Apostila de Desenho Técnico Básico

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UEFS 
 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
Disciplina: LET 610 – Desenho Básico – E 
 Feira de Santana – BA, Dezembro/2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matheus Borges Seidel 
matheusbseidel@outlook.com 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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Sumário 
1. Objetivo 2 
2. Introdução 2 
2.1 Definição 2 
2.2 Normalização 2 
2.3 Desenho na Engenharia 3 
3. Folha de Desenho 3 
4. Execução de Caracteres 6 
5. Materiais 6 
5.1 Esquadros 6 
5.2 Escalímetro 7 
5.3 Compasso 7 
5.4 Régua Paralela 8 
5.5 Prancheta 8 
5.6 Lapiseira 8 
5.7 Borracha 8 
5.8 Papel e Fita Adesiva 8 
6. Escala 9 
7. Tipos de Linhas 10 
8. Geometria Projetiva 11 
9. Vistas Ortográficas 12 
9.1 Arestas 13 
9.2 Linhas de Chamada e de construção 13 
9.3 Linhas de Simetria e de Centro 15 
9.4 Cotagem em Vistas Ortográficas 15 
9.5 Outras Informações 17 
10. Perspectiva Isométrica 17 
10.1 Desenho Isométrico passo a passo 18 
10.2 Cotagem em Isometria 23 
11. Perspectiva Cavaleira 24 
11.1 Cotagem em Perspectiva Cavaleira 25 
12. Perspectiva Cônica 25 
Referências Bibliográficas 32 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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1. Objetivo 
 A presente apostila tem como objetivo servir de material de apoio 
didático à disciplina LET 610 - Desenho Básico do curso de Engenharia Civil da 
Universidade Estadual de Feira de Santana; entretanto, este material pode, 
também, ser útil para demais estudantes de Engenharia, Arquitetura, Desenho 
Industrial e áreas afins. 
2. Introdução 
2.1 Definição 
O Desenho Técnico é uma forma de expressão gráfica que transmite 
informações de forma padronizada, seguindo normas previamente 
estabelecidas para comunicação de dados relevantes à área de aplicação onde 
o mesmo é utilizado; esta modalidade de Desenho possui intensa aplicação em 
diversas áreas da Engenharia, bem como na Arquitetura e Urbanismo, 
Topografia, Cartografia, Agronomia, Desenho Industrial, dentre outras. 
2.2 Normalização 
É importante observar que, diferente do Desenho Artístico, no Desenho 
Técnico os conceitos de “bonito” e “feio” não possuem significado, mas, sim, os 
conceitos de certo e errado, tendo em vista as normas relevantes ao mesmo. 
No Brasil, estas normas são definidas pela Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT) e registradas pelo Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade 
e Tecnologia (INMETRO) na forma de Normas Brasileiras (NBRs). O órgão 
regulamentador no âmbito internacional é a Organização Internacional de 
Normalização (ISO - International Organization for Standardization). As normas 
que tratam dos assuntos abordados nesta apostila são as seguintes: 
- NBR 10647 – Desenho técnico 
- NBR 10068 – Folha de desenho 
- NBR 10582 – Apresentação da folha para desenho técnico 
- NBR 8402 – Execução de caracter para escrita em desenho técnico 
- NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos 
- NBR 8196 – Emprego de escalas 
- NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico 
- NBR 10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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2.3 Desenho na Engenharia 
 O Desenho Técnico possui grande importância e abrangente aplicação na 
Engenharia Civil, assim como na Arquitetura e demais vertentes da Engenharia; 
é através do mesmo que são desenvolvidos e transmitidos os projetos destas 
áreas. 
 Além da aplicação direta, o estudo do Desenho também é importante 
pois proporciona ao estudante o desenvolvimento do raciocínio lógico e da 
visão espacial, habilidades que são imprescindíveis ao profissional da 
Engenharia. 
 A própria convergência histórica entre o Desenho e a Engenharia, 
enquanto campos de conhecimento bem estruturados, ratifica o mutualismo 
entre a ferramenta e a área de aplicação. Voltando-se para à França em 
meados do século XVIII, vemos a correlação entre o desenvolvimento e 
estruturação científica da Geometria Descritiva por Gaspard Monge e o 
surgimento das primeiras escolas formais de Engenharia. 
 
