RESP: ATIVIDADE AVALIATIVA_SEMANA6_CALCULOIII (LICENCIATURA) CALCULOII (ENG)_MCA003_UNIVESP2020

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Pergunta 1 – SEMANA 6 – CALCULOIII (LICEN) / CALCULOII (ENG) 2020 
Seja um campo vetorial , em que as derivadas parciais das funções componentes são 
contínuas, e tal que seu fluxo através de uma superfície fechada e orientável S em R3 é não nulo. 
Pode-se afirmar que: 
 há regiões no interior de S nas quais 
 há regiões no interior de S nas quais 
 há regiões no interior de S nas quais 
 há regiões no interior de S nas quais 
 há regiões no interior de S nas quais 
 
Pergunta 2 
O teorema de Stokes permite relacionar a integral 
 aos pontos nos quais ao longo de C. 
 ao rotacional de numa superfície delimitada por C. 
 aos pontos nos quais ao longo de C. 
 aos pontos nos quais =0 numa superfície delimitada por C. 
 ao divergente de numa superfície delimitada por C. 
 
Pergunta 3 
O fluxo do campo vetorial através do cubo delimitado pelos 
planos orientado com seu vetor normal apontando para fora, é: 
 0 
 2 
 -2 
 -4 
 4 
 
Pergunta 4 
O fluxo do campo vetorial através do cubo delimitado pelos planos , orientado com seu vetor 
normal apontando para fora é: 
 1 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 5 
A integral de circulação do campo vetorial ao longo da circunferência , contida no 
plano z=0 e percorrida no sentido anti-horário é: 
 
 1 
 2 
 0 
 
 
Pergunta 6 
O trabalho realizado pela força ao longo da circunferência , contida no plano z=0, 
percorrida no sentido anti-horário, é: 
 0 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 7 
O fluxo do campo vetorial através da esfera de raio unitário, centrada na 
origem e orientada de tal maneira que seu vetor normal aponta para fora, é: 
 
 
Pergunta 8 
A integral , calculada sobre a circunferência x2+y2=1, contida no 
plano z=0 e percorrida no sentido anti-horário, é: 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 9 
Os valores das constantes a, b, e c para as quais a integral , calculada 
sobre a circunferência , contida no plano z=0 e percorrida no sentido anti-horário é 
nula, são: 
 a = b = c. 
 a = -b = c. 
 a = b, qualquer c. 
 a = c, qualquer b. 
 b = c, qualquer a. 
 
Pergunta 10 
Sejam campos vetoriais com derivadas parciais das funções componentes contínuas 
dentro de uma região D que contém uma superfície fechada e orientável S⊂D em R3 e seu 
fluxo através dessa superfície dada por: 
Qual das afirmações abaixo é verdadeira? 
 Os campos vetoriais e , com , tem o mesmo fluxo através de S. 
 Os campos vetoriais e , com paralelo a , tem o mesmo fluxo através de S. 
 Os campos vetoriais e , com perpendicular a , tem o mesmo fluxo através de S. 
 Os campos vetoriais e , com , tem o mesmo fluxo através de S. 
 Os campos vetoriais e tem o mesmo fluxo através de S.