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Eletrostática - Capacitores 
 
 
 
CURSO DE FÍSICA 
ELETROSTÁTICA - CAPACITORES 
PROF. FABRÍCIO SCHEFFER - FÁBRIS 
 
 
 
 
Eletrostática - Capacitores 
 Capacitores 
 VERIFIQUE O PROGRAMA DE SEU VESTIBULAR 
 
1 Capacidade de um condutor isolado 
Considere um condutor A 
neutro e isolado. Vamos eletrizá-lo de 
modo que seu potencial elétrico seja 
V. Sendo C sua capacitância 
eletrostática, a carga elétrica adqui-
rida pelo condutor A será: 
Q = carga elétrica 
 V = potencial 
elétrico 
 
A grandeza C mede a capacidade que um condutor 
possui de armazenar cargas elétricas. 
 
 
2 Capacidade de um condutor esférico 
 
 Para uma esfera o potencial é dado por: 
 
 e por isso R = raio da esfera 
 
3 Energia Armazenada por um condutor 
 
 
 
ÁREA = Epot 
Inclinação = C 
 
4 Capacitores 
 
Sob potencial V, a carga do condutor A é Q= C.V. 
Nessas condições, o condutor A apresenta pequena capacitância 
eletrostática, armazenando pequena carga elétrica. 
Entretanto, é possível ao condutor A armazenar uma 
carga maior do que Q, com o mesmo potencial V. Para isso, 
aproximemos de A um condutor B neutro, com isso ocorrerá o 
fenômeno da indução eletrostática. 
 
 
 
As cargas induzidas Q1 (negativas) e Q2 (positivas) 
alteram o potencial de A: as cargas negativas Q1 produzem, nos 
pontos de A, potencial negativo, e as cargas positivas Q2, 
potencial positivo. Devido à carga Q1, o potencial em A, em valor 
absoluto, é maior que o devido à carga Q2, pois Q, está mais 
próxima de A. 
Nessas condições, o potencial de A passa a ser V’ < V. 
 
Para que o condutor A adquira novamente o potencial 
eletrico V, uma carga elétrica adicional q deve ser-lhe oferecida. 
Assim, a carga elétrica de A passa a ser Q + q e seu potencial 
eletrico, V. 
 
 
 
Concluímos que, na presença de B, o condutor A pode 
armazenar mais cargas elétricas com o mesmo potencial. 
 
É possível conseguir um maior armazenamento de cargas 
reduzindo-se o potencial V a um mínimo. Para isso, deve-se: 
1a) Ligar o condutor B à terra: desaparece do condutor B a carga 
induzida positiva que aumentava o potencial do condutor A. 
2°) Impor que a carga induzida negativa seja a máxima em valor 
absoluto, pois ela é responsável pela diminuição do potencial de 
A. 
 
A carga induzida negativa tem valor absoluto no máximo 
igual à carga indutora. Quando isso ocorre, temos a chamada 
indução total. A indução total obtida, por exemplo, quando o 
induzido envolve completamente o indutor. 
 
Todo 
par 
de 
cond
utor
es A 
e B, 
nessas condições, recebe o nome de capacitor ou condensador. 
 
Q = carga elétrica da 
armadura positiva. 
U = ddp ou tensão entre as 
armaduras. 
Unidade: Farad (F) 
obs: A capacidade depende apenas da forma e das 
dimensões do condutor (tamanho) e do meio no qual o 
condutor está imerso (fator de indução ou polarização). 
 
 
 
Eletrostática - Capacitores 
Os condutores A e B chamam-se armaduras do capacitor. A é a 
armadura positiva e B é a armadura negativa. 
As armaduras são separadas uma da outra por um isolante. 
Dependendo da natureza do isolante, teremos capacitores de 
papel, mica, óleo etc. 
 
Um capacitor é representado pelo símbolo abaixo. A 
armadura A recebe a carga +Q; esta induz totalmente na 
armadura B a carga -Q. 
 
 
A carga induzida Q escoa, pois B está ligado à terra ou a 
outro condutor que produz o mesmo efeito. Por exemplo, B pode 
ser ligado diretamente ao terminal negativo do gerador. 
 
 
 
Denomina-se carga de um capacitor a carga Q de sua 
armadura positiva. A ddp de um capacitor é a ddp entre suas 
armaduras positiva e negativa: U = vA - vB , em que VA e VB são 
os potenciais elétricos das armaduras A e B, respectivamente. 
Alterando-se a ddp U aplicada a um capacitor, a carga elétrica Q 
que ele armazena se altera na mesma proporção. Isso significa 
que Q e U são grandezas diretamente proporcionais. 
Define-se, então, capacitância ou capacidade eletrostática de um 
capacitor como sendo a razão de sua carga Q pela ddp U entre 
suas armaduras: 
 
 
 
Símbolo: 
 
5 Capacitores planos 
 
O capacitor plano é formado de duas armaduras planas, 
iguais, cada uma de área A, colocadas paralelamente a uma 
distância d. 
 
 
Entre as armaduras, existe um isolante que, 
inicialmente, será considerado o vácuo. 
Ao ser ligado ao gerador, o capacitor se carrega. Entre 
suas placas, estabelece-se um campo elétrico uniforme E. 
A capacitância eletrostática C de um capacitor plano: 
 
• é diretamente proporcional à área A das armaduras; 
• é inversamente proporcional à distância d entre elas; 
• varia com a natureza do isolante (no caso em estudo, o vácuo). 
Assim, temos: 
 
 
A constante de proporcionalidade 0 é denominada 
permitividade ou permissividade absoluta do vácuo. 
 
