Exercícios Matemática Básica

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Matemática Super Básica 
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Oi! 
 
Aqui é o Ryo e eu criei essa lista para que você, jovem preguiçoso, 
consiga estudar matemática sem precisar criar as questões como eu 
sempre digo nos vídeos. 
 
Você não precisa (nem deve) fazer todas as questões. Sinta o que você 
precisa e evite ao máximo fazer o que é muito fácil para o seu nível. 
Sério. Não perca tempo!  
 
Ah, e tente fazer as questões rapidamente, forçando seu cérebro. 
 
Para localizar os exercícios específicos de um assunto, busque pelo 
número da aula no arquivo. 
 
Enfim. chega de papo!  
 
1.1 - Números Positivos 
 
Exercício 1 - Visualização Numérica 
 
Pegue moedas, feijões ou qualquer outro objeto que você tenha aos 
montes e consiga manipular facilmente com as mãos. 
 
Então agrupe os objetos de forma a representar os seguintes números: 
 
a) 18 
b) 27 
c) 21 
d) 36 
e) 35 
f) 15 
g) 12 
h) 24 
 
Exercício 2 - Conversão de Unidades Básica 
 
Agora escolha outro objeto para representar 10 unidades (ou seja, 1 
dezena). Refaça os números anteriores utilizando esta nova 
representação de dezenas. 
 
Ex: 54 
 
● 5 moedas de 10 
● 4 de 1 
 
 
Exercício 3 - Adição Representativa 
 
Agora, utilizando ainda a sua representação numérica (unidades e 
dezenas), realize as seguintes somas. Não vale usar o papel! 
 
a) 18 + 27 
b) 21 + 36 
c) 24 + 12 
d) 18 + 12 
e) 15 + 36 
f) 78 + 15 
 
Exercício 4 - Adição de Cabeça 
 
Se você fez o exercício anterior corretamente, chegou a hora de testar 
seu aprendizado real. 
 
Faça as seguintes somas de cabeça utilizando a mesma lógica: 
 
a) 18 + 15 
b) 35 + 48 
c) 127 + 54 
d) 248 + 106 
e) 305 + 247 
f) 1258 + 2121 
g) 999.999 + 105 
 
Exercício 5 (Bônus) - Outras Unidades 
 
Agora escolhe um número diferente de 1 ou 10 para criar uma nova 
unidade. Então represente os números utilizando essa nova medida. 
 
Ex:  
● Moedas valem 1 
● Feijões valem 6 
● 46 = 7 feijões e 4 moedas 
● 35 = 5 feijões e 5 moedas 
 
a) 16 
b) 22 
c) 27 
d) 36 
e) 42 
f) 32 
g) 40 
 
 
 
 
1.1A - Adição - Contas 
Dica: Use a calculadora para conferir os resultados. Talvez você erre 
algumas pegadinhas aqui. 
Exercício 1 - Somas mais que básicas 
 
a) 5+6 
b) 6+8 
c) 7+8 
d) 7+4 
e) 3+8 
f) 6+7 
 
Exercício 2 - Padrão do 9 
a) 9+2 
b) 9+4 
c) 9+7 
d) 9+5 
e) 9+6 
f) 9+3 
g) 9+8 
 
Conseguiu entender o padrão?  
 
Exercício 3 - Somas maiores fáceis 
 
a) 15 + 34 
b) 57 + 22 
c) 68 + 21 
d) 245 + 153 
e) 385 + 214 
f) 813 + 182 
g) 2457 + 1322 
 
Exercício 4 - Somas que passam um 
a) 17 + 28 
b) 48 + 55 
c) 128 + 73 
d) 229 + 776 
e) 2849 + 3152 
f) 1987 + 13 
 
Exercício 5 - Somas de Decimais 
a) 2 + 3,78 
b) 2,54 + 1,132 
c) 5,4 + 3,234 
d) 4,03 + 12,287 
e) 32,48 + 17,552 
f) 89,76 + 37,598 
g) 78,68 + 269,5 
 
Exercício 6 - Soma pacas 
 
a) 5 + 4 + 3 + 8 + 8 + 7 + 6 + 5 
b) 23 + 19 + 22 + 15 + 16 + 21 + 18 
c) 157 + 150 + 155 + 163 + 172 + 145 + 152 + 156 
d) 35 + 38 + 42 + 32 + 51 + 48 + 37 + 33 + 24 + 56 
 
 
1.1C - Multiplicação Contas 
 
Exercício 1 - Resolva 
 
a) 2*9 
b) 3*8 
c) 4*7 
d) 5*6 
e) 6*8 
f) 7*8 
g) 9*6 
 
Exercício 2 - Resolva, só que agora um pouco mais difícil 
 
a) 2*76 
b) 12*13 
c) 21*45 
d) 62*123 
e) 98*101 
f) 11*458  
 
Exercício 3 - Positivo ou Negativo? 
 
