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ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM GENÉTICA E MELHORAMENTO DE PLANTAS Tópico: Princípios Básicos da Experimentação e suas Implicações na Genética e Melhoramento de Plantas Experimentação e suas Implicações na Genética e Melhoramento de Plantas ______________________________________ Prof. José Airton Rodrigues Nunes Setor de Genética - DBI/UFLA E-mail: jarnunes@dbi.ufla.br RONALD AYLMER FISHER A Experimentação e a pesquisa científica Fundadores da estatística moderna Grandes contribuições na genética quantitativa e de populações Estatística experimental – planejamento de experimentos e técnicas estatísticas para análise Estação Experimental de Rothamsted - Inglaterra experimentos e técnicas estatísticas para análise EXPERIMENTO: Conceitos básicos em experimentação Experimentos de Sorgo Sacarino Experimentos em Casa-de-Vegetação Trigo, Feijão Experimento de Trigo em Área de Produtor (Carrancas – MG) Centro de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – Fazenda Muquem - UFLA EXPERIMENTO: FATOR, NÍVEIS, TRATAMENTOS: Exemplos: GENÉTICOS (progênies, variedades, acessos ou sub-amostras, cultivares, linhagens, clones ou híbridos) Conceitos básicos em experimentação NÃO GENÉTICOS (locais, estratégias de manejo, estação, métodos de irrigação, espaçamentos, substratos, solos, sistemas de cultivo, adubos, cultivares, inseticidas, inoculantes, níveis de adubação, etc) PARCELA OU UNIDADE EXPERIMENTAL: Conceitos básicos em experimentação PARCELA OU UNIDADE EXPERIMENTAL: PARCELA OU UNIDADE EXPERIMENTAL: Conceitos básicos em experimentação Bordadura: Exemplo: Tamanho da parcela em ensaios VCU na cultura do feijoeiro segundo exigências do MAPA. Conceitos básicos em experimentação BLOCO: Conceitos básicos em experimentação VARIÁVEL-RESPOSTA: Exemplos: produção de grãos/ha, toneladas de Brix / ha, número de frutos, produção de polpa, tempo de cocção, resistência a doença, volume de madeira, densidade da madeira,... Conceitos básicos em experimentação VARIÁVEIS DE AMBIENTE ALEATÓRIO: VARIÁVEIS DE AMBIENTE ALEATÓRIO: Exemplo: 1) Experimento de campo com cultivares de milho - Conceitos básicos em experimentação 1) Experimento de campo com cultivares de milho - Heterogeneidade do solo, a variabilidade genética entre as sementes, chuvas, variação na distribuição do adubo, perda durante a colheita, falha no sistema de irrigação, qualidade da semente, etc. 2) Experimento com animais – Peso inicial, idade, variabilidade genética individual, etc ERRO EXPERIMENTAL Princípios básicos da experimentação 1° PRINCÍPIO BÁSICO E OBRIGATÓRIO - REPETIÇÃO Finalidades: - Fornecer uma estimativa do erro experimental; Número adequado de repetições - Fornecer condições para testar as hipóteses formuladas Aumenta a precisão experimental e o poder dos testes de hipótese iy QME s r 2° PRINCÍPIO BÁSICO E OBRIGATÓRIO - CASUALIZAÇÃO OU ALEATORIZAÇÃO Princípios básicos da experimentação Lady tasting tea – Ronald A. Fisher Desing of Experiments (1935) the statistician Debabrata Basu wrote that "the famous case of the 'lady tasting tea'" was "one of the two supporting pillars . . . of the randomization analysis of experimental data" 2° PRINCÍPIO BÁSICO E OBRIGATÓRIO - CASUALIZAÇÃO OU ALEATORIZAÇÃO Finalidades: -Validar a estimativa do erro ; -Evitar tendenciosidades na distribuição dos Princípios básicos da experimentação -Evitar tendenciosidades na distribuição dos tratamentos às parcelas; - Independência dos erros 2° PRINCÍPIO BÁSICO E OBRIGATÓRIO - CASUALIZAÇÃO OU ALEATORIZAÇÃO “A casualização é algo como um seguro, uma precaução contra um distúrbio que pode ou não ocorrer, e que pode ser ou não sério, se porventura ocorrer”. (Cochran e Cox, 1957) Princípios básicos da experimentação ou não sério, se porventura