Medidores de Temperatura - Apostila

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1 INTRODUÇÃO 
1.1 O que é temperatura? 
A temperatura é uma das grandezas de base do Sistema Internacional de Medidas (SI) que 
indica o nível de calor de um determinado corpo ou objeto, normalmente atribuído como quente 
ou frio. Fisicamente dizendo, a temperatura é o grau de agitação entre moléculas, quanto maior 
estiver a agitação, maior será a temperatura do objeto (quente), e quanto menor estiver a agitação, 
menor será a temperatura do objeto (frio). 
 
1.2 Escalas de temperatura 
As medidas de temperatura são atribuídas de acordo com as escalas de temperatura. Até 
hoje já foram feitas mais de 30 tipos de escalas diferentes, sendo que as 4 mais conhecidas são as 
escalas Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF), Kelvin (K) e Rankine (ºR). 
Celsius e Fahrenheit são denominadas escalas relativas, pois elas foram feitas com base em 
comparações de fenômenos físicos, enquanto que as escalas Kelvin e Rankine são denominadas 
escalas absolutas, pois utilizam como referência a menor temperatura de estado de agitação de 
moléculas de um corpo, a qual é atribuída o valor 0K ou 0ºR. 
A escala Celsius é a mais utilizada mundialmente no dia a dia e também bastante usada no 
meio científico. Ela foi proposta pelo cientista Anders Celsius no século XVIII e os pontos de 
referência utilizados foram o ponto de congelamento da água, o qual foi atribuído o valor de 0ºC 
(zero graus Celsius), e seu ponto de ebulição, definido como 100ºC(cem graus Celsius). Devido a 
sua graduação centesimal, os graus também costumam ser chamados de graus centígrados. 
A escala Fahrenheit era utilizada por muitos países de língua inglesa até meados de 1970, 
e atualmente apenas os Estados Unidos continuam utilizando essa escala no dia a dia. Ela foi criada 
pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit também no século XVIII. As referências utilizadas 
por ele foram a temperatura de congelamento de uma mistura de água e cloreto de amônia, definida 
como 0ºF e a temperatura do corpo humano, definida como 100ºF. Considerando isso, a 
temperatura de congelamento da água é 32ºF e a de ebulição é 212ºF. 
A escala Kelvin é a escala do Sistema Internacional de Medidas, utilizada especialmente 
nas ciências exatas e engenharias para resolução de diversos cálculos que relacionam temperatura. 
Ela foi desenvolvida pelo físico William Thompson quando ele descobriu a menor temperatura 
que um corpo pode atingir, a qual ele atribuiu o valor de 0K (zero Kelvin). Essa escala é calculada 
2 
 
a partir da escala Celsius, ou seja, a variação de 1ºC equivale a 1K, sendo assim, a temperatura de 
congelamento da água é 273,15K e a de ebulição é 373,15K 
A escala Rankine ainda é um pouco utilizada nas ciências exatas e engenharias nos Estados 
Unidos. Ela foi proposta pelo físico William John Macquorn Rankine no século XIX e, assim como 
a escala Kelvin, 0ºR representa zero absoluto. Entretanto, ela é calculada a partir da escala 
Fahrenheit, ou seja, a variação de 1ºF equivale a 1ºR, sendo assim, a temperatura de congelamento 
da água é 492ºR e a de ebulição é 672ºR. 
As conversões de unidades de temperatura são bastante úteis e podem ser feitas através de 
várias fórmulas, como vistas na Tabela 1. 
 
Tabela 1: Conversão de unidades de Temperatura 
Celsius para Fahrenheit/ Fahrenheit para Celsius 
º𝐂
𝟓
 = 
(º𝐅−𝟑𝟐)
𝟗
 
 
Celsius para Kelvin K = ºC + 273,15 
 
Fahrenheit para Kelvin K = 
𝟓
𝟗
(ºF-32) + 273,15 
 
Fahrenheit para Rankine ºR = ºF + 459,67 
 
Rankine para Kelvin K = 
𝟓(º𝐑−𝟒𝟗𝟏,𝟔𝟕)
𝟗
 + 273,15 
 
 
2 CONCEITOS E DEFINIÇÕES RELACIONADOS À TEMPERATURA 
2.1 Lei Zero da termodinâmica 
O conceito de temperatura está diretamente relacionado à Termodinâmica e pode ser 
fundamentado na Lei Zero da Termodinâmica como: “Se dois sistemas A e B estão em equilíbrio 
térmico, e se um terceiro sistema C está em equilíbrio térmico com B, então A e C estão em 
equilíbrio térmico”. Então, se A, B e C estão em equilíbrio térmico, há uma relação transitiva ou 
propriedade comum entre eles, que é a temperatura. 
3 
 
Resumidamente, pode-se afirmar que os corpos de maior temperatura possuem maior 
energia térmica. Quando um corpo de menor energia térmica é colocado em contato com o de 
maior temperatura, a tendência é de que a energia flua, em parte, do corpo de maior temperatura 
até o corpo de menor temperatura. Quando os dois corpos atingem a mesma temperatura, cessa a 
troca de energia. 
 
2.2 Lei do gás perfeito 
Através da equação de Clapeyron é possível obter uma lei que relaciona dois estados 
diferentes de uma transformação gasosa, desde que não haja variação na massa do gás. 
p v = m R T 
Equação 1 
sendo T a temperatura, m o número de moles do gás, R a constante do gás, p a pressão e v o 
volume. 
 
