_Fundamentos e História da Matemática Avaliação Final (Objetiva)

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Disciplina:  Fundamentos e História da Matemática (MAT19)     
Avaliação:  Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial      
Prova:  19200952 
Nota da Prova:  10,00     
Legenda: ​ ​Resposta Certa​ ​Sua Resposta Errada   
1.Com a história da matemática polarizada na Europa, entre os séculos XVI e XVII, surgiu um dos 
principais instrumentos matemáticos de cálculo: o Cálculo Diferencial e Integral. Esta ferramenta 
até nos dias de hoje é muito utilizada nos Cursos de Engenharia e Computação. Com relação aos 
fatos ligados ao surgimento do Cálculo Diferencial e Integral, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Os precursores do cálculo foram Cantor e Newton. 
( ) Uma das principais diferenças entre o cálculo de Newton e Leibniz era a notação utilizada. 
( ) Uma das principais inspirações para o surgimento do cálculo foram as ideias de Kepler sobre a 
Astronomia. 
( ) O símbolo de integral, tal qual utilizamos hoje, deve-se a Newton. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - F - F - V. 
 b) F - V - V - F. 
 c)  V - V - F - V. 
 d) V - F - V - F. 
 
2.Ubiratan D'Ambrosio é um matemático e professor universitário brasileiro. Doutor em matemática, 
é um teórico da educação matemática e um dos pioneiros no estudo da etnomatemática. Sobre a 
dimensão educacional do programa Etnomatemática, preconizado pelo educador matemático 
brasileiro Ubiratan D`Ambrósio, analise as sentenças a seguir: 
 
I- A Etnomatemática reconhece o conhecimento matemático gerado pelas diferentes 
manifestações culturais dos povos, tais como na arte e na religião, ao mesmo tempo em que não 
rejeita a matemática acadêmica. 
II- A Etnomatemática, enquadrada numa concepção multicultural, ignora a matemática acadêmica e
incorpora a matemática do momento cultural, contextualizada na Educação Matemática. 
III- A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com 
situações reais no tempo e no espaço, mergulhando nas raízes culturais e praticando dinâmica 
cultural. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
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 a) As sentenças I e II estão corretas. 
 b) As sentenças I e III estão corretas. 
 c)  Somente a sentença III está correta. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
3.Filósofo, matemático e fisiologista, o francês René Descartes é considerado o pai da matemática e 
da filosofia moderna. Foi o criador de um dos principais sistemas que alavancaram a matemática 
como um todo, o Plano Cartesiano. A respeito da vida e obra de Descartes, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:  
 
( ) Descartes graduou-se em Leis e Filosofia, sua paixão pela Matemática era puramente cultural. 
( ) Alistou-se no exército onde pôde conhecer e produzir muita riqueza matemática. 
( ) Foi enviado para estudar matemática em Alexandria, onde também estudou Filosofia e 
Medicina. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - V - F. 
 b) V - V - V. 
 c)  V - F - V. 
 d) V - V - F. 
 
4.Muitos pensadores da antiguidade são famosos por suas descobertas e invenções. Entretanto, 
outros, além destes fatores, destacam-se pela sua contribuição ideológica, através de frases que 
atravessam gerações e inspiram a muitos. Arquimedes conseguia unir ideias físicas com um toque 
de humor. Assinale a alternativa CORRETA que é atribuída a Arquimedes: 
 
 a) Deem-me um ponto de apoio e levantarei o mundo! 
 b) Educai as crianças e não será preciso punir os homens. 
 c)  Minha Física toda nada mais é do que Geometria. 
 d) Triste eu passo sorrateiramente pelas pessoas alegres que me rodeiam. 
 
5.Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII e também é 
considerado como um dos grandes matemáticos de todos os tempos. Foi um dos que mais 
contribuiu para a matemática, pois calcula-se que toda a sua obra reunida teria entre 60 e 80 
volumes, o que era gigantesco na época em que viveu. Classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas: 
 
( ) Possuía grande agilidade em publicar suas pesquisas e descobertas. Euler conseguiu publicar 
mais de 500 artigos durante sua vida. Foi o matemático que mais publicou em toda a História da 
Matemática. 
( ) Escreveu o segundo livro mais editado em todos os tempos, intitulado "Os Elementos". Este 
livro reunia em seus 13 volumes todos os conhecimentos sobre Geometria da época. 
( ) No final de sua vida ficou completamente surdo, o que o levou a desistir da Matemática e a 
viver isolado da família em uma clínica para deficientes mentais. 
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( ) Apesar da grande capacidade para produzir Matemática, não permitia que nada fosse 
publicado. Sua obra somente passou a ser publicada após a sua morte. A Sociedade Suíça de 
Ciências Naturais está encarregada desta missão. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - V - V - V. 
 b) V - F - F - F. 
 c)  V - V - F - F. 
 d) F - F - V - V. 
 
6.Leonardo Pisano nasceu em 1170 e morreu depois de 1240. Também conhecido como Leonardo 
de Pisa ou Leonardo Fibonacci, foi o primeiro grande matemático da Europa cristã medieval. Ele 
representou um papel importante revivendo matemáticas antigas e fazendo contribuições 
significantes em áreas da matemática ainda não exploradas. Fibonacci redigiu um tratado que 
revolucionou a matemática medieval e lançou as sementes do Renascimento. Por que este tratado 
foi tão importante? 
 
 
a) 
Foi o livro que introduziu na Europa o sistema numérico indu-arábico, seus métodos de cálculo e 
alguns conceitos de álgebra. 
 
b) 
Traz a primeira demonstração algébrica sobre o teorema de Pitágoras. 
 
c) 
Esta foi a primeira tradução de Os Elementos, de Euclides, do grego para o latim. 
 
d) 
Traduziu o espaço em números e usou sua tradução para descrever a Geometria em termos 
Algébricos. 
 
