Exemplos+Aula+Seção+3 3

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MECÂNICA GERAL 
RESOLUÇÃO EXEMPLOS AULA SEÇÃO 3.3 (01/06/2020) 
 
EXEMPLO 1 - Uma mola é acoplada abaixo de uma placa para receber o impacto de um peso 
A, com massa padrão de 15 kg, liberado a 1,5 m acima da placa B, como representado na Figura 
abaixo. A placa acoplada sobre a mola tem massa de 5 kg, a mola apresenta compressão inicial 
de 10 mm devido a suporte de apoio da placa, uma vez que a mola apresenta 500 mm de 
comprimento não estendido e comprimento de 450 mm quando a placa é montada sobre ela. 
É conhecido também que a mola apresenta constante de k = 1500 N/m e que o coeficiente de 
restituição entre o peso e a placa equivale a e = 0,7. Determine as velocidades do peso e da 
placa logo após o impacto. 
 
Dados do enunciado: 
�� = 15�� 
�� = 5�� 
ℎ = 1,5m 
 = 0,7 
 
Aplicando o conceito de conservação da energia para o evento do “lançamento” do bloco a 
sobre a placa b, até o instante imediatamente anterior à colisão, temos: 
 
��.����
2
+	�� . �. ℎ�� =	
��.����
2
+	�� . �. ℎ�� 
�� . �. ℎ�� =	
��.����
2
 
9,81	�	1,5 = 	
����
2
 
h = 0 
9,81	�	3 = 	���� 
���� = 29,43 
��� = �29,43 
��� = , !" 	# $⁄ (velocidade do peso A antes do impacto) 
 
Considerando que não há forças impulsivas externas ao sistema de impacto, podemos lançar 
mão do conceito da conservação da quantidade de movimento, conforme abaixo: 
����� +���&� =	����� +���&�	 
'15	. 5,425( + 0 = 		15	��� + 5	�&�	 
81,375 = 		15	��� + 5	�&�	(dividindo por 5) 
)	��" +	�*" = �+, ", (Equação 1) 
 
Sabendo que o Coeficiente de Restituição do sistema é e = 0,7, temos: 
 = 	
�&� −	���
��� − �&�
 
 Lembrando que: ��� = 5,425	� .⁄ 
 �&� = 0	'/0121	
�	3
/4.4( 
 
0,70 = 	
�&� −	���
5,425 − 0
 
'0,70	. 5,425( = 	�&� −	��� 
3,80 = 	�&� −	��� 
), 56 +	��" =	�*" (Equação 2) 
 
Substituindo a equação 2 na equação 1, temos: 
3	��� +	�&� = 16,275 
3	��� +	'3,80 +	���( = 16,275 
4	��� = 16,275 − 3,80 
4	��� = 12,475 
��" = ), �"	# $⁄ 
Voltando na equação 2, temos: 
3,80 +	��� =	�&� 
3,80 + 	3,12 = 	�&� 
�*" = +, 8"	# $⁄