a) 2 * - 5 
b) -3 * 4 
c) -5 * -2 
d) 3 * 4 
e) - 2(4-8) 
f) -2 (-4 * 2) 
 
Exercício 4 - Multiplicação de Decimais 
 
a) 2 * 1,25 
b) 2,15 * 3,05 
c) 2,7 * 3,14 
d) 12,001 * 1,1 
e) 5,78 * 12,105 
Exercício 5 - O Dobro de Cabeça 
 
a) 2 * 126 
b) 2 * 512 
c) 2 * 472 
d) 2 * 209 
e) 2 * 1455 
Exercício 6 - Reflita 
 
a) O que é uma multiplicação? 
b) Por que podemos chamar multiplicação de produto? 
c) Para que servem as multiplicações? 
d) Por que um número positivo multiplicado por outro negativo 
resulta em um negativo? 
e) Por que um número negativo multiplicado por outro negativo 
resulta em um positivo? 
 
1.2 - Números Negativos  
 
Exercício 1 - Quem é maior? 
 
a) -12 ou 10 
b) -5 ou 253 
c) -12546 ou 1 
d) -23 ou 0 
e) 15 ou -(-16) 
 
Gabarito: a) 2 b)2 c) 2 d)2 e)2 
 
Exercício 2 - Calcule 
 
a) 2 + 2 
b) -3 + 2 
c) 2 - 3 
d) -5 + 7 
e) -3 - 7 
f) 2 - (-3) 
g) -2 - (-5) 
h) -2 - (-1) 
i) -(-5-3) 
 
Gabarito: a) + b) - c) - d) + e) - f) + g) + h) - i)+ 
 
Exercício 3 - Calcule mais isso também 
 
a) 2(3-5) 
b) -2(3) 
c) -2(5-2) 
d) -2(-3-5) 
e) -2(-5-2) 
 
Exercício 4 - Reflita 
 
a) O que é um número negativo? 
b) Pense em 5 casos de números que podem ser negativos no 
mundo real 
c) O que significa subtrair um número negativo? Explique para uma 
criança? 
d) Qual a diferença entre -2-3 e -2*-3 em termos de regras de sinais? 
 
1.2A - Subtração e suas Contas 
 
Exercício 1 - Calcule as subtrações e somas de Inteiros 
 
a) 78 - 43 
b) 78 - 59 
c) 23 - 154 
d) - 37 + 48 
e) - 25 - 246 
f) - 47 + 35 
g) - 129 - 32 
h) 46 - (-18) 
i) 87 - (47) 
j) 25 - 1678  
 
Exercício 2 - Calcule as subtrações de Decimais 
 
a) 2 - 3,78 
b) 2,54 - 1,132 
c) 5,4 - 3,234 
d) - 4,03 + 12,287 
e) - 32,48 - 17,552 
f) 89,76 - (- 37,598) 
g) 78,68 - 269,5 
 
1.3 - Números Decimais 
 
Exercício 1 - Calcule  
 
a) 0,5 + 0,5  
b) 0,5 + 0,25 
c) 2 * ½ 
d) A metade de 12 
e) A terça parte de 12 
f) 200 reais dividido em 4 pessoas 
 
Exercício 2 - Reflita 
a) O que é um número decimal? 
b) O que é uma fração? 
c) O que é uma divisão? 
d) O que significa dividir por um número decimal? 
e) O que significa multiplicar por um número decimal? 
f) Um número decimal multiplicado por outro decimal possui um 
resultado maior ou menor que os números originais? 
g) O que acontece com um número inteiro multiplicado por 0,5? 
h) Um número X dividido por um decimal tem um resultado maior ou 
menor que X? 
i) ¼ é maior ou menor que ⅕? 
j) 2/4 é maior ou menor que ¾? 
 
Gabs: a) menor, pois está acontecendo menos de 1x b) resulta na 
metade c) maior, pois terá mais partes d) maior, pois tem menos partes 
e) menor 
 
Exercício 3 - Converta para frações sem usar a base 10 
 
a) 0,5 
b) 0,25 
c) 0,75 
d) 0,3333333... 
e) 0,6666666… 
f) 1,5 
 
Exercício 4 - Converta para Frações 
 
a) 2,45 
b) 0,0005 
c) 456,3 
d) -78,987 
 
Exercício 5 - Converta para Decimais 
 
a) 78 / 100 
b) 105 / 10 
c) 2 / 4 
d) 25 / 100 
 
Exercício 6 - Descubra a Base da fração para realizar as 
somas 
ex: ¼ + ⅓  
A base precisa ser 12 
 
a) 1/10 e 1/20 
b) ¼ e ⅙ 
c) 1/10 e 1/15 e 9/45 
d) 2/4 e 1/6 
e) ⅛ e 1/12 
 
Gabs: a)10 b)12 c)30 d) 6 e) 24 
 
 
1.3A - Divisão Contas 
 
Exercício 1 - Divisões Simples 
 
a) 52 / 4 
b) 120 / 5 
c) 108 / 6 
d) 156 / 12 
e) 286 / 22 
f) 129387 / 1 
g) 2/0 
 