7.Arquimedes (287-212 a.C.) nasceu e viveu na cidade de Siracusa, na Sicília, mas possivelmente 
estudou em Alexandria e, ao longo de sua vida, manteve-se em comunicação com os estudiosos 
que lá trabalhavam. Sua obra foi representativa do espírito da ciência da Escola de Alexandria, 
conjugando o rigor matemático com preocupações com relação a aplicações. Foi um inventor com 
uma grande reputação em todo o mundo grego. Eram famosas suas máquinas de guerra, usadas 
para defender Siracusa de ataques de navios romanos. Há relatos de que um desses engenhos 
usava espelhos parabólicos para fazer convergir raios de sol e atear fogo aos navios inimigos. 
Sobre a história de vida de Arquimedes, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Arquimedes foi um estudioso pioneiro da mecânica teórica. Antes dele, os textos sobre ciências 
físicas, tais como a Física, de Aristóteles, eram de natureza não matemática e especulativa. O 
trabalho de Arquimedes estabeleceu uma profunda relação entre matemática e mecânica, que 
influenciaria a evolução histórica tanto da física quanto da matemática.  
II- Arquimedes, nascido em 287 a.C., na cidade de Siracusa, uma ilha da Sicília,foi o maior gênio da 
Antiguidade. Seus feitos na Matemática e na Física foram dignos de grande admiração.  
III- É atribuído a Arquimedes a melhor aproximação do PI da idade antiga.  
IV- Dentre seus muitos tratados matemáticos, aquele do qual Arquimedes aparentemente mais se 
orgulhava era "Sobre a Esfera e o Cilindro". Solicitou que sobre sua sepultura fosse gravado o 
desenho de uma esfera inscrita em um cilindro regular de altura igual ao diâmetro da esfera, em 
referência à demonstração de que a razão dos volumes do cilindro e da esfera nessa figura era a 
mesma razão de suas áreas, ou seja, 3/2.  
 
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Assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 
2013. 
 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) As sentenças II e III estão corretas. 
 c)  Todas as sentenças estão corretas. 
 d) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
8.Isaac Newton, por muitos é considerado o maior matemático de todos os tempos. A partir dele, 
surgiram as bases de cálculo que alavancaram o desenvolvimento de muitas tecnologias que 
utilizamos hoje. Suas leis perduram na mecânica por todos estes anos. Baseado na história deste 
grande matemático, quanto à sua vida antes da fama, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Na escola rural onde teve os primeiros ensinamentos, era considerado um aluno mediano. Não se 
dedicava às tarefas e afazeres escolares, e seus professores o consideravam antissocial. 
II- Na escola rural onde teve os primeiros ensinamentos, era considerado um aluno brilhante. Se 
dedicava às tarefas e afazeres escolares, e seus professores o consideravam simpático e 
comunicativo. 
III- Era filho de um comerciante que conseguiu lhe proporcionar uma infância sem grandes 
privações. Sua mãe era carinhosa e cuidava do lar e de seus outros irmãos. 
IV- Seu pai ficou viúvo quando o menino tinha apenas 3 meses de vida. Três anos após a morte da 
esposa, o pai de Newton casou-se novamente e o menino passa a ser criado pela avó materna. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a sentença IV está correta. 
 b) Somente a sentença II está correta. 
 c)  Somente a sentença I está correta. 
 d) Somente a sentença III está correta. 
 
9.Os números, na Mesopotâmia, tinham como base o valor 60. Existem diferentes explicações para o 
uso da base 60 pelos mesopotâmicos, uma delas é baseada no primeiro calendário adotado por 
este povo, no qual um ano tinha 360 dias, múltiplo de 60. Outra versão diz que os sumérios 
escolheram agrupar em 60 por se tratar de um número fácil de dividir. Baseado nisto, a seguir 
temos a representação de um número escrito com algarismos mesopotâmicos. Quanto ao valor 
deste número, analise as opções a seguir: 
 
I- O valor é 745. 
II- O valor é 1225. 
III- O valor é 2152. 
IV- O valor é 38. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
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 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c)  Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
1
0. 
A matemática hindu era inovadora, pois os matemáticos indianos quase nunca se referiam a seus 
antecessores e eram independentes em seu trabalho matemático. Utilizar a história da matemática 
árabe e hindu é interessante e auxilia no processo de ensino e aprendizagem: 
 
 a) Das Matrizes e Determinantes. 
 b) Dos Números Complexos. 
 c)  Da Geometria Plana. 
 d) Do Sistema Numérico Decimal. 
 
1
1. 
(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar 
exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem 
outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas 
de soluções para tais tipos de equações. 
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a) 
É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela 
complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse 
procedimento não consegue resolver. 
 
b) 
É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de 
qualquer tipo de equação quadrática. 
 
c) 
Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno 
confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de 
equações quadráticas. 
 
d) 
É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, 
posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para 
somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico. 
 
1
2. 
(ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números 
inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar 
dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para calcular 47 × 33, o método pode 
ser descrito do seguinte modo: 
 
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47; 
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna; 
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 
1ª coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33; 
 
 
 
a) 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta 
da primeira. 
 
b) 
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira. 
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c) 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
d) 
Ambas as asserções são proposições falsas.