Coeficientes da função quadrática e sua relação com a parábola

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CEPAMA 
Profa. Regiane 
Matemática 1º ABCD 
DATA: 09/06 
 
Objetivo da aula: Compreender o significado dos coeficientes de uma função polinomial do 2º grau. 
 
Gráfico de uma função quadrática 
 
 
 
 
 
 
 
Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, em que a, b e c 
são números reais e a ≠ 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico de uma função quadrática, no plano cartesiano, é uma curva chamada de parábola que, de acordo com o 
valor do coeficiente “a”, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. 
CURIOSIDADE 
As antenas parabólicas em geral têm um grande 
diâmetro, ou seja, a parábola tem uma grande 
abertura, isso se justifica pelo coeficiente “a” 
ser pequeno. Para captar uma quantidade 
maior de sinais do satélite, portanto a distância 
focal é em geral grande (“c” grande). É no foco 
que possui o captador dos sinais de TV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente “b” e o gráfico da função quadrática. 
O coeficiente b indica se a parábola corta o eixo y na forma crescente ou decrescente, no sentido da esquerda para a 
direita. 
Lembre-se os símbolos: maior: ˃ 
menor: ˂ 
 
 
 
 
Gráfico da função quadrática e o coeficiente “c”. 
 
A parábola corta o eixo y conforme for o valor de “c”, ou seja, y=c. 
 
 
 
Exemplo: 
f (x) = x² - 9 
f (x) = ax² + bx + c 
a=1; b= 0; c = - 9 
 
Exercícios 
1. Observe o gráfico a seguir. 
 
Observando os coeficientes da função polinomial do 2º grau, representada no gráfico, temos que: 
 
 
2. Observe o gráfico a seguir: 
 
Observando os coeficientes da função polinomial do 2º grau, representada no gráfico, temos que: 
 
3. O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 2º grau. 5. 
 
 
4. Os gráficos a seguir representam uma função polinomial do 2º grau. 
 
Sobre os coeficientes da equação polinomial de 2º grau, é correto o que se afirma em: