1. DIVISIBILIDADE

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1. Divisibilidade 
Noções de divisibilidade 
Considere as duas divisões a seguir: 
 
Como o resto é 0, a divisão é exata. Então, 
dizemos que 60 é divisível por 5. 
 
 Como o resto é diferente de 0 (no caso o resto 
é 1), a divisão não é exata. Logo, 61 não é 
divisível por 5 ou 5 não é divisor de 61. 
 
Exemplo: Um professor convocou 80 alunos 
para uma demonstração de ginástica. Ele 
pretende distribuir esses alunos em grupos que 
tenham, no mínimo, 6 e, no máximo, 10 
alunos, sem que sobre alunos fora dos grupos. 
Quais são as maneiras possíveis de formar 
esses grupos? 
 
Nas divisões de 80 por 6, por 7, por 8, por 9 e 
por 10, vemos que as divisões exatas são 
80 : 8 = 10 
80 : 10 = 8 
Dessa forma o professor pode formar 10 
grupos de 8 alunos ou 8 grupos de 10 alunos. 
 
Divisibilidade no conjunto 
dos números naturais 
Define-se a divisão com resto no conjunto dos 
números naturais da seguinte forma. Sendo a e 
b números naturais, com b 0, dividir a 
(dividendo) por b (divisor) é obter dois 
números naturais q (quociente) e r (resto) tais 
que 
 
 
 
 
 
 
a = b.q + r 
r < b 
 
Se, na divisão de a por b, o resto é r = 0, 
dizemos que a é divisível por b, ou que a é 
múltiplo de b. 
 
Critério de divisibilidade 
Algumas regras simples permitem identificar, 
sem efetuar a divisão, se um dado número é 
divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ou 10. 
 
Critério de divisibilidade, um número 
natural é divisível 
 
 por 2, se termina em 0, 2, 4, 6 ou 8; ou 
seja é par. 
 por 3, se a soma de seus algarismos é 
divisível por 3; 
 por 4, se termina em 00, 04, 08, 12, ..., 
96; 
 por 5, se termina em 0 ou 5; 
 por 6, quando é divisível por 2 e por 3 
ao mesmo tempo; 
 por 8, um número será divisível por 8 
quando terminar em 000 ou quando os 
números formados por seus três 
últimos algarismos da direita for 
divisível por 8. 
 por 9, se a soma de seus algarismos é 
divisível por 9; 
 por 10, um número natural será 
divisível por 10 quando terminar em 0. 
 
Exemplo: Considere o número natural n 
= 257a, em que a é o algarismo das 
unidades. Calcule o(s) possível(eis) 
valor(es) de a, em cada caso. 
 
I. n é divisível por 2, mas não por 
4. 
II. n é divisível por 5, mas não por 
2. 
 
 
2 
 
Decomposição de um número 
natural em fatores 
Quando transformamos números em 
multiplicações, dizemos que foi feita uma 
decomposição desse número em fatores. 
 
36 = 2 x 18 = 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 
 
125 = 5 x 25 = 5 x 5 x 5 
 
Ao decompor um número natural em fatores, 
podemos registrá-los por meio de uma 
multiplicação. Caso haja dois ou mais fatores 
iguais, podemos escrevê-lo em forma de 
potência. 
 
160 = 2 x 2 x 5 x 2 x 2 x 2 = 2
5
 x 5 
 
Quais são os fatores de 30? 
Os fatores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. 
 
Quais são os fatores de 24? 
Os fatores são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 
 
Observe que qualquer número natural, com 
exceção do 0, 
 tem como divisores o número 1 e ele 
próprio. 
 
Divisores de um número 
natural 
Para verificar se um número é divisível por 
outro, basta calcular a divisão entre eles. Se a 
divisão for exata, concluímos que um é 
divisível pelo outro. 
 
Os divisores de um número natural, na 
linguagem de conjuntos, são indicadas pela 
letra D. Assim, escrevemos: D(24) = {1, 2, 3, 
4, 6, 8, 12, 24}. 
 