ocorrer”. (Cochran e Cox, 1957) 3° PRINCÍPIO BÁSICO E FACULTATIVO - CONTROLE LOCAL Princípios básicos da experimentação Heterogeneidade ambiental Consiste no agrupamento das parcelas ou unidades experimentais mais homogêneas formando os estratos ou BLOCOS.ou BLOCOS. Arranjos das parcelas – delineamentos experimentais Finalidade: -Reduzir a estimativa do erro experimental. REPETIÇÃO (Estimativa) CASUALIZAÇÃO (Validade) ERRO EXPERIMENTAL Princípios básicos da experimentação CONTROLE LOCAL (Reduzir) ANÁLISE DE EXPERIMENTOS EM GENÉTICA E MELHORAMENTO DE PLANTAS Tópico: Delineamentos experimentais básicos e análise de variânciabásicos e análise de variância ______________________________________ Prof. José Airton Rodrigues Nunes Setor de Genética - DBI/UFLA E-mail: jarnunes@dbi.ufla.br FATORES DE FATORES DE (NÃO GENÉTICOS) FATORES DE AMBIENTE CONTROLADOS (NÃO GENÉTICOS) DELINEAMENTO DE TRATAMENTOS DELINEAMENTO EXPERIMENTAL (DIC, DBC, DBI, ...) A Experimentação e o Melhoramento Genético EXPERIMENTO FATORES DE TRATAMENTO (GENÉTICOS) VARIÁVEIS OU CARACTERES FATORES DE (NÃO GENÉTICOS) FATORES DE AMBIENTE NÃO CONTROLADOS (NÃO GENÉTICOS) Delineamentos Experimentais Básicos Delineamento experimental ou plano experimental Desenho do experimento Plano de distribuição dos tratamentos às parcelas Quanto ao controle local (CL) - Tipos de Delineamento Quanto ao controle local (CL) - Tipos de Delineamento experimental Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC) – 0 CL Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) – 1CL Delineamento em Quadrado Latino (DQL) – 2 CL Objetivos do Delineamento experimental Permitir a estimação do erro experimental; Contribuir para aumentar a precisão dos experimentos; Fornecer informações para proceder a ANAVA. Delineamentos Experimentais Básicos Fatores que influenciam na escolha do delineamento Tipo de tratamento a ser aplicado; Uniformidade e quantidade do material experimental; Número de tratamentos. Delineamento Inteiramente Casualizado Características Tratamentos ----- parcelas ------ aleatorização completa Homogeneidade das unidades experimentais Casas-de-vegetação Laboratórios Tratamentos ----- parcelas ------ aleatorização completa Delineamento mais simples Casualização Considere, como exemplo, um experimento visando comparar cinco linhagens de arroz denotadas genericamente por A, B, C, D e E, quanto a tolerância a alumínio. Cada tratamento será repetido no experimento quatro vezes. Delineamento Inteiramente Casualizado (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) B B B B C E D E C E C D C E D D A A A A Vantagens Delineamento bastante flexível A perda de informação com dados perdidos é menor O número de graus de liberdade do erro experimental é máximo Delineamento Inteiramente Casualizado experimental é máximo Desvantagens Emprego inadequado do DIC pode conduzir a estimativas elevadas do erro experimental Exige homogeneidade total das condições experimentais Cultivares Repetições Total da cultivar Exemplo 1: Análise de variância para experimentos em DIC com igual número de repetições (r1 =r2=...=rt) para qualquer número de tratamentos (t): Seja um experimento conduzido no DIC com seis repetições para avaliação de quatro cultivares de pera quanto ao peso do fruto (em gramas). Os dados são referentes ao peso médio do fruto por planta. Realize a ANAVA com aplicação do teste F a 1% de probabilidade. Cultivares Total da cultivar r = 1 r = 2 r = 3 r = 4 r = 5 r = 6 Garber (A) 59 68 60 65 64 62 378 (6) LeConte (B) 52 46 45 43 46 44 276 Kieffer (C) 73 72 75 85 73 78 456 Smith (D) 72 75 65 72 74 68 426 1536 (24) yij = μ + ci + eij yij: peso do fruto da parcela que recebeu a cultivar i na repetição j (i=1,2,...,t e j=1,2,...,r); μ: constante associada a todas as observações; ci : efeito da cultivar i; Modelo estatístico eij: erro experimental associado à parcela que recebeu o cultivar i na repetição j. H0: μ1 = μ2 =...