2.3 A Segunda Lei da Termodinâmica e a Definição de Temperatura 
A Segunda Lei da Termodinâmica também pode ser usada para definir a temperatura, pois 
ela estabelece o conceito de entropia, que mede a desordem de um sistema. Pode-se afirmar que, 
à medida em que dissipa-se energia de forma irreversível, aumenta-se a entropia do Universo, e 
então sua desordem. Esse conceito é enunciado pela Segunda Lei da Termodinâmica: “Qualquer 
processo implicará ou em nenhuma mudança da entropia do universo ou no aumento da entropia 
do universo”. Como todos os processos naturais são irreversíveis, o que sempre resulta é o aumento 
da desordem do universo. Processos idealizados, reversíveis, mantêm a entropia do universo 
constante. 
A relação entre entropia e temperatura é feita partindo-se da relação existente entre calor, 
trabalho e temperatura, que resulta da aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica a um processo 
cíclico e da definição da eficiência de Carnot. 
Uma máquina térmica é um mecanismo que converte calor em energia mecânica. Se uma 
máquina térmica opera em um ciclo reversível, o trabalho realizado é a diferença entre o calor 
transferido para o sistema e o calor rejeitado pelo sistema, (Qq-Qf), o sub-índice q indicando a 
quantidade de calor transferida de um reservatório quente, e f indicando a quantidade de calor 
transferida para um reservatório frio. A eficiência de uma máquina térmica reversível que opera 
segundo o ciclo de Carnot é: 
4 
 
η=1- 
𝑄𝑓
𝑄𝑞
 
Equação 2 
Assim, a eficiência de Carnot, η, depende somente da razão Qf /Qq. Por outro lado, esta 
razão é uma função das temperaturas do reservatório quente e do reservatório frio. Então: 
𝑄𝑓
𝑄𝑞
=f(Tq,Tf) 
Equação 3 
Esta relação entre calor e temperatura indica a existência da função de estado “Entropia”, 
S, que é definida como 
dS=
𝑑𝑄𝑟𝑒𝑣
𝑇
 
Equação 4 
que é o mesmo que: 
T=
𝑑𝑄𝑟𝑒𝑣
𝑑𝑆
 
Equação 5 
Pode-se concluir que a temperatura está diretamente relacionada com o grau de agitação 
(entropia) das moléculas de uma substância em um sistema. 
 
2.4 Capacidade Térmica 
A temperatura está relacionada com a quantidade de energia térmica de um sistema. Assim, 
quando calor é adicionado a um sistema, a temperatura aumenta proporcionalmente à quantidade 
de calor adicionado. A constante de proporcionalidade é chamada de capacidade térmica, a 
habilidade do material de estocar calor. À medida em que a temperatura aumenta, aumenta a sua 
capacidade térmica. 
 
2.5 A importância de se medir a temperatura 
Em basicamente todos os processos industriais é absolutamente indispensável controlar ou 
manter constante a variável temperatura. O objetivo é melhorar a qualidade, diminuir o desperdício 
de energia, aumentar a quantidade produzida e manter a segurança. 
 
2.6 Como medir a temperatura? 
Os tipos mais comuns de medidores de temperatura são os sensores com esem contato. Os 
sensores com contato medem a sua própria temperatura e pressupõem que os dois corpos (sensor 
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e objeto medido) estejam em equilíbrio térmico. Alguns exemplos de sensores com contato são: 
termopares, termistores, termômetros à base de líquido ou gases, termômetros bimetálicos, 
semicondutores. 
Os sensores sem contato são baseados na emissão espectral de energia dos corpos. Ainda 
há pouco conhecimento sobre o seu princípio de funcionamento e suas aplicações, mas sabe-se 
que esse tipo de sensor é útil na substituição do sensor com contato, em casos que este não pode 
ser usado ou não seja adequado. Exemplo de sensores sem contato: termômetros de radiação, 
geradores de imagens térmicas e pirômetro óptico. 
 
3 TIPOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
As formas de se medir a temperatura passam essencialmente pelos fenômenos de 
transferência de calor, sendo esses a condução, a convecção e a radiação. 
3.1 Condução 
A condução pode ser vista como a transferência de energia das partículas mais energéticas 
para as menos energéticas de uma substância devido às interações entre as partículas. Sendo assim, 
podemos concluir que é uma forma de transmissão de calor sem transferência de massa. Pela Lei 
de Fourier é possível quantificar processos de transferência de calor. A equação relacionada à lei 
é usada para calcular a quantidade de energia sendo transferida por unidade de tempo. A equação 
da taxa é representada na forma: 
𝑞′′𝑥 = −𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑋
 
Equação 6 
O fluxo térmico q’’x (W/m²) é a taxa de transferência de calor na direção x por unidade de 
área perpendicular à direção da transferência e ele é proporcional ao gradiente de temperatura 
dT/dx, nesta direção. O parâmetro k(W/m.K) é chamado condutividade térmica, e é uma 
característica do material da parede. O sinal de menos é uma consequência do fato do calor ser 
transferido na direção da temperatura decrescente. 
 
3.2 Convecção 
A transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos. Além de transferência 
de energia devido ao movimento molecular aleatório (difusão), a energia também é transferida 
através do movimento global, ou macroscópico, do fluido. A convecção então ocorre com o 
6 
 
contato entre um fluido em movimento e uma superfície, estando os dois à diferentes temperaturas. 
É uma forma de transmissão de calor com transporte de massa. 
A equação apropriada para a taxa de transferência possui a forma: 
𝑞′′ = ℎ(𝑇𝑠 − 𝑇∞) 
Equação 7 
Essa equação é conhecida como a lei do resfriamento de Newton. q’’ é o fluxo de calor por 
convecção (W/m²), que é proporcional à diferença entre as temperaturas da superfície (𝑇𝑠) e do 
fluido (𝑇∞). O parâmetro h é chamado de coeficiente de transferência de calor por convecção, 
dependente das condições da camada limite. 
 
3.3 Radiação 
Radiação térmica é a energia emitida pela matéria que se encontra a uma temperatura não 
nula. A emissão pode ser atribuída à mudança nas configurações eletrônicas dos átomos ou 
moléculas que constituem a matéria. A energia do campo de radiação é transportada por ondas 
eletromagnéticas. 
O fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um 
corpo negro à mesma temperatura e é dado por: 
𝐸 = 𝜀𝜎(𝑇𝑠)4 
Equação 8 
onde 𝑇𝑠 é a temperatura absoluta (K) da superfície, 𝜎 é a constante de Stefan-Boltzmann e 𝜀é uma 
propriedade radiante da superfície conhecida por emissividade. 
 
