Questões de Cálculo Diferencial e Integral I

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
#ATIVIDADE - 1 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos ANO: 2019 
 
Resolva as questões 
 
1- Analisando a função 𝑓(𝑥) = − 3𝑥 − 5, podemos concluir que: 
 
a) O gráfico da função é crescente. 
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5). 
c) x = - 5/2é zero da função. 
d) O gráfico da função é decrescente 
 
2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, 
que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: 
 
 
a){1,0,1} 
b){2,4} 
c){3,5,7} 
d){3,7,8} 
 
3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente: 
 
a) Uma reta e uma parábola 
b) Uma reta e uma elipse 
http://3.bp.blogspot.com/-5VFJaQ_RA4o/T7ez56tzXyI/AAAAAAAAAEE/lyAfM8jV3Zs/s1600/imagem2+(2).jpg
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c) Uma curva e uma reta 
d) Uma reta e uma hipérbole 
 
4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa 
pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da 
relação, são: 
 
 a) 0, 10 e 20 
b) 0, 20 e 25 
c) 0, 5 e 10 
d) 5, 10 e 20 
 
5- Sabendo que a função 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑛 admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m 
e n: 
a) 𝑚 = 4 𝑒 𝑛 = −12 
b) 𝑚 = −4 𝑒 𝑛 = 10 
c) 𝑚 = 3 𝑒 𝑛 = 4 
d) 𝑚 = 14 𝑒 𝑛 = 10 
 
6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada. 
 
 
 
 
http://2.bp.blogspot.com/-9ZyBqAFcDs0/T7e0stiYZiI/AAAAAAAAAEU/EZiY-1T8oZI/s1600/imagem3.JPG
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Determine a posição do carro no instante 7h. 
a) 90 km 
b) 105 km 
c) 110 km 
d) 120 km 
 
7- Dada a função f : RR definida por 𝑓 (𝑥) = −3𝑥 + 1, determine 𝑓 (−2): 
a) 𝑓 ( −2 ) = 3 
b) 𝑓 ( −2 ) = 4 
c) 𝑓 ( −2 ) = 6 
d) 𝑓 ( −2 ) = 7 
 
8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação 
C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para 
que o consumo atinja 4800 KWh? 
a) 12 
b) 14 
c) 13 
d) 15 
 
9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – 
x). 
 
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2. 
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2. 
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. 
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2. 
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau. 
 
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10- A respeito da função f(x) = – 4x
2
 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre 
as coordenadas x e y do vértice. 
a) 50 
b) 100 
c) 150 
d) 200 
e) 250 
 
11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x
2
 + 8x – 9? 
a) – 8 
b) 8 
c) 1 
d) – 9 
e) 9 
 
12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau. 
a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de 
máximo, o valor do coeficiente a também é positivo. 
b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de 
máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais. 
c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de 
mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo. 
d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas 
raízes reais e distintas para ela. 
e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, 
o valor do coeficiente a é positivo. 
 
13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse 
gráfico, podemos afirmar que: 
 
a) 𝑎 < 0, 𝑏 < 0 𝑒 𝑐 > 0𝑎 < 0, 𝑏 < 0 𝑒 𝑐 > 0 
𝑏) 𝑎 > 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 < 0𝑎 > 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 < 0 
𝑐) 𝑎 > 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 > 0𝑎 > 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 > 0 
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𝑑) 𝑎 < 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 < 0𝑎 < 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 < 0 
e) 𝑎 < 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 > 0𝑎 < 0, 𝑏 > 0 𝑒 𝑐 > 0 
 
 
14- Qual a função que representa o gráfico seguinte? 
 
 
 
a) y=2x
2
+3x−9y= 2x
2
+3x−9 
b) y=−2x
2
+3x−9y=−2x
2
+3x−9 
c) y=2x
2
−3x−9y=2x
2
−3x−9 
d) y=−2x
2
−3x−9y=−2x
2
−3x−9 
e) y=2x
2
+3x+9y=2x
2
+3x+9 
 
15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x2−7x+3=0 
a) 7373 
b) 7272 
c) 3232 
d) 3737 
e) 2727 
 
16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)2+2 é 
a) (-2, -2) 
b) (-2, 0) 
c) (-2, 2) 
d) (2, -2) 
e) (2, 2) 
17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela 
equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o 
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lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, 
respectivamente, a: 
 
a) 6,25 m, 5s 
b) 250 m, 0 s 
c) 250 m, 5s 
d) 250 m, 200 s 
e) 10.000 m , 5s