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Código de referência da questão.1a Questão Papiro egípcio de cerca de 1650 a.C, considerado um dos mais famosos documentos matemáticos, onde um escriba de nome Ahmes ensina as soluções de 85 problemas de aritmética e geometria: Papiro do Cairo Papiro de Moscou Certo Papiro de Rhind Papiro de Kahun Papiro de Berlim Respondido em 09/04/2020 08:13:27 Código de referência da questão.2a Questão Afirmar que a intuição é necessária a todo trabalho criador, em qualquer ciência, é reafirmar uma das ideias do Matemático que viveu entre 1954 e 1912, cujo nome é: Gauss Certo Poincaré JAcob Bernoulli Abel Euler Respondido em 09/04/2020 08:14:15 Código de referência da questão.3a Questão O "crivo" de Erastotenes é: Um método simples para calcular o pivoteamento em equações quadráticas. Certo Um algoritmo simples e prático para encontrar números primos. Um método simples para extrair a raiz quadrada de números inteiros. Uma tabela contendo correlações trigonométricas. Uma tabela contendo correlações logarítmicas. Respondido em 09/04/2020 08:17:31 Código de referência da questão.4a Questão Na década de _____, no Brasil, surgem críticas ao Movimento de Matemática Moderna, pois se levantaram questionamentos sobre os programas de matemática moderna, por não ter resolvido os problemas associados ao ensino e a aprendizagem da matemática tradicional. 80 90 Certo 70 50 60 Respondido em 09/04/2020 08:22:13 Gabarito Coment. Gabarito Coment. Código de referência da questão.5a Questão Uma tarefa simples como observar as horas em um relógio é herança de uma base de numeração diferente da usualmente utilizada em nosso país. Podemos dizer que a contagem de tempo é reflexo de um sistema de numeração utilizado pelo povo: Chinês Maia Grego Certo Babilônio Egípcio Respondido em 09/04/2020 08:22:33 Código de referência da questão.6a Questão O papiro datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes é conhecido como: Papiro de Bodmer Papiro de Hammadi Pedra de Rosetta Certo Papiro Rhind Papiro Golonishev Respondido em 09/04/2020 08:20:40 Código de referência da questão.7a Questão O quadrivium (do latim quatro e via: caminho, ou seja os "quatro caminhos") era o nome dado ao conjunto das seguintes quatro disciplinas: Aritmética, Geometria, Astronomia e Dialética. Dialética, Geometria, Astronomia e Música. Aritmética, Dialética, Astronomia e Música. Aritmética, Geometria, Dialética e Música. Certo Aritmética, Geometria, Astronomia e Música. Respondido em 09/04/2020 08:21:24 Código de referência da questão.8a Questão De acordo com Skemp, a aprendizagem dos conceitos matemáticos se divide em dois níveis: o nível de compreensão ______________ e o nível de compreensão ______________. funcional e relacional instrumental e conceitual instrumental e funcional conceitual e relacional Certo instrumental e relacional 1. Na década de _____, no Brasil, surgem críticas ao Movimento de Matemática Moderna, pois se levantaram questionamentos sobre os programas de matemática moderna, por não ter resolvido os problemas associados ao ensino e a aprendizagem da matemática tradicional. Certo 70 50 60 80 90 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 2. O TRIVIUM OU ¿ENCONTRO DOS TRÊS CAMINHOS¿ é composto por: a Gramática, a Dialética e a Astronomia a Música, a Dialética e a Retórica a Gramática, a Astronomiae a Retórica Certo a Gramática, a Dialética e a Retórica a Astronomia, a Dialética e a Retórica 3. Papiro egípcio de cerca de 1650 a.C, considerado um dos mais famosos documentos matemáticos, onde um escriba de nome Ahmes ensina as soluções de 85 problemas de aritmética e geometria: Papiro de Kahun Papiro de Moscou Papiro do Cairo Certo Papiro de Rhind Papiro de Berlim 4. De acordo com Skemp, na compreensão ______________,o aluno é capaz de realizar uma grande variedade de atividades com criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos em um só esquema. Certo relacional funcional conceitual conceitual primordial 5. Como consequência das ideias do grupo Bourbaki, o Movimento da ____________________ leva o formalismo e o rigor matemático ao ensino Matemática Pura matemática Ideal Certo Matemática Moderna Matemática Significativa Matemática Criativa 6. Para esse teórico, o conhecimento matemático seria obtido no próprio mundo empírico, do mesmo modo que se procede nas ciências naturais. Estamos falando de: Locke Hobbes Certo Rousseau Aristóteles Platão Explicação: O conhecimento matemático, segundo Rousseau, seria obtido no próprio mundo empírico, da mesma forma como ocorria nas ciências naturais. 