4 TIPOS DE EQUIPAMENTOS 
4.1 TERMÔMETROS 
Termômetro é qualquer instrumento capaz de medir a temperatura, ou variação de 
temperatura, de um sistema físico. A construção de um termômetro envolve o conhecimento de 
uma grandeza física do material que varie com a temperatura, para que esta possa ser quantificada. 
Por exemplo: Volume de um gás mantido à pressão constante, volume de um corpo e a resistência 
elétrica de condutores metálicos. 
Os termômetros podem ser divididos em três grandes grupos: Termômetros de expansão, 
de resistência e de radiação. Há uma variedade de termômetros e tipos, feitos para se adequar à 
7 
 
necessidade e o meio em que serão utilizados, mas para fins didáticos serão mencionados os 
termômetros mais comuns aplicados no cotidiano e industrialmente. 
 
4.1.1 Termômetros de expansão 
4.1.1.1 Termômetro à pressão de gás (gás ideal) 
O aparelho é colocado a uma temperatura de referência e é medida a pressão. A uma dada 
temperatura T é realizada uma nova medida de pressão. Dessa forma, pela lei dos gases ideais, a 
volume constante, tem-se que: 









ref
ref
P
P
TT 
Equação 9 
Podendo determinar a temperatura pela medida da pressão. 
 
Figura 1: Termômetro a gás ideal (SENAI – ES, 1999). 
 
4.1.1.2 Termômetro de dilatação de sólido (bimetálico) 
A construção desse equipamento é realizada soldando-se dois metais distintos, que se 
dilatam diferentemente, provocando a flexão da liga. Dessa forma, a temperatura está diretamente 
relacionada à dilatação linear pela relação: 
  0101 1 TTLL   
Equação 10 
Onde: 
γ: coeficiente de expansão linear do metal 
L1: comprimento final da liga após a dilatação 
L0: comprimento inicial da liga antes da dilatação 
8 
 
T1: temperatura final 
T0: temperatura inicial 
O funcionamento desse termômetro ocorre pela condução de calor feita pela haste até a 
liga metálica que pode ser linear, circular ou helicoidal, como mostrado na Figura 2. A liga dilata-
se e curva-se, devido aos coeficientes de dilatação térmica distintos dos dois metais, movendo o 
ponteiro que indica a temperatura no visor, onde se tem uma escala graduada. 
 
Figura 2: a) Princípio de funcionamento de um termômetro bimetálico; b) Termômetro bimetálico tipo 
linear, espiral e helicoidal (SENAI – ES, 1999). 
 
Esse equipamento é aplicado para medidas na faixa de -50°C a 500°C, com incerteza de 
1% e tempo de resposta elevado, atingindo até 40 segundos. Dentre suas vantagens estão: baixo 
custo de fabricação e manutenção, fácil de usar, disponíveis em várias faixas de medição, não 
precisa de fonte de energia externa (baterias ou pilhas), adequado para instalações industriais, fácil 
leitura e as hastes podem ter variados tamanhos, alcançando pontos de difícil acesso. 
 
4.1.1.3 Termômetro de bulbo 
Baseia-se na lei de expansão volumétrica de um líquido com a temperatura, dentro de um 
recipiente fechado. Operam a partir do aumento ou redução de volume de um líquido com a 
temperatura, geralmente álcool, mercúrio ou fluidos orgânicos. A variação do volume do fluido 
dentro do bulbo está relacionada com a temperatura segundo a relação: 
  0101 1 TTVV   
Equação 11 
Onde, 
V1: volume final 
V0: volume inicial 
9 
 
α: coeficiente de expansão volumétrica 
T1: temperatura final 
T0: temperatura inicial 
O termômetro de bulbo é constituído pelo bulbo sensor de temperatura (acomoda o líquido 
termométrico), haste (tubo de vidro capilar que permite a expansão e retração do líquido contido 
no bulbo), linha de imersão (para termômetros de imersão parcial indica a profundidade máxima 
que o instrumento deve ser imerso para a correta leitura da temperatura), escala (valores da escala 
utilizada de temperatura presente no tubo capilar) e câmara de expansão (reservatório utilizado 
para evitar que a pressão interna, em termômetros preenchidos com gás, danifique o instrumento). 
O álcool e o mercúrio são os fluidos mais comumente utilizados dentro do bulbo. O álcool 
possui a vantagem de ter um coeficiente de expansão volumétrico maior que o do mercúrio, mas 
sua aplicação é limitada, uma vez que possui baixo ponto de ebulição. Já o mercúrio não pode ser 
usado abaixo do seu ponto de fusão (-37,8°C). Possuem incerteza da medida de ±0,05°C sendo, 
assim, utilizados para a calibração de outros medidores de temperatura. 
 
4.1.2 Termômetros de resistência elétrica RTD 
As resistências dos termômetros de resistência elétrica variam diretamentecom a 
temperatura. A resposta é indicada pelo coeficiente de temperatura linear da resistência pela 
seguinte relação: 
 00
0
TTR
RR


 
Equação 12 
Onde, 
α: coeficiente de temperatura linear da resistência 
R: resistência final 
R0: resistência de referência 
T: temperatura final 
T0: temperatura de referência 
A resistência é medida por um circuito eletrônico que permite determinar a temperatura a 
partir dos valores de referência e da constante α. Os principais materiais utilizados e seus 
respectivos coeficientes lineares são: níquel (0,0067 °C-1), tungstênio (0,0048 °C-1), cobre (0,0043 
10 
 
°C-1), platina (0,00392 °C-1) e mercúrio (0,00099 °C-1). O uso desse termômetro é limitado à 
variação linear da resistência com a temperatura. Assim, observa-se que a platina é o material mais 
empregado por ter uma ampla faixa linear, apesar de não ser o mais sensível à temperatura, como 
pode ser observado na Figura 3. 
 