3. Folha de Desenho 
 
 De acordo com a NBR 10068, as folhas de desenho podem ser utilizadas 
tanto na posição horizontal quanto vertical (porém, nesta disciplina, as folhas 
serão utilizadas exclusivamente na posição horizontal). 
 As folhas de desenho seguem as dimensões da série “A”, que é baseada 
no formato A0 que possui aproximadamente 1 m². Os formatos são 
retangulares de forma que a relação entre os lados do retângulo sejam as 
mesmas que a relação entre um quadrado e a sua diagonal. A Figura 3.1 
exemplifica a lógica dos formatos das folhas desenho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3.1 – Formato das folhas de desenho 
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Os outros formatos (A1, A2, A3 e A4) são obtidos através da bipartição 
dos formatos anteriores, ou seja, o formato A1 é a metade do formato A0, o 
formato A2 é a metade do formato A1 e assim sucessivamente de acordo com a 
Figura 3.2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As dimensões de cada formato encontram-se na tabela a seguir: 
 
Formato Dimensões (mm) 
A0 841 x 1189 
A1 594 x 841 
A2 420 x 594 
A3 295 x 420 
A4 210 x 297 
 
 Deve-se sempre escolher o menor formato possível de forma que não 
prejudique a visualização do desenho (nesta disciplina será usado o formato 
A3). 
Todas as folhas de desenho devem conter uma margem que, 
geralmente, já é impressa no papel (ver Figura 3.3). A margem esquerda 
sempre possui maior dimensão para permitir que o papel possa ser anexado 
(perfurado ou pressionado) em uma pasta sem que a área do desenho seja 
prejudicada. As dimensões das margens para cada formato de papel são 
definidas na tabela a seguir: 
 
Formato Margem Esquerda (mm) Demais Margens (mm) 
A0 25 10 
A1 25 10 
A2 25 7 
A3 25 7 
A4 25 7 
 
 
 
Figura 3.2 – Processo de bipartição (Fonte: MAIA 2002) 
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 As folhas de desenho devem conter legenda e, quando necessário, 
espaço reservado para textos (utilizado em projetos de Engenharia e 
Arquitetura). A legenda deve ser sempre posicionada no canto inferior direito 
da folha, dentro do espaço para desenho, e deve ter 178 mm de comprimento 
para os formatos A4, A3 e A2, e 175 mm para os formatos A1 e A0; a altura 
pode variar de acordo com as informações contidas na legenda que variam de 
acordo com o tipo e aplicação do desenho/projeto, porém, algumas 
informações são indispensáveis à qualquer desenho, como: 
 
- Escala 
- Data 
- Responsável pelo desenho/projeto 
- Número do desenho 
- Método de projeção/conteúdo do desenho 
 
O espaço para texto, quando necessário, deve ser colocado na margem 
direita ou inferior da folha de desenho, conforme a Figura 3.4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.3 – Margens (Fonte: ABNT) 
Figura 3.4 – Organização da folha de desenho (Fonte: ABNT) 
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4. Execução de Caracteres 
 
 A NBR 8403 define as normas para escrita em desenhos técnicos como o 
tamanho, intensidade, distanciamento e forma das letras e números utilizados 
nos desenhos; porém, muitos aspectos definidos nesta norma são muito 
específicos e o atendimento dos mesmos torna-se extremamente dispendioso 
(principalmente em desenhos manuais) e, para os propósitos desta disciplina, 
até mesmo desnecessários. 
 Os principais aspectos a serem observados ao utilizarem-se caracteres 
em desenhos técnicos são a legibilidade e a uniformidade dos mesmos. 
 As formas dos caracteres utilizados devem ser as seguintes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Materiais 
 
 Os principais materiais utilizados no desenho técnico são: par de 
esquadros, escalímetro, compasso, régua paralela, prancheta, lapiseira, 
borracha, papel e fita adesiva, entreoutros menos utilizados como régua T, 
transferidor, espanador, gabaritos (bastante utilizados em desenhos 
arquitetônicos), curva francesa etc. 
 
5.1 Esquadros 
 
 Os esquadros são utilizados aos pares e são triângulos retângulos (um 
com ângulos de 45°, outro com ângulos de 30° e 60°) que servem de apoio no 
traçado de linhas retas, sejam horizontais, verticais ou inclinadas; os esquadros 
técnicos não possuem graduação, são feitos, geralmente, de material acrílico e 
possuem as laterais retangulares (e não inclinadas como os esquadros 
escolares). Estes instrumentos também podem ser utilizados de forma 
combinada para traçar linhas com inclinações diferentes de 30°, 45° e 60°. 
 
 
 
 
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5.2 Escalímetro 
 
 O escalímetro é um instrumento com formato de prisma triangular que 
possui 6 graduações diferentes; é semelhante a uma régua, porém, como o 
próprio nome indica, é uma ferramenta que faz medições em escalas, que 
podem ser de ampliação ou redução (ver detalhes no capítulo 6). O escalímetro 
utilizado nesta disciplina é o escalímetro de redução n° 1 que possui as 
seguintes escalas: 1:125, 1:100, 1:75, 1:50, 1:25 e 1:20. 
 É importante lembrar que o escalímetro não deve ser utilizado para 
traçar linhas, mas apenas para fazer medições, pois o mesmo não oferece 
apoio adequado para o grafite; para isto, devem ser utilizados os esquadros ou 
a régua paralela (ver seção 5.4). 
 
