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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Marque a alterna�va que indica corretamente a definição de isomorfismo de anéis.
Diga , em qual das opções , temos que (I, +,.) é um ideal de anel (A,+, .) :
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
CEL0687_A10_201802299173_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEB 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é
bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são
isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um
homomorfismo e é inje�va. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os
anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um
homomorfismo e é bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os
anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um
homomorfismo e é sobrejetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os
anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um
homomorfismo. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B,
eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades. 
 
2.
I={f: IR -> IR/ f(1)+f(2)=0} , A= IRIR 
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Indique o ideal principal em Z6 gerados por [2].
 
Marque a alternativa correta.
Considere a seguinte proposição: Sejam m e n elementos do conjunto dos números naturais. Então, mZ + nZ = dZ se, e
somente se, mdc(m,n) = d. A partir dela marque a alternativa que representa a operação 2Z + 3Z.
Marque a alternativa que indica corretamente a definição de isomorfismo de anéis.
 
I=3Z , A=z
I=3Z U 7Z , A=Z
I=Z , A=Q
I=elementos de z não divisores de 100 , A=Z
 
3.
{0}
{0,2,4}
{0,2}
{0, 4}
{2,4}
 
4.
Seja f: Z x Z → Z tal que f(x,y) = x. f não é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = -x. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: A → B tal que f(a) = a. f não é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = 2x. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: A → B tal que f(a) = 0. f é um homomorfismo de anel.
 
5.
2Z
5Z
Z
6Z
3Z
 
6.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é bijetora. Assim, dizemos que
quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles
têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo. Assim,
dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas
propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
injetiva. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Considere a seguinte proposição: Sejam m e n elementos do conjunto dos números naturais. Então, mZ + nZ = dZ se, e
somente se, mdc(m,n) = d. A partir dela marque a alternativa que representa a operação 2Z + 3Z.
têm as mesmas propriedades. 
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é
sobrejetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto,
eles têm as mesmas propriedades. 
 
7.
N(f) = {(0,0)}
N(f) = {(0,1)}
N(f) = {(0,4)}
N(f) = {(0,2)}
N(f) = {(0,3)}
 
8.
2Z
3Z
6Z
Z
5Z
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 00:38:33. 
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