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SÉRIES DE PAGAMENTOS POSTECIPADOS E ANTECIPADOS

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Série de Pagamentos Uniformes com Termos Postecipados 
Obs: Ano comercial: 360 dias Mês: 30 dias Juros Compostos 
As séries uniformes de pagamentos postecipados são aquelas em que o primeiro pagamento 
ocorre no momento 1. 
 
Fórmulas: 
Cálculo do valor presente ( PV) de uma série postecipada: 
 
 
 
Cálculo da prestação (PMT) de uma série postecipada 
 
 
Cálculo do período ( n ) de uma série postecipada: 
 
 
 
Cálculo do valor futuro (FV) de uma série postecipada: 
 
 
 
 
Exemplos: 
 
1) Calcule o valor de um financiamento a ser quitado por meio de 4 pagamentos mensais e consecutivas de 
R$ 5.000,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 5,5% a.m. a taxa de 
juros da negociação. 
 
Solução: 
 
 
 
 
Na HP12c : f REG FIN g END 5000 CHS PMT 4 n 5,5 i PV No Visor: 17.525,75 
 
Às vezes dá esta pequena diferença nos centavos. É porque a calculadora considera todas as casas decimais. 
 
 
 
2) Um equipamento agrícola é vendido à vista por R$ 1.200,00. Qual deve ser o valor da prestação na venda 
em 3 prestações mensais iguais, consecutivas e sem entrada, se a taxa de juros da transação é de 4%a.m? 
 
Solução: 
 
 
 
Na HP12c : f REG FIN g END 1200 CHS PV 3 n 4 i PMT No visor: 432,42 
 
Às vezes dá pequena diferença nos centavos. É porque a calculadora considera todas as casas decimais. 
 
 
 
 
3) Um aparelho de som é comercializado à vista por R$ 1.750,00. Uma segunda alternativa seria financiar 
este produto a uma taxa de 3% ao mês, gerando uma prestação de R$ 175,81; considerando que o comprador 
escolha a segunda alternativa, determine a quantidade de prestações mensais consecutivas deste 
financiamento. 
 
Solução: 
 
 
 
Na HP12C: f REG FIN g END 1750 CHS PV 175,81 PMT 3 i n No visor: 12 
 
 
 
4) Helena vai começar a realizar depósitos mensais consecutivas no valor de R$ 100,00 em uma caderneta de 
poupança daqui a 30 dias; considerando uma taxa de 0,8% ao mês, e que ela fará os depósitos sem 
interrupção em um prazo de 30 anos, qual será o valor acumulado após este período? 
 
Solução: 
 
 
 
Na HP12c : f REG FIN g END 100 CHS PMT 360 n 0,8 i FV No visor: 207.641,32 
 
Às vezes dá pequena diferença nos centavos. É porque a calculadora considera todas as casas decimais. 
 
 
 
 
Série de Pagamentos Uniformes com Termos Antecipados 
 
As séries uniformes de pagamentos antecipadas são aquelas em que o primeiro pagamento, ou seja, a 
primeira prestação ocorre na data focal 0 (zero). 
 
 
Fórmulas: 
 
 
Cálculo do valor presente (PV) de uma série antecipada: 
 
 
 
Cálculo da prestação (PMT) de uma série antecipada: 
 
 
 
Cálculo do período ( n) de uma série antecipada: 
 
 
 
Cálculo do valor futuor (FV) de uma série antecipada: 
 
 
 
 
 
Exemplos: 
 
1) Calcular o valor, à vista, de uma série de 6 prestações de R$ 20.000,00, vencíveis mensalmente, sendo a 
primeira no ato da compra, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% a.m. 
 
Solução: 
 
 
Na HP 12C : f REG FIN g BEG 20000 CHS PMT 6 n 5 i PV No Visor: 106.589,53 
 
Às vezes dá pequena diferença nos centavos. É porque a calculadora considera todas as casas decimais. 
 
 
 
 
 
2) Se Márcia iniciar hoje uma poupança, depositar 12 parcelas mensais e consecutivas de R$ 1.500,00, à taxa 
de 4,5%a.m., a de cada mês, qual será seu montante no final deste período? 
 
Solução: 
 
 
 
Na HP 12C : f REG FIN g BEG 1500 CHS PMT 12 n 4,5 i FV No Visor: 24.239,87 
 
Às vezes dá pequena diferença nos centavos. É porque a calculadora considera todas as casas decimais. 
 
 
 
 
 
 
3) Uma motocicleta que custa R$ 17.800,00 pode ser financiada em 36 pagamentos iguais e consecutivas, 
com o primeiro sendo pago no ato da compra; sabendo-se que a taxa de financiamento é de 1,99% ao mês, 
calcule o valor da prestação mensal de financiamento. 
 
Solução: 
 
PMT = 683,62 
 
 
 Na HP 12C : f REG FIN g BEG 17800 CHS PV 36 n 1,99 i PMT No Visor: 683,62 
 
Às vezes dá pequena diferença nos centavos. É porque a calculadora considera todas as casas decimais. 
 
 
 
4) Uma roçadeira de grama custa à vista R$ 1.500,00, e foi adquirida a prazo, com prestações mensais e 
consecutivas de R$ 170,72, sendo que a primeira será paga no ato da compra. Sabendo-se que a taxa de juros 
envolvida foi de 3% ao mês, calcule em quantas prestações será liquidado este financiamento. 
 
Solução: 
 
 
 
 
Na HP 12C : f REG FIN g BEG 1500 CHS PV 3 i 170,72 PMT n No Visor: 10

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