Engenharia Econômica e Financeira_gabarito prova

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
 
curso: Engenharia de Produção bimestre: 12º bimestre data: / /2018 
P9 polo: aplicador responsável: turma/ período: 
nome: RA: 
 
Utilize preferencialmente folhas sulfite, identificando cada uma delas, frente e verso, com seu R.A. 
Evite escrever no canto superior direito das folhas de resposta. 
 
Disciplina: Engenharia Econômica e Financeira NOTA (0-10): 
 
• A avaliação deverá ser realizada sem consulta a qualquer material diferente ao fornecido pela UNIVESP. 
• A interpretação do enunciado do exercício para a obtenção dos dados e informações para a solução da 
questão é parte integrante da avaliação; 
• As questões de Matemática Financeira e Engenharia Econômica poderão ser resolvidas com a utilização 
das fórmulas fornecidas e também com a utilização da calculadora financeira HP 12 C; 
• É expressamente proibido a utilização de celular como calculadora ou smarthphone com aplicativo de 
calculadora financeira; 
• Se a solução da questão for por meio das fórmulas com calculadora convencional, os dados deverão ser 
inseridos nas fórmulas e o passo a passo de cálculo deverá ser demonstrado. Não será aceito apenas o 
resultado final; 
• Se a opção for pela utilização de calculadora financeira, deverá ser indicado o passo a passo de inserção 
dos dados nos registros da calculadora até a obtenção da resposta final. Não será aceito apenas o 
resultado final. 
 
Questão 1 (2,5 pontos) 
Mr. Z contratou um empréstimo com o valor de $70.000 no vencimento daqui a 12 meses. Pretende pagar 
$15.000 no fim de 6 meses e $20.000, 3 meses depois desse primeiro pagamento. A taxa de juros nominal 
do contrato foi estipulada em 48% ao ano. Quanto deve pagar na data de vencimento do empréstimo de 
modo que liquide o empréstimo contratado considerando: 
 
a) Capitalização Simples. (1,25 pontos) 
b) Capitalização Composta. (1,25 pontos) 
 
Questão 2 (2,5 pontos) 
Uma pessoa deposita $500 todo final de mês em um fundo de investimento que paga juros efetivos de 
101,2196% a.a. capitalizados mensalmente a juros compostos. Calcular: 
 
a) O montante da aplicação no fim do 24º mês. (1,25 pontos) 
b) Se a inflação mensal para o período for estimada em 1% a.m., qual a taxa de juros real que 
o fundo remunera o investidor? (1,25 pontos) 
 
 
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Questão 3 (2,5 pontos) 
Conforme exigido pela legislação, o Balanço Patrimonial em 31.05.2017 da empresa Y apresentou os 
seguintes saldos nas contas patrimoniais: 
 
Adiantamentos de clientes 20.000,00 
Investimentos 10.000,00 
Dividendos a pagar 2.000,00 
Adiantamentos para fornecedores 30.000,00 
Caixas e Bancos 25.000,00 
Capital Social 200.000,00 
Aplicações financeiras 75.000,00 
Duplicatas a receber 50.000,00 
Empréstimos a pagar 30.000,00 
Empréstimos a pagar (Longo Prazo) 150.000,00 
Reserva de Lucros 10.000,00 
Títulos a receber (Longo Prazo) 15.000,00 
Estoques 100.000,00 
Financiamentos de Longo Prazo 100.000,00 
Fornecedores 35.000,00 
Imóveis 120.000,00 
Impostos a pagar 30.000,00 
Máquinas e Equipamentos 150.000,00 
Marcas e Patentes 200.000,00 
Cheques a receber 15.000,00 
Lucros acumulados 123.000,00 
Salários e encargos a pagar 50.000,00 
 
a) Qual o valor do Ativo Circulante? (1,25 pontos) 
b) Qual o valor do Passivo não Circulante? (1,25 pontos) 
 
Questão 4 (2,5 pontos) 
Responda objetivamente: 
 
a) Na Análise e Avaliação Financeira de Projetos comente sobre a importância do horizonte de tempo 
e o valor residual na determinação do Fluxo de Capitais da Avaliação Econômica. (1,25 pontos) 
b) Na Análise das Demonstrações Financeiras qual a contribuição da Análise Horizontal? (1,25 pontos) 
 
 
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GABARITO 
 
 
curso: Engenharia de Produção bimestre: 12o bimestre P9 
 
Disciplina: Engenharia Econômica e Financeira NOTA (0-10): 
 
Na correção das provas, atentar para o seguinte: 
 
• Descontar 0,25 pontos por erros ou omissões de unidades. 
• As respostas devem ser expressas em termos monetários ($), tempo (mês, ano) ou %. 
• Se perceber que o aluno errou a conta, dar a ele o crédito de metade da questão. Vale muito o raciocínio. 
• Não descontar pontos se a resposta final do aluno comparado com a gabarito for diferente por 
arredondamento de valor ou por executar cálculo com poucos dígitos após a vírgula. 
 
Questão 1 
a) Capitalização Simples 
 
inominal = 48% a.a  i = 4% a.m. 
 