7. De acordo com Skemp, na compreensão ________________, o aluno domina uma coleção isolada de regras e algoritmos aprendidos por meio da repetição, sem estabelecer relações entre conceitos. funcional relacional primordial conceitual Certo instrumental 8. A descrição "Um certo método pelo qual lhe será possível dar os passos iniciais que lhe permitirão investigar alguns dos problemas de matemática por meio da mecânica" foi escrita de: Arquimedes para Euclides Euclides para Arquimedes Certo Arquimedes para Erastótenes Euclides para Erastótenes Erastótenes para Euclides 1. Nosso sistema de numeração atual é um sistema de numeração posicional, onde cada algarismo tem o seu valor em função da posição que ocupa no número. Esse sistema é uma consequência lógica do sistema de agrupamento multiplicativo, onde cada símbolo era multiplicado pelo que lhe sucedia imediatamente. Para o uso deste sistema um símbolo especial teve que ser criado quando da ausência de um dígito. Tal símbolo é um : ; (ponto e vírgula) Certo 0 (Zero) () parênteses 1(um) ,( Vírgula) 2. Piaget (1988) relatava que a denominada MATEMÁTICA MODERNA era fundamentada na simples transmissão de conhecimento e, por isso, já nascia fracassada. Piaget procurou diagnosticar as fases de transição de conhecimentos, envolvendo a passagem de um conteúdo mais simples para um conteúdo mais complexo. Essas fases de transição receberam o nome de estágios, os quais se baseavam na capacidade de desenvolvimento do raciocínio lógico. Qual ESTÁGIO que é também chamado de estágio da Inteligência Simbólica. A criança deste estágio já pode agir por simulação, "como se", possui percepção global sem discriminar detalhes e, deixa se levar pela aparência sem relacionar fatos. Certo Pré-Operatório Adolescência Sensório-Motor Operatório-Formal Operatório-Concreto 3. Qual civilização inventou o numero zero? civilização brasileira Certo civilização hindu civilização chinesa civilização babilônica civilização maia 4. Em 1935 um grupo de jovens matemáticos formam o chamado Grupo Bourbaki, como consequência das ideias desse grupo, surge nessamesma década um movimento matemático no Ensino. Este movimento ficou conhecido como: Certo Movimento da Matemática Moderna Movimento Logicista Movimento da Matemática Formalista Movimento de Renovação Matemática Movimento Bourbaki 5. Os babilônios usavam um sistema de numeração posicional que, em alguns aspectos era semelhante ao dos egípcios. Esse sistema, no desejo de facilitar os cálculos, tinha sua base: Certo Sexagesimal Hexadecimal Decimal Vigesimal Binário 6. Como é conhecido o osso que tem três colunas de traços agrupados assimétricos. Tanto os números da coluna esquerda como os da direita são todos números ímpares (9, 11, 13, 17, 19 e 21). Os números da coluna esquerda são todos os números primos compreendidos entre 10 e 20, enquanto os da coluna direita consistem em 10 + 1, 10 - 1, 20 + 1 e 20 - 1. Certo osso de Ishango osso do 1 osso do Congo osso de cone osso de cunha 7. Qual povo utilizava sistema de numeração com base 60? Certo babilônio Maia Grego Egípcio Chinês 8. Os três problemas clássicos da antiguidade remetem ao desconhecimento da época de um conjunto de números. Este conjunto é: Certo Irracionais Naturais Racionais negativos Racionais Inteiros 1. ______________________ implica na incorporação, pelo sujeito, de novas experiências aos esquemas previamente estabelecidos, que já faziam parte do patrimônio cognitivo do sujeito. Valorização Certo Assimilação Racionalização Majoração Sistematização 2. ____________________ é um processo dinâmico e auto-regulador de balanceamento das mudanças acarretadas pelos processos de assimilação e acomodação, objetivando-se assim um estado de equilíbrio. Valorização Certo Equilibração Sistematização Majoração Racionalização 3. São conceitos principais da teoria piagetiana: acomodação, assimilação e translação. Certo assimilação, acomodação e equilibração. assimilação, equilibração e generalização. acomodação, generalização e assimilação. acomodação, assimilação e familiarização. 4. Com relação à teoria de Piaget acerca do processo de desenvolvimento e aprendizagem, assinale a opção correta. O desenvolvimento cognitivo não é um processo sequencial marcado por etapas caracterizadas por estruturas diferenciadas. As condições motivacionais não interferem no processo de ensino-aprendizagem. As estruturas mentais mantêm-se inalteradas com o passar da idade. Certo Ao explicar a interação construtiva da criança com o ambiente, Piaget utilizou os conceitos de assimilação, acomodação e equilibração. O equilíbrio progressivo entre assimilação e acomodação tende a impedir o desenvolvimento intelectual. Gabarito Coment. 