Teste de betao

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EXTENSÃO DA BEIRA 
FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
BETÃO II 
 
Renivaldo Panganane Lunabo Mafundisse 
Cod. 04.1412.2016 Teste 1 
 
1. O que entende por betão pré- esforçado? 
O betão pré-esforçado é uma organização resistente na qual o betão deve suportar 
essencialmente esforços de compressão, como resultado da sobreposição do sistema de tensões 
elásticas determinado pelas forças externas com um estado de interacção mantido pelos 
esforços de tracção das armaduras. 
O betão pré-esforçado ou concreto protendido é um tipo de betão armado mais resistente. 
Começou a ser desenvolvido no século XVIII, porém só obteve sucesso quando o francês 
Eugène Freyssinet, em 1928, desenvolveu um método de ultrapassar a fraca resistência à tração 
que o betão possui. 
 
2. Quais são as vantagens do pré- esforço? 
 Maiores vãos das estruturas 
 Maiores esbeltezas dos elementos estruturais 
 Diminuição do peso próprio 
 Melhoria do comportamento em serviço e a longo prazo 
 Menores deformações 
 Utilização racional dos betões e aços de alta resistência 
 
3. Onde podemos aplicar o pré- esforço? 
Pavimentos 
 Lajes Fungiformes Pos-tensionadas 
 Lajes Pré-Fabricadas 
 Lajes Vigadas 
Fundações 
 Ensoleiramento Geral 
 Maciços de Encabeçamento de Estacas 
 Vigas de Fundação 
 Ancoragens de Paredes de Caves 
 Paredes de Cave (controlo das fendilhações) 
Coberturas 
 Asnas Pré-Fabricadas 
 
4. Quais são os tipos de pré-esforço? 
 Pré-esforço aderente/não aderente 
 Pré-esforço interior/exterior: 
 Pré-esforço por pré-tensão 
 Pré-esforço por pós-tensão 
 
5. Qual é a classe mínima do betão recomendável para elementos pré- esforçados? 
As classes de resistência mínima para betão pré-esforçado são C25/30 para elementos pós 
tensionados e C30/37 para elementos pré-tensionados. 
 
6. Num elemento pré- esforçado só dispõe-se as armaduras pré- esforçadas? Argumente. 
NAO, existem também outros elementos, tais como Ancoragens de pré-esforço, bainha de pré-
esforço. As armaduras de pré-esforço são usualmente de aço de alta resistência, embora existam 
também armaduras em FRP, geralmente em CFRP. 
7. Pretende-se construir um viaduto com vigas pré-esforçadas no cruzamento da 
munhava para aliviar o tráfego como iria ajudar a materializar o projecto? 
Para poder ajudar a materializar o materializar devemos primeiro fazer um estudo da área, criar 
um projecto, dimensionar e verificar os coeficientes de segurança. O dimensionamento e o 
material vai ser utilizada ao nível do tabuleiro, dos pilares e travessas, e, eventualmente das 
fundações, havendo então que estabelecer, em obra, as necessárias ligações. 
 
8. Explica o dimensionamento duma escada de betão armado. 
Para o dimensionamento de uma escada de betão armado, primeiro devemos escolher o tipo de 
escada. Independentemente da tipologia, o projeto precisa ser elaborado de acordo com as 
normas. Na etapa de dimensionamento, são determinadas as armaduras. A especificação está 
diretamente relacionada com o tipo de sistema estrutural utilizado. 
Já a resistência do betão à compressão é calculada em função da classe de agressividade 
ambiental da região onde será realizada a obra. O mesmo valor é usado para estabelecer a 
relação água/cimento e o comprimento do cobrimento nominal das barras de aço. 
 
9. Onde se podem aplicar as consolas curtas? 
 fachadas de edifícios, 
 em estruturas de reservatórios como caixas de água e silos 
 em estruturas de centrais nucleares, como blocos de coroamento de estacas, 
 em tetos de transição (suportando cargas) e 
 elementos de contenção em subsolos. 
 
10. Onde se podem aplicar as viga-parede? 
 fachadas de edifícios, 
 em estruturas de reservatórios como caixas de água e silos 
 em estruturas de centrais nucleares, como blocos de coroamento de estacas, 
 em tetos de transição (suportando cargas) e 
 elementos de contenção em subsolos. 
 
11. Qual é o roteiro para dimensionamento dum muro de contenção de betão armado? 
Devemos dimensionar o muro com o garantir a estabilidade externa e interna destes, utilizando 
análises de equivalência dos esforços que serão empregados com a resistência dos materiais 
presentes. 
É realizado um pré-dimensionamento e realizam-se as análises necessárias e verifica-se se as 
dimensões definidas atendem a segurança estabelecida em projeto. 
Na análise de estabilidade externa são analizadas o Deslizamento na base); Tombamento; 
Ruptura do solo de fundação; e Ruptura global. A análise da estabilidade interna objetiva a não 
ocorrência de ruptura por esmagamento do muro de contenção em si. 
 
12. Os aspectos a serem tomados em consideração no dimensionamento de reservatórios 
de betão armado são os mesmos para um depósito de plástico? Argumente. 
Não, A construção de um reservatório pode ser feita em betão armado, betão armado pré-
esforçado, ou em aço. 
 