= μt (Não existem diferençasentre as cultivares) H1: pelo menos μi ≠ μi’ p/ i≠i’ (Existe pelo menos uma diferença entre as cultivares) Hipóteses estatísticas A ANAVA foi desenvolvida por Sir. Ronald A. Fisher por volta de 1925. Análise de Variância (ANAVA) DADOS FENOTÍPICOS = EFEITOS GENÉTICOS + EFEITOS NÃO GENÉTICOS CONTROLADOS + EFEITOS NÃO GENÉTICOS NÃO CONTROLADOS =VARIAÇÃO TOTAL VARIAÇÃO DEVIDO A CAUSAS CONHECIDAS + VARIAÇÃO DEVIDO A CAUSAS DESCONHECIDAS CONTROLADOS + EFEITOS NÃO GENÉTICOS NÃO CONTROLADOS FV GL SQ QM Fc F(0.05;3;20) Cultivares 3 3108 1036 69,53** 3,10 Erro 20 298 14,9 Total 23 3406 Análise de Variância Total 23 3406 Qual o significado do QME no DIC? Cv. Repetições Variância Garber 6 11,2 Kieffer 6 24,0 LeConte 6 10,0 Smith 6 14,4 Exemplo 2: Análise de variância para experimentos em DIC com desigual número de repetições (ri ≠ ri’). Com o objetivo de testar o efeito de quatro tratamentos foi realizado um experimento em DIC com seis repetições. Os dados hipotéticos estão dispostos na tabela a seguir. Realize a ANAVA com aplicação do teste F a 5% de probabilidade. Tratamento A Tratamento B Tratamento C Tratamento D 35,4 40,2 39,2 40,535,4 40,2 39,2 40,5 25,5 35,5 27,6 30,8 31,7 37,6 20,4 35,0 20,2 39,5 29,4 - 30,5 - 28,6 - Total: 143,3 152,8 145,2 106,3 Análise de variância dos dados do exemplo 2. FV GL SQ QM Fc F(0.05;3;13) Tratamentos 3 287,95 95,98 3,28 3,41 Erro 13 380,55 29,27 Total 16 668,50 Qual o significado do QME no DIC? Tratamento Repetições Variância A 5 139,612 B 4 13,3400 C 5 180,272 D 3 47,3267 Delineamento em Blocos Casualizados Características Efetua-se o controle local numa única direção Existe heterogeneidade entre as unidades experimentais Tratamentos são distribuídos aleatoriamente nas Tratamentos são distribuídos aleatoriamente nas parcelas dentro de cada bloco Os blocos recebem todos os tratamentos com ou sem repetições Casualização Considere um experimento para comparação de t = 5 tratamentos: A, B, C, D e E no DBC com r = 4 blocos ou repetições. Bloco-1 A B C E D Delineamento em Blocos Casualizados Bloco-2 Bloco-3 Bloco-4 AB CE D A BCE D C EAD B Vantagens Em princípio não existe restrição quanto ao número de tratamentos ou repetições O controle local reduz a variação do erro experimental Não há restrição quanto a localização dos diferentes Delineamento em Blocos Casualizados Não há restrição quanto a localização dos diferentes blocos Desvantagens grande número de tratamentos Menor precisão experimental quanto existir variação entre parcelas dentro do bloco Delineamento em Blocos Casualizados O controle local acarreta redução dos graus de liberdade do erro experimental A perda de parcelas dificulta um pouco mais a análise estatística em relação ao DIC Cultivares Blocos Total de Cultivar (yi)I II III IV Iracema (A) 31 33 30 32 126(4) Exemplo: Dados de produção de rama (t/ha) de cinco cultivares de mandioca de um experimento conduzido no DBC com quatro repetições. Faça a ANAVA usando = 0,05. Delineamento em Blocos Casualizados Iracema (A) 31 33 30 32 126 Mantiqueira (B) 28 27 29 25 109 IAC 12-829 (C) 27 24 29 26 106 BGM 347 (D) 30 32 29 28 119 BGM 354 (E) 18 20 19 17 74 Total do Bloco (yj) 134 (5) 136 136 128 534(20) yij = μ + ci + bj + eij yij: produção de rama da parcela que recebeu a cultivar i na repetição ou boco j (i=1,2,...,t e j=1,2,...,r); μ: constante; DBCC: Modelo Estatístico μ: constante; ti : efeito da cultivar i; bj : efeito do bloco j; eij: erro experimental associado à parcela que recebeu a cultivar i no bloco j. H0: μ1 = μ2 =...= μt (Não existem diferenças entre as cultivares) H1: pelo menos μi ≠ μi’ p/ i≠i’ (Existe pelo menos uma diferença entre as cultivares) DBCC: Hipóteses estatísticas H0: μ1 = μ2 =...