5. Segundo as teorias de Piaget, para que o indivíduo possa interagir com o objeto, são necessários dois mecanismos: Acomodação e Modificação Assimilação e Incorporação Assimilação e Visualização Visualização e Modificação Certo Assimilação e Acomodação 6. ______________________ refere-se ao processo de modificação dos esquemas previamente existentes do sujeito à nova situação que lhe é apresentada, pois os mesmos precisam se adaptar para que possa desta forma se aperfeiçoar. Valorização Certo Acomodação Racionalização Sistematização Majoração 7. Com relação à teoria de Piaget acerca do processo de desenvolvimento e aprendizagem, assinale a opção correta. As condições motivacionais não interferem no processo de ensino-aprendizagem. O desenvolvimento cognitivo não é um processo sequencial marcado por etapas caracterizadas por estruturas diferenciadas. Certo A acomodação acontece quando a criança não consegue assimilar um novo estímulo, isto é, não existe uma estrutura cognitiva que assimile a nova informação em função das particularidades desse novo estímulo. O equilíbrio progressivo entre assimilação e acomodação tende a impedir o desenvolvimento intelectual. As estruturas mentais mantêm-se inalteradas com o passar da idade. 8. Com relação à teoria de Piaget acerca do processo de desenvolvimento e aprendizagem, assinale a opção correta. As condições motivacionais não interferem no processo de ensino-aprendizagem. O desenvolvimento cognitivo não é um processo sequencial marcado por etapas caracterizadas por estruturas diferenciadas. As estruturas mentais mantêm-se inalteradas com o passar da idade. O equilíbrio progressivo entre assimilação e acomodação tende a impedir o desenvolvimento intelectual. Certo A equilibração trata, de uma maneira geral, de um ponto de equilíbrio entre a assimilação e a acomodação, e, assim, é considerada como um mecanismo auto-regulador, necessária para assegurar à criança uma interação eficiente dela com o meio-ambiente. 1. A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos utilizados para a escrita de todos os números. O sistema de base 10 é usualmente empregado em nosso dia-a-dia, embora não seja a única base de numeração utilizada. No sistema TERNÁRIO contamos de 3 em 3. Na base 3 utilizamos apenas 3 algarismos: Certo 0, 1 e 2. 1, 2 e 3. 0, 1 e 3. 0, -1 e -2. -1, -2 e -3. 2. Egito, a estrutura matemática não era muito distinta à da Mesopotâmia, muito embora as histórias políticas de suas civilizações o fossem. O Egito tornou-se, assim como a Babilônia, uma das principais referências na linha de construção sistemática da Matemática ocidental. Qual o pensamento dessas civilizações que caracterizaram esse fato? Desenvolvimento da matemática para perpetuar seus nomes. Formalismo. Pensamento Cartesiano. Certo Utilitarismo, ou seja, não se preocupava com as generalizações. Pensamento Euclidiano. 3. Onde se deu o ensino sistematizado da Matemática? Alemanha. Certo Mesopotâmia (Babilònia, Nipur, Ur, Susa, Níneve e Behistum). Inglaterra. EUA. Itália, 4. A grande maioria dos artefatos arqueológicos que chegaram até à atualidade e nos colocam a par do que eventualmente se conhecia, e aplicava Por volta de 4000 a.C, são placas de barro gravadas com escrita _____________________. Esta escrita denominou-se ____________________ devido a ser realizada em placas de barro, sendo por isso necessária a utilização de estiletes, que tinham o formato de cunha. Qual a palavra que completa as duas lacunas deste texto de História da Matemática? Imprensa Impressa Padrão Manuscrita Certo Cuneiforme 5. Os sólidos platônicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C. Estes sólidos foram adquirindo ao longo dos tempos diversos significados místicos. Kepler procurou extraórdinárias justificações para a associação de Platão entre poliedros e os Elementos. Qual elementp que Kepler associa ao CUBO: o Ar o Fogo Certo a Terra a Água o Cosmos 6. A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos utilizados para a escrita de todos os números. O sistema de base 10 é usualmente empregado em nosso dia-a-dia, embora não seja a únicabase de numeração utilizada. No sistema BINÁRIO contamos de 2 em 2. Na base 2 utilizamos apenas 2 algarismos: Certo 0 e 1. -1 e 2. 1 e -2. -1 e -2. 1 e 2. Gabarito Coment. 7. O ____________________ ficou assim denominado, depois do egiptólogo A. Henry Rhind o ter comprado em 1858, em Luxor. Este papiro é um ¿rolo¿ de aproximadamente 5,5m de comprimento por 33cm de largura. Escrito por volta de 1650 a.C. por um escriba de nome Ahmes, trata-se de uma cópia de um documento com 200 anos, de acordo com o que Ahmes afirma no mesmo. O manuscrito original em que se baseia o ______________________ data portanto de 1850 a.C. Este é também denominado por papiro de Ahmes, uma vez que esse é o nome de quem o copiou. O artefato encontra-se atualmente no British Museum em Londres. Qual a palavra que completa as duas lacunas deste texto de História da Matemática? Papiro British Certo Papiro de Rhind