Quando um número é múltiplo de outro: 
A palavra “múltiplo” está ligada à operação 
multiplicação. Assim, quando queremos 
determinar os múltiplos de um número natural, 
por exemplo do 4, multiplicamos o 4 pela 
sucessão de números naturais: 
4 x 0 = 0 
4 x 1 = 4 
4 x 2 = 8 
4 x 3 = 12 
... ... ... 
O conjunto dos múltiplos naturais de 4 é M(4) 
= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...} 
E desta forma obtemos o conjunto dos 
múltiplos de um número natural. 
 
Um número natural a será múltiplo de um 
número natural b diferente de zero, quando a 
for divisível por b ou b for divisor de a. 
 
Ser múltiplo de é o mesmo que ser divisível 
por. 
 
Exemplo: Uma lista possui 78 exercícios de 
matemática. Quatro alunos decidem dividir 
igualmente a quantidade de exercícios. E 
possível que isso seja feito? Justifique. 
Não é possível, pois 78 não é múltiplo de 4. 
 
Exemplo: Um atleta, em treinamento para as 
olimpíadas, corre em uma pista circular de 250 
m de comprimento. Em um determinado dia, 
este atleta correu uma quantidade inteira de 
voltas. Qual a possível distância percorrida 
neste dia? 
a) 2.350m. 
b) 3.850m. 
c) 4.150m. 
d) 5.750m. 
e) 6.450m. 
 
Como a quantidade de voltas é um número 
inteiro, a distância percorrida deve ser um 
múltiplo de 250 m. Ou seja letra d. 
 
Exemplo: Dos números 12, 30, 48, 80 e 99 
responda: 
 
a) Quais deles são múltiplos de 4? 
b) Quais deles são múltiplos de 6? 
c) Quais deles são múltiplos de 12? 
 
Gabarito: 
a) 12, 48, 80. 
b) 12, 30, 48. 
c) 12, 48 
 
 
 
3 
 
Números Primos e números 
compostos 
Um número que possui apenas dois divisores 
naturais distintos (o número 1 e ele mesmo) é 
denominado número primo. 
 
Assim, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... 
são exemplos de números primos. A sucessão 
dos números primos é infinita. 
 
Os números que possuem mais de dois 
divisores distintos são chamados números 
compostos. 
 
 O número 1 não é primo nem 
composto. 
 O único número natural par que é 
primo é o 2. 
 
Como reconhecer outros números primos? 
 Dividimos o número dados pelos 
números primos menores que a raiz 
dele. 
 Se nenhuma das divisões efetuadas for 
exata, o número será primo. 
 Se qualquer das divisões for exata, o 
número não será primo. 
 
Exemplo: Vamos verificar se 173 é um 
número primo. 
 
√ = 13,1529... 
173 : 13 = 13,30... 
173 : 11 = 15,72... 
173 : 7 = 24,71... 
173: 5 = 34,6 
173 : 3 = 57,66... 
173 : 2 = 86,5 
 
Como podemos observar nenhuma das 
divisões foram exatas, logo o número 173 é 
primo. 
 
Decomposição de um número 
natural em fatores primos 
Quando decompomos um número em um 
produto de fatores primos, dizemos que 
fizemos a fatoração completa ou a fatoração 
prima desse número. 
Vamos escrever alguns números naturais 
compostos como uma multiplicação de fatores 
primos. 
 
 
Todo número natural não primo maior que 1 
pode ser escrito na forma de multiplicação 
indicada, que é chamada forma fatorada 
completa, em que todos os fatores são números 
primos. 
 
Exemplo: Escreva na forma de 
multiplicação de dois fatores primos os 
seguintes números naturais: 
a) 46 = 23 x 2 
b) 85 = 17 x 5 
c) 57 = 19 x 3 
d) 77 = 11 x 7 
 
1.1 MDC e MMC de 
números naturais 
 O MDC (máximo divisor comum) de 
dois ou mais números naturais é o 
maior natural que é divisor ao mesmo 
tempo de todos eles. 
 
O MDC pode ser obtido com base na 
fatoração dos números. A regra geral é 
a seguinte: O MDC é o produto dos 
fatores comuns, tomados com os 
menores expoentes. 
 