 
Exercício 2 - Divisão com 0s 
 
a) 1236 / 6 
b) 83208 / 4 
c) 1248 / 12 
d) 63021 / 21 
e) 1221 / 3 
Exercício 3 - Resto != 0 
 
a) 13/4 
b) 21/2 
c) 45/6 
d) 41/4 
e) 78/5 
 
Exercício 4 - Decimais 
 
a) 35 / 0,5 
b) 4,2 / 6 
c) 8,1 / 0,09 
d) 1,05 / 0,3 
e) 15,6 / 0,012 
f) 23,52 / 1,12 
g) 27,3 / 2,1 
 
Exercício 5 - Menos difícil do que parece 
 
Dica: Simplifique 
 
a) 105/15 
b) 252/36 
c) 144/24 
d) 1500/500 
e) 243 / 27  
f) 625 / 25 
 
Exercício 6 - Reflita 
a) Por que algumas vezes adicionamos um 0 no resultado? 
b) O que significa um número decimal na divisão? 
c) Como a divisão se relaciona com as frações? 
d) Como os decimais se relacionam com as frações? 
e) Como converter um decimal em fração? 
f) O que significa multiplicar por 10, 100 ou 1000? 
g) O que significa dividir por 10, 100 ou 1000? 
 
 
1.3B - Contas com Frações 
 
Exercício 1 - Reflita 
a) Por que podemos multiplicar duas frações tão facilmente? 
b) Como fazer uma divisão entre duas frações? 
c) Por que invertemos a fração na divisão entre frações? 
d) Como fazer para distinguir o que inverter em casos como 2/5/10?Seria (2/5)/10 ou 2/(5/10)? 
e) Por que não podemos somar duas frações com bases diferentes? 
f) Por que podemos somar duas frações com a mesma base? 
g) Como fazemos para criar uma base em comum para duas 
frações? 
h) O que acontece com os números de cima quando mudamos a 
base da fração? 
 
Exercício 2 - Multiplique 
 
a) 2* ¼ 
b) 2* ⅗ 
c) ¼ * ⅗ 
d) ½ * ⅞ 
 
Exercício 3 - Divida 
 
a) ½ / ¼ 
b) ⅔ / 10 
c) ⅚ / ⅔  
d) 7 / (⅗)  
 
Gabs: a) 2 b)2/30 c)15/12 d) 35/3 
 
Exercício 4 - Some e Subtraia 
 
a) ⅓ + ½  
b) ⅔ + ¾ 
c) ⅓ - ⅚ + ¾  
d) 7/10 + 4/15  
e) ⅞ + ⅚ - 5/4  
 
Gabs: a) ⅚ b)20/12 c)¼ d) 29/30 e) 11/24 
 
Exercício 5 - Simplifique 
 
a) 60/20 
b) 78/9 
c) 60/12 
d) 120/50 
e) 1200/1000 
 
Exercício 6 - Simplifique as Equações  
 
a) (x + 3)/2 + (2x + 1)/3 
b) 4(x+2)/2 + 3 
c) 4(x+2)/3 + 2(7x - 3)/5 
d) 2(x-1)/3 + 3/(x+1) 
 
Gabs: a) (7x+5)/6 b) 2x+7 c) (62x - 22)/15 d)(x²+8)/3x+3 
 
1.4 - Contas de Cabeça 
 
Volte nos exercícios anteriores e tente fazer de cabeça! Em especial os 
exercícios de soma e subtração. 
 
Reflita 
a) Por que é importante calcular de cabeça? 
b) O que fazemos de diferente quando calculamos de cabeça? 
c) Qual o problema de usar papel para fazer todas as contas? 
d) Como faço para fazer contas mais rápido? 
e) Quando calculo de cabeça, o que estou usando? Visualização, 
audição ou cinestesia(tato)? 
 
1.5 - Expressões  
 
Ok, hora de juntar tudo! 
 
Exercício 1 - Expressões Easy 
 
a) 2 + 8 * 3 
b) 4*6 / 3 
c) 3(2 + 4) - 6 
d) 2(2 + 3(4 + 5(3 - 1))) 
e) 2(12 + 3) / 4  
 
Gabs: a) 26 b) 8 c)12 d)88 e) 7,5 
Exercício 2 - Expressões Medium 
 
a) 6(3 + 4/2)/(4-2) 
b) 5 * 64 - 12 + 6/3 - (-7+5) * (-1) 
c) 3(2 + 3)(3 - 2)/6 
d) 15 + 6(2 + 3)(2 - 3) - 5 + 21/3 
e) ((64 – 16*4) + (48*10 – 180))*5 
 