Papiro da Babilônia Papiro da Mesopotâmia Papiro Padrão 8. Para representar um número num sistema de numeração posicional de base b, precisamos dos símbolos para os inteiros de 0 a b-1. Assim podemos considerar que os algarismos usados na base 4 são: 2, 4 e 6 Certo 0,1,2 e 3 1, 3 e 4 4, 6 e 8 0,2 e 4 ] 1. Qual é a designação do conjunto de doutrinas teológico-fisológicas da Idade Média, caracterizadas sobretudo pelo problema da relação entre fé e razão? Certo Escolástica Argilástica Escrita Filosófica Medieval Escola Universal 2. Na era medieval os mosteiros foram quase que as únicas instituições de ensino. Neste período, existia o trivium e do quadrivium, que unidos constituíam o septivium. As ciências estudadas no quadrivium era: aritmética, astronomia, filosofia e anatomia aritmética, astronomia, filosofia e música Certo aritmética, astronomia, geometria e música aritmética, teologia, geometria e música aritmética, teologia, geometria e filosofia 3. Ficou conhecida como capital da cultura, criando um elo de ligação entre as culturas grega e egípcia: Certo Escola de Alexandria Escola Pitagórica Escola Egípcia Escola de Eratóstenes Escola Platônica 4. A doutrina de Platão influenciou os primeiros filósofos medievais, Santo Agostinho, bispo de Hipona (354 a 430) e Boécio (480 a 524), autores de "Confissões" e "Consolação da Filosofia", respectivamente. Mas a Filosofia que predominou na Idade Média foi a: Fenomenológica Epicurista Sofística Certo Escolástica Existencialista Gabarito Coment. 5. Os pitagoricos desejavam compreender a natureza íntima dos números, então elaboraram os "números figurados" que são números expressos como: Dizemos que dois números são "figurados" se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro. Números que podem ser divididos em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio. Dois números cujos sucessores são iguais são eles próprios iguais. Valores sucessivos atribuídos a uma variável que aproximam-se indefinidamente de um valor fixo, chegando a diferir dele tão pouco quanto se deseje. Certo A reunião de pontos numa determinada configuração geométrica, isto é, a quantidade de pontos representa um número, e estes são agrupados de formas geométricas sugestivas. 6. Uma das grandes preocupações da ____________________ foi justamente com o método. Daí a ênfase dada, muitas vezes, no ensino da lógica, especialmente da lógica aristotélica, e no rigor com a argumentação e na construção e exposição das ideias. Certo Escolástica Epicurista Existencialista Sofística Fenomenológica Gabarito Coment. 7. A filosofia __________________, desenvolvida a partir do século XII, é a mais completa e complexa das correntes filosóficas medievais. Seu principal expoente foi São Tomás de Aquino, que combinou a tradição teológica cristã com a filosofia de Aristóteles. Epicurista Certo Escolástica Existencialista Fenomenológica Sofística 8. São exemplos de números triangulares: 5, 10 e 15 1, 3 e 5 Certo 1, 3 e 6 1, 4 e 9 1, 8 e 27 1. Da Feltre afirma que o modo como ocorria o ensino na Casa ________________________ era novidade, sobretudo pela intervenção metodológica que fazia uso do jogo e das atividades corporais. As atividades desenvolvidas por Da Feltre pareciam mesmo um retorno à antiga civilização grega, contudo, pode ser dito que eram realizadas com modernização, em clima de alegria e satisfação. Integral Pedagógica Certo Giocosa Numerológica Humanista 2. Da Feltre em sua Casa ________________________, propunha uma educação individualizada, o auto governo dos alunos, a emulação. Preocupava-se, acima de tudo, com a formação integral do homem. Uma legenda em frente à casa dizia "Vinde ó, meninos aqui se instruem não se atormenta". Integral Numerológica Humanista Pedagógica Certo Giocosa Gabarito Coment. 3. Em 1545, Girolamo Cardano publicou em latim um tratado intitulado de "Ars Magna" que é considerada um marco do início do período moderno da matemática, foi a partir desta obra que houve um grande impulso à pesquisa em álgebra. Esta obra apresenta: Soluções para raízes múltiplas em equações quadráticas. Os determinantes. O Método dos fluxos. Certo As resoluções de equações de terceiro e quarto grau. Raízes de equações com números complexos. 