Aula 02 - Conjunto_uniao, interseccao, diferenca

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MATEMÁTICA APLICADA
Conjunto: união, intersecção, diferença
Professor: Lauro Igor Metz*
Formação Acadêmica: Mestre em Educação 
Problematização:
■ Em um salão de beleza, foram
atendidas 100 mulheres durante a
semana, das quais 70 cortaram o
cabelo, 50 cortaram o cabelo e
fizeram as unhas e o restante apenas
fez as unhas. Determine o número de
clientes que fizeram apenas as unhas.
Diagramas de Venn
■ São coleções de curvas fechadas contidas em um
plano.
■ Representam todas as possibilidades de relações de
inclusão entre um determinado número de conjuntos.
■ Diagrama é uma representação visual estruturada e
simplificada.
União, Interseção e Diferença
A = {1, 2, 3} B={2,3,4,5} 
■ A ∪ B = {1,2,3,4,5}
■ A ∩ B = {2,3}
■ A – B ={1}
■ B – A = {4,5}
Observações:
■ Os elementos que se repetem nos conjuntos aparecerão
uma única vez no conjunto união.
■ Quando dois conjuntos não apresentam elementos em 
comum, dizemos que a interseção entre eles é o conjunto 
vazio: A ∩ B = Ø.
Resolução da problematização:
■ Em um salão de beleza, foram atendidas 100 mulheres
durante a semana, das quais 70 cortaram o cabelo, 50
cortaram o cabelo e fizeram as unhas e o restante apenas
fez as unhas. Determine o número de clientes que fizeram
apenas as unhas.
R.30
Exercícios:
1) Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de 
sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 
gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum 
dos dois sabores?
R: 10
2) Um paciente é diagnosticado com uma determinada doença
se, e somente se, apresentar os sintomas A e B. Entre 310
pessoas examinadas, verificou-se que:
■ 100 pessoas apresentaram o sintoma A;
■ 200 apresentaram o sintoma B;
■ 60 não apresentaram nenhum desses dois sintomas;
Determine o número de pessoas examinadas que foram 
diagnosticadas com a doença.
R:50
CONCLUSÃO:
A elaboração do diagrama de Venn é essencial na 
resolução de problemas envolvendo a Teoria dos 
Conjuntos.