 O MMC (mínimo múltiplo comum) de 
dois ou mais números naturais é o 
menor natural não nulo, que é múltiplo 
ao mesmo tempo de todos eles. 
 
O MMC pode ser obtido com base na 
fatoração dos números. A regra geral é 
a seguinte: O MMC é o produto dos 
 
4 
 
fatores comuns e não comuns tomados 
com os maiores expoentes. 
 
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 
Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 
Divisores comuns de 18, 24 e 30: 1, 2, 3, 6 
MDC(18, 24, 30) = 6 
 
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ... 
Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, ... 
Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, ... 
Múltiplos comuns de 6, 9 e 12: 0, 36, 72, ... 
MMC(6, 9, 12) = 36 
 
Exemplos: Vamos obter o MMC e o MDC 
de 120 e 252 
 
 
MDC (120, 252) = 2² x 3 = 12 
MMC (120, 252) = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2 520 
 
Exemplo: De um aeroporto, a cada 20 
minutos, parte um avião para o sul do país, a 
cada 40, para o norte,e a cada 100, para a 
região central. Sabendo que na partida das 8 
horas houve um embarque simultâneo, então a 
próxima coincidência de partida ocorrerá às: 
a) 11h 20min 
b) 10h 20min 
c) 11h 30min 
d) 10h 30min 
e) 12h 25min 
 
Fatorando 20, 40 e 100 encontramos MMC = 
200 
O que corresponde a 3h20min. 
Como a partida dos aviões foi as 8h, temos que 
o embarque simultâneo será as 11h20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
QUESTÕES PARA 
APROFUNDAMENTO – 
DIVISIBILIDADE 
 
QUESTÃO 01 - O número de três algarismos 
36n é divisível por 2 e por 4. Determine os 
valores de n. 
 
QUESTÃO 02 - Classifique as proposições a 
seguir em verdadeira (V) ou falsa (F). 
a) Existe número par que é divisível por 3. 
b) Todo número ímpar é divisível por 3. 
c) Não existe número par que é divisível por 
5. 
d) Todo número natural é divisível por 1. 
e) O número zero é divisível por todos os 
outros números naturais. 
f) Todo número natural, não nulo, é divisível 
por ele mesmo. 
g) Todo número natural, maior do que 1 é 
divisível por 1 e por ele mesmo. 
h) Todo número natural tem, pelo menos um 
divisor. 
 
QUESTÃO 03 - Dados os números 39, 140, 
245, 384, 720 e 2600, verifique os que são 
divisíveis por: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
f) 9 
 
QUESTÃO 04 - Um número é composto de 
três algarismos. O algarismo das unidades é 2 
e o das centenas é 5. Determine os possíveis 
valores do algarismo das dezenas para que 
esse número seja divisível por 3. 
 
QUESTÃO 05 (OBMEP) – Considere o 
número natural 
n = 257a, em que a é o algarismo das unidades. 
Calcule o(s) possível(eis) valor(es) de a, em 
cada caso. 
a) n é divisível por 2, mas não por 4. 
b) n é divisível por 5, mas não por 2. 
c) n é divisível por 9. 
d) n é divisível por 11. 
e) n é divisível por 25. 
 
QUESTÃO 06 - Considere todos os divisores 
naturais de 1 200. 
a) Quantos são esses divisores? 
b) Quantos deles não são primos? 
c) Quantos deles são pares? 
 
QUESTÃO 07 - Considere os números 325d e 
70b3. 
a) Qual o menor valor que se pode atribuir à 
d para que 325d seja divisível ao mesmo 
tempo por 2 e por 3? 
b) Qual o menor valor que se pode atribuir à 
b para que 70b3 seja divisível por 9? 
 
QUESTÃO 08 - Verifique se 6 é um divisor 
de: 
a) 26 
b) 48 
c) 72 
d) 86 
 
QUESTÃO 09 - Quais são os divisores de 15 
que também são divisores de 25? 
 
QUESTÃO 10 - Determine os divisores de: 
a) 14 que não são divisores de 35. 
b) 35 que não são divisores de 14. 
c) 14 que são, também, divisores de 35. 
 
