Segunda Lei da Termodinamica
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Segunda Lei da Termodinamica


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Aula 2 e 3
Termodinâmica Aplicada
Cap 5: A Segunda Lei da 
Termodinâmica
Objetivos
1.- refrigeradores e ciclo de Carnot
2.- Escala de Temperaturas Termodinâmicas
3.- Definição de Entropia 
4.- Variações de Entropia de um gás ideal
Ciclo de refrigeração de 
Carnot
Caso 6
\uf0b4 Exemplos:ciclos de refrigeração, refrigeradores ou bombas de calor 
Dispositivos de 
Estrangulamento
Fluidos de Refrigeração
Amônia \u2013 tóxica e corrosiva 
Freons \u2013 Dupont \u2013CFC- ataque do cloro a camada de 
ozônio
Freon -12 Diclorofluormetano
Freon -113
Freon \u2013 23
Suvas \u2013 hidrofluorcarbonos HFC
HFC -134ª 
\uf0b4 2) Considere um ciclo de refrigeração ideal que utiliza R-12 como fluido de trabalho. A temperatura do 
refrigerante no evaporador é -20\uf0b0C e no condensador é de 40 \uf0b0C. Sabendo que a vazão de refrigerante 
no ciclo é 0,03 kg/s, determine o coeficiente de eficácia e a capacidade de refrigeração desta máquina 
frigorifica.
\uf0b4 Figura: Ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor (1234) e ciclo de Carnot (1\u20192\u201934\u2019).
Caso 6
1
Q
Q
1
QQ
Q
W
Q
gasta energia
pretendida energia
L
HLH
LL
\u2212
=
\u2212
===\uf062
Aplicando a 1LT
LH
LH
t
QQW
WQQ0U
\u2212=
++\u2212==\uf044
Teorema de Carnot
\uf0b4 Para dois reservatórios de calor, nenhuma máquina 
pode possuir uma eficiência térmica superior a 
máquina de Carnot\u201d
Corolário do teorema de 
Carnot
\uf0b4 \u201cA eficiência térmica de uma máquina de Carnot 
depende somente dos níveis de temperatura e não 
da substância de trabalho utilizada na máquina\u201d
5.3 ESCALAS DE TEMPERATURA 
TERMODINÂMICA
\uf0b4 Capítulo 3 \u2013 Termômetro a V constante - Escala de 
temperatura Kelvin \u2013 Fluido gás ideal
\uf0b4 Capítulo 5 \u2013 Máquina de Carnot \u2013 Qualquer fluido \u2013
Escala de temperatura termodinâmica
Máquina de Carnot 
operando com gás ideal
\uf0b4 Conclusão \u201cA escala de temperatura Kelvin, baseada 
nas propriedades dos gases ideais, é na realidade, 
uma escala de temperatura termodinâmica, que não 
depende da características de qualquer substância 
em particular.
5.4 ENTROPIA
\u25aa Já vimos que a energia se conserva, em qualquer processo
\u25aa Vamos definir agora, a entropia a seta que indica em que 
direção ocorrem os processos.
\u25aaAplicando a 1 LT para uma etapa reversível num gás ideal
(T1,V1) (T2,V2)
Trajetória reversível
1
2
1
2
V
2
1 rev
V
V
lnnR
T
T
lnnc
T
Q
+=
\uf064
\uf0f2
Esta função não depende do caminho 
percorrido, apenas do estado inicial e final
5.4 ENTROPIA
\u25aa Vamos analisar a máquina de Carnot \u2013 Ciclo reversível
F
Q
F
Q
T
T
Q
Q
=
F
Q
F
Q
T
T
Q
Q
=
\u2212
F
F
Q
Q
T
Q
T
Q \u2212
=
0
T
Q
T
Q
F
F
Q
Q
=+
5.4 ENTROPIA
\u25aa Vimos que uma função de estado tem as seguintes 
características
\u25aa\uf0deSão funções termodinâmicas , cujas diferenciais são 
exatas, ou seja, não depende do caminho percorrido
\u25aa\uf0deA integral cíclica da propriedade deve ser zero
\u25aaVerifique se isto ocorre com a função
\uf0f2
\uf064
revT
Q 1
2
1
2
V
2
1 rev
V
V
lnnR
T
T
lnnc
T
Q
+=
\uf064
\uf0f2
0
T
Q
T
Q
F
F
Q
Q
=+
0=
T
Q\u3b4
\u222b
rev
5.4 ENTROPIA
revT
Q\uf064
Cálculo das Variações de 
Entropia
revT
Q
dS
\uf0b6
= Procedimento: 
Para um processo irreversível não podemos utilizar 
esta equação, que vale apenas para processos 
reversíveis.
Porém S é uma função de estado, e portanto \uf044S 
depende apenas do estado inicial e final. Podemos 
determinar \uf044S para um processo irreversível que vai 
do estado 1 até o estado 2, se pudermos imaginar 
um processo reversível que vai de 1 até 2. Então 
calculamos a \uf044S para esse processo reversível 
utilizando a equação ao lado, e este é o mesmo que 
a \uf044S para o processo irreversível.