5.3 Compasso 
 
 O compasso é um instrumento utilizado para desenhar arcos, 
circunferências e elipses (a técnica para desenho de elipses será detalhada no 
capítulo 10); é constituído por uma ponta metálica (ponta seca) que é utilizada 
para fixar a ferramenta no papel e outra ponta onde é fixado o grafite, que 
deve estar sempre bem afiado. 
 O compasso técnico é produzido em aço inoxidável e possui um 
movimento uniforme, ou seja, as duas partes do instrumento movem-se de 
forma dependente, mantendo o mesmo ângulo de abertura das duas pontas em 
relação ao eixo de simetria vertical do instrumento. 
 Alguns compassos ainda possuem uma engrenagem para regular com 
mais precisão a abertura dos mesmos; este é um recurso útil, porém, 
prescindível. 
 
 
 
Figura 5.1 – Esquadros (Fonte: MAIA 2002) 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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5.4 Régua Paralela 
 
 A régua paralela é um instrumento que é fixado à prancheta de desenho 
(ver seção 5.4) e serve para traçarem-se linhas horizontais de forma direta ou 
para desenhar linhas verticais ou inclinadas com o auxílio dos esquadros, 
servindo de apoio para os mesmos. 
 
5.5 Prancheta 
 
 A prancheta é a “mesa” de desenho; pode ser de madeira, metal ou 
outros materiais e destaca-se por permitir a regulagem da inclinação da 
superfície de desenho, evitando que o desenhista precise debruçar-se sobre o 
papel e permitindo que o mesmo mantenha uma postura mais ereta e 
confortável. 
 
5.6 Lapiseira 
 
 Também chamada de poli, porta-minas, 
ou, erroneamente, de grafite, a lapiseira é um 
instrumento bastante conhecido e utilizado. 
Deve-se ter o cuidado de utilizarem-se 
lapiseiras que possuam, em sua extremidade, 
um suporte metálico cilíndrico para o grafite, 
para que o instrumento possa ser mais bem 
apoiado nos esquadros ou régua paralela 
(Figura 5.2). 
 Nesta disciplina, o grafite utilizado na 
lapiseira será de espessura 0,5 mm ou 0,7 mm 
da série HB. 
 
5.7 Borracha 
 
 É preferível que, para desenho técnico, utilize-se uma borracha macia 
para evitar que o papel seja danificado; além disso, borrachas mais duras 
tendem a soltar mais fragmentos que sujam a prancheta de desenho. Deve-se, 
também, ter o cuidado de sempre manter a borracha limpa, para evitar que a 
mesma suje a folha de desenho. 
 
5.8 Papel e Fita Adesiva 
 
 A folha de desenho deve sempre ser utilizada presa à prancheta através 
de pedaços de fita adesiva fixados em suas extremidades. Deve-se ter o 
Figura 5.2 – Lapiseira 
 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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cuidado de colar a fita adesiva na margem da folha, não ocupando o espaço 
reservado para desenho. 
 
6. Escala 
 
 Escala é a razão entre uma medida real e a sua representação em um 
desenho. A mesma deve ser definida, obviamente, antes do início do desenho 
de forma que o mesmo possa ser representado de forma fácil e clara. 
 As escalas podem ser de ampliação ou de redução; como já se pode 
intuir, a escala de ampliação representa objetos em uma medida maior do que 
a real, enquanto a escala de redução representa objetos em um tamanho 
menor do que o real; por motivos óbvios, está última é bem mais utilizada na 
Engenharia Civil. Além das escalas de redução e de ampliação, um desenho 
pode representar um objeto em verdadeira grandeza, i.e., no seu tamanho real. 
 Sempre deve ser indicada na legenda do desenho a escala utilizada no 
mesmo. As escalas de redução são indicadas da seguinte forma: 
 
Ex.: 1:50 
 
 O que significa que 1 unidade de medida no desenho corresponde a 50 
unidades de medida na realidade, independente do sistema de unidades 
utilizado. Se, por exemplo, o centímetro for adotado, 1:50 significa que 1 cm no 
desenho corresponde a 50 cm na realidade. 
 Já a escalas ampliação são representadas da seguinte forma: 
 
Ex.: 50:1 
 
 Ou seja, 50 unidades de medida no desenho correspondem a 1 unidade 
de medida real. 
 A escala de um desenho em verdadeira grandeza é representada da 
seguinte forma: 
 
V.G.: 1:1 
 
 É importante notar que uma escala 1:20, por exemplo, é considerada 
maior do que uma escala 1:50, visto que, na escala 1:20, o desenho será 
representado em um tamanho maior do que o mesmo desenho em escala 1:50, 
exibindo mais detalhes com mais clareza. 
 