6 Associação de Capacitores 
 
Os capacitores, analogamente aos resistores e 
geradores, podem ser associados em série e em paralelo. 
Denomina-se capacitor equivalente da associação aquele que, 
eletrizado com a mesma carga que a da associação, suporta 
entre seus terminais a mesma ddp. 
 
6.1 Série 
Na associação em série, a armadura negativa de um 
capacitor está ligada à armadura positiva do seguinte. A carga 
+Q, que é comunicada à associação, é recebida pela armadura 
positiva do primeiro capacitor. Esta induz — Q na armadura 
negativa do primeiro capacitor, e a carga induzida + Q escoa 
para a armadura positiva do segundo capacitor. Esta, por sua 
vez, induz -Q na armadura negativa do segundo capacitor e +Q 
na armadura positiva do terceiro capacitor, e assim 
sucessivamente. 
 
 
Nessas condições, podemos concluir: 
 
A função de um capacitor é, portanto, a de armazenar 
cargas elétricas. 
 
 
Eletrostática - Capacitores 
Na associação em série, todos os capacitores apresentam mesma 
carga Q. 
 Q1 = Q2 = Q3 = Q . 
O primeiro capacitar de capacitância Q está sob ddp U1=VA-Vc ; o 
segundo, de capacitância C2, está sob ddp U2 = Vc-VD ; o terceiro, 
de capacitância C3, está sob ddp U3=VD-VB. A associação está sob 
ddp U = VA - VB que é a mesma ddp do capacitar equivalente, 
cuja capacitância é Ceq. Podemos escrever: 
vA-vB=vA-vc+vc-vD+vD- vB 
 
 U = U1 + U2 + U3 
 
 
 
 
 
 
 Numa associação em série de n capacitores iguais, 
sendo C a capacitância de cada um deles, a capacitância 
do equivalente é: 
 
 
Para o caso particular de dois capacitores associados em série, a 
capacitância equivalente (Ceq) é dada por: 
 
 
 
41E.6.2 Paralelo 
 
Na associação em paralelo, as armaduras positivas estão 
ligadas entre si, apresentando o mesmo potencial VA, e as 
armaduras negativas também estão ligadas entre si, possuindo o 
potencial comum VB . 
 
 
 
Nessas condições, podemos concluir: 
 
Na associação em paralelo, todos os capacitores apresentam a 
mesma ddp: 
U=VA-VB 
 U1 = U2 = U3 = U 
 
A carga Q fornecida à associação divide-se em Q1; Q2 e Q3, 
localizando-se nas armaduras positivas dos capacitores de 
capacitância C1, C2 e C3, respectivamente. Portanto, podemos 
escrever: 
 
 Q = Q1 + Q2 + Q3 
 
 
 
Essa fórmula determina a capacitância do capacitor 
equivalente. A associação em paralelo permite aumentar a 
capacitância eletrostática do sistema. 
 
7 Energia Armazenada por um capacitor 
Considere o circuito da figura a seguir. Fechando-se a chave Ch, 
o capacitor se carrega. Sendo sua capacitância C =Q/U, resulta 
ddp que a carga do capacitor é, em cada instante, diretamente 
proporcional à sua ddp. 
 
 Representamos graficamente esse resultado. Nesse 
gráfico, Q e U representam a carga e a ddp finais do capacitor. 
O gerador, ao carregar o capacitor, forneceu-lhe energia 
potencial elétrica Epe. Essa energia armazenada pelo capacitor é 
dada, numericamente, pela área A da figura: 
 
 
 
 
 
 
Eletrostática - Capacitores 
8 Carga e descarga de um capacitor 
 
Um gerador de força eletromotriz E, resistência interna 
desprezível é ligado a um resistor deresistência fieaum capacitor 
de capacitância C, inicialmente descarregado, sendo que a chave 
Ch pode ocupar as posições 1 ou 2 . 
 
 
 
Colocando-se a chave na posição 1, inicia-se o 
 
 
processo transitório de carga do capacitor. Quando 
plenamente carregado, a tensão (ddp) entre as armaduras do 
capacitor é E e sua carga elétrica é Q. A carga elétrica que o 
capacitor vai gradativamente armazenando e a tensão elétrica 
(ddp) entre suas armaduras variam com o tempo é representado 
abaixo . 
 
 
 
Quando a tensão entre as armaduras do capacitor atinge 
o valor E, cessa a movimentação de cargas elétricas no circuito. 
Depois de se carregar plenamente, o capacitor bloqueia 
a passagem de corrente contínua, funcionando como uma chave 
aberta. 
A seguir, passando-se a chave Ch da posição 1 para a 
posição 2, inicia-se o processo da descarga do capacitor. Nessas 
condições, a carga elétrica do capacitor e a tensão elétrica (ddp) 
entre suas armaduras decrescem com o decorrer do tempo de 
acordo com a figura a seguir. 
 
9 Dielétricos 
 
Denominam-se dielétricos ou isolantes as substâncias 
que não conduzem corrente elétrica, por não existirem cargas 
elétricas livres em seu interior. 
Preenchendo o espaço entre as armaduras com um 
dielétrico (figura a seguir), a experiência mostra que a 
capacitância do capacitor aumenta. A relação entre a capacitância 
C do capacitor com dielétrico e a capacitância Co do capacitor a 
vácuo é uma constante característica do dielétrico. 
 
Essa constante é denominada constante dielétrica do 
isolante e indicada por K. Assim: 
A tabela abaixo apresenta valores de K para alguns dielétricos. 
 
 
 
A constante dielétrica K de uma substância é a medida 
de sua propriedade de poder reduzir a intensidade de 
um campo elétrico estabelecido no seu interior.