Figura 3: Variação linear entre a resistência elétrica e a temperatura dos materiais empregados nos 
termômetros de resistência (SENAI – ES, 1999). 
A faixa de leitura de temperatura depende de cada material usado na resistência e a precisão 
pode chegar a ±0,1 °C. Para medidas em fluidos não-corrosivos, o elemento resistivo é aplicado 
diretamente ao fluido. Já para fluidos corrosivos, o sensor deve ser encapsulado com material 
protetor, geralmente bulbo de aço inoxidável. Para garantir o bom funcionamento desse 
instrumento devem-se evitar tensões mecânicas e o contato do sensor com a umidade. Garantem 
resposta térmica rápida, devido à menor massa e erros de condução de calor. 
 
 
Figura 4: Termômetros RTD (SENAI – ES, 1999). 
11 
 
4.2 TERMOSTATOS 
O Termostato é um instrumento que controla a temperatura de um determinado sistema, 
onde mantem-se a temperatura dentro dos limites preestabelecidos. Em geral, este composto por 
dois elementos: um indica a variação térmica sofrida pelo sistema (elemento sensor) e o outro 
controla essa variação e corrige os desvios de temperatura, mantendo-a dentro do intervalo 
desejado. Os termostatos podem ser eletromecânicos (bimetálico e capilar) ou eletrônicos, 
aplicados tanto a sistemas de aquecimento como de resfriamento. 
 
4.2.1 Termostato bimetálico 
O termostato bimetálico é composto por dois metais com coeficientes de dilatação térmica 
diferentes soldados formando uma única placa metálica, os materiais mais usados são ligas de 
níquel e ferro, como metal de baixa expansão e o latão ou uma liga de níquel-cromo que devem 
ser usadas para temperaturas maiores. O aumento da temperatura promove a deflexão da placa, e 
gera calor até o termostato abrir o circuito. Quando a placa para de aquecer ocorre a diminuição 
da temperatura, e isso faz com que a placa retorne a sua configuração inicial, fechando assim, o 
circuito. 
O termostato bimetálico apresenta como vantagens: baixo custo, simplicidade do 
funcionamento, facilidade de instalação e de manutenção, largas faixas de medição, possibilidade 
de ser usado com os mecanismos de transmissão. Porém, como desvantagens: precisão ruim, não 
linearidade de indicação, grande histerese (tendência de um material ou sistema de conservar suas 
propriedades na ausência do estímulo que as gerou), presença de peças moveis que se desgastam, 
facilidade de perder calibração. 
 
Figura 5: Funcionamento termostato bimetálico (CJDINFO, 2016) 
 
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4.2.1.1 Termostato bimetálico com flange de fixação 
Aplicado à eletrodomésticos em geral; equipamentos médicos /hospitalares; estufas e auto- 
claves; cafeteiras e máquinas de café expresso; fornos industriais e residenciais; equipamentos 
industriais; lava-louças industriais e residenciais; equipamentos de áudio; aquecedores elétricos. 
 
Figura 6: Termostato bimetálico com flange de fixação (ADDTHERM, 2016) 
 
4.2.1.2 Termostato de lâmina bimetálica 
Aplicado à autoclaves e estufas e estéticas; seladoras; fornos elétricos; máquinas de 
fumaça; ferros elétricos; máquinas de vulcanização de pneus. 
 
Figura 7: Termostato de lamina bimetálica (ADDTHERM, 2016) 
 
4.2.1.3 Termostato Bimetálico de 3/4 – 25A / 35A 
Aplicado à aquecedores elétricos hidromassagens; boilers de aquecedores solares; 
chuveiros elétricos; resistências elétricas de alta potência (3000 a 5000 W); proteção térmica de 
equipamentos com resistência de alta potência. 
 
Figura 8: Termostato bimetálico de 3/4 – 25A / 35A (ADDTHERM, 2016) 
 
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4.2.2 Termostato de gelo 
Aplicado à refrigeradores em geral; válvulas anticongelantes; máquinas de gelo; ar 
condicionados; freezers; resfriadores de água. 
 
Figura 9: Termostato de gelo (ADDTHERM, 2016) 
 
4.2.3 Termostato capilar 
O termostato capilar é constituído por um tubo capilar preenchido por um gás ou um líquido 
no qual, conforme a temperatura do tubo aumenta, ocorre o aumento da pressão do fluido 
(dilatação do fluido), fechando assim o circuito, o contrário ocorre para a diminuição da 
temperatura que abre o circuito. Pode ser aplicado a diversos sistema como: fritadeiras, estufas, 
tanques e caldeiras. 
 
Figura 10: Funcionamento termostato capilar (CJDINFO, 2016) 
 
4.2.3.1 Termostatos de Bulbo Capilar – TCR 
Aplicado à fritadeiras; boilers para aquecedores solares; estufas; equipamentos para 
gastronomia; fornos de panificação e restaurantes; equipamentos industriais; saunas; caldeiras e 
tanques. 
14 
 
 
Figura 11: Termostato de bulbo capilar (ADDTHERM, 2016) 
 
4.2.4 Termostato eletrônico 
O termostato eletrônico é composto por um sensor de temperatura e um circuito eletrônico, 
que mede o sensor e aciona/desaciona a carga desejada. Os sensores podem ser constituídos por 
componentes eletrônicos sensíveis a temperatura, como os resistores NTC ou PTC, ou ainda por 
junções de silício. 
 
Figura 12: Funcionamento termostato eletrônico (CJDINFO, 2016) 
 
4.2.4.1 Termostato digital 
Aplicado à estufas; balcões refrigerados; adegas e refrigeradores; fornos; chocadeiras; 
aquecedores. 
 
Figura 13: Termostato digital (ADDTHERM, 2016) 
 
 
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4.3 TERMOPARES 
A medição de temperatura também pode ser feita pela obtenção de uma força eletromotriz 
(fem) gerada quando dois metais de natureza diferente têm suas extremidades unidas e submetidas 
a temperaturas distintas. Isto ocorre devido aos metais distintos possuírem densidades de elétrons 
livres específicos e quando unidos em suas extremidades provocar migração desses elétrons do 
lado de maior densidade para o de menor densidade ocasionando uma diferença de potencial entre 
os dois fios metálicos. Esta diferença de potencial não depende nem da área de contato e nem de 
sua forma, mas sim da diferença de temperatura entre as extremidades denominadas junção quente 
e fria. Esses sensores são chamados de termopares. 
 
