• Os limites normais de utilização estão entre 750°C e 2.850°C. Com filtros de absorção 
especiais, pode-se estender sua calibração até 5.500°C. 
• As medidas efetuadas com pirômetros ópticos são independentes da distância entre a 
fonte e o aparelho, além de que são providos de um conjunto de lentes que aproxima o 
objetivo a ser medido. 
• Em uso industrial, consegue-se uma precisão de até ± 2%. 
• Devido à medida de temperatura ser baseada na emissividade da luz (brilho), alguns 
erros significativos podem ser criados, devido à reflexão de luz ambiente pela fonte a 
ser medida. 
• Quando o meio onde se executa a medida possui partículas em suspensão, causando 
assim uma diminuição da intensidade da luz proveniente da fonte, diminui a precisão 
da medição. 
77 
6.5.4 Radiômetro ou pirômetrosde radiação 
• Funcionam essencialmente segundo a lei de Stefan-Boltzmann. 
• São os sistemas mais simples: 
 - arranjo óptico 
 - detetor do tipo termopilha ou do tipo semicondutor 
 - geram sinal elétrico ou alteram sinal elétrico 
78 
6.5.4 Radiômetro ou pirômetros de radiação 
•Utilizando microprocessadores, os resultados das medições podem ser memorizados 
para o cálculo de temperaturas e seleção de valores. 
• Os resultados podem ser 
 - Apresentados em indicadores analógicos/digitais 
 - Processados por controladores, unidades de controle 
 - Armazenados em registradores, como papel,fita magnética, entre outras. 
• Operam numa faixa entre -30°C a 4000°C 
• Resposta em 0,1 ou 0,2 segundos a 98% da mudança de temperatura 
• Precisão de ± 1% da faixa medida. 
 
79 
6.5.4 Radiômetro ou pirômetros de radiação 
Os radiômetros são usados industrialmente onde: 
• As temperaturas estão acima da faixa de operação prática dos termopares. 
• A atmosfera do processo for prejudicial aos pares termoelétricos, causando medidas 
falsas e pequena durabilidade ao par. 
• No interior de fornalhas a vácuo ou pressão, onde os sensores de temperatura 
danificam o produto. 
• O objeto cuja temperatura se vai medir está em movimento. 
• Em locais onde os termopares não podem ser instalados, por causa de vibrações, 
choques mecânicos ou impossibilidade de montagem. 
• Ao considerar-se uma aplicação deve-se levar em conta os seguintes dados: 
- A temperatura do alvo e a temperatura normal de operação. 
- O sinal de saída é independente da distância do alvo, desde que o campo de visão do 
sistema óptico esteja preenchido totalmente pelo mesmo. 
- O material da fonte e sua emitância. 
- Ângulos de visada com aplicações em corpo não negro (deve-se restringir o ângulo 
para uma visada de 45°, ou menos, da perpendicular). 
- As condições do ambiente, temperatura e poeira. 
- Velocidade do alvo. 
80 
6.5.4 Radiômetro ou pirômetros de radiação 
Pirômetro de radiação total 
81 
6.5.4 Radiômetro ou pirômetros de radiação 
Modelo de pirômetros