 
 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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7. Tipos de Linhas 
 
 Cada tipo de linha no desenho técnico possui um determinado significado 
e razão lógica pela qual a mesma é aplicada. Os tipos de linhas mais comuns e 
que serão usados nesta disciplina são as linhas: contínuas largas, contínuas 
estreitas, tracejadas (e não pontilhadas!) e traço-e-ponto. A tabela a seguir 
apresenta essas linhas e suas aplicações: 
 
Tipo de linha Representação Aplicação 
 
Contínua larga 
 
 Arestas visíveis 
 
 
 
Contínua estreita 
 
 Linhas de chamada 
Linhas de construção 
Linhas de cota 
Linhas de extensão 
Hachuras 
 
Tracejada 
 
 Arestas não visíveis 
 
Traço-e-ponto 
 
 Linhas de centro 
Linhas de simetria 
 
Obs.: Exemplos de aplicações dessas linhas serão dados nos capítulos 
seguintes. 
 
 Esses tipos de linhas são definidos pela NBR 8403; além desta norma, a 
NBR 9462, que trata da representação de projetos de arquitetura, também 
define outros aspectos para representação de linhas, mas que não serão 
abordados nesta disciplina por serem muito específicos e, por vezes, de difícil 
aplicação no desenho manual, sendo mais considerados nos desenhos feitos 
digitalmente. 
 É importante sempre desenhar, inicialmente, utilizando-se apenas linhas 
estreitas e, quando o desenho estiver pronto e corrigido, destacarem-se as 
linhas que devem ser representadas largas; este cuidado deve ser tomado, 
pois, uma vez traçadas, linhas largas não devem ser apagadas, visto que se 
torna muito difícil apagá-las com perfeição e, portanto, acabam “sujando” o 
desenho, causando um grave problema não só estético, mas, até mesmo, 
dificultando a visualização de detalhes presentes no desenho. Por isso, deve-se 
adotar esta prática, já que linhas estreitas podem ser apagadas com relativa 
facilidade. 
 
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8. Geometria Projetiva 
 
 O Desenho Técnico subdivide-se desenho projetivo e desenho 
não projetivo. O desenho projetivo, que é abordado nesta disciplina, 
é “resultante de projeções do objeto sobre um ou mais planos que 
fazem coincidir com o próprio desenho” (ABNT – NBR 10647);já o 
desenho não projetivo, não é “subordinado à correspondência, por 
meio de projeção, entre as linhas que constituem e que é por ele 
representado, compreendendo larga variedade de representações 
gráficas, tais como: diagramas, esquemas, ábacos ou nomogramas, 
fluxogramas, organogramas e gráficos” (ABNT – NBR 10647); este 
último, não será abordado na disciplina ou nesta apostila. 
 Utilizaremos, basicamente, dois tipos de projeção: a projeção cilíndrica 
ortogonal e a projeção cônica (Figura 8.1): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A projeção cilíndrica considera o observador como estando a uma 
distância infinita do objeto observado, desprezando, assim, as distorções 
relativas nas observações dos diferentes elementos de um objeto em função de 
suas distâncias em relação ao observador. A projeção cilíndrica ortogonal, em 
particular, considera o observador de forma que os raios projetantes sejam 
exatamente perpendiculares ao plano de projeção. 
 Já a projeção cônica aproxima-se mais do modo como observamos na 
realidade, pois considera as distorções de objetos mais distantes (já que 
objetos mais distantes nos parecem menores). 
 Nos dois principais sistemas de representação que utilizaremos (Vistas 
Ortográficas e Perspectiva Isométrica) tomaremos como base a projeção 
cilíndrica ortogonal. As projeções cônicas são pouco utilizadas na representação 
de projetos de Engenharia e Arquitetura, e, quando utilizadas, estão presentes 
nas fazes preliminares de projetos, onde são feitos croquis (esboços rápidos 
feitos à mão-livre e fora de escala) nas fases iniciais de idealização das 
Figura 8.1 – Tipos de Projeções 
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edificações; além disso, a projeção cônica possui larga aplicação no Desenho 
Artístico. 
 