Gabs a) 15 b) 608 c) 2,5 d) -13 e)1500 
 
Exercício 3 - Expressões Hard - Resolva ou Simplifique 
 
a) 2(2x + 3)/4 
b) (4x + 4)/(x+1) 
c) (12a + 24b)/12  
d) ((3 + x)/4) + ((1+ x)/3) 
e) 900/3*3*10 - 4*2*(3 + 5) + x 
 
Gabs: a) (2x + 3)/2 b) 4 c) a + 2b d)(13 + 7x)/12 e) -54 + x 
 
Exercício 4 - Reflita 
a) O que é uma expressão numérica? 
b) Qual a ordem de resolução das expressões? 
c) O que é “colocar em evidência”? 
d) O que é “Fator comum”? 
e) O que significa fazer uma distributiva? 
f) Para quê serve a distributiva? Pense em uma situação 
g) Para quê serve colocar em evidência? Pense em uma situação 
 
1.6 - Equações 
 
Exercício 1 - Tente fazer de cabeça  
 
a) 2x - 6 = 0 
b) 3x + 4 = 22 
c) 100x + 50 = 250 
d) 2x + 1 = 5 
e) 12x + 4 = 3x + 31 
f) 7a + 3 = 2a - 27 
g) 12x + 11 = 2/3 + 2/6  
 
 
Gabs: ficou em dúvida? Basta substituir o valor de x na equação e ver se 
a conta fecha! 
 
Exercício 2 - Questões Médias (Distributiva) 
 
a) 2(x + 3) - 4 = 10 
b) 3(2x - 5) = 3x + 15 
c) (x + 3)/4 = 2x/4 + 5 
d) x(2 - (-3)) = 3(x - 2)  
e) 6(2 + x(3+1))/3 = 2x + 4 
 
Exercício 3 - Frações e Paranauês  
 
a) (2x + 3)/2 = (x - 2)/3 
b) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 
c) 2/x + 3 = 8 
d) x(x+4) = 2x² + 6x 
e) 2ab + 4 = 6ab - 2 
f) 4ab + 3a = a(2b + 2) 
 
Gabs: a) -13/4 b) -21 c) 2/5 d) -2 e) 3/2 f) -1/2 
 
 
Exercício 4 - Reflita 
 
a) O que é uma equação? 
b) Qual o objetivo da equação? 
c) Quais os passos para resolver qualquer equação de 1º? 
d) Qual a diferença entre Equação e uma Conta? 
e) O que é uma variável? 
f) Qual a diferença entre equação e função?  
 
1.7 - Potência e Raiz 
Exercício 1 - Quais potências formam os números: 
 
a) 32 
b) 1024 
c) 64 (três soluções) 
d) 125 
e) 27 
f) 81 (duas soluções) 
g) 49 
h) 9 
i) 4 
j) 16 
k) 128 
l) 256 
 
Exercício 2 - Responda usando as propriedades da potência 
 
Nota 1’: “^” indica potência. 2^3 é o mesmo que 2³ 
Nota 2: 2^(2+3) significa que temos 2^5. O parênteses indica que as 
operações acontecem no nível da potência. 2^(2^2) = 2^4 
 
a) 2² * 2³ 
b) 3^8 * 3^12 
c) 2^5 / 2^3 
d) 2^3 / 2^5 
e) (2^3)^2  
f) 2^(3^2) 
g) 2² * 3² 
h) 2^3 + 2^4 
 
gabs: a) 2^5 = 32 b) 3^20 c) 2^2 = 4 d) 2^-2 = 1/4 e) 2^6 = 64   
f) 2^9 = 512 g) 6^2 = 36 h) 2^3(1 + 2)  
 
Exercício 3 - Potência negativa 
 
a) 2^-3  
b) 2^5 * 2^-3 
c) 1/10^-3 
d) (1/10^-3) * 10^-5 
e) 10^-5/10^-8 
f) 10^5/10^-3 
g) 10²/10 )( −3
 −2   
h) 10^(2^-2) 
Gabs: a) ⅛ b) 4 c) 1000 d) 10^-2 e) 1000 f)10^8 g)10^-10 h)10^(¼) 
Exercício 4 - Simplificações 
 
a) 44²/22²  
b) (10^6 + 10^4) /10^5 
c) 16²/4² 
d) 512/2^7 
e) 18²/3²  
 
Gabs: a) 4 b) 101/10 c) 16 d) 4 e) 36 
 
 
Exercício 5 - Raízes 
Nota: = 2^(3/2) 2 √2 23 = (3/2)  
 
a) √2 64  
b) √5 32  
c) √3 2 6  
d) √2 144  
e) √4 9²  
 
Gabs: a)8 b)2 c)4 d)12 e)3 
 
Exercícios 6 - Propriedades da Raíz 
 
a) √ 2 * √
 2  
b) √4 2 * √
4 2³  
c) / √3 2 √2 2  
d) )²(√2 2  
 
 
Gabs: a) 2 b) 2 c) 2^(-⅙) d) 2 
 
 
Exercício 7 - Simplifique as Raízes 
 
a) 12^(½) 
b) 32^(½) 
c) 45^(½) 
d) 28^(½) 
e) 63^(½) 
f) 24^(⅓) 
g) 56^(⅓)  
h) 216^(⅓)  
 
Gabs: a)2*3^(½) b)4*2^(½) c)3*5^(½) d)2*7^(½) e)3*7^(½)   
f)2*3^(⅓) g)2*7^(⅓) h)6 
 
 
Exercício 8 - Reflita 
a) O que é uma potência? 
b) O que é uma potência negativa? Como você explica isso? Dê um 
exemplo. 
c) O que é uma potência em fração?  
d) O que é uma raiz quadrada? 
e) Por que, quando multiplicamos duas raízes iguais, elas se anulam? 
 
