Folha de Exercícios de Matemática 1

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Folha de Exercícios de Matemática
Prof. João Leocadio
1.(G1 - cmrj 2020) Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado «dab», para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras. 
A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o «dab».
Disponível em https:<//maisfutebol.iol.pt/incrivel/internacional/celebracao-de-pogba-da-origem-a-problema-matematico>. Acesso em 06/08/2019. Texto adaptado. 
Observe a figura acima. O triângulo formado pelo braço esticado de Pogba (segmento não é semelhante ao triângulo formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são e Admitindo-se que o triângulo não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo para que os dois triângulos se tornassem semelhantes? 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
2. (Upf 2019) Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo e um quadrado inscrito nesse triângulo. O segmento é a altura do triângulo em relação à base Sabe-se que o segmento mede e o segmento mede Então, a medida do lado do quadrado, em centímetros, é 
a)
b)
c)
d)
e)
3. (Fatec 2019) Um formato de papel usado para impressões e fotocópias, no Brasil, é o A4, que faz parte de uma série conhecida como série A, regulamentada internacionalmente pelo padrão ISO 216.
Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado.
Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura,pode-se afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
4. (Unicamp 2019) No triângulo exibido na figura a seguir, é a bissetriz do ângulo interno em e 
O ângulo interno em é igual a
a)
b)
c)
d)
5. (G1 - cmrj 2018) Observe o texto e a imagem abaixo: 
“Thales de Mileto (625 a 545 ac) terá sido o primeiro a colocar a questão básica: ‘de que é feito o mundo e como funciona? ‘. A resposta não a procurava nos deuses, mas na observação da natureza. 
Thales, que era comerciante, deslocava-se várias vezes ao Egipto. Numa dessas viagens foi desafiado a medir a altura da pirâmide de Quéops. ” 
Para descobrir a altura da pirâmide, Thales valeu-se de uma estaca e das medidas das sombras e da base da pirâmide. 
A pirâmide de Quéops tem uma base quadrada de lado medindo e o comprimento de sua sombra mede Sabendo que a estaca utilizada tem de comprimento e sua sombra qual a altura encontrada por Thales?
a)
b)
c)
d)
e)
6. (G1 - ifpe 2018) Em um dia ensolarado, às 10h da manhã, um edifício de metros de altura produz uma sombra de metros. Nesse mesmo instante, uma pessoa de metros de altura, situada ao lado desse edifício, produz uma sombra de 
a) metro. 
b) metros. 
c) centímetros. 
d) centímetros. 
e) centímetros. 
7. (G1 - ifpe 2017) Às de uma manhã ensolarada, as sombras de um edifício e de um poste de metros de altura foram medidas ao mesmo tempo. Foram encontrados metros e metros, respectivamente, conforme ilustração abaixo.
De acordo com as informações acima, a altura do prédio é de 
a) metros.
b) metros.
c) metros.
d) metros.
e) metros.
8. (Unesp 2017) Na figura, o losango possui dois lados sobrepostos aos do losango e sua área é igual à área indicada em verde.
Se o lado do losango mede o lado do losango mede
a)
b)
c)
d)
e)
9. (Uerj 2020) Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conformeilustra a figura a seguir.
Acrescentam-se outros pentágonos e quadrados, alternadamente adjacentes, até se completar
o polígono regular que possui dois eixos de simetria indicados pelas retas e 
Se as retas perpendiculares e são mediatrizes dos lados e o número de lados do
polígono é igual a: 
a)
b)
c)
d)
10. (G1 - ifpe 2019) As lutas de UFC acontecem num ringue com formato de um octógono regular, conforme a figura abaixo.
Para a montagem das laterais do ringue, o responsável pelo serviço precisaria da medida do ângulo interno formado entre dois lados consecutivos, de modo que pudesse montar sem erros. Consultando o manual do ringue, ele verificou que o ângulo que precisava media
a)
b)
c)
d)
e)
11. (Eear 2017) Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se
a)
b)
c)
d)
12. (G1 - ifsul 2017) Um objeto de decoração tem a forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais. Sabe-se que cada diagonal foi pintada de uma cor diferente das demais. Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas na pintura de tais diagonais? 
a)
b)
c)
d)
13. (G1 - cp2 2016) A figura a seguir mostra um polígono regular de lados e todas as suas diagonais:
O número de diagonais traçadas é de
a)
b)
c)
d)
14. (Uece 2016) Se a partir de cada um dos vértices de um polígono convexo com lados podemos traçar tantas diagonais quanto o total das diagonais de um hexágono convexo, então, o valor de é 
a)
b)
c)
d)
15. (G1 - ifal 2016) Na figura a seguir, calcule o ângulo 
Dica: Use o resultado do ângulo externo de um triângulo. 
a)
b)
c)
d)
e)
FGH,
2m
5m,
46m
100m
126m
146m
150m
40
18
1,70
H
1,20
3,77
26,47
76,5
94
10h45min
8
30
12
h
F.
12
18
16
14
20
FGCE
ABCD
6cm,
CDE
25cm.
26cm.
42cm.
33cm.
32cm.
ABCDEFGHA,
K
r
s.
r
s
FGH
AB
FG,
ABCDEFGHA
K
18
20
24
30
100.
°
120.
°
30,24
140.
°
135.
°
150.
°
66
56
44
42
5
6
8
18cm
9
14
77.
79.
80.
98.
n
n
9.
10.
35,28
11.
12.
.
α
30.
°
33.
°
37.
°
38.
°
42.
°
21cm
40,32
28cm
45,36
27cm
48,24
20cm
ABC
AH
BC.
AH
10cm
BC
4cm.
8
3
9
2
3
CDE,
5
2
20
9
x2y
=
xy2
=
xy
=
yx2
=
y2x
=
ABC
AD
CD),
A,
ADDB.
=
A
60.
°
70.
°
80.
°
90.
°
230m
250m.