9. Vistas Ortográficas 
 
 O sistema de Vistas Ortográficas ou Sistema Mongeano tem suas bases 
teóricas na Geometria Descritiva e foi idealizado pelo matemático francês 
Gaspard Monge (1746-1818). Este sistema de representação consiste, 
basicamente, na representação de um objeto tridimensional em duas 
dimensões, através de projeções de diferentes pontos de vista. A Figura 9.1 
esclarece esse processo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Utilizando este método, podemos representar todas as vistas de um 
objeto da seguinte forma (Figura 9.2): 
 
 
 
Figura 9.1 – Vistas Ortográficas 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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Note-se que, do contrário do que se pode deduzir intuitivamente, a vista 
lateral esquerda deve estar à direita da vista frontal, enquanto a vista lateral 
direita é posicionada à esquerda da vista frontal. 
 
9.1 Arestas 
 
As arestas visíveis dos objetos devem ser representadas com linhas 
contínuas e largas. As arestas não visíveis (e não invisíveis!) devem ser 
representadas com linhas tracejadas; ou seja, mesmo que em uma das vistas 
do desenho não apareçam todas as arestas pelo fato de algumas estarem 
encobertas, estas devem ser representadas para indicar sua existência. Na vista 
posterior da Figura 9.2, por exemplo, é possível observar a representação de 
uma aresta não visível, pois, ao observar-se o objeto de um ponto de vista 
posterior não se vê a aresta inferior do plano inclinado (rampa) presente no 
objeto; por este motivo, esta Aretas deve ser representada através de linhas 
tracejadas. 
No caso de, em uma das vistas, coincidirem arestas visíveis e não 
visíveis, ou seja, linhas contínuas e tracejadas, deve prevalecer a linha 
contínua. 
 
9.2 Linhas de Chamada e de Construção 
 
 As linhas de chama servem transpor uma medida repetida, sem que seja 
necessário utilizar-se o escalímetro, facilitando e agilizando o desenho; por 
exemplo, após desenhar-se a vista frontal, as linhas de chamada podem 
facilitar o traçado das horizontais nas vistas laterais e das linhas verticais na 
Figura 9.2 – Desenho Tridimensional e Vistas Ortográficas 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
14 
 
vista superior. Também podem ser utilizadas linhas de chamadas curvas com o 
auxílio do compasso. A Figura 9.3 mostra a utilização deste tipo de linha: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As linhas de construção são linhas que servem para simplificar e facilitar 
o desenho, em especial de objetos mais detalhados. Para desenhar, por 
exemplo, a vista frontal da Figura 9.1, pode-se desenhar um retângulo e, 
posteriormente, desenhar o detalhe na zona inferior do desenho; o mesmo 
pode ser feito na vista lateral esquerda, pode-se desenhar um retângulo e, 
depois, traçar-se a linha inclinada. A Figura 9.4 exemplifica o uso dessas linhas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tanto as linhas de chamado quanto as linhas de construção não são 
obrigatórias, mas podem ser usadas de acordo com o interesse do desenhista. 
Estas linhas devem, sempre, ser representadas através de linhas estreitas, pois 
não fazem parte do desenho principal, sendo apenas linhas auxiliares; por isso, 
Figura 9.3 – Utilização de Linhas de Chamada 
Figura 9.4 – Linhas de Construção 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
15 
 
também, a importância de se fazer todo o desenho em linhas estreitas para 
depois destacá-las, pois, desta forma, as linhas de chamada e de construção 
podem auxiliar o processo de desenho e não precisam ser apagadas ao final do 
mesmo. 
 
9.3 Linhas de Centro e de Simetria 
 
 As linhas de centro e as linhas de simetria são representadas através de 
linhas traço-e-ponto (estreitas). As linhas de centro são utilizadas para indicar a 
presença de circunferências, tanto nas vistas frontais, quanto nas laterais; são 
linhas obrigatórias e devem sempre ultrapassar os limites da circunferência de 
indicam. Já as linhas de simetria não são obrigatórias e, como seu nome já 
induz, indica que um objeto é simétrico em relação à linha traçada. A Figura 9.5 
mostra a utilização destas linhas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.4 Cotagem em Vistas Ortográficas 
 
 De acordo com a NBR 10126, cotagem é a “representação gráfica no 
desenho da característica do elemento, através de linhas, símbolos, nota e valor 
numérico numa unidade de medida”; i.e., apresentar em um desenho suas 
medidas reais independentemente de sua escala de representação. 
 Para cotar um desenho utilizam-se os seguintes elementos: a linha de 
cota, a linha de extensão (ou linha auxiliar), o limite da linha de cota e a cota 
propriamente dita; estes elementos são mostrados na Figura 9.6: 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.5 – Linhas de simetria (esq.) e linhas de centro (dir.) 
Figura 9.6 – Elementos de cotagem 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
16 
 