4. Em 1423, Da Feltre aceitou ao convite do Príncipe Gianfrancesco Gonzaga para lhe educar os filhos. Reunindo os filhos de nobres da redondeza fundou a Casa ________________________. Numerológica Integral Giocosa Humanista Pedagógica 5. A contribuição prática de Da Feltre para a educação deu-se com a aplicação de seus ideais humanistas e cristãos na educação escolar de jovens nobres na cidade de Pádua (Itália) em um ambiente denominado de Casa ________________________ . Pedagógica Numerológica Integral Humanista Certo Giocosa 6. Usando as noções de trigonometria e a informação de que sen (1/7)° = 0,0025, os matemáticos indianos, demonstraram que a distância entre a Terra e o Sol vale, aproximadamente, _________ vezes a distância entre a Terra e a Lua. 200 300 Certo 400 600 500 7. Como se denominava a biblioteca e instituto de estudos em Bagdá que era uma instituição-chave na Tradução Movimento (movimento este em que se traduzia Aristóteles e grande parte da literatura clássica do Persa para o Árabe). Esta biblioteca agiu como uma sociedade, poisMuitos dos maiores eruditos muçulmanos fizeram parte desta investigação de excelência neste instituto de ensino, pois era um centro incomparável para o estudo das ciências humanas e exatas, incluindo matemática, astronomia, medicina, química, zoologia e geografia. Certo Casa da Sabedoria ou Casa do Conhecimento Casa das Ciências Exatas Casa das Ciências Humanas Casa da Filosofia Casa do Movimento 8. Considerado consensualmenteo maior matemático da antigüidade. Superou todos os outros pela quantidade e dificuldade dos problemas de que tratou, pela originalidade de seus métodose pelo rigor de suas demonstrações. Interessava-se tanto pela matemática pura quanto pela aplicada e criou dois ramos da física (estática e hidrodinâmica). Tornou-se famoso por suas invenções mecânicas, algumas delas utilizadas na defesa de Siracusa contra o ataque das tropas romanas comandadas por Marcelo. Segundo a lenda, foi morto por um soldado romano durante atomada da cidade enquanto estudava um diagrama geométrico na areia. Galileu. Certo Arquimedes. Eratóstenes. Euclides. Leonardo Da Vinci. 1. Leonardo de Pisa nasceu em Pisa, centro comercial importante na Itália. Seu pai era comerciante e tinha negócios no norte da África. Assim Leonardo estudou com um professor muçulmano e viajou pelo Egito, Síria e Grécia, onde entrou em contato com os procedimentos matemáticos orientais, com os métodos algébricos árabes e os numerais indo-arábicos. Leonardo de Pisa é mais conhecido como: Cavalieri Torricelli Certo Fibonacci Tartaglia Cremona 2. ____________________, ao aplicar o Teorema de Pitágoras a um quadrado de lado 1 (um), deparou-se com a raiz quadrada de 2 (dois), sendo este número, incomensurável e não inteiro. Esta descoberta pôs fim à crença pitagórica de que tudo podia ser expresso ou explicado por números e ameaçava destruir toda a doutrina pitagórica. Certo Hipasus Metapontum Cauchy Descartes Euclides Platão 3. O grande lema da escola pitagória era "Tudo é número", afinal, eles acreditavam que tudo no universo poderia ser descrito matemáticamente. Todavia, um acontecimento, que posteriormente foi esclarecido por Eudoxo, criou polêmica desacreditando esta afirmação pitagórica e gerando a primeira grande crise na Matemática. Qual foi este problema? A descoberta dos números naturais. A descoberta dos números inteiros. A descoberta do pi. Certo A descoberta dos números irracionais. A descoberta do zero. 4. O primeiro europeu a utilizar algarismos arábicos foi: Fermat Pascal Newton Euler Certo Fibonacci 5. A qual matemático é atribuída a seguinte definição de número real: chamemos número real ao elemento de separação das duas classes de um corte qualquer no conjunto dos números racionais. Se existir um número racional separando estas duas classes, o número real coincide com esse racional; se não existe tal número, este será chamado irracional. Aristóteles Hipasus Metapontum Certo Dedekind Arquimedes Descartes Gabarito Coment. Gabarito Coment. 6. Como se denomina o método, devido a Eudoxo, que é exemplificado pela obtenção (aproximada) da área de um círculo pela geração de polígonos regulares inscritos com cada vez mais lados. método da redução ao absurdo método de Tales método de Pitágoras Certo método da exaustão método de Euclides 7. Qual o matemático que, dobrando o número de lados dos polígonos repetidas vezes até obter um polígono de 96 lados, obteve um limite inferior e um limite superior para a área do círculo? Descartes Hipasus Metapontum Aristóteles Certo Arquimedes Dedekind 8. ____________________, ao aplicar o Teorema de Pitágoras, demonstrou matematicamente que um número, raiz quadrada de dois ou de cinco, não podia ser expresso como um número racional. Isto significava que nem todos os elementos podiam ser expressos através de números inteiros ou racionais e que existiam outros números além destes e, assim, a teoria das razões incomensuráveis é-lhe atribuída. Essa irreversível descoberta matemática foi devastadora para a filosofia pitagórica, praticamente demoliu a base da sua fé e forçou os pitagóricos a abandonar a sua filosofia básica de que todas as coisas eram números, o que permitiu que os gregos matemáticos desenvolvessem novas teorias. Certo Hipasus Metapontum Cauchy Descartes Euclides Platão 1. A expressão "Tudo é número", era o lema de qual grupo de estudiosos? Platônicos Egípcios Maias Certo Pitagóricos Árabes 2. ________________________ é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de "primeiro matemático'' verdadeiro, tentando organizar a Geometria de forma dedutiva. Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado do Teorema que leva seu nome segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais: "um circulo é bissectado por um diâmetro'', "os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais", "os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais", e "se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes". Platão Errado Newton Errado Tales de Mileto Descartes Cauchy Gabarito Coment. 3. _______________________ , enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema que leva seu nome. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente. Descartes Platão Cauchy Certo Pitágoras Newton 4. Teoremas como: "Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais" ou "Os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais" são atribuídos a qual matemático grego? Eudoxo Pitágoras Euclides Eratóstenes Certo Tales de Mileto 5. Uma família de Matemáticos mundialmente conhecida, pelas diversas contribuições de seus integrantes, é conhecida pelo sobrenome: Certo Bernoulli Riemann Euler Newton Gauss Gabarito Coment. 6. __________________________ foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, ele observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos. Newton Descartes Certo Tales de Mileto Platão Cauchy Gabarito Coment. 7. i O símbolo i, que representa a unidade imaginária de um número complexo, foi criado por qual matemático? Gauss Newton Certo Leonard Euler Albert Girard Jean Argand Gabarito Coment. 8. As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Quais das cônicas abaixo eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso) ? A hipérbole e a circunferência.A parábola e a hipérbole. A elipse e a hipérbole. A parábola e a circunferência. Certo A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência. 1. O estudo da geometria iniciou-se no século XVII com ___________________ relacionando a álgebra com a geometria o que criou princípios matemáticos capazes de analisar (através da geometria) as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. Johannes Kepler Gottfried Wilhelm Leibniz Isaac Newton Certo Renée Descartes Aristóteles Gabarito Coment. 2. Um dos grandes desafios matemáticos propostos na história é a solução da equação xn = yn + zn . Este teorema foi proposto sem que seu autor tivesse tempo de demonstrá-lo, o que levou a comunidade científica a 350 anos de pesquisas. Em 1994 o matemático Andrew Wiles finalmente conseguiu demonstrar este teorema conhecido como: Teorema de Cauchy Teorema de Klein Certo Teorema de Fermat Teorema de Descartes Teorema de Tales Gabarito Coment. Gabarito Coment. 3. O Livro _________________________de Descartes representou uma grande evolução no pensamento científico e filosófico da sociedade ocidental do século XVII, que ainda se encontrava restrita ao pensamento escolástico e clássico. O Livro em si é composto por seis partes, sendo que na primeira ele faz várias considerações à ciência que estudava até o momento. Na segunda é que ele de fato enuncia o seu método científico, através de quatro regras básicas. Ele justifica o seu método na terceira parte e trata de questões metafísicas na quarta. Na quinta parte, ele faz considerações sobre o seu método na medicina. Finalmente na sexta parte ele justifica os objetivos da obra. Discurso da Geometria Discurso da Trigonometria Discurso das Funções Certo Discurso do Método Discurso da Geometria Analítica Gabarito Coment. Gabarito Coment. 4. Leibniz percebera subitamente que a tangente a (ou inclinação de) uma dada curva podia ser encontrada formando-se a razão entre as diferenças das ordenadas e das abscissas de dois pontos vizinhos da curva, conforme essas diferenças se tornassem cada vez menores lendo o trabalho de: Cavalieri Huygens Borrow Descartes Certo Pascal Gabarito Coment. 5. Em 1545 a forma de resolução das equações cúbicas (3º grau) torna-se conhecida com a publicação de Ars Magna de Girolamo Cardano. A publicação dessa obra causou tal impacto que o ano de 1545 é frequentemente tomado como marco inicial do período moderno da matemática. Deve-se frisar que Cardano não foi o descobridor original das soluções das equações cúbicas (3º grau), pois ele próprio admitiu isso em seu livro. Quem foi o descobridor das equações cúbicas? Aristóteles Euclides Certo Tartaglia Pitágoras Tales de Mileto Gabarito Coment. Gabarito Coment. 