= μr (Não existem diferenças entre os blocos) H1: pelo menos μj ≠ μj’ p/ j≠j’ (Existe pelo menos uma diferença entre os blocos) FV GL SQ QM Fc Ftab(5%) Blocos 3 8,6 2,9 - - Cultivares 4 399,7 99,9 37,00 3,26 Análise de variância da produção de ramas, em t/ha, de cinco cultivares de mandioca. DBCC: ANAVA Cultivares 4 399,7 99,9 37,00 3,26 Erro 12 31,9 2,7 Total 19 440,2 Qual o significado do QME no DBCC? DBCC: Interaction plot DBCC: Eficiência relativa ao DIC DBCC DIC GLB QMB GLT GLE QME QME GLB GLT GLE (%) 100DIC DBCC QME ER QME 20( , ,1997; .133 222) : 1 3 (%) 100 1 3 DBCC DIC DIC DIC DBCC DBCC SeGLE Steel TorrieeDickey pg e GLE GLE QME ER GLE GLE QME Qual é o delineamento experimental? Quadrado Latino 6 x 6 em Rothamsted Delineamento em Quadrado Latino Características Efetua-se o controle local em duas direções heterogeneidade entre as parcelas experimentais provocada por duas fontes de variação conhecidas presentes O número de linhas é igual ao número de colunas e O número de linhas é igual ao número de colunas e igual ao número de tratamentos Cada linha e cada coluna constituem-se num bloco completo Cada tratamento aparece uma só vez em cada linha e em cada coluna Vantagens Controla a heterogeneidade da área experimental em duas direções, melhorando a precisão experimental; Desvantagens DQL: Vantagens e Desvantagens Delineamento pouco flexível Redução dos graus de liberdade do Erro Considere um experimento no DQL para comparação de t = 5 variedades de cana-de-açúcar: A, B, C, D e E COLUNAS L IN H A S C1 C2 C3 C4 C5 L1 A B C D E Quadrado Latino Padrão L IN H A S L1 A B C D E L2 B C D E A L3 C D E A B L4 D E A B C L5 E A B C D Como proceder à casualização? COLUNAS LI N H A S C1 C2 C3 C4 C5 L1’ C D E A B L2’ B C D E A L3’ D E A B C L4’ E A B C D L5’ A B C D E DQL: Casualização COLUNAS L IN H A S C1’ C2’ C3’ C4’ C5’ L1’ E B D C A L2’ D A C B E L3’ A C E D B L4’ B D A E C L5’ C E B A D Exemplo: Dados de produção de cana-de-açúcar, em Kg/parcela, de um experimento em quadrado latino 5 x 5, onde foram comparadas cinco variedades, designadas por: A, B, C, D e E. Proceda a análise de variância a 1% de significância. Linhas Colunas Totais 1a 2a 3a 4a 5a DQL: Exemplo 1a 432 (D) 518 (A) 458 (B) 583 (C) 331 (E) 2322(5) 2a 724 (C) 478 (E) 524 (A) 550 (B) 400 (D) 2676 3a 489 (E) 384 (B) 556 (C) 297 (D) 420 (A) 2146 4a 494 (B) 500 (D) 313 (E) 486 (A) 501 (C) 2294 5a 515 (A) 660 (C) 438 (D) 394 (E) 318 (B) 2325 Totais 2654(5) 2540 2289 2310 1970 11763(25) Yjk(i) = + lj + ck+ t(i) + ejk(i) em que: Yjk(i) : observação da parcela na linha j e coluna k que recebeu a variedade i (i,j,k=1,2,...,t); : média geral; DQL: Modelo Estatístico : média geral; lj : efeito da linha j; ck : efeito da coluna k; t(i) : efeito da variedade i; ejk(i) : erro experimental associado a Yjk(i). FV GL SQ QM Fc Ftab(1%) Linhas 4 30480,6 7620,2 Análise de variância da produção, em Kg/parcela, de cinco variedades de cana-de-açúcar. DQL: ANAVA Linhas 4 30480,6 7620,2 Colunas 4 55640,6 13910,2 Variedades 4 137488,2 34372,1 12,09 5,41 Erro 12 34114,8 2842,9 Total 24 257724,2 DQL: Eficiência relativa ao DBCC cos : DBCC DBCC Usandoas linhas comoblo GLC QMC GLT GLE QME QME GLC GLT GLE (%) 100DBCC DQL QME ER QME 20( , ,1997; .133 238) : 1 3 (%) 100 1 3 DQL DBCC DBCC DQLDBCC DQL SeGLE Steel TorrieeDickey pg e GLE GLE QME ER QMEGLE GLE OBTENÇÃO DOS PLANOS EXPERIMENTAIS Softwares estatísticos CropStat Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22 Slide 23 Slide 24 Slide 25 Slide 26 Slide 27 Slide 28 Slide 29 Slide 30 Slide 31 Slide 32 Slide 33 Slide 34 Slide 35 Slide 36 Slide 37 Slide 38 Slide 39 Slide 40 Slide 41 Slide 42 Slide 43 Slide 44 Slide 45Slide 46 Slide 47 Slide 48 Slide 49 Slide 50 Slide 51 Slide 52 Slide 53 Slide 54 Slide 55
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