 O limite da linha de cota pode ser representado através de uma seta, de 
uma linha inclinada a 45° ou de uma circunferência preenchida (Figura 9.7); ao 
utilizar-se a linha inclinada ou a circunferência preenchida, a linha de cota deve 
ultrapassar a linha de extensão; quando utilizada a seta, a linha de cota deve 
terminar na linha de extensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 É imprescindível definir apenas um tipo de limite de linha de cota a ser 
utilizado no desenho; não podem ser usados dois tipos de limite na mesma 
prancha. 
 Todos os elementos de cotagem devem ser representados com linhas 
estreitas e as linhas de cota devem ser paralelas ao elemento do desenho que 
estão cotando; a cota (número que expressa as medidas do desenho) deve ser 
representado sempre acima ou à esquerda da linha de cota (Figura 9.8). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.7 – Tipos de limites de linha de cota 
Figura 9.8 – Desenho Cotado 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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 Para cotar circunferências ou arcos de circunferências, deve ser feito 
como indicado na Figura 9.9: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.5 Outras Informações 
 
 Geralmente não são representadastodas as vistas de um objeto, já que, 
na maioria dos casos, três vistas (frontal, superior e uma das laterais) são 
suficientes para transmitir todas as informações de um objeto. Em alguns 
casos, como os desenhos da Figura 9.5, por exemplo, apenas duas vistas já são 
suficientes para representar os objetos com clareza. 
 Deve-se desenhar as vistas ortográficas respeitando-se uma margem de 
2 cm em relação ao quadro da folha de desenho (ver Figura 3.3); além disso, 
entre as vistas também deve ser dado um espaçamento de 2 cm. 
 
10. Perspectiva Isométrica 
 
 A perspectiva isométrica ou, de forma simplificada, isometria, é um 
sistema de representação no qual o objeto em questão é representado 
tridimensionalmente. 
 A isometria é um caso da axonometria, que também compreende a 
dimetria e a trimetria, no qual todas as faces possuem o mesmo “destaque”, ou 
seja, o ângulo entre elas é o mesmo (iso = igual; metria = medida) de forma 
que todas as faces sofram a mesma deformação, mantendo o desenho 
proporcional (Figura 10.1); um objeto (cubo, por exemplo) pode ser observado 
em perspectiva isométrica da seguinte forma: partindo-se da sua vista frontal, 
rotaciona-se o objeto a 45° em torno do seu eixo vertical e inclina-se o mesmo 
para a frente, de forma que o ângulo entre as três arestas centrais sejam 
iguais. 
Figura 9.9 – Cotagem de circunferências através do 
diâmetro (esq.) e do raio (dir.) 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
18 
 
 
A deformação sofrida pelas linhas na Isometria é de 81,6%, entretanto, 
visto que esta deformação é aplicada uniformemente no desenho, utiliza-se a 
perspectiva isométrica simplificada, na qual são utilizadas as medidas reais (em 
escala) desconsiderando-se essa deformação; a única implicação relevante 
desta simplificação é que o desenho em isometria é aparentemente maior do 
que o mesmo desenho na mesma escala em outro sistema de representação, 
como o de vistas ortográficas. 
Linhas inclinadas e curvas (rampas, circunferências, furos etc.) sofrem 
uma deformação diferente das demais linhas do desenho (por isso, são também 
chamadas de linhas não isométricas), portanto, estas linhas não devem ser 
medidas, mas devem ser traçadas a partir de suas extremidades ou através do 
uso de um sistema coordenadas; esta última opção não será abordada nesta 
apostila. 
 Diferentemente do sistema de representação em vistas ortográficas, em 
isometria não são representadas arestas não visíveis (nem sob a forma de 
linhas tracejadas); outra particularidade da representação de linhas na 
perspectiva isométrica é que nesta não são representadas linhas de simetria ou 
linhas de centro. 
 
10.1 Desenho Isométrico Passo a Passo 
 
 Para iniciar-se o desenho em isometria, é recomendável traçar-se, 
inicialmente, uma linha horizontal que servirá de referência e de apoio para os 
esquadros; esta linha deve ser traçada como linha de construção, visto que não 
faz parte do desenho. A partir desta linha, devem ser traçadas duas linhas com 
30° de inclinação (com o auxílio do esquadro de 30°/60°) como indica a Figura 
10.2: 
Figura 10.1 - Axonometria 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Inicialmente, todo o desenho deve ser feito exclusivamente com linhas 
finas e, quando o mesmo for finalizado, as arestas visíveis devem ser 
escurecidas; desta forma, é possível corrigir eventuais erros no processo de 
desenho e podem ser traçadas linhas de construção que auxiliam e facilitam o 
desenho e não precisam ser apagadas após a finalização do mesmo. 
Em seguida, deve-se traçar um paralelepípedo de referência para, 
posteriormente, serem traçados os detalhes do desenho (Figuras 10.3 e 10.4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10.2 
Figura 10.3 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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 Finalmente, após todas as linhas serem traçadas, aquelas que 
representam as arestas da figura devem ser destacadas, de acordo com a 
Figura 10.5: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10.4 
Figura 10.5 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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 Como citado anteriormente, linhas inclinadas não podem ser medidas 
diretamente no desenho isométrico, já que sofrem uma deformação diferente 
da do restante do desenho; portanto, estas linhas devem ser traçadas da 
seguinte forma (Figura 10.6): 
 