QUESTÃO 11 - Escreva os seis primeiros 
múltiplos de 15. 
 
QUESTÃO 12 (OBMEP) - Júlia comprou uma 
caixa com 24 bombons. Ela quer distribuir 
entre suas amigas de forma que cada amiga 
receba a mesma quantidade de bombons, que 
cada amiga receba pelo menos quatro 
bombons e que todos os bombons sejam 
distribuídos. Sabendo que ela tem mais de 5 
amigas, qual a quantidade de amigas de Júlia? 
 
QUESTÃO 13 - Qual dos números abaixo é 
múltiplo de 3 e de 4? 
a) 32. 
b) 33. 
c) 34. 
d) 36. 
 
6 
 
e) 38. 
 
QUESTÃO 14 - O valor numérico de cada 
expressão a seguir é primo? 
a) 
b) 
c) 
 
QUESTÃO 15 - Verifique quais dos números 
abaixo são primos. 
a) 47 
b) 51 
c) 69 
d) 83 
e) 91 
f) 97 
g) 39 
h) 24 
i) 99 
 
QUESTÃO 16 - Qual dos números abaixo é 
primo? 
a) 21 
b) 25 
c) 27 
d) 28 
e) 29 
 
QUESTÃO 17 - Número primo é aquele que 
possui exatamente quantos divisores naturais? 
QUESTÃO 18 - A partir do ano 2016, qual vai 
ser o primeiro ano divisível por 11 e por 13? 
 
QUESTÃO 19 - Calcule o MDC dos seguintes 
números. 
a) 12 e 15. 
b) 60 e 72. 
c) 120 e 180. 
 
QUESTÃO 20 - Calcule o MMC dos seguintes 
números. 
a) 6, 9 e 15. 
b) 12 e 21. 
c) 45, 60 e 75. 
 
QUESTÃO 21 (OBMEP) - Ana, Berta e 
Catarina são médicas que dão plantão em um 
hospital de 6 em 6 dias, 8 em 8 dias e 10 em 
10 dias, respectivamente. Se hoje elas deram 
plantão juntas, daqui a quantos dias elas darão 
plantão juntas novamente? 
 
QUESTÃO 22 - O MMC entre A e 78 e 156. 
Quantos são os possíveis valores de A? 
 
QUESTÃO 23 - Num cesto havia entre 50 e 60 
ovos que, contados de 3 em 3, sobravam 2 e 
contados de 5 em 5 sobravam 4. Qual era o 
numero de ovos? 
 
QUESTÃO 24 - Números primos são os 
números naturais que têm apenas dois 
divisores diferentes: o 1 e ele mesmo. Sabendo 
disso, qual dos números abaixo é primo? 
A. 21 
B. 22 
C. 23 
D. 24 
E. 25 
 
QUESTÃO 25 - Júlia comprou uma caixa com 
24 bombons. Ela quer distribuir entre suas 
amigas de forma que cada amiga receba a 
mesma quantidade de bombons, que cada 
amiga receba pelo menos quatro bombons e 
que todos os bombons sejam distribuídos. 
Sabendo que ela tem mais de 5 amigas, qual a 
quantidade de amigas de Júlia? 
A. 4 
B. 6 
C. 8 
D. 12 
E. 15 
 
QUESTÃO 26 - Conhecidos os números 
inteiros m e n, o número m será múltiplo de n 
se, e somente se, existir um número inteiro k, 
de modo que: m = n ∙ k 
Com base nessas informações, qual dos 
números abaixo é múltiplo de 2, 3 e 4 ao 
mesmo tempo? 
A. 24 
B. 28 
C. 31 
D. 40 
E. 43 
 
 
7 
 
QUESTÃO 27 (OBMEP) - Uma sala de aula 
tem 39 alunos. Ela deve ser dividida em 
grupos com a mesma quantidade de alunos. 
Qual a maior quantidade de grupos possível? 
A. 9 
B. 12 
C. 13 
D. 15 
E. 16 
 