 
Mais Exercícios? 
Se quiser mais exercícios, já em nível de vestibular, procure em sites 
como Projeto Medicina ou Grupo Exatas: 
https://projetomedicina.com.br/material-de-estudo/potenciacao-e-radici
acao/ 
 
 
 
1.8 - Conjuntos 
 
Exercício 1 - Reflita e Responda 
 
a) Qual a principal característica dos pares? 
b) Como saber se um número é par? 
c) Qual a principal característica dos ímpares? 
d) O que define um número primo? 
e) Cite 5 números primos 
f) O que é um múltiplo? 
g) O que é um divisor? 
 
Exercício 2 - Responda 
 
a) Diga 5 múltiplos de 3 
b) Diga quais são os divisores de 24 
c) MMC(4,6)  
https://projetomedicina.com.br/material-de-estudo/potenciacao-e-radiciacao/
https://projetomedicina.com.br/material-de-estudo/potenciacao-e-radiciacao/
d) MMC(2,8,6) 
e) MMC(10, 12) 
f) MDC(20,15) 
g) MDC(26,78) 
h) MDC(24, 12, 18) 
i) MDC(32, 44, 64) 
 
Gabs: a) 6,9,15 b) 1,2,3,4,6,8,12 c)12 d)24 e)60 f)5 g)13 h)6 i)4 
 
Exercício 3 - Decomponha em Números Primos 
 
a) 42 
b) 36 
c) 24 
d) 120 
e) 144 
f) 81 
g) 72 
h) 78 
i) 111 
 
Mais Exercícios 
 
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2.1 - Unidades e Medidas 
Exercício 1 - Reflita 
 
a) Por que existem unidades diferentes, como centímetros e 
kilometros?  
b) Por que existem unidades diferentes e pouco compatíveis, como 
metros e jardas? 
c) Duas unidades de medidas se relacionam através da soma o 
multiplicação? 
d) Se existir alguma unidade que se relaciona por soma, qual é? 
e) Por que a divisão de tempo não segue um padrão decimal como 
na medição de distâncias? Ex: 7 dias, 24 horas, 60 minutos. 
 
Exercício 2 - Converta 
 
a) 100 cm em metros 
b) 1000 metros em km 
c) 500 metros em km 
d) 20 cm em metros 
e) 1 metro em decímetros 
f) 1 metro em milímetros 
g) 3 dias em horas 
h) 2 dias e meio em horas 
i) 4 dias em minutos 
j) 2,2 dias em horas 
 
 
Gabs: a) 1m b)1km c)0,5km d)0,2m e)10dm f)1000m g)72h   
h) 60h i) 5760min j) 52,8 horas  
 
 
2.2 e 2.3 - Razão e Proporção 
 
Exercício 1 - Reflita 
 
a) O que é uma Razão? 
b) O que são dois objetos Proporcionais? 
c) O que significa aumentar algo no dobro do tamanho 
proporcionalmente?  
d) Descreva a Razão em linguagem matemática 
e) Descreva a Proporção em linguagem matemática 
f) Pense em uma utilização cotidiana da Proporção 
g) O que é algo inversamente proporcional?  
h) Pense em uma situação cotidiana inversamente proporcional 
Exercício 2 - Calcule a Razão 
 
a) Entre 12 e 6 
b) Entre 6 e 12 
c) Entre 3 e 15 
d) Entre 1 e 10  
 
Gabs: a)2 b)0,5 c)0,2 d)0,1 
 
Exercício 3 -Responda 
 
a) Uma receita para 4 pessoas pede como ingrediente 4 ovos e 100g 
de farinha. Se fizer a receita para 8 pessoas, qual será a nova 
proporção e quantidade de ovos e farinha? 
b) João tem o triplo de idade da sua irmã, Maria. Em 10 anos, suas 
idades ainda manterão a mesma razão? 
c) Uma maquete de 20 centímetros representa uma construção de 
100 metros. Se a altura da construção mede 3 cm, quanto deve 
medir a altura da construção em metros? 
d) Se uma hora possui 60 minutos, quantos minutos existem em 3 
horas? 
e) Uma peça de roupa que custa 120 reais está saindo por 96 na 
promoção. Se chamarmos o preço total de “1”, qual seria o preço 
da promoção? 
 
