analise matematica engenharia 2

Prévia do material em texto

Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II   
	Acertos: 2,0 de 10,0
	08/06/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a derivada vetorial  r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗
		
	
	r→′(t)=2ti→+j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	 
	r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗
	 
	r→′(t)=2ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+cos2tk⃗
	Respondido em 08/06/2020 16:54:03
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)=4t3i+3t2jr(t)=4t3i+3t2j . Determine a sua velocidade quando t = 2
		
	
	v(2)= -48i+2j
	 
	v(2)= 48i+12j
	
	v(2)= -48i-12j
	
	v(2)= 48i-12j
	
	v(2)= 8i+12j
	Respondido em 08/06/2020 16:58:51
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
		
	 
	6y
	
	12x - 3
	 
	12x2
	
	6
	
	12
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcule a integral dupla ∫∫xsenydA,∫∫xsenydA,onde R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2
		
	
	6
	
	3
	
	5
	 
	4
	 
	2
	Respondido em 08/06/2020 16:58:28
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas polares, sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior  tem seu centro na origem e  4 de raio.
		
	
	3π3π
	
	5π5π
	 
	2π2π
	
	4π4π
	 
	6π6π
	Respondido em 08/06/2020 16:58:43
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule  o volume de uma figura em três dimensões sabendo que  seus limites estão definidos da seguinte maneira [0,1]x[1,2][0,3]
		
	
	1
	
	2
	
	4
	
	0
	 
	3
	Respondido em 08/06/2020 16:22:02
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em coordenadas cilíndricas.
		
	
	(3√2,6π/4,−7)(3√2,6π/4,−7)
	
	(3√2,7π/4,−1)(3√2,7π/4,−1)
	 
	(3√2,7π/4,−6)(3√2,7π/4,−6)
	 
	(3√2,7π/4,−7)(3√2,7π/4,−7)
	
	(2√2,7π/4,−7)(2√2,7π/4,−7)
	Respondido em 08/06/2020 16:59:07
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcule  ∫CF∙dr∫CF∙dr onde F(x,y,z)=2yi+yxj+3zkF(x,y,z)=2yi+yxj+3zk onde  C é a cúbica retorcida dada porx=ty=t2z=t20≤t≤1x=ty=t2z=t20≤t≤1
		
	
	80/30
	
	76/30
	 
	77/30
	
	79/30
	 
	78/30
	Respondido em 08/06/2020 16:58:54
	
		
	
	
	
		
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
		
	
	2xy.i + 2yz.j + 2z.k
	
	y2.i + 0.j + x2.k
	
	-2y2.i + 0.j + 2x2.k
	 
	y2.i + 0.j - x2.k
	 
	-y2.i + 0.j - x2.k
	Respondido 
em 08/06/2020 16:58:38
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Aplique o teorema de Green para calcular a integral ∮C(y2dx+x2dy)∮C(y2dx+x2dy) onde a curva C: o triângulo limitado por x = 0, x + y =1 e y = 0
		
	
	4
	 
	0
	 
	1
	
	2
	
	3