QUESTÃO 28 - (OBMEP) - Um atleta, em 
treinamento para as olimpíadas, corre em uma 
pista circular de 250m de comprimento. Em 
um determinado dia, este atleta correu uma 
quantidade inteira de voltas. Qual a possível 
distância percorrida neste dia? 
A. 2350 m 
B. 3850 m 
C. 4150 m 
D. 5750 m 
E. 6450 m 
 
QUESTÃO 29 - Beatriz adora ler livros, o seu 
livro favorito possui 100 páginas numeradas 
de 1 a 100, ela leu somente as páginas com 
números múltiplos de 2, 3, 5 e 7. Quantas 
páginas ficaram sem ser lidas? 
A. 22 páginas 
B. 26 páginas 
C. 30 páginas 
D. 45 páginas 
E. 50 páginas 
 
QUESTÃO 30 (OBMEP) - O pendrive de 
Jonas tem 400 músicas, todas com 4 minutos 
de duração, organizadas na sequência: samba, 
rock, pagode, pop, sertanejo, samba, rock, 
pagode, pop, sertanejo, samba, rock, pagode, 
pop, sertanejo, e assim por diante. Ele ouviu, 
desde do início, duas horas de música. Qual o 
estilo da última música tocada? 
A. Samba 
B. Rock 
C. Pagode 
D. Pop 
E. Sertanejo 
 
QUESTÃO 31 - Se hoje é uma quinta feira, que 
dia da semana será daqui a 200 dias? 
A. Segunda feira 
B. Terça feira 
C. Quarta feira 
D. Quinta feira 
E. Sexta feira 
 
QUESTÃO 32 - Uma indústria acomoda seu 
produto em embalagens de 42 kg, 18 kg, 9 kg, 
2 kg e 1 kg. Qual é o número mínimo de 
embalagens, completamente cheias, necessário 
para acomodar 1 000 kg do produto? 
A. 18 
B. 29 
C. 35 
D. 40 
E. 51 
 
QUESTÃO 33 - André, Bruno e Carlos estão 
competindo em uma pista circular de kart. Eles 
largam juntos e André leva 36 segundos para 
completar cada volta, Bruno demora 40 
segundos em cada volta e Carlos, 48 segundos. 
Depois de quantas voltas apos a largada eles 
passarão juntos pelo ponto de largada? 
A. 10 minutos 
B. 12 minutos 
C. 13 minutos 
D. 18 minutos 
E. 20 minutos 
 
QUESTÃO 34 - Patrícia possui 48 flores 
amarelas, 60 flores rosas e 72 flores vermelhas 
e precisa fazer arranjos de maneira que todos 
os arranjos tenham a mesma quantidade de 
flores amarelas, a mesma quantidade de flores 
vermelhas e a mesma quantidade de flores 
rosas. Quantas flores de cada tipo cada arranjo 
possuirá se a quantidade de arranjos deve ser a 
menor possível e todas as flores sejam 
utilizadas? 
A. 4 amarelas, 5 rosas e 6 vermelhas. 
B. 4 amarelas, 6 rosas e 6 vermelhas. 
C. 5 amarelas, 5 rosas e 5 vermelhas. 
D. 5 amarelas, 5 rosas e 6 vermelhas. 
E. 6 amarelas, 5 rosas e 6 vermelhas. 
 
QUESTÃO 35 - Num cesto havia entre 50e 60 
ovos que, contados de 3 em 3, sobravam 2 e 
contados de 5 em 5 sobravam 4. Qual era o 
numero de ovos? 
 
8 
 
A. 50 
B. 52 
C. 55 
D. 57 
E. 59 
 
QUESTÃO 36 - Uma parede retangular de 
600cm de comprimento por 320cm de largura 
deve ser coberta com azulejos quadrados. Se 
deseja-se utilizar a menor quantidade possível 
de azulejos, qual deve ser a medida inteira, em 
centímetros, do seu lado? (Deve ser 
desprezada a espessura do rejunte) 
A. 30 cm 
B. 40 cm 
C. 45 cm 
D. 50 cm 
E. 55 cm 
 
QUESTÃO 37 - Três asteroides passaram pela 
Terra em 2016, sendo que Arkanoide passa de 
32 em 32 anos; Bumeroide passa de 48 em 48 
anos; e Clivonoide passa de 56 em 56 anos. 
Qual será o próximo ano que os três passarão 
novamente pela Terra? 
 