Figura 14: Termopares(Kestin - 2015) 
 
4.3.1 Efeitos Termoelétricos 
Quando dois metais são unidos em suas extremidades e estas mantidas à diferentes 
temperaturas, três fenômenos ocorrem simultaneamente que são os efeitos de Seebeck, Peltier e 
Thomson. 
 
4.3.1.1 Efeito Peltier 
 Em 1834, Peltier descobriu que, dado um par termoelétrico com ambas as junções à mesma 
temperatura, se, mediante uma fonte externa, produz-se uma corrente no termopar, as temperaturas 
das junções variam em uma quantidade não inteiramente devido ao efeito Joule. A esse acréscimo 
de temperatura foi denominado efeito Peltier. O efeito Peltier produz-se tanto pela corrente 
proporcionada por uma bateria no exterior como pelo próprio par termoelétrico. Quando se inverte 
o sentido da corrente, permanecendo constante o seu valor, o calor Peltier é o mesmo, porém em 
sentido oposto. 
Assim, de acordo com Peltier, a potência térmica de cada extremidade é 
16 
 
𝑄𝑝 = 𝑓𝑒𝑚. 𝐼 = (𝜋𝐴−𝜋𝐵)𝑇 . 𝐼 
Equação 13 
sendo (𝜋𝐴 − 𝜋𝐵)𝑇 a diferença entre os coeficientes de Peltier (Volt) dos dois metais A e B à 
temperatura𝑇 e 𝐼 é a corrente resultante. 
O coeficiente Peltier depende da temperatura e dos metais que formam uma junção e não 
depende da temperatura de outra junção. 
Observe que o efeito de Peltier pode ser usado com o propósito de refrigeração. De fato, a 
máxima temperatura obtida com um circuito de refrigeração que usa o efeito de Peltier é ( 𝜀 é a 
condutividade elétrica dos condutores e 𝜅 sua condutividade térmica, consideradas iguais para os 
dois condutores, para simplicidade): 
∆𝑇𝑚á𝑥 =
1
8
(𝜋𝐴 − 𝜋𝐵)
2.
𝜀
𝜅
 
Equação 14 
 
4.3.1.2 Efeito Thomson 
Em 1854, Thomson concluiu, que a condução de calor ao longo dos fios metálicos de um 
termopar, que não transporta corrente, origina uma distribuição uniforme de temperatura em cada 
fio e, quando existe corrente, modifica-se em cada fio a distribuição da temperatura em uma 
quantidade não somente devido ao efeito Joule. A essa variação adicional na distribuição da 
temperatura denominou-se efeito Thomson. 
Lord Kelvin enunciou esse fenômeno da seguinte forma: 
𝑄𝑇 = 𝑓𝑒𝑚. 𝐼 = ±∫ 𝜎𝑑𝑇. 𝐼
𝑇2
𝑇1
 
Equação 15 
onde 𝜎 é o coeficiente de Thomson (Volt/K), que é função do material do condutor. 
O efeito Thomson depende do metal de que é feito o fio e da temperatura média da pequena 
região considerada. 
 
4.3.1.3 Efeito Seebeck 
 Esse efeito foi descoberto em 1821 pelo físico alemão T. J. Seebeck quando ele observou 
em suas experiências que, em um circuito fechado formado por dois fios de metais diferentes, 
ocorre uma circulação de corrente enquanto existir uma diferença de temperatura entre suas 
17 
 
junções, e que sua intensidade é proporcional à diferença de temperatura e à natureza dos metais 
utilizados. 
Assim, a fem de Seebeck ( a fem gerada por um termopar) é a soma das fem parciais para 
cada extremidade conectada (Peltier) e cada condutor (Thomson): 
𝑓𝑒𝑚𝑆𝑒𝑒𝑏𝑒𝑐𝑘 = [(𝜋𝐴−𝜋𝐵)𝑇1 − (𝜋𝐴−𝜋𝐵)𝑇2] + ∫ (𝜎𝐴 − 𝜎𝐵)𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
 
Equação 16 
 
4.3.2 Construção de Termopares 
4.3.2.1 Termopar Convencional (Nu) 
 Como se pode ver na figura 15, o tipo mais simples de termopar consiste em unir dois fios 
de diferentes naturezas por uma de suas extremidades. Este termopar denomina-se termopar nu. 
 
Figura 15: Termopar de tipo NU A ≠ B (SENAI ES – 1999) 
 
4.3.3 Tipos e Características dos Termopares 
Existem várias combinações de 2 metais condutores operando como termopares. As 
combinações de fios devem possuir uma relação razoavelmente linear entre temperatura e f.e.m.; 
devem desenvolver uma f.e.m. por grau de mudança de temperatura, que seja detectável pelos 
equipamentos normais de medição. Foram desenvolvidas diversas combinações de pares de Ligas 
Metálicas, desde os mais corriqueiros de uso industrial, até os mais sofisticados para uso especial 
ou restrito a laboratório. Essas combinações foram feitas de modo a se obter uma alta potência 
termoelétrica, aliando-se ainda as melhores características como homogeneidade dos fios e 
resistência a corrosão, na faixa de utilização, assim cada tipo de termopar tem uma faixa de 
temperatura ideal de trabalho, que deve ser respeitada, para que se tenha a maior vida útil do 
mesmo. Podemos dividir os termopares em dois grupos, a saber. 
 