Gabs: a) 8 ovos e 200g b) não c) 15m d) 180 minutos e) 0,8 
 
Exercício 4 - Calcule 
 
a) 10 balas custam 2 reais. Quanto custam 4 balas?  
b) A área de um ambiente é calculado multiplicando a largura pelo 
comprimento. Se um ambiente possui largura 3m e comprimento 
4m, sua área será de 12m². Outro ambiente foi construído com a 
mesma largura, mas com um comprimento diferente. Se a área 
deste novo ambiente é de 27m², quanto mede o comprimento? 
c) Em uma fábrica, duas pessoas produzem 8 camisetas por dia, 
gastando 3 metros de tecido. Se cada camiseta gera lucro de 
R$20, quantas pessoas precisam ser contratadas para obter um 
lucro diário de R$640? 
d) Utilizando os dados anteriores e, sabendo que 1 metro de tecido 
custa $10, calcule os gastos gerados por 10 pessoas produzindo. 
 
Gabs: a) R$0,8 b) 9m c) 8 pessoas d) R$150 
 
Exercício 5 - Diga se é diretamente ou inversamente 
proporcional 
 
a) Quantidade de pessoas em relação à quantidade de trabalho 
realizado 
b) Quantidade de pessoas em relação ao tempo para realizar um 
mesmo trabalho 
c) Quantidade de pessoas em relação à carne em um churrasco 
d) Velocidade de um veículo em relação ao tempo do trajeto 
e) Número de erros na prova em relação a nota 
 
Gabs a) Direto b) Inverso c) Direto d) Inverso e) Inverso, mas não 
proporcional 
 
Exercício 6 - Inversamente Proporcional 
 
a) Duas pessoas limpam uma casa em 3 horas. Quantas horas essa 
mesma casa levaria para ser limpa por uma pessoa? E quatro? 
b) Uma viagem demora 2 horas indo de carro, com velocidade média 
de 100km/h. Caso pegue trânsito e a velocidade média caia para 
80km/h, quantas horas a viagem demoraria? 
c) Uma fábrica segue uma jornada de trabalho de 6 horas diárias e 
produz R$140 mil semanais. Caso queira aumentar a renda diária 
em R$ 2 mil, quantas horas diárias de trabalho seriam 
necessárias? 
d) Uma viagem de 100km é feita por um carro a uma velocidade de 
80km/h. Para chegar ao seu destino 15 minutos mais rápido, qual 
deveria ser a velocidade média?  
e) Usando os dados anteriores, qual a velocidade média necessária 
para chegar 27 minutos mais cedo do que a velocidade original? 
 
 
Gabs: a) 6 e 1,5 b) 1,6 c) 6,6 d) 100 e)125 
 
Mais Exercícios  
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2.4 - Porcentagem 
 
Exercício 1 - Reflexão 
 
a) Para que serve a porcentagem?  
b) O que significa porcentagem? O que significa 10% de algo? 
c) Cite pelo menos 3 formas de fazer contas com porcentagem? 
d) Qual a vantagem de usar porcentagem no lugar de alguma outra 
fração? 
 
 
Exercício 2 - Calcule de Cabeça 
 
a) 10% de 345 
b) 1% de 254 
c) 2% de 60 
d) 20% de 120 
e) 50% de 540 
f) 60% de 320 
g) 51% de 64 
h) 21% de 60 
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i) 25% de 80 
 
Exercício 3 - Calcule usando Proporção 
 
a) 22% de 120 
b) 34% de 345 
c) 16% de 80 
d) 78% de 260 
e) 67% de 320 
 
Gabs: a) 26,4 b) 117,3 c) 12,8 d)202,8 e) 214,4 
Exercício 4 - Calcule 
 
a) Uma peça de roupa custa R$ 80. Com um desconto de 20% quanto 
a peça custaria? 
b) O aluguel de um imóvel custa R$ 1200. Com um aumento de 15%, 
qual será o novo valor? 
c) Uma camiseta custa, com valor promocional, R$ 77. Se o desconto 
foi de 30%, qual é o valor original? 
d) Em um jogo de azar, em média, um jogador vence 15 jogadas de 
60. Qual é a chance de vitória em porcentagem?  
e) Os preços de um produto costumam variar para cima e para baixo 
durante o ano. Na blackfriday, com desconto de 20% no valor base, 
o preço caiu para R$ 416. Já no natal, o preço aumentou 10% em 
cima do valor base. Qual foi o preço no Natal e qual o valor base? 
 