 
 
 
 
Outros exemplos de linhas não isométricas são as circunferências (ou 
arcos de circunferência) que, em perspectiva isométrica, serão representadas 
na forma de elipses; para traçar elipses, deve-se proceder como indicado na 
Figura 10.7: 
 
Figura 10.6 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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Figura 10.7 – Desenho de circunferência em perspectiva 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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10.2 Cotagem em Isometria 
 
 Os conceitos descritos na seção 9.4 também valem para a cotagem em 
perspectiva isométrica. Uma das poucas diferenças é que só devem ser 
utilizadas como limite da linha de cota as setas ou as circunferências (traços 
inclinados não devem ser usados em isometria). 
 Na maioria dos casos, há mais de uma forma correta de se cotar um 
desenho, sendo tarefa do desenhista escolher a forma mais prática, simples e 
visualmente agradável. 
 É imprescindível que todas as linhas de extensão contidas em uma 
mesma linha de cota sejam paralelas; em geral, estas linhas auxiliares podem 
ser inclinadas (30°) ou verticais. 
 A Figura 10.8 apresenta duas formas distintas de se cotar corretamente 
um desenho: 
 
 
 Assim como na cotagem de desenhos em vistas ortográficas, em 
isometria também não se deve repetir cotas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10.8 – Cotagem em isometria 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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11. Perspectiva Cavaleira 
 
 A perspectiva cavaleira é um tipo de representação no qual é feita a 
projeção cilíndrica no do objeto em um plano paralelo ao plano da face frontal 
da figura, i.e., a face definida como frontal é apresentada como nas vistas 
ortográficas, sem distorção e paralela ao plano do observador. 
 As demais faces do objeto são representadas inclinadas (com ângulos de 
30°, 45° ou 60°) e, portanto, distorcidas. Para que a visualização do desenho 
seja proporcional, estas linhas distorcidas não devem ser traçadas com sua 
medida real, mas devem ter seu tamanho ajustado de acordo com o ângulo 
escolhido; quanto maior o ângulo, maior a distorção e, portanto, menor deve 
ser a medida da linha no desenho. Para fazer esse ajuste, deve-se multiplicar a 
medida da linha (linhas inclinadas que indicam a profundidade do desenho) por 
um coeficiente K que depende do ângulo escolhido. A Figura 11.1 apresenta a 
perspectiva cavaleira com os três ângulos e seus respectivos coeficientes: 
 
 
 
Portanto, ao se utilizar, por exemplo, o ângulo de 30°, se uma das linhas 
inclinadas mede 6 cm, esta deve ser representada no desenho com uma 
medida de 4 cm, já que 6*2/3 = 4. 
 
 
 
Figura 11.1 – Perspectiva Cavaleira 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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11.1 Cotagem em Perspectiva Cavaleira 
 
 Para cotagem em perspectiva cavaleira, valem as mesmas regras da 
cotagem em isometria; o único detalhe que deve ser observado é que, ainda 
que linhas inclinadas sejam distorcidas e tenham suas medidas alteradas, as 
cotas devem representar a medida real do desenho e não a medida distorcida. 
 
 
12. Perspectiva Cônica 
 
 Para entender o desenho em perspectiva cônica é importante relembrar 
o conceito de projeção cônica apresentado na Figura 8.1; neste sistema de 
representação, são consideradas as distorções sofridas peloas objetos em 
função da sua distância em relação ao observador. Desta forma, assim como na 
visão humana, objetos mais distantes parecem menores em relação a objetos 
mais próximos ao observador. 
 Por causa desta distorção,representações em perspectiva cônica não 
possuem uma escala definida, já que cada elemento do desenho possui uma 
redução particular e, portanto, também não podem ser medidos de forma 
absoluta. 
 O aspecto que sempre deve ser preservado nos desenhos em 
perspectiva cônica é a proporção; ainda que não sejam usadas medidas exatas, 
deve-se manter uma coerência entre o tamanho dos diferentes elementos do 
desenho, mantendo, assim, uma visualização coesa e fiel ao que está sendo 
representado. 
 Para entender o desenho em perspectiva cônica, deve-se, inicialmente, 
conhecer-se dois conceitos básicos: o de pontos de fuga (abreviadamente PFs), 
que são os pontos para os quais as linhas que “entram” no desenho (isto é, 
linhas que indicam a profundidade dos objetos representados) devem 
convergir; outro conceito importante, é o de Linha do Horizonte 
(abreviadamente LH) que é uma linha localizada na altura do observador e, 
portanto, objetos localizados abaixo da LH terão sua vista superior observada e 
objetos localizados acima da LH terão suas vista inferior observada. 
 O desenho em perspectiva cônica pode ser feito com 1, 2 ou 3 PFs, que 
sempre devem ser localizados em cima da linha do horizonte, salvo no caso do 
desenho com 3 PFs que tem um dos seus pontos de fuga fora da LH. 
 Para desenhar com 1 PF, inicia-se o desenho a partir de uma das faces 
do objeto (Figura 12.1). 
 