18 
 
4.3.3.1 Termopares básicos 
São assim chamados os termopares de maior uso industrial, em que os fios são de custo 
relativamente baixo e sua aplicação admite um limite de erro maior. Os mais utilizados são do tipo 
T, J e K 
 
4.3.3.2 Termopares nobres 
São aqueles que os pares são constituídos de platina. Embora possuam custo elevado e 
exijam instrumentos receptores de alta sensibilidade, devido à baixa potência termoelétrica, 
apresentam uma altíssima precisão, dada a homogeneidade e pureza dos fios dos termopares, tais 
como os tipos R e S. 
Tabela 2: Tipos e termopares e faixa de temperatura usual - vantagens e restrições 
Tipo Elemento 
Positivo 
Elemento 
Negativo 
Faixa de 
Temperatura Usual 
Vantagens Restrições 
T Cobre Constantan -184 a 370°C 1)Resiste a atmosfera corrosiva. 
2)Aplicável em atmosfera redutora ou 
oxidante abaixo de 310ºC. 
3)Sua estabilidade o torna útil em 
temperaturas abaixo de 0ºC. 
1)Oxidação de cobre 
acima de 310°C. 
J Ferro Constantan 0 a 760°C 1)Baixo Custo. 
2)Indicado para serviços contínuos até 
760ºC em atmosfera neutra ou 
redutora. 
1)Limite máximo de 
utilização em atmosfera 
oxidante de 760ºC 
devido à rápida oxidação 
do ferro. 
2)Utilizar tubo de 
proteção acima de 480ºC. 
K Chromel Alumel 0 a 1260°C 1)Indicado para atmosfera oxidante. 
2)Para faixa de temperatura mais 
elevada fornece rigidez mecânica 
melhor do que os tipos S ou R e vida 
mais longa do que o tipo J. 
1)Vulnerável em 
atmosferas redutoras, 
sulfurosas e gases como 
SO2 e H2S, requerendo 
substancial proteção 
quando utilizado nestas 
condições 
R Platina 
13% 
Rhodio 
Platina 
 
 
0 a 1480ºC 
 
 
1)Indicado para atmosferas oxidantes. 
2)Apresenta boa precisão a altas 
temperaturas. 
1)Vulnerável à 
contaminação em 
atmosferas que não sejam 
oxidante. 
2)Para altas 
temperaturas, utilizar 
isoladores e tubos de 
proteção de alta alumina. 
S Platina 
10% 
Rhodio 
Platina 
 
19 
 
4.3.4 Associação de Termopares 
 Para uma melhor adaptação de termopares aos processos industriais e para atender os 
objetivos de diversos tipos de medição, costuma-se utilizar de associação de termopares, em série 
ou em paralelo, cada qual com suas finalidades específicas. 
 
4.3.4.1 Associação Série 
A associação em série é utilizada quando se deseja ampliar o sinal elétrico gerado pelo 
termopar. A aplicação mais comum desse tipo de associação é encontrada nas termopilhas dos 
Pirômetros de Radiação pois, como a intensidade de calor que atinge a junta de medida é muito 
pequena, precisamos de uma montagem em série, para que a tensão elétrica gerada seja suficiente 
para sensibilizar os aparelhos de medição. 
 
4.3.4.2 Associação em paralelo 
Para medirmos a temperatura média ao longo de um grande duto, em grandes fomos ou 
equipamentos onde a medida pontual não é significativa, podemos usar os termopares, ligando 
certo número deles em paralelo. A tensão elétrica no instrumento ou no ponto de conexão em 
paralelo é a média daquela produzida pelo número de termopares utilizados. Esta voltagem é igual 
à soma das voltagens individuais, dividida pelo número de termopares ou é a mesma tensão elétrica 
que poderia ser gerada por um único termopar, na temperatura média. 
 
4.3.5 Critérios de Seleção de Termopares 
A escolha de termopares para um determinado serviço deve ser feita considerando se todas 
as possíveis características e norma exigidas pelo processo. 
 a)Faixa de temperatura - A faixa de temperatura do termopar deve ser compatível com 
àquela do processo; 
b)Potência termelétrica - Escolher o termopar que melhor responde ao intervalo de 
temperatura específico do processo no qual será aplicado; 
 c)Precisão - Para plena confiabilidade na medida, devemos considerar particularidades 
importantes que afetam a precisão da medida: 
C1) - Homogeneidade dos fios. 
C2) - Estabilidade do sinal do termopar. 
C3) - Reprodutividade do termopar. 
20 
 
d)Condições de trabalho - termopar R, S, E e K sao fortes contra oxidação, mas fracos para 
redução. Já os tipo J e T são fortes contra redução e fracos contra a oxidação. Portanto, o termopar 
escolhido para uso deve obedecer às condições de trabalho do ambiente. 
 e)Velocidade de resposta - Em certos processos, alguns parâmetros, como velocidade de 
resposta, definição de ponto de medida e adaptabilidade, constituem-se em pontos de importância, 
devendo ser cuidadosamente determinados. 
f)Custos - Deve-se proceder com rigor na escolha de um termopar em função de um melhor 
aproveitamento de material disponível em relação ao investimento aplicado. 
 g)Vida útil - Para aumentar a durabilidadedo termopar, deve-se observar as características 
específicas do meio a ser medido, tais como corrosividade, fluxo de massa, efeitos mecânicos e 
faixa de temperatura, para então definir área seccional dos fios do termopar, seu tipo e sua proteção 
mais adequada. 
 
4.4 PIRÔMETROS 
O termo "pirômetro" (do grego pyros, fogo) foi originalmente atribuído a todos os 
instrumentos destinados à medição de temperaturas acima da incandescência (aproximadamente 
550 °C). 
 
 
Figura 16 Pirômetro óptico (Instrumentação, UNICAMP-2015) 
 
Pirômetros são sensores de temperatura que utilizam como informação a radiação 
eletromagnética emitida por um corpo, não necessitando de contato físico. Todo corpo, com 
temperatura superior a 0K, emite radiação eletromagnética com uma intensidade que depende de 
sua temperatura. A intensidade também varia com o comprimento de onda, sendo que a principal 
21 
 
parcela corresponde aos comprimentos de onda de 0,1 a 100 µm. Nessa faixa a radiação 
eletromagnética é chamada radiação térmica. 
Os pirômetros são divididos em duas classes principais: 
- Pirômetros ópticos: Atuam dentro do espectro visível 
- Pirômetros de Radiação: Atuam numa faixa de comprimento de onda mais amplo (do 
visível ao infravermelho curto). 
- Pirômetros Fotoelétricos: Atuam na faixa do infravermelho. 
 