A. 2688 
B. 2798 
C. 2832 
D. 2894 
E. 2920 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
GABARITO - QUESTÕES PARA 
APROFUNDAMENTO - 
DIVISIBILIDADE 
 
QUESTÃO 01 – Os valores de n são 0, 4 e 8. 
QUESTÃO 02 – a) V / b) F / c) F / d) V / e) V / 
f) F / g) V / h) V 
QUESTÃO 03 – a) 2 = 140, 384, 720 e 2600 / 
b) 3 = 39, 384 e 720 / c) 4 = 140, 384, 720 e 
2600 / d) 5 = 140, 245, 270 e 2600 / e) 6 = 384 
e 720 / f) 9 = 720 
QUESTÃO 04 – Os valores são 2, 5 e 8 
QUESTÃO 05 – a) a = 0 ou a = 4 ou a = 8 / b) 
a = 5 / c) a = 4 / d) a = 4 / e) a = 5 
QUESTÃO 06 – a) 30 / b) 27 / c) 24 
QUESTÃO 07 – a) 2 e 8 / b) 0 
QUESTÃO 08 – a) não / b) sim / c) sim / 
d) não 
QUESTÃO 09 – Os divisores são 1 e 5 
QUESTÃO 10 – a) 2 e 14 / b) 5 e 25 / 
c) 1 e 7 
QUESTÃO 11 – {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90} 
QUESTÃO 12 – A quantidade de amigas de 
Júlia deve ser um divisor de 24, mas que seja 
maior que 5, ou seja, 6, 8, 12, 24. Mas destes 
resultados, nos três últimos a quantidade de 
bombons para cada amiga será menor que 4. 
Portanto, Júlia tem 6 amigas. 
QUESTÃO 13 – D 
QUESTÃO 14 – a) sim / b) sim / c) sim 
QUESTÃO 15 – a) sim / b) não / c) não / d) sim 
/ e) não / f) sim / g) não / h) não / i) não 
QUESTÃO 16 – E 
QUESTÃO 17 – possui 2 divisores naturais. 
QUESTÃO 18 – O número deve ser divisível 
por 11 e 13 e, como são primos entre si, tem 
que ser divisível por 11 · 13 = 143. Dividindo 
2016 por 143, obtemos resto 14. Temos então 
que o primeiro divisível por 11 e 13 depois de 
2016, é 2016 + (143 − 14) = 2145. 
QUESTÃO 19 – a) 3 / b) 12 / c) 60 
QUESTÃO 20 – a) 90 / b) 84 / c) 900 
QUESTÃO 21 – Eles darão plantão juntos 
novamente daqui a 120 dias 
QUESTÃO 22 – Temos que 78 = 2 · 39 e 156 = 
2² · 39. Para que MMC(A, 78) = 156, A deve 
ter o fator 2 exatamente 2 vezes e o fator 39 no 
máximo 1 vez. Então, os possíveis valores de 
A são dois: 2² = 4 e 2² · 39 = 156. 
QUESTÃO 23 – Seja N a quantidade de ovos. 
Se N dividido por 3 deixa resto 2, então N + 1 
e múltiplo de 3. Da mesma forma, temos que 
N + 1 e múltiplo de 5. O primeiro múltiplo 
comum entre 3 e 5 é 15. Então todos os 
múltiplos de 15 serão múltiplos comuns de 3 e 
5 e, para o intervalo de 50 a 60 o único 
múltiplo de 15 é 60, que é N + 1. Portanto o 
número de ovos no cesto era 59. 
QUESTÃO 24 – C 
QUESTÃO 25 – B 
QUESTÃO 26 – A 
QUESTÃO 27 – C 
QUESTÃO 28 – D 
QUESTÃO 29 – A 
QUESTÃO 30 – E 
QUESTÃO 31 – A 
QUESTÃO 32 – B 
QUESTÃO 33 – B 
QUESTÃO 34 – A 
QUESTÃO 35 – E 
QUESTÃO 36 – B 
QUESTÃO 37 – A