FV = PV x (1 + i . n) 
FVP6 = 15.000 x (1+0,04x6) = $18.600 
FVP9 = 20.000 x (1+0,04x3) = $22.400 
 
$70.000 = $18.600 + $22.400 + P12  P12 = $29.000 
 
b) Capitalização Composta. 
 
FV = PV x (1 + i )ⁿ 
FVP6 = 15.000 x (1+0,04)⁶ = $ 18.979,78 
FVP9 = 20.000 x (1+0,04)³ = $ 22.497,28 
 
$70.000 = $18.979,78 + $22.497,28 + P12  P12 = $28.522,94 
 
Cálculo com calculadora HP 12 C 
 
1. Limpar registros [ f ] CLEAR [ FIN ] 
2. Digitar o capital 15000 
3. Entrar com PV [ PV ] 
4. Informar n 6 
5. Entrar com n [ n ] 
6. Digitar a taxa 4 
7. Entrar com i [ i ] 
8. Determinar o FV [ FV ]  Visor = - 18.979,78 
 
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1. Limpar registros [ f ] CLEAR [ FIN ] 
2. Digitar o capital 20000 
3. Entrar com PV [ PV ] 
4. Informar n 3 
5. Entrar com n [ n ] 
6. Digitar a taxa 4 
7. Entrar com i [ i ] 
8. Determinar o FV [ FV ]  Visor = - 22.497,28 
 
$$70.000 = $18.979,78 + $22.497,28 + P12  P12 = $28.522,94 
 
Questão 2 
 
a) O montante da aplicação no fim do 24º mês. 
 
(1 + ia)ⁿa = (1 + im)ⁿm 
(1 + 1,012196) = (1 + im)¹²  im = 0,06 ou 6% ao mês. 
 
FV = 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏 . [(𝟏𝟏+𝒊𝒊)ⁿ − 𝟏𝟏] 
 𝒊𝒊
 
FV24 = 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓 . [(𝟏𝟏+𝟓𝟓,𝟓𝟓𝟎𝟎)²⁴ − 𝟏𝟏] 
 𝟓𝟓,𝟓𝟓𝟎𝟎
  FV24 = $ 25.407,79 
 
Cálculo com calculadora HP 12 C 
 
1. Limpar registros [ f ] CLEAR [ FIN ] 
2. Digitar o capital 15000 
3. Entrar com PV [ PV ] 
4. Informar n 6 
5. Entrar com n [ n ] 
6. Digitar a taxa 4 
7. Entrar com i [ i ] 
8. Determinar o FV [ FV ]  Visor = - 18.979,78 
 
b) Se a inflação mensal para o período for estimada em 1% a.m., qual a taxa de juros real que o fundo 
remunera o investidor? 
 
(1 + taxa nominal) = (1 + taxa real) x (1 + taxa inflação projetada) 
(1 + iN ) = (1 + iR ) x (1 + I ) 
(1 + 0,06) = (1 + iR ) x (1 + 0,01) 
(1 + iR ) = 1,049505 
iR = 0,049505 ou 4,9505%a.m. 
 
 
 
 
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Questão 3 
 
a) Qual o valor do Ativo Circulante? 
 
Ativo Circulante 295.000,00 
Caixas e Bancos 25.000,00 
Duplicatas a Receber 50.000,00 
Cheques a Receber 15.000,00 
Estoques 100.000,00 
Adiantamentos para fornecedores 30.000,00 
Aplicações financeiras 75.000,00 
 
b) Qual o valor do Passivo não Circulante? 
 
Passivo não Circulante 250.000,00 
Empréstimos a pagar (Longo Prazo) 150.000,00 
Financiamentos de Longo Prazo 100.000,00 
 
 
 
Questão 4 
 
a) Na Análise e Avaliação Financeira de Projetos comente sobre a importância do horizonte de tempo e o 
valor residual na determinação do Fluxo de Capitais da Avaliação Econômica. 
 
Fluxo de caixa é construído para determinado número de períodos que dependem da capacidade do 
projeto de gerar resultado econômico. 
Os projetos não possuem fluxo de caixa infinito e normalmente estão delimitados pela vida técnica dos 
ativos (vida útil). 
No entanto, a vida útil não determina necessariamente o prazo sobre o qual se devem projetar os fluxos 
de caixa do projeto. 
A eficiência pode se rum fator determinante. Por isso é importante o conceito de valor residual ou de 
liquidação de um projeto a ser lançado ao término do período de previsto pode ser o valor de sua 
liquidação física ou seu valor econômico de mercado após o término desse período. 
A liquidação física ocorre se for esperada uma recuperação substancial de capital pela eventual 
alienação dos ativos restantes ao término da vida útil. Tal recuperação pode ser resultado da venda de 
instalações e equipamentos, como também da liberação de capital de giro. 
 
b) Na Análise das Demonstrações Financeiras qual a contribuição da Análise Horizontal?Análise horizontal (análise de variação percentual). 
Permite examinar a evolução das variações dos itens do Balanço Patrimonial e da DRE de um período 
para outro, tomando como base o período anterior.