13. O que entende por lajes fungiformes? Explique o seu funcionamento, desvantagens e 
vantagens. O que entende por método dos pórticos equivalentes? 
As lajes fungiformes são lajes contínuas em duas direcções ortogonais, as quais apoiam 
directamente nos pilares, podendo ser maciças ou aligeiradas e não possuem vigas aparentes. 
A estrutura é isostática e a carga propaga-se primeiro numa direcção e depois na outra, até 
chegar aos apoios. 
Vantagens e desvantagens 
 Menor espessura, o que leva a uma altura menor do edifício; 
 Tetos planos, conduzindo a facilidade nas instalações de condutas; 
 Flexibilidade para a colocação de divisórias; 
 Facilidade de execução, dado que as vigas são embebidas na própria laje; 
 Os pilares podem ser distribuídos de acordo com as necessidades do projecto de 
arquitectura, sem necessidade de estarem alinhados. 
 No entanto, a utilização deste tipo de lajes conduz a determinados problemas, os quais 
se devem muitas vezes à reduzida dimensão dos apoios, sendo estes: 
 Concentração de esforços como flexão e punçoamento nos apoios; 
 Comportamento sísmico; 
 Deformação. 
O método dos pórticos equivalentes é um método simplificado de determinação de esforços 
em lajes fungiformes que pode ser usado sempre que os pilares se apresentem em malha 
ortogonal regular. Permite o recurso aos programas de cálculo existentes para estruturas 
porticadas. As ações verticais e ações horizontais podem ser combinadas, sendo a análise 
efetuada para cada uma das direções ortogonais. 
 
14. Como pode-se vencer o esforço de punçoamento? 
À utilização de capitéis e vãos compreendidos entre os 6 a 10 m. Colocar armadura transversal. 
 
15. Calcule a armadura duma laje com h=15cm, B20, Msd= 30 KNm, recobrimento 3 cm. 
Dados 
h = 15 cm = 0,15 m 
𝐵20 (𝑓𝑐𝑑 = 10,7 𝑀𝑝𝑎 = 10,7 ∙ 10
3 𝐾𝑁/𝑚2 ) 
𝑀𝑠𝑑 = 30 𝐾𝑁.𝑚 
𝐴400 (𝑓𝑠𝑦𝑑 = 348 𝑀𝑃𝑎 = 348 ∙ 𝐾𝑁/𝑚2) 
𝑎 = 3 𝑐𝑚 = 0,03 𝑚 𝑏 = 0,4 ∙ 𝑑 
𝑏 = 0,4 .𝑑 𝑏 =0,4 ∙ 12 
𝑑 = ℎ = 𝑎 𝑏 = 0,4 .12 
𝑑 = 15 – 3 𝑏 = 4,8 𝑐𝑚 = 0,048𝑚 
𝑑 = 12 𝑐𝑚 = 0,12 𝑚 
𝜇 =
𝑀𝑟𝑑
𝑏 .𝑑2. 𝑓𝑐𝑑
=
30 𝐾𝑁.𝑚
0,048 ∙ 0,122 ∙ 10,7 ∙ 103
=
30
7,39
= 4,06 
Logo, 𝜇 > 0,31 – A laje é duplamente Armada 
𝜔′ =
𝜇−0,31
1−
𝑎
𝑏
 𝜔 = 𝜔′ + 0,41 
𝜔′ =
4,06 −0,31
1−
0,03
0,12
 𝜔 = 5 + 0,41 
𝜔′ =
3,75
0,75
= 5 𝜔 = 5,41 
𝐴𝑠 =
𝜔 .𝑏. 𝑑. 𝑓𝑐𝑑 
𝑓𝑠𝑦𝑑
=
5,41 ∙ 0,048 ∙ 0,12 ∙ 10,7
348
= 9,58 𝑐𝑚2 = 5∅16 𝑚𝑚 
 
16. Estime o número de varões, atendendo que no mercado só tem Ø8mm. 
𝜂 =
𝐴𝑠
𝐴𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑎
=
9,58
0,50
= 19,6 ≈ 20∅8 𝑚𝑚 
 
17. Quanto custaria a mesma tendo em planta 4 x 5 m, o preço do mercado está 10.000 
MT/m3 
 Adoptando 
 S = 15 cm 
 Cvarão = 5,8 m 
Qvarão = 
𝐶
𝑆
 1 varão ------------- 10,000 MT/m3 
Qvarão = 
5
0,15
= 33,33 46 varões ------------- x 
𝑄𝑇 =
33,33 ∙𝐿
𝐶𝑣𝑎𝑟ã𝑜
=
33,33 ∙4
5,8
= 22,98 ≈ 23 𝑣𝑎𝑟õ𝑒𝑠 𝑥 =
46 𝑣𝑎𝑟õ𝑒𝑠∙10,000𝑀𝑇 /𝑚3
1 𝑣𝑎𝑟ã𝑜
 
Em, x = 23 varões + y = 23 varões 𝑥 = 460,000 𝑀𝑇/𝑚3 
Total = 46 varões 
A = 4 x 5 
A = 20m2