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Aula 2 e 3 Termodinâmica Aplicada Cap 5: A Segunda Lei da Termodinâmica Objetivos 1.- refrigeradores e ciclo de Carnot 2.- Escala de Temperaturas Termodinâmicas 3.- Definição de Entropia 4.- Variações de Entropia de um gás ideal Ciclo de refrigeração de Carnot Caso 6 Exemplos:ciclos de refrigeração, refrigeradores ou bombas de calor Dispositivos de Estrangulamento Fluidos de Refrigeração Amônia – tóxica e corrosiva Freons – Dupont –CFC- ataque do cloro a camada de ozônio Freon -12 Diclorofluormetano Freon -113 Freon – 23 Suvas – hidrofluorcarbonos HFC HFC -134ª 2) Considere um ciclo de refrigeração ideal que utiliza R-12 como fluido de trabalho. A temperatura do refrigerante no evaporador é -20C e no condensador é de 40 C. Sabendo que a vazão de refrigerante no ciclo é 0,03 kg/s, determine o coeficiente de eficácia e a capacidade de refrigeração desta máquina frigorifica. Figura: Ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor (1234) e ciclo de Carnot (1’2’34’). Caso 6 1 Q Q 1 QQ Q W Q gasta energia pretendida energia L HLH LL − = − === Aplicando a 1LT LH LH t QQW WQQ0U −= ++−== Teorema de Carnot Para dois reservatórios de calor, nenhuma máquina pode possuir uma eficiência térmica superior a máquina de Carnot” Corolário do teorema de Carnot “A eficiência térmica de uma máquina de Carnot depende somente dos níveis de temperatura e não da substância de trabalho utilizada na máquina” 5.3 ESCALAS DE TEMPERATURA TERMODINÂMICA Capítulo 3 – Termômetro a V constante - Escala de temperatura Kelvin – Fluido gás ideal Capítulo 5 – Máquina de Carnot – Qualquer fluido – Escala de temperatura termodinâmica Máquina de Carnot operando com gás ideal Conclusão “A escala de temperatura Kelvin, baseada nas propriedades dos gases ideais, é na realidade, uma escala de temperatura termodinâmica, que não depende da características de qualquer substância em particular. 5.4 ENTROPIA ▪ Já vimos que a energia se conserva, em qualquer processo ▪ Vamos definir agora, a entropia a seta que indica em que direção ocorrem os processos. ▪Aplicando a 1 LT para uma etapa reversível num gás ideal (T1,V1) (T2,V2) Trajetória reversível 1 2 1 2 V 2 1 rev V V lnnR T T lnnc T Q += Esta função não depende do caminho percorrido, apenas do estado inicial e final 5.4 ENTROPIA ▪ Vamos analisar a máquina de Carnot – Ciclo reversível F Q F Q T T Q Q = F Q F Q T T Q Q = − F F Q Q T Q T Q − = 0 T Q T Q F F Q Q =+ 5.4 ENTROPIA ▪ Vimos que uma função de estado tem as seguintes características ▪São funções termodinâmicas , cujas diferenciais são exatas, ou seja, não depende do caminho percorrido ▪A integral cíclica da propriedade deve ser zero ▪Verifique se isto ocorre com a função revT Q 1 2 1 2 V 2 1 rev V V lnnR T T lnnc T Q += 0 T Q T Q F F Q Q =+ 0= T Qδ ∫ rev 5.4 ENTROPIA revT Q Cálculo das Variações de Entropia revT Q dS = Procedimento: Para um processo irreversível não podemos utilizar esta equação, que vale apenas para processos reversíveis. Porém S é uma função de estado, e portanto S depende apenas do estado inicial e final. Podemos determinar S para um processo irreversível que vai do estado 1 até o estado 2, se pudermos imaginar um processo reversível que vai de 1 até 2. Então calculamos a S para esse processo reversível utilizando a equação ao lado, e este é o mesmo que a S para o processo irreversível. 