6. Os cientistas _____________________ e _______________________ concentraram seus estudos na geometria analítica, que serviu como base para o surgimento do cálculo diferencial e integral, muito utilizados atualmente na Engenharia. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados. Johannes Kepler e Renée Descartes Menaecmus e Apolônio de Perga Renée Descartes e Aristóteles Certo Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz Aristóteles e Johannes Kepler Gabarito Coment. 7. Encontra-se um método para resolver as equações algébricas de terceiro grau. São aquelas em que a incógnita aparece elevada ao cubo. A autoria da fórmula é disputada por dois italianos: Peano e Cardano Tartaglia e Godel Peano e Godel Certo Tartaglia e Cardano Tartaglia e Peano 8. Qual o matemático que, em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, numa conferência no Instituto Isaac Newton, em Cambridge, demonstrou o teorema mais instigante e desafiador da história da matemática, que atravessou as épocas e ocupou a mente de grandes matemáticos ao longo desse período, ¿O Último Teorema de Fermat¿. Cantor Errado Andrew Wiles Descartes Errado Aristóteles Pitágoras 1. Com relação ao cálculo integral, podemos afirmar que: I - O Cálculo Integral era visto separadamente por Newton e Leibniz: Newton via o Cálculo como geométrico, enquanto Leibniz o via mais como analítico. II- Os trabalhos de Leibniz sobre o Cálculo Integral foram publicados em 1684. O nome Cálculo Integral foi criado por Johann Bernoulli e publicado pela primeira vez por seu irmão mais velho Jacques Bernoulli em 1690. III - Aritmética do Infinito Fermat desenvolveu uma técnica para achar a área sob cada uma das, então chamadas, ¿parábolas maiores,¿ que era conhecida por Fermat, Blaise Pascal, Descartes, Torricelli e outros. IV - As idéias de Bernoulli foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais Euler daria continuidade ao estudo de funções - ainda prematuro na época.Foi Euler, entretanto, quem criou os fundamentos da Análise. V - Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e aplicado para a solução de problemas não só de Matemática, mas de Física, Astronomia, Economia, Engenharia, Medicina, Química, por exemplo. Apenas as afirmativa I e II são verdadeiras. Errado Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. Apenas as afirmativas I e V são verdadeiras. Apenas a afirmativa V é verdadeira. Errado Todas afirmativas são verdadeiras. Gabarito Coment. 2. Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1850 a.C. e que tem dimensões de 8 cm por 5m e conta com 25 problemas de geometria e matemática. Papiro Al-Khwarizmi Papiro Tartaglia Certo Papiro de Moscou ou Papiro de Moscovo Papiro Cardano Papiro Viète 3. _______________________ é um ramo da matemática que estuda as generalizações dos conceitos e operações de aritmética, e essas generalizações são possíveis graças ao uso de símbolos e letras para representar incógnitas. Inicialmente a _______________________ se preocupava muito com o estudo das equações e suas incógnitas, talvez por isso ainda hoje em dia quando se fala de _______________________ uma das primeiras situações que vem a cabeça, são as equações e suas incógnitas. Assinala a alternativa que preenche corretamente as três lacunas deste texto. Certo Álgebra Combinação Permutação Geometria Trigonometria 4. Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1650 a.C., onde um escriba de nome Ahmes ensina as soluções de mais de 80 problemas de aritmética e geometria, que foi encontrado no final do século 19 e hoje está exposto no Museu Britânico, em Londres. Papiro Al-Khwarizmi Certo Papiro de Rhind ou Papiro de Ahmes Papiro Cardano Papiro Tartaglia Papiro Viète 5. O registro mais antigo que remete a _______________________ foi o papiro de Rhind escrito por volta de 1650 a.C por um escriba chamado Ahmes, que detalhava a solução de 85 problemas de aritmética, fração, cálculos de área, volumes, repartições proporcionais, equações lineares, trigonometria básica e geometria. Acredita-se que o surgimento da _______________________ aconteceu junto com o surgimentoda própria escrita que também é uma forma simbólica de representar ideias e acontecimentos. Assinala a alternativa que preenche corretamente as duas lacunas deste texto. Permutação Combinação Trigonometria Geometria Certo Álgebra 6. Alguns métodos de resolução das equações cúbicas foram inventados ao longo dos anos, como por exemplo, o emprego de fórmulas trigonométricas para se resolver cúbicas, na obra póstuma ¿Emendatione¿ (1615) de ______________________. Ele também elaborou um processo para aproximar as raízes de uma equação de grau qualquer, além de descobrir que o problema da trissecção do ângulo recai numa equação cúbica. Certo François Viète Platão Cauchy Euclides Thales de Mileto 7. Fugindo da tradição