 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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Após desenhar a face frontal do desenho, devem ser traçadas as linhas 
que indicam a profundidade do desenho convergindo para o ponto de fuga 
(Figura 12.2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12.1 – Desenho com 1 PF – 1° passo 
Figura 12.2 – Desenho com 1 PF – 2° passo 
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 Finalizando o desenho (Figuras 12.3 e 12.4): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12.3 – Desenho com 1 PF – 3° passo 
Figura 12.4 – Desenho com 1 PF – 4° passo 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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 Para desenhar com 2 PFs, inicia-se o desenho a partir de uma de suas 
arestas; as Figuras de 12.5 a 12.9 mostram o desenho com 2 PFs passo a 
passo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12.5 – Desenho com 2 PFs – 1° passo 
Figura 12.6 – Desenho com 2 PFs – 2° passo 
Figura 12.7 – Desenho com 2 PFs – 3° passo 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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 Para desenhar com 3 PFs inicia-se o desenho a partir de um dos vértices 
do desenho (Figuras 12.10 a 12.15): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12.8 – Desenho com 2 PFs – 4° passo 
Figura 12.9 – Desenho com 2 PFs – 5° passo 
Figura 12.10 – Desenho com 3 PFs – 1° passo 
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Figura 12.11 – Desenho com 3 PFs – 2° passo 
Figura 12.12 – Desenho com 3 PFs – 3° passo 
Figura 12.13 – Desenho com 3 PFs – 4° passo 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
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 Desenhos com 3 pontos de fuga não usados com muita frequência e, 
apesar de não serem representados nas figuras acima, também podem estar 
acima ou em cima da linha do horizonte. 
 Note-se ainda que, quanto mais próximo do ponto de fuga, maior será a 
distorção sofrida pelo desenho; por causa disto, podemos afirmar que a 
projeção cilíndrica é um tipo de projeção cônica na qual o ponto de fuga está 
localizado no infinito, anulando, assim, qualquer distorção sofrida pelo desenho. 
 
 
Figura 12.14 – Desenho com 3 PFs – 5° passo 
Figura 12.15 – Desenho com 3 PFs – 6° passo 
Apostila de Desenho Técnico Básico 
32 
 
Referências Bibliográficas 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8196/99: Desenho 
técnico - emprego de escalas. Rio de Janeiro, 1999. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8402/94: Execução 
de caracter para escrita em desenho técnico. Rio de Janeiro, 1994. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8403/84: Tipos de 
linhas. Rio de Janeiro, 1984 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10067/95: Princípios 
gerais de representação em desenho técnico. Rio de Janeiro, 1995. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10068/87: Folha de 
desenho – leiaute e dimensões. Rio de Janeiro, 1987. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10126/87: Cotagem 
em desenho técnico. Rio de Janeiro, 1987. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10582/88: 
Apresentação da folha para desenho técnico. Rio de Janeiro, 1988. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10647/89: Desenho 
técnico . Rio de Janeiro, 1989. 
 
BAZZO, Walter; PEREIRA, Luiz. Introdução à Engenharia: conceitos, 
ferramentas e comportamentos. Florianópolis: Editora da UFSC. 2006. 
BORNANCINI, José C. M.; PETZOLD, Nelson I.; JÚNIOR, Henrique O. Desenho 
Técnico Básico: Fundamentos Teóricos e Exercícios à Mão Livre. 2ª ed., 
Porto Alegre: Sulina, 1981. 
 
FRENCH, Thomas E. Desenho Técnico. 19ª ed., Porto Alegre: Globo, 1978. 
 
MAIA, Cleber M. A. Desenho Predial. Edição teste, Feira de Santana: Uefs, 
2002. 
 
MONTENEGRO, Gildo. Desenho Arquitetônico. 4ª ed., São Paulo: Edgard 
Blücher, 2001. 
 
MONTENEGRO, Gildo. Geometria Descritiva. São Paulo: Edgard Blücher, 
1991.