CÁLCULO DE VIGA I E TUBULAR

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ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TÉCNICA EM ACIONAMENTOS 
https://sites.google.com/view/calcular-potencia-do-motor 
José Luiz Fevereiro Cel. 55 11 9.9606.7789 
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VIGA I 
Exercício proposto pelo Engº Paulo Sergio Longuinho de Belo Horizonte - MG 
Verificar se a alma de uma viga I submetida à uma força peso de 25000kgf resiste a flambagem 
Material aço. Módulo de elasticidade E = 2100000kgf/cm² 
 Viga apoiada e submetida a uma força peso de 25 t pode flambar? 
 
Cálculos considerando somente a alma da viga 
 
Sempre que o perfil tiver seu comprimento muito elevado em relação à sua secção transversal e for submetido ao 
esforço de compressão no sentido axial, deve ser verificado se suporta a carga sem curvar. 
https://sites.google.com/view/calcular-potencia-do-motor
 
 Lf = 2L Flambagem Lf = 0,5L Flambagem 
As figuras acima representam as situações que influem na resistência à flambagem. Nas duas figuras a sua esquerda 
não há sustentação lateral da barra e da carga, provocando maior desequilíbrio. Nas duas figuras a direita, as colunas 
laterais dão sustentação lateral a barra não permitindo que a mesma curve facilmente e portanto o equilíbrio é 
maior, mas mesmo assim a flambagem pode ocorrer. 
1 - Considerando carga suportada lateralmente 
𝐿𝑓 = 2 ∗ 𝐿 = 0,5 ∗ 90𝑐𝑚 = 45𝑐𝑚 
Momento de inercia da secção do perfil retangular 
A força peso, evidentemente, poderá curvar o perfil mais facilmente no sentido da menor dimensão ou seja 16mm 
𝐼 =
𝐴 ∗ 𝐵³
12
=
50 ∗ 1,6³
12
= 17𝑐𝑚4 
A alma dessa viga pode suportar uma força peso de 
𝑃𝑓𝑙 =
𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
𝐿𝑓²
=
3,142 ∗ 2100000𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚² ∗ 17𝑐𝑚4
45²
= 173997𝑘𝑔𝑓 
 
2 - Considerando carga não suportada lateralmente 
𝐿𝑓 = 2 ∗ 𝐿 = 2 ∗ 90𝑐𝑚 = 180𝑐𝑚 
A alma dessa viga pode suportar uma força peso de 
𝑃𝑓𝑙 =
𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
𝐿𝑓²
=
3,142 ∗ 2100000𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚² ∗ 17𝑐𝑚4
180²
= 10917𝑘𝑔𝑓 
Conclusão: A viga não suportará a força peso de 25 t se não houver apoio lateral 
 
 
 
 
 
 
 
COMO CALCULAR O DIÂMETRO DE PERFIL TUBULAR - DEDUÇÃO DA EQUAÇÃO 
Pelo professor Claudemir Alves 
http://claudemiralves.weebly.com/uploads/3/8/6/2/3862918/flexao.pdf 
 
 
 
 
 
Exemplo acompanhando o desenvolvimento da fórmula: 
Viga tubular D = 20cm; d = 18cm; Momento fletor = 350000kgfcm 
Material Aço SAE 1040 – Tensão de escoamento 2600kgf/cm² 
𝜎𝑒
𝑘
=
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥
𝜋(𝐷4 − 𝑑4)
32𝐷
=
350000
𝜋(204 − 184)
32 ∗ 20
= 1295,8𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 (𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1.21) 
 
𝑦 =
𝑑
𝐷
=
18
20
= 0,9 (𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1.22) 
𝑑 = 𝑦𝐷 = 0,9 ∗ 20 = 18 (𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1.23) 
http://claudemiralves.weebly.com/uploads/3/8/6/2/3862918/flexao.pdf
 
 
𝜎𝑒
𝑘
=
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 ∗ 32𝐷
𝜋(𝐷4 − 𝑑4)
=
350000 ∗ 32 ∗ 20
𝜋(204 − 184)
= 1295,8𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚² 
𝜎𝑒
𝑘
=
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 ∗ 32𝐷
𝜋[𝐷4 − (𝑦𝐷)4]
=
350000 ∗ 32 ∗ 20
𝜋 ∗ [204 − (0,9 ∗ 20)4]
= 1295,8𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚² 
 
 
𝜎𝑒
𝑘
=
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 ∗ 32𝐷
𝜋𝐷4 − 𝜋𝑦4𝐷4
=
350000 ∗ 32 ∗ 20
𝜋 ∗ 204 − 𝜋 ∗ 0,94 ∗ 204)
= 1295,8𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 (𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1.25) 
𝜎𝑒
𝑘
=
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 ∗ 32𝐷
𝜋𝐷4(1 − 𝑦4)
=
350000 ∗ 32 ∗ 20
𝜋 ∗ 204(1 − 0,94)
= 1295,8𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2(𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1.26) 
 
 
𝜎𝑒
𝑘
=
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 ∗ 32
𝜋𝐷3(1 − 𝑦4)
=
350000 ∗ 32
𝜋 ∗ 203(1 − 0,94)
= 1295,8𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2(𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1.27) 
𝐷 = √
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 ∗ 32 ∗ 𝑘
𝜋𝜎𝑒(1 − 𝑦
4)
=
3
√
350000 ∗ 32 ∗ 2
𝜋 ∗ 2600 ∗ (1 − 0,94)
3
= 20𝑐𝑚 (𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1.28) 
𝑑 = 𝑦𝐷 = 0,9 ∗ 20 = 18𝑐𝑚