grega, que era centrada na geometria, Diofanto (século III) inicia um estudo rigoroso de diversos problemas numa área da matemática hoje chamada de _________________ . Probabilidade Trigonometria Geometria Certo Álgebra Estatística 8. Descoberto em 1858 por um antiquário escocês no Egito, este material contém os mais antigos problemas algébricos. Certo Papiro de Rhind Elementos de Euclide papiro Moscou LIber Abacci Quadrivium Código de referência da questão.1a Questão O estudo da geometria iniciou-se no século XVII com ___________________ relacionando a álgebra com a geometria o que criou princípios matemáticos capazes de analisar (através da geometria) as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. Johannes Kepler Gottfried Wilhelm Leibniz Isaac Newton Certo Renée Descartes Aristóteles Respondido em 27/05/2020 13:48:16 Gabarito Coment. Código de referência da questão.2a Questão Um dos grandes desafios matemáticos propostos na história é a solução da equação xn = yn + zn . Este teorema foi proposto sem que seu autor tivesse tempo de demonstrá-lo, o que levou a comunidade científica a 350 anos de pesquisas. Em 1994 o matemático Andrew Wiles finalmente conseguiu demonstrar este teorema conhecido como: Teorema de Cauchy Teorema de Klein Certo Teorema de Fermat Teorema de Descartes Teorema de Tales Respondido em 27/05/2020 13:48:32 Gabarito Coment. Gabarito Coment. Código de referência da questão.3a Questão O Livro _________________________de Descartes representou uma grande evolução no pensamento científico e filosófico da sociedade ocidental do século XVII, que ainda se encontrava restrita ao pensamento escolástico e clássico. O Livro em si é composto por seis partes, sendo que na primeira ele faz várias considerações à ciência que estudava até o momento. Na segunda é que ele de fato enuncia o seu método científico, através de quatro regras básicas. Ele justifica o seu método na terceira parte e trata de questões metafísicas na quarta. Na quinta parte, ele faz considerações sobre o seu método na medicina. Finalmente na sexta parte ele justifica os objetivos da obra. Discurso da Geometria Discurso da Trigonometria Discurso das Funções Certo Discurso do Método Discurso da Geometria Analítica Respondido em 27/05/2020 13:48:52 Gabarito Coment. Gabarito Coment. Código de referência da questão.4a Questão Leibniz percebera subitamente que a tangente a (ou inclinação de) uma dada curva podia ser encontrada formando-se a razão entre as diferenças das ordenadas e das abscissas de dois pontos vizinhos da curva, conforme essas diferenças se tornassem cada vez menores lendo o trabalho de: Cavalieri Huygens Borrow Descartes Certo Pascal Respondido em 27/05/2020 13:49:23 Gabarito Coment. Código de referência da questão.5a Questão Em 1545 a forma de resolução das equações cúbicas (3º grau) torna-se conhecida com a publicação de Ars Magna de Girolamo Cardano. A publicação dessa obra causou tal impacto que o ano de 1545 é frequentemente tomado como marco inicial do período moderno da matemática. Deve-se frisar que Cardano não foi o descobridor original das soluções das equações cúbicas (3º grau), pois ele próprio admitiu isso em seu livro. Quem foi o descobridor das equações cúbicas? Aristóteles Euclides Certo Tartaglia Pitágoras Tales de Mileto Respondido em 27/05/2020 13:49:23 Gabarito Coment. Gabarito Coment. Código de referência da questão.6a Questão Os cientistas _____________________ e _______________________ concentraram seus estudos na geometria analítica, que serviu como base para o surgimento do cálculo diferencial e integral, muito utilizados atualmente na Engenharia. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados. Johannes Kepler e Renée Descartes Menaecmus e Apolônio de Perga Renée Descartes e Aristóteles Certo Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz Aristóteles e Johannes Kepler Respondido em 27/05/2020 13:49:54 Gabarito Coment. Código de referência da questão.7a Questão Encontra-se um método para resolver as equações algébricas de terceiro grau. São aquelas em que a incógnita aparece elevada ao cubo. A autoria da fórmula é disputada por dois italianos: Peano e Cardano Tartaglia e Godel Peano e Godel Certo Tartaglia e Cardano Tartaglia e Peano Respondido em 27/05/2020 13:50:18 Código de referência da questão.8a Questão Qual o matemático que, em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, numa conferência no Instituto Isaac Newton, em Cambridge, demonstrou o teorema mais instigante e desafiador da história da matemática, que atravessou as épocas e ocupou a mente de grandes matemáticos ao longo desse período, ¿O Último Teorema de Fermat¿. Cantor Certo Andrew Wiles Descartes Errado Aristóteles Pitágoras
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