4.4.1 Princípio de Funcionamento 
Um objeto reflete, transmite e emite energia. Somente a energia emitida interessa para a 
medição de temperatura. A emissividade caracteriza o percentual de energia que é emitido pela 
superfície de diferentes materiais. 
É a energia emitida, corrigida de acordo com a emissividade do material, que indica a 
temperatura do objeto. A energia emitida pelo objeto atinge o sistema óptico do instrumento, que 
conduz a energia para um ou mais detectores fotossensíveis. O detector converte a energia IV em 
um sinal elétrico que, por sua vez é convertido em um valor de temperatura, que se baseia na 
equação de calibração do sensor e na emissividade do alvo. Este valor de temperatura pode ser 
indicado no display do termômetro ou, no caso de sensores inteligentes, ser convertido em um 
sinal digital e indicado num terminal de computador. 
 
 
Figura 17: Reflexão, transmissão, e emissão de energia por um objeto. (Termômetro Princípio, VORTEX - 
2016) 
 
22 
 
4.4.2 Pirômetros Ópticos 
Os pirômetros ópticos são utilizados para medir temperaturas de objetos sólidos que 
superam 700ºC. A essas temperaturas os objetos sólidos irradiam energia suficiente na zona 
visível para permitir a medição óptica a partir do chamado fenômeno da cor de incandescência. 
Estes aparelhos medem temperatura por comparação: eles selecionam uma faixa específica da 
radiação visível (geralmente o vermelho) e compara com a radiação de uma fonte calibrada, 
geralmente um filamento de tungstênio. Esta lâmpada de tungstênio, é calibrada previamente de 
modo que, conhecendo-se a corrente através dela, a temperatura do filamento pode ser determinada 
facilmente. Esta calibração é feita comparando-se visualmente o brilho da radiação de um corpo 
negro de temperatura conhecida com o bulbo do filamento. O observador ajusta então a corrente 
na lâmpada até que imagem do filamento desapareça sobre a imagem do objeto alvo, condição em 
que a temperatura do filamento é comparada à do objeto. 
 
Figura 18 Diagrama esquemático de um pirômetro óptico (AEDB -2016) 
 
Nos pirômetros ópticos modernos, a comparação de claridade é feita por dois métodos: 
- Variando-se a corrente através do filamento da fonte padrão até que sua claridade se 
iguale àquela do objeto medido; 
- Variando-se opticamente a claridade observada da imagem do objeto, até que se iguale à 
do filamento da lâmpada padrão, enquanto se mantém constante a corrente através da lâmpada. 
 
4.4.2.1 Aplicação dos Pirômetros Ópticos 
Os pirômetros são utilizados principalmente pelas indústrias siderúrgicas, têxteis, 
nucleares e de produção de vidros, para medidas inacessíveis como fusão de metais, interiores de 
fornos, temperaturas de superfícies e filamentos incandescentes[2]. Na indústria, consegue-se uma 
precisão de até aproximadamente 2%; devido à medida de temperatura ser baseada na emissividade 
23 
 
da luz (brilho), erros significativos podem ser introduzidos, principalmente devido à reflexão de 
luz ambiente pela fonte a ser medida; quando o meio onde se executa a medida possui partículas 
em suspensão, causando assim uma diminuição da intensidade da luz proveniente da fonte, ocorre 
uma diminuição da precisão da medição. 
 
4.4.3 Pirômetros de Radiação 
Com o intuito de ampliar a faixa de atuação dos pirômetros ópticos e com o objetivo 
primordial de eliminar a subjetividade advinda do operador, o desenvolvimento de medidores de 
temperatura baseado em radiação constituiu um caminho natural no desenvolvimento das técnicas 
de medição de temperatura sem contato. 
 
 
Figura 19: Pirômetro de radiação (Candido, UNESP - 2016) 
 
Os pirómetros de radiação empregam-se para medir temperaturas maiores de 550°C até um 
pouco mais de 1600°C. São baseados na determinação da temperatura de equilíbrio de um alvo 
sobre o qual a radiação térmica incide. Termopilhas ou termômetros de resistência são utilizados 
como sensores de temperatura. Estes equipamentos relacionam a temperatura de um corpo negro 
com a sua radioatividade ou potência emissiva. 
A intensidade da energia radiante emitida por um objeto aumenta ou diminui, 
proporcionalmente à quarta potência da temperatura absoluta do corpo, segundo a lei de Stefan-
Boltzmann, 
W = KT4 
Equação 17 
onde: 
24 
 
W (potência emitida) = Fluxo radiante por unidade de área; 
K (Constante de Stefan-Boltzman) = 5.67 10-8 W/ m2 K4); 
T (Temperatura) em Kelvin. 
Esta equação só é válida para corpos negros (radiadores ideais) e radiações térmicas. 
Na maior parte desses medidores de temperatura a radiação é coletada por um arranjo 
óptico fixo e dirigida a um detector do tipo termopilha (associação em série) ou do tipo 
semicondutor nos mais modernos, onde gera um sinal elétrico no caso da termopilha ou altera o 
sinal elétrico no caso do semicondutor. 
 
 
Figura 20: Diagrama esquemático de um pirômetro de radiação (CHARLES,C.E.de.O.2004) 
 
Como não possuem mecanismo de varredura próprio, o deslocamento do campo de visão 
instantâneo é realizado pela movimentação do instrumento como um todo. Os medidores de 
temperatura por radiação são em geral portáteis, mas podem ser empregados também no controle 
de processos a partir de montagens mecânicas fixas ou móveis. Graças à utilização de 
microprocessadores, os resultados das medições podem ser memorizados para o cálculo de 
temperaturas e seleção de valores. A apresentação dos resultados é normalmente feita através de 
mostradores analógicos e digitais, podendo ainda ser impressa em papel ou gravadas em mídia 
magnética. 
 