1- Processo cíclico: \uf044S=0
2- Processo adiábatico reversível: \uf044S=0
3- Mudança de fase reversível a T e P constante 
\uf044S para a mudança de fase da água a P=101,325kPa T
H
T
Q
S
rev
\uf044
=
\uf0b6
=\uf044 \uf0f2
Cálculo das Variações de 
Entropia
4 - Processo reversível isotérmico:
5- Aquecimento a P constante sem qualquer mudança de fase
Imagine uma trajetória reversível : 
6- Aquecimento a V constante
Imagine uma trajetória reversível : 
7- Variação de entropia de um Reservatório Térmico
\uf0f2\uf0f2 \uf0b6=
\uf0b6
=\uf044
.Re
1
v
rev
Q
TT
Q
S
\uf0f2\uf0f2 ==
\uf0b6
=\uf044
==\uf0b6
)ln(
1
2
.Re.Re
T
T
c
T
dTc
T
Q
S
dTcdHQ
p
v
p
v
prev
\uf0f2\uf0f2 ==
\uf0b6
=\uf044
==\uf0b6
)ln(
1
2
.Re.Re T
T
c
T
dTc
T
Q
S
dTcdUQ
v
v
v
v
vrev
\uf0f2\uf0f2 =\uf0b6=
\uf0b6
=\uf044
RT
RT
RTRT
RT
T
Q
Q
TT
Q
S
1
Cálculo das Variações de 
Entropia
8 \u2013 Mudança geral do estado (P1; T1) para (P2, T2). - Cap 6 S 
(T,P)
9- Mudança geral do estado (V1; T1) para (V2:T2) \u2013 Cap 6 S(T,V)
10 \u2013 Variações de Entropia para um gás ideal
Processos a V constante
\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
=\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
==\uf044
=\uf044=
=
=
\uf0f2
2
1
1
2 lnln
Q
0W
 tan
P
P
nc
T
T
nc
T
dTnc
S
dTnCU
teconsV
vv
v
v
Cálculo das Variações de 
Entropia
Processos a P constante
Processo a Temperatura Constante
\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
=\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
==\uf044
=\uf044=
\uf044\u2212=\uf044=
=
\uf0f2
2
1
1
2 lnln
Q
-PW
 tan
V
V
nc
T
T
nc
T
dTnc
S
dTnCH
TnRV
teconsP
pp
p
p
)ln()(ln
)ln(
V
RT
-P-W
0U
 tan
1
2
1
2
1
2
t
P
P
R
V
V
RdV
V
R
T
Q
S
V
V
RTdVdVQ
teconsT
\u2212====\uf044
\u2212===\u2212=
=\uf044
=
\uf0f2 \uf0f2
\uf0f2\uf0f2
\uf064
Cálculo das Variações de 
Entropia
Processos Genéricos P1, V1, T1 a P2, V2,T2
\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\u2212\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
=\u2212=\uf044 \uf0f2 \uf0f2
1
2
1
2
2
1
2
1 21
lnln
P
P
R
T
T
cdP
P
R
T
dTnc
S p
T
T
P
P TP
p
P1, T1 P1, T2 P2, T2
Passo1
Processo a 
P1 constante 
Passo2
Processo a 
T2 constante 
Cálculo das Variações de 
Entropia
Processos Genéricos P1, V1, T1 a P2, V2,T2
\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
+\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
=+=\uf044 \uf0f2 \uf0f2
1
2
1
2
2
1
2
1 21
lnln
V
V
R
T
T
cdV
V
R
T
dTnc
S p
T
T
V
V TV
V
V1, T1 V1, T2 V2, T2
Passo1
Processo a 
V1 constante 
Passo2
Processo a 
T2 constante 
Cálculo das Variações de 
Entropia
Processos Genéricos P1, V1, T1 a P2, V2,T2
\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
+\uf0f7\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
=+=\uf044 \uf0f2 \uf0f2
1
2
1
2
1
2
21
lnln
P
P
c
V
V
c
T
dTc
T
dTc
S vp
T
T
T
T V
v
P
p
V1, 
P1
V1, 
P2
V2, 
P2
Passo1
Processo a 
V1 constante 
Passo2
Processo a 
P2 constante 
Exemplo 2
\uf0b4 Um motor de Carnot absorve continuamente calor de 
uma fonte a 227 \uf0b0C, fornece 400 W de potência e 
rejeita calor continuamente para uma fonte fria a 27
\uf0b0C. Qual a mudança de entropia:
\uf0b4 A) para a fonte quente?
\uf0b4 B) para a fonte fria?
\uf0b4 C) para o sistema total (motor + Reservatórios 
térmicos)
\uf0b4 D) Qual a eficiência do ciclo?
\uf0b4 E) Qual a taxa de calor que recebe do Reservatório 
quente e que libera para o reservatório frio?
(1) Dióxido de Carbono passa por uma expansão 
numa válvula de estrangulamento de 1600 kPa e 
45C para 101,325 kPa. Estime a variação da 
entropia do processo considerando que o fluido 
tem um comportamento de gás ideal 
(2) Uma corrente de etileno gasoso a 250C e 
3800kPa, sofre uma expansão isentrópica em uma 
turbina até 120 kPa. Determine a temperatura do 
gás expandido e do trabalho produzido sendo as 
propriedades do gás calculadas através de 
equações de um gás ideal 
Enunciado matemático da 
segunda lei da Termodinâmica
\uf0b4Cálculo da Variação da entropia do 
universo para a transferência de calor 
entre dois reservatórios Térmicos
\uf0b4 Processo Irreversível Adiabático num 
sistema fechado
\uf0f7
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\u2212
\u2212
=\uf044
FQ
FQt
Univ
TT
TT
QS
Enunciado matemático da 
segunda lei da Termodinâmica
??=\uf044 tUnivS
Processo que ocorre numa máquina térmica 
cíclica 
Trabalho produzido por uma máquina 
térmica
Mínimo Trabalho
Máximo Trabalho
T
TT
QSTW
Q
FQ
Q
t
UnivF \uf0f7
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6 \u2212
+\uf044\u2212=