1- Processo cíclico: S=0 2- Processo adiábatico reversível: S=0 3- Mudança de fase reversível a T e P constante S para a mudança de fase da água a P=101,325kPa T H T Q S rev = = Cálculo das Variações de Entropia 4 - Processo reversível isotérmico: 5- Aquecimento a P constante sem qualquer mudança de fase Imagine uma trajetória reversível : 6- Aquecimento a V constante Imagine uma trajetória reversível : 7- Variação de entropia de um Reservatório Térmico = = .Re 1 v rev Q TT Q S == = == )ln( 1 2 .Re.Re T T c T dTc T Q S dTcdHQ p v p v prev == = == )ln( 1 2 .Re.Re T T c T dTc T Q S dTcdUQ v v v v vrev == = RT RT RTRT RT T Q Q TT Q S 1 Cálculo das Variações de Entropia 8 – Mudança geral do estado (P1; T1) para (P2, T2). - Cap 6 S (T,P) 9- Mudança geral do estado (V1; T1) para (V2:T2) – Cap 6 S(T,V) 10 – Variações de Entropia para um gás ideal Processos a V constante = == == = = 2 1 1 2 lnln Q 0W tan P P nc T T nc T dTnc S dTnCU teconsV vv v v Cálculo das Variações de Entropia Processos a P constante Processo a Temperatura Constante = == == −== = 2 1 1 2 lnln Q -PW tan V V nc T T nc T dTnc S dTnCH TnRV teconsP pp p p )ln()(ln )ln( V RT -P-W 0U tan 1 2 1 2 1 2 t P P R V V RdV V R T Q S V V RTdVdVQ teconsT −==== −===−= = = Cálculo das Variações de Entropia Processos Genéricos P1, V1, T1 a P2, V2,T2 − =−= 1 2 1 2 2 1 2 1 21 lnln P P R T T cdP P R T dTnc S p T T P P TP p P1, T1 P1, T2 P2, T2 Passo1 Processo a P1 constante Passo2 Processo a T2 constante Cálculo das Variações de Entropia Processos Genéricos P1, V1, T1 a P2, V2,T2 + =+= 1 2 1 2 2 1 2 1 21 lnln V V R T T cdV V R T dTnc S p T T V V TV V V1, T1 V1, T2 V2, T2 Passo1 Processo a V1 constante Passo2 Processo a T2 constante Cálculo das Variações de Entropia Processos Genéricos P1, V1, T1 a P2, V2,T2 + =+= 1 2 1 2 1 2 21 lnln P P c V V c T dTc T dTc S vp T T T T V v P p V1, P1 V1, P2 V2, P2 Passo1 Processo a V1 constante Passo2 Processo a P2 constante Exemplo 2 Um motor de Carnot absorve continuamente calor de uma fonte a 227 C, fornece 400 W de potência e rejeita calor continuamente para uma fonte fria a 27 C. Qual a mudança de entropia: A) para a fonte quente? B) para a fonte fria? C) para o sistema total (motor + Reservatórios térmicos) D) Qual a eficiência do ciclo? E) Qual a taxa de calor que recebe do Reservatório quente e que libera para o reservatório frio? (1) Dióxido de Carbono passa por uma expansão numa válvula de estrangulamento de 1600 kPa e 45C para 101,325 kPa. Estime a variação da entropia do processo considerando que o fluido tem um comportamento de gás ideal (2) Uma corrente de etileno gasoso a 250C e 3800kPa, sofre uma expansão isentrópica em uma turbina até 120 kPa. Determine a temperatura do gás expandido e do trabalho produzido sendo as propriedades do gás calculadas através de equações de um gás ideal Enunciado matemático da segunda lei da Termodinâmica Cálculo da Variação da entropia do universo para a transferência de calor entre dois reservatórios Térmicos Processo Irreversível Adiabático num sistema fechado − − = FQ FQt Univ TT TT QS Enunciado matemático da segunda lei da Termodinâmica ??= tUnivS Processo que ocorre numa máquina térmica cíclica Trabalho produzido por uma máquina térmica Mínimo Trabalho Máximo Trabalho T TT QSTW Q FQ Q t UnivF − +−=
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