Descomplica: Lista de Exercícios Potenciação e Radiciação - Matemática ENEM GABARITO

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Nivelamento em Matemática 
 
Potenciação e Radiciação 
 
Exercícios Introdutórios 
 
1. Calcule o valor das expressões: 
a) 
53 
b) 
2 22 3 
c) 
45 
d) 
3 32 3 
e) 
41 2 3
2
  
 
2. Calcule o valor das expressões: 
a)  
3
0,01 
b) 
2
1
100
5
 
c) 
3
5
80
2
 
 
 
 
d)  
21
0,3
3
 
e)  
4
200 0,04 
 
3. Se 2a  e 3b  , calcule o valor das expressões: 
a) 
3
2
a b
b
 
b) 
ba 
c) 
3 2a b 
d)  
2
2ab 
e)  
2 2b a a  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Nivelamento em Matemática 
 
4. Escreva como uma única potência: 
a) 
4 6
7 3
2 2
3 3


 
b) 
6 2
3
4 8
16

 
c)  
23
32 
d) 
5 3
7 4
10 10 10
10 10


 

 
e) 
3 58 2 
 
 
5. Determine quais das seguintes sentenças são verdadeiras e quais são falsas. Em cada item falso, 
indique um contraexemplo para a afirmação. 
a)  
nn na b a b  
b) 
n na a   
c)  
n
na
a b
b
 
  
 
 
d)  
m
n nma a 
e)    
mm nna a 
 
 
6. Determine quais das seguintes sentenças são verdadeiras e quais são falsas. Em cada item falso, 
indique um contraexemplo para a afirmação. 
a) 
n n
a b
b a

   
   
   
 
b)  
n n na b a b   
c) 
n m n ma a a   
d)   0
n
na a

 
e) Se 0a  , então 
0 1a  . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Nivelamento em Matemática 
 
Exercícios de Fixação 
 
7. Calcule as potências: 
a)  
2
0,3 
b)  
2
0,3

 
c)  
3
0,02 
d)  
2
3

 
e)  
3
1,2 
 
8. Escreva cada um dos seguintes números como uma potência de 2: 
a)  
4
0,5

 
b)  
6
2
0,25

 
 
 
c)  
4216 0,25

 
d)  
4232 0,25
  
e) 
20,16 10 
 
9. Determine, em cada item, qual dos números é o maior. 
a) 
1
22 ou 
1
32 
b) 
1
21
2
 
 
 
 ou 
1
31
2
 
 
 
 
c) 
1
53 ou 
1
35 
 
10. Divindo-se o número 
244 por 44 , obtemos o número: 
a) 2 
b) 
34 
c) 
44 
d) 
84 
e) 
124 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Nivelamento em Matemática 
 
Exercícios de Aprofundamento 
 
11. Definimos a operação a b como sendo ba . Por exemplo, 2 3 8  . Determine o valor de 
 
 
2 2 2 2
2 2 2 2
    
    
 
a) 
1
256
 
b) 
1
4
 
c) 1 
d) 4 
e) 256 
 
12. Para os inteiros a e b, definimos * b aa b a b  . Se 2* 100x  , a soma dos algarismos de  
4
4x é 
igual a: 
a) 20 
b) 25 
c) 30 
d) 35 
e) 27 
 
13. Com quantos zeros termina o número 6 5 715 28 55  ? 
a) 10 
b) 18 
c) 26 
d) 13 
e) 5 
 
14. As potências 2n e 5n , onde n é um número inteiro positivo, começam com o mesmo algarismo d. Qual 
é esse algarismo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Nivelamento em Matemática 
 
15. Se 402a  , 203b  e 107c  , então 
a) c b a  
b) a c b  
c) b a c  
d) b c a  
e) c a b  
 
16. Quantos dos númeroa abaixo são maiores que 10? 
3 11 / 4 7 / 5 5 / 6 3 / 7 2 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
17. Quanto vale 1212 ? 
a) 
66 
b) 
2 32 
c) 
12 62 3 
d) 
126 
e) 
12
12 
 
 
18. Se  22 2 4 64x x  , então x é igual a: 
a) – 2 
b) – 1 
c) 1 
d) 2 
e) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Nivelamento em Matemática 
 
Gabarito 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Nivelamento em Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Nivelamento em Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Nivelamento em Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Nivelamento em Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Nivelamento em Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Nivelamento em Matemática