EXERCICIOS RESOLVIDOS CINEMÁTICA

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A Cinemática é o ramo da Mecânicaque se dedica ao estudo matemático dos movimentos sem se preocupar em determinar suas causas.
A seguir estão listadas as principais equações da Cinemática, as descrições de cada um de seus elementos e a indicação das unidades de medida segundo o que é estabelecido pelo Sistema Internacional de Unidades (SI).
Velocidade média
v = Velocidade média (m/s);
Δs = Espaço percorrido (m);
Δt = Intervalo de tempo (s).
Aceleração
a = Aceleração (m/s2)
Δv = Variação da velocidade (m/s);
Δt = Intervalo de tempo (s).
Movimento uniforme
Tipo de movimento em que o objeto mantém sua velocidade constante, assim, não se fala em aceleração.
Função horária da posição
s= Posição final (m);
s0 = Posição inicial (m);
v = Velocidade (m/s);
t = Instante de tempo (s).
Movimento uniformemente variado
Tipo de movimento em que o objeto possui aceleração constante, e a velocidade sofre variações iguais a cada instante de tempo.
Função horária da velocidade
v = Velocidade final (m/s);
v0 = Velocidade inicial (m/s);
a = Aceleração (m/s2);
t = Instante de tempo (s).
Função horária da posição
s= Posição final (m);
s0 = Posição inicial (m);
v0 = Velocidade inicial (m/s);
a = Aceleração (m/s2);
t = Instante de tempo (s).
Equação de Torricelli
A equação de Torricelli não depende do tempo.
v= Velocidade final (m/s);
v0 = Velocidade inicial (m/s);
a = Aceleração (m/s2);
Δs = Espaço percorrido (m).
Movimento vertical
Para o movimento vertical, adotam-se as mesmas equações do movimento uniformemente variado, pois os objetos estão sob influência da aceleração da gravidade. Em caso de movimento ascendente, o sinal para a aceleração da gravidade deve ser negativo.
Função horária da velocidade
v= Velocidade final (m/s);
v0 = Velocidade inicial (m/s);
g = Aceleração da gravidade (m/s2);
t = Instante de tempo (s).
Função horária da posição
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h = Altura (m);
h0 = Altura inicial (m);
v0 = Velocidade inicial (m/s);
g = Aceleração da gravidade (m/s2);
t = Instante de tempo (s).
Movimento oblíquo
O movimento oblíquo ocorre quando o objeto deixa o solo, formando um determinado ângulo com a horizontal. O movimento feito por uma bola de golfe, após a tacada de um jogador, é um tipo de movimento oblíquo. Esse movimento ocorre tanto na vertical quanto na horizontal. Ao mesmo tempo que o objeto adquire altura, ele se desloca em relação à horizontal.
Componentes do vetor velocidade
v0x = Componente da velocidade no eixo x (m/s);
v0y = Componente da velocidade no eixo y (m/s).
θ = Ângulo formado entre o vetor velocidade e a horizontal.
Função horária da posição na horizontal (eixo x)
x = Posição final (m);
x0 = Posição inicial (m);
v0x = Componente da velocidade no eixo x (m/s);
t = Instante de tempo (s).
Função horária da posição na vertical (eixo y)
y = Posição final no eixo y (m);
y0 = Posição inicial no eixo y (m);
v0y = Componente da velocidade no eixo y (m/s);
t = Instante de tempo (s);
g = Aceleração da gravidade (m/s2).
Alcance horizontal
A = Alcance horizontal (m);
g = Aceleração da gravidade (m/s2);
v0 = Velocidade inicial (m/s);
θ = Ângulo formado entre o vetor velocidade e a horizontal.
Movimento circular
Velocidade angular
ω = Velocidade angular (rad/s);
Δθ = Deslocamento angular (rad);
Δt = Intervalo de tempo (s).
Relação entre velocidade linear e velocidade angular
v = Velocidade linear (m/s);
ω = Velocidade angular (rad/s);
R = Raio da trajetória angular (m).
Aceleração centrípeta
aCP = Aceleração centrípeta;
v = Velocidade linear (m/s);
ω = Velocidade angular (rad/s);
R = Raio da trajetória angular (m).