Gabs a)64 b)1380 c)110 d) 25% e) 572 e 520 
 
Exercício 5 - Porcentagem de Porcentagem 
 
a) Uma calça que custa R$ 90 sofreu descontos cumulativos de 10% 
e 20%. Qual o valor final? 
b) O preço de um produto aumentou 10% indo para R$132 e depois 
sofreu mais 10% de aumento sobre o valor base. Qual o valor 
final? 
c) Os donos de uma loja aumentaram o preço de um celular em 10%. 
Depois deram um desconto de 20% sobre o novo valor. Em um 
celular de preço base R$ 1200, qual seria o valor final com os 
descontos? 
d) Um vestido ganhou 10% de desconto e, depois, mais 15% de 
desconto sobre o novo valor. Seu preço na promoção é de R$ 
168,3. Qual o valor original? 
e) Uma calça que custa R$ 90 sofreu um desconto de 10%. Depois, 
sofreu mais 20% de desconto desse valor. Qual o valor final? 
f) Em uma escola, 20% dos alunos participam do Ensino Médio, 
enquanto 80% são do Ensino Fundamental. Se a taxa de 
reprovação no E.M. é de 5% e o total de alunos é de 2500, 
determine quantos alunos são aprovados por ano no Ensino 
Médio. 
 
Gabs: a)63 b)132 c)1056 d)220 e)64,8 f)475 
 
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2.5 - Probabilidade 
 
Exercício 1- Reflita 
 
a) O que é uma probabilidade? 
b) Como representamos a chance de X acontecer em Y ocasiões?  
c) Qual a probabilidade final de A e B acontecerem? 
d) Qual a probabilidade de A ou B acontecerem? 
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Exercício 2 - Qual a probabilidade? 
 
a) De tirar um número par no dado de 6 faces 
b) De tirar um número menor que 10 em um dado de 12 faces 
c) De tirar cara em uma jogada de moeda 
d) De tirar uma bola azul em uma urna com 12 bolas coloridas onde 
3 são azuis 
 
Gabs: a) ⅓ b)9/12 c) ½ d) 1/4  
 
Exercício 3 - Para pensar um pouco mais 
 
a) Qual a probabilidade de tirar duas vezes o número 5 em duas 
jogadas de dado? 
b) Qual a probabilidade de tirar apenas uma vez o número 2 em duas 
jogadas de dados 
c) Qual a probabilidade de tirar duas caras seguidas em duas 
jogadas de moeda 
d) Qual a probabilidade de tirar três caras seguidas em três jogadas 
de moeda 
e) A chance de ocorrer acidentes de carro em dias chuvosos é de 
30%, enquanto que em dias ensolarados é de 10%. Se um dia tem 
40% de chance de chuva, qual é a chance de haver um acidente?  
 
(O nível de matemática básica em probabilidade não envolve as 
questões de vestibular, que são bem mais difíceis. Voltaremos a estudar 
isso mais tarde!) 
 
Gabs: a) 1/36 b) 5/36 c) ¼ d) ⅙ e) 18% 
 
 
2.6 - Funções  
 
Exercício 1 - Reflita 
a) Qual a função da faca? E do lápis? 
b) O que é uma função? 
c) Quais os elementos de uma função? 
d) O que é a entrada de uma função?  
e) O que é a saída de uma função? 
f) Quem é o X da função? 
g) Quem é o Y da função? 
h) O que significa f(x) 
i) O que significa f(x) = 2x  
j) Qual nome amigável podemos dar para a função f(x) = 3x 
k) Qual a diferença entre funções e equações? 
l) Qual a diferença do papel de X na equação e na função? 
m)Para que servem os gráficos nas funções? 
n) Uma proporção pode ser escrita por uma função? 
o) Toda função produz elementos proporcionais? 
p) O que é causa e efeito? 
q) Pense em um exemplo cotidiano de causa e efeito 
r) Todo efeito tem a mesma causa? 
s) Toda causa gera o mesmo efeito? 
 
Exercício 2 - Escrevaa função 
 
a) Escreva uma função que gere o dobro de um número 
b) Escreva a função que retorne o número seguinte 
c) Escreva uma função que converta graus Celsius para Kelvin  
d) Escreva uma função teimosa que, não importe a entrada, retornará 
42 
e) Escreva uma função que retorne o inverso da entrada (dica: 
fração) 
f) Escreva uma função que retorne o oposto da entrada (dica: sinal) 
 
Gabs:  
a) f(x) = 2x   
b) f(x) = x+1   
c) f(x) = x+273,15   
d) f(x) = 42   
e) f(x) = 1/x   
f) f(x) = -x 
 
Exercício 3 - Desenhe o gráfico usando 3 pontos 
 
a) f(x) = 2x   
b) f(x) = x + 1 
c) f(x) = x 
d) f(x) = -x +1 
 
Exercício 4 - Descubra a função 
 
a) 
1  2  3  4 
5  8  11  14 
 
b)  
 
2  4  11  34 
13  15  22  45 
 
 
Gabs: a) f(x) = 3x+2 b) f(x) = x+11 
 
 
Exercício 5 - Quem retorna o maior? 
 