4.4.3.1 Aplicações dos Pirômetros de Radiação 
Na indústria são usados em áreas como a farmacêutica, química, manutenção automóvel, 
alimentar, metalúrgica, plásticos, pasta e papel, cimento, cerâmica, ar condicionado, e 
semicondutores. A medição de temperatura através de pirómetros de radiação possui várias 
25 
 
vantagens: é rápida, não requer contato, não afeta a temperatura do objeto que se pretende medir, 
tem um elevado tempo de vida. 
 
4.4.4 Pirômetros Fotoelétricos 
Os pirômetros fotoelétricos normalmente empregam sensores que atual na faixa do 
infravermelho. Abrangem uma faixa de temperatura maior do que os pirômetros de radiação e 
óptico; São mais rápidos, respondendo na casa dos milisegundos. 
Os pirômetros fotoelétricos possuem basicamente a mesma estrutura de um pirômetro de 
radiação, só que o sensoriamento da temperatura é feito por um fotodiodo, e, consequentemente o 
circuito de leitura/processamento do sinal é diferente dos processos anteriores. 
Os fotodiodos são junções P-N (Siou Ge), onde a radiação incidente atinge a região da 
junção; esses diodos são operados com tensão reversa. Nessas condições, os elétrons não possuem 
energia suficiente para cruzar a barreira de potencial. Entretanto, com a radiação incidente, a 
colisão dos fótons com os elétrons fará com que os elétrons ganhem energia e cruzem a junção. A 
energia transportada pelos fótons depende de seu comprimento de onda. 
 
 
Figura 21: Pirômetro fotoelétrico (Candido, UNESP 2016) 
 
4.4.4.1 Aplicação dos Pirômetros Fotoelétricos 
Sensores de infravermelho não só operam em altas temperaturas, mas também podem ser 
usados nos chamados processos industriais a frio (forjamento, extrusão, trefilação). Sua faixa de 
uso pode ser descrita de 0 a 3.600 C. 
 
26 
 
5 APLICAÇÃO INDUSTRIAL 
 Diferentes variáveis são controladas em processos industriais a fim de garantir uma 
produção de qualidade e alto rendimento a preços compatíveis com o mercado. Assim, a medição 
e controle da temperatura possui vasta aplicação industrial, dado que esta variável é um fator limite 
em muitas operações, qualquer que seja o segmento industrial (químico, petroquímico, siderúrgico, 
alimentício, energético, entre outros), sendo a temperatura fundamental na obtenção dos produtos 
especificado. 
 Desta forma, medidores de temperatura estão presentes por toda parte em uma planta 
industrial. No exemplo da Figura 22, observa-se medidores de temperatura, representados pelos 
símbolos T em vermelho, espalhados pelos equipamentos da planta de uma usina nuclear: entrada 
e saída do evaporador e reator, gerador, turbina, entre outros. 
 
Figura 22: Distribuição de medidores de temperatura em uma usina nuclear 
 
 Os diferentes equipamentos e operações utilizados na produção de energia nuclear 
requerem a utilização de diferentes tipos de sensores térmicos, de termômetros de parede a câmeras 
térmicas para análises mais sofisticadas por imagem. 
 Em um exemplo mais aprofundado, pode-se verificar como é feito o controle de 
temperatura em um tanque, procedimento bastante comum em indústrias. Na Figura 23, da 
esquerda para a direita, o vapor entra e é então separado do condensado, que sai na parte inferior 
do processo. O vapor quente segue na parte superior, passando por uma válvula de controle de 
temperatura que varia a quantidade de vapor injetada no tanque, de acordo com a temperatura dada 
pelo sensor imerso no produto. Assim, o vapor quente que entra controla a temperatura do produto. 
 
27 
 
 
Figura 23: Controle de temperatura em um tanque 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
CHARLES,C.E.de.O. Confiabilidade metrológica da medição de elevadas temperaturas em 
processos industriais.2004. Dissertação (Mestrado em Metrologia para Qualidade e Inovação) - 
PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2004. 
FINOCCHIO, M.A.F. Manutenção Elétrica. 2014. Apostila de apoio didático da disciplina 
Manutenção Elétrica- Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Campus de 
Cornélio Procópio. 2014. 
GOMES, I.P.; PEREIRA, R.R.; VASCONCELOS, K. 2014. Pirômetros -Engenharia Elétrica com 
ênfase em Eletrônica da Faculdade de Engenharia de Resende (FER). 2014. 
INCROPERA, FRANK P.; DEWITT, DAVID P.: Fundamentos de Transferência de. Calor e 
Massa, 8ª Edição, p. 320-321, 1998, LTC Editora 
 
Referências Complementares 
Disponível em: 
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<http://slideplayer.com.br/slide/5625604/ >. Acesso em 06 de maio de 2016. 
<http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Temperatura_1.pdf >. Acesso em 06 de maio de 
2016. 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfBBwAA/diagrama-propriedades-
termodinamicas-notas-aula-prof-santoro >. Acesso em 05 de maio de 2016. 
<http://automotrizcbtis160.blogspot.com.br/2013/06/termistor-el-termistor-fue-
inventado-en.html >. Acesso em 07 de maio de 2016. 
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<http://brasilescola.uol.com.br/quimica/as-escalas-termometricas.htm>. Acesso em 04 de 
maio de 2016. 
<http://www.estudopratico.com.br/temperatura-escalas-termometricas/ >. Acesso em 04 
de maio de 2016 
29 
 
<http://www.infoescola.com/fisica/conversao-de-escalas-termometricas/ >. Acesso em 04 
de maio de 2016 
<http://www.cjdinfo.com.br/curiosidade-termostato >. Acesso em 03 de maio de 2016. 
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06 de maio de 2016. 
<http://www.addtherm.com.br>. Acesso em 03 de maio de 2016. 
http://www.eq.uc.pt/~lferreira/BIBL_SEM/global/piromet/pdf/pirometro.pdf. Acesso em 
03 de maio de 2016.