Sendo f(10), diga qual das funções retorna o maior Y. 
 
a) f(x) = 2x ou f(x) = x+9 
b) f(x) = 2x + 1 ou f(x) = 9x/5 + 20 
c) f(x) = 1/x ou f(x) = -x 
Gabs: a) 1º b) 2º c) 1º 
 
 
 
3.1 - Sistemas de Equações 
 
Exercício 1 - Reflita 
 
a) Qual a diferença entre sistemas e equações normais? 
b) Imagine um problema com duas incógnitas 
c) Qual a estratégia para resolver os sistemas? 
 
Exercício 2 - Resolva 
 
a) 
x + y = 15 
x = 5 
 
b)  
2x + y = 12 
2y = 4  
 
c)  
2x + 2y = 16 
x = y 
 
d)  
4x + y = 36 
2x = y  
 
Gabs: a) y=10 b) x=5; y=2 c) x = 4 d) x=6;y=12 
 
Exercício 3 - Resolva 
 
a) 
2x + y = 14 
x - y = 4 
 
b) 
3x + 2y = 32 
2x + y = 24 
 
c) 
x - y = -12 
x + y = 20 
 
d)  
5x + 2y = 3x + 22 
16 - 2x + y = 20 
 
Gabs: a) x=6; y=2 b) x=16; y=-8 c)x=4; y=16 d)x=5; y=6 
 
 
3.2 - Interpretação de Exercícios 
 
Exercício 1 - Converta para linguagem matemática 
 
a) A soma das idades de João e Maria é igual a 20 
b) João tem o dobro de idade da Maria 
c) O número de maças é igual ao número de laranjas adicionado em 
2 
d) A diferença entre as idades de João e Maria é 4 
e) A média das idades de João e Maria 
f) João teria metade da idade de Maria se ela fosse 3 anos mais 
velha 
g) Uma camiseta custa um terço do preço de uma jaqueta 
h) João tem 3 filhos. Os filhos nasceram em um intervalo de tempo 
de 2 anos entre cada um. 
i) O inverso de um número é igual a 3 
j) O oposto de um número é igual a x 
 
Gabs:  
a) j +m = 20 
b) J = 2m 
c) m = L +2 
d) J - m = 4 
e) (J + m)/2 
f) j = (m+3)/2 
g) c = j/3 
h) x; x+2; x+4 
i) 1/x = 1/3 
j) -y = x 
 
Exercício 2 - Resolva 
 
a) Se a soma das idades de João e Maria é 33 e João possui a 
metade da idade de Maria, quantos anos eles possuem? 
b) O número de maçãs é igual ao número de laranjas adicionado em 
2. Se tenho 12 laranjas, quantas maçãs eu tenho? 
c) Em um certo ano João tinha o dobro da idade de Maria. Hoje, 6 
anos depois, a diferença entre as idades se tornou 4 anos. Qual a 
idade de ambos? 
d) O inverso de um número é igual à meio. Quanto vale o número? 
e) Um número somado a X vale 10. Se X = 2, então quanto vale o 
número? 
f) A diferença entre as idades de João e Maria é o oposto da idade 
de João. Se Maria tem 12 anos, quantos anos te João? 
 
Gabs: 
a) 8 e 16 
b) 14 
c) 10 e 14 
d) 2 
e) 8 
f) 6 
 
 
3.3 - Geometria Básica 
 
Exercício 1 - Reflita 
 
a) O que são as figuras geométricas? 
b) Como usamos a geometria no nosso cotidiano? 
c) Quais importantes usos da geometria na sociedade? 
d) Quais as características do quadrado? 
e) Quais as características do Círculo? 
f) Quais as características do triângulo? 
g) O que é um ângulo? 
h) Qual a diferença entre uma medida de ângulos e uma medida de 
metros? 
i) Imagine um uso do perímetro. 
j) Imagine um uso para a área. 
k) Como podemos relacionar a aritmética e a geometria? 
l) Existe relação entre vértices e arestas? 
 
Exercício 2 - Responda 
 
a) Quantos lados e vértices tem um triângulo? 
b) Quantos lados e vértices tem um quadrado? 
c) Quantos lados e vértices tem um círculo? 
d) Qual a soma dos ângulos internos do quadrado? 
e) Qual a soma dos ângulos internos do retângulo? 
f) Qual a soma de ângulos internos do triângulo? 
g) Qual a soma dos ângulos internos de um trapézio? 
 
Gabs: a) 3 b)4 c)0 d)360º e)360º f)180º g) 360º 
 
Exercício 3 - Calcule 
 
a) Calcule a área de um quadrado de lado 5 
b) Calcule a área de um quadrado de lado √12  
c) Calcule a área de um triângulo de base 3 e altura 4 
d) Calcule a área de um triângulo de base e altura iguais ao quadrado 
de lado 4 
e) Quantos quadrados de área 4 entram em um quadrado de lados 
16? 
f) Quantos quadrados de lado 3 entram em um quadrado de área 
81?  
g) Quantos triângulos de área 2 entram em um quadrado de lados 6? 
 
Gabs: a) 25 b